吉林省長春市外國語學(xué)校2017-2018學(xué)年高三第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精長春外國語學(xué)校2017—2018學(xué)年第一學(xué)期期中考試高三年級數(shù)學(xué)試卷(理科）出題人：王先師審題人：馬雙本試卷分第Ⅰ卷(選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共4頁?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡交回。注意事項：1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0。5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。第Ⅰ卷選擇題：本題共12小題，每小題5分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1。已知復(fù)數(shù)（).A.5B。1C。D。2。已知集合（）.A。（-1，1）B.RC.（1，3]D。（—1,3］3..已知向量（）。A.B。C.D。4.“"是“是偶函數(shù)”的(）.A。充分不必要條件B。必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件5。已知命題“函數(shù)”，命題“函數(shù)”,則下列命題正確的是(）.A。B.C.D。6。已知向量是奇函數(shù)，則實數(shù)的值為（）.A.2B。0C.1D。-2要得到的圖像,只需將函數(shù)的圖像（）.A.左移B。右移C。左移D.右移已知實數(shù)的大小關(guān)系為（）.A.B。C.D.直線圍成的面積是（）。A。B.C。D.已知等差數(shù)列成等比數(shù)列，則（)。A.5B.3C。5或3D.4或3若函數(shù)上的增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）.A.B。C.D。已知為定義域為R的函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，且的解集為（）。A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空題：本題共4小題，每小題5分.13.若.14。函數(shù)處的切線方程為。15。已知實數(shù)成公差為1的等差數(shù)列,成等比數(shù)列，的取值范圍是.16.已知。三、解答題（本大題共70分,解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）已知三個內(nèi)角的對邊分別為.求角的大??；（2）當(dāng)=2時，求周長的最大值。18.（本小題滿分12分）長春某高?！凹t燭"志愿者協(xié)會計劃募捐救助農(nóng)村貧困學(xué)生，采用如下方式:在不透明的箱子中放入大小形狀均相同的白球七個，紅球三個，每位參與者投幣10元有一次摸獎機會,一次性從箱中摸球三個,若有一個紅球，獎金5元，兩個紅球獎金10元，三個全為紅球獎金100元.求參與者中獎的概率;若有200個愛心人士參加此項活動,求此次募捐所得善款的期望值。19.(本小題滿分12分）在三棱錐中,與均為正三角形，,平面(1）證明；若為上一點，且，當(dāng)二面角為直二面角時,求的值;寫出三棱錐外接球的體積（不需要過程)。20。（本小題滿分12分）已知一動點到直線的距離是它到距離的2倍.求動點的軌跡方程；若直線經(jīng)過點，交曲線于兩點,直線交曲線于.求面積的最大值及此時直線的斜率.21.(本小題滿分12分）已知函數(shù).討論的單調(diào)性;當(dāng)有兩個極值點恒成立時，求的取值范圍。22.（本小題滿分10分)已知曲線的參數(shù)方程為，以原點O為極點，以軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為。求，的直角坐標(biāo)方程;若曲線與交于兩點,與軸交于點，若.長春外國語學(xué)校2017-2018學(xué)年第一學(xué)期期中考試高三年級數(shù)學(xué)試卷（理科）參考答案一.選擇題BCBAD,DDBAC，AA二。填空題13.214。3x-y+1=015。716。2三解答題17.(1）π318.(1）（2）95819.（1)證明略（2）1（3）201520.(1）x221.(！)a>1時，fx在0，a-a2-