初三上數(shù)學(xué)階段考

中堂實驗中學(xué)第一學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)科試卷一、選擇題(每題3分,共30分)1．下面四個圖形中，中心對稱圖形是（）A. B.C. D.2．方程x2=6x的根是（）A．x1=0，x2=－6B．x1=0，x2=6C．x=6D．x=03．用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（）A.B.C.D.4．點關(guān)于原點的對稱點坐標是（）A. B. C. D.5．二次函數(shù)y=的圖象的頂點坐標是（）A．B．C．D．6.一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個實數(shù)根B.沒有實數(shù)根C.有兩個相等的實數(shù)根D.只有一個實數(shù)根7．如圖，點O是⊙O的圓心，點A、B、C在⊙O上，∠AOB=48°，則∠ACB的度數(shù)是（）A．48°B．24°C．96°D．42°8．要得到二次函數(shù)的圖象，需將的圖象（）A．先向左平移2個單位，再向上平移1個單位B．先向右平移2個單位，再向上平移1個單位C．先向左平移2個單位，再向下平移1個單位D．先向右平移2個單位，再向下平移1個單位9.如圖，是的弦，半徑于點且則的長為（）A.B.C.D.ABABCOOCBAA．48π B．30π C．60π DOCBA二、填空題（每題4分,共24分）11．已知、是方程的兩個根，那么：=.12．已知拋物線的對稱軸為直線x=2，則m的值是．13.如圖，將△繞直角頂點順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△，若，則∠1的度數(shù)是.14.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，若以點C為圓心的⊙C與AB相切，則⊙C的半徑為.15．某工廠一月份的產(chǎn)值是50萬元，三月份的產(chǎn)值是72萬元，設(shè)工廠二、三月份平均每月的增長率為x,則可列方程為.16．如圖所示，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點，AC是⊙O的直徑，∠P=30°，則∠BAC=__________．三、解答題：（每小題6分，共18分）17．解方程：18．已知二次函數(shù)的頂點坐標為，且經(jīng)過點，求二次函數(shù)的解析式.19．如圖，點的坐標分別為，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到．（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的；（2）求在旋轉(zhuǎn)過程中，點B所經(jīng)過的路徑的長度．（結(jié)果保留）四、解答題：（每小題7分，共21分）20．如圖，在△ABC和△ADE中，點E在BC邊上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD.（1）求證：△ABC≌△ADE；（2）如果∠AEC=75°，將△ADE繞著點A旋轉(zhuǎn)一個銳角后與△ABC重合，求這個旋轉(zhuǎn)角的大小.21．如圖，已知BD為⊙O的直徑，且，,（1）試判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）若BC=，求⊙O的半徑.22.某住宅小區(qū)有一塊面積為448平方米的矩形ABCD空地，準備建一個底面是矩形的噴水池，設(shè)計如下圖所示，噴水池底面的長是寬的2倍，在噴水池的前側(cè)留一塊5米寬的空地，其它三側(cè)各保留3米寬的道路．（1）請你計算出噴水池的長和寬；（2）若噴水池深3米，現(xiàn)要把池底和池壁（共5個面）都貼上瓷磚，請你計算要貼瓷磚的總面積．前側(cè)空地前側(cè)空地ABCD噴水池底面五、解答題：（每小題9分，共27分）23.如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長線上一點，CD與⊙O相切于點E，AD⊥CD于點D．(1)求證：AE平分∠DAC；(2)若AB=3，∠ABE=60°．①求AD的長；②求出圖中陰影部分的面積．24．如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．（1）求拋物線的表達式；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，求出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；（3）若點F是拋物線上的一個動點，且位于直線BC的上方，求出四邊形CDBF的最大面積及此時F點的坐標．25.如圖，正方形OABC的邊OA，OC在坐標軸上，點B的坐標為．點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向點O運動；點Q從點O同時出發(fā)，以相同的速度沿x軸的正方向運動，規(guī)定點P到達點O時，點Q也停止運動．連接BP，過P點作BP的垂線，與過點Q平行于y軸的直線l相交于點D．BD與軸交于點E，連接P