教案我學(xué)會了嗎

5我學(xué)會了嗎教學(xué)內(nèi)容教材第39頁，我學(xué)會了么教學(xué)提示除法法則；甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾模型。教學(xué)目標(biāo)知識與能力能比較熟練地計算分?jǐn)?shù)計算，提高學(xué)生分?jǐn)?shù)計算的能力。過程與方法使學(xué)生進(jìn)一步掌握一般分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，提高解答應(yīng)用題的能力。情感、態(tài)度與價值觀通過了解有關(guān)數(shù)學(xué)知識的背景，體會數(shù)學(xué)對人類歷史發(fā)展的作用，培養(yǎng)民族自豪感，增強創(chuàng)新意識。重點、難點重點：熟練掌握除法計算，提高學(xué)生分?jǐn)?shù)計算能力。難點：進(jìn)一步掌握一般分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，提高解答應(yīng)用題的能力。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實物投影儀；多媒體課件；直尺、鉛筆、橡皮等。學(xué)生準(zhǔn)備：直尺、鉛筆、橡皮等。教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：1、談話：同學(xué)們，你們知道這是什么嗎？（多媒體課件出示青銅“豆”圖片，引發(fā)學(xué)生興趣。）2、介紹：豆是我國古代用來盛食物的青銅器皿，盛行于兩周，它既可以用來盛放干食如煮好的肉類，也可盛放調(diào)好的湯汁如羹類。最早的青銅豆見于西周時期，早期的銅豆多是無耳的。（出示1號豆圖片）春秋時開始有豆盤兩側(cè)加耳的銅豆，而在豆盤上加蓋的組合則是戰(zhàn)國時流行起來的。這件豆是春秋晚期，用紅銅鑲嵌，描繪巨獸中箭，各種禽獸飛躍奔走，而獵人處于獸群之中勇武行獵的情景。整個圖象結(jié)構(gòu)基本上改變了商周以來的模式，成為戰(zhàn)國畫像藝術(shù)發(fā)展的先驅(qū)。（出示2號豆圖片）設(shè)計意圖：多媒體出示圖片，引發(fā)學(xué)生興趣。教師通過介紹“豆”擴展學(xué)生對我國古代炊具的認(rèn)識，增強學(xué)生的愛國情操。（二）探究新知：師：你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？（多媒體課件出示第39頁信息窗）生：在2號豆中，銅的質(zhì)量是eq\f(1,10)千克，占總質(zhì)量的eq\f(2,3)。2號豆的質(zhì)量是1號豆的eq\f(3,4)。師：根據(jù)我們找到的信息，你能提出什么問題？生1：（1）2號豆的質(zhì)量是多少千克？生2：（2）1號豆的質(zhì)量是多少千克？師：你打算怎樣解決？小組議論，弄懂題意后獨立解決。教師巡視了解學(xué)生對分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系的掌握情況。在班內(nèi)交流時，溝通各自的解法。生1：我是這樣解決第一個問題的。根據(jù)銅的質(zhì)量是eq\f(1,10)千克，占總質(zhì)量的eq\f(2,3)，那么銅的質(zhì)量=總質(zhì)量×eq\f(2,3)。求總質(zhì)量，即求單位“1”，我列方程。解：設(shè)總質(zhì)量為X千克，X×eq\f(2,3)=eq\f(1,10)解得：X=eq\f(3,20)答：生2：我是這樣解決第一個問題的。根據(jù)銅的質(zhì)量是eq\f(1,10)千克，占總質(zhì)量的eq\f(2,3)，那么銅的質(zhì)量=總質(zhì)量×eq\f(2,3)。求總質(zhì)量，即求單位“1”，相當(dāng)于已知積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，我用除法。eq\f(1,10)÷eq\f(2,3)=eq\f(3,20)（千克）答：師：兩位同學(xué)解的都很好，同學(xué)們可以選擇自己喜歡的方法去解決。第二個問題同學(xué)們是怎樣解決的。生1：根據(jù)2號豆的質(zhì)量是1號豆的eq\f(3,4)，那么2號豆的質(zhì)量=1號豆×eq\f(3,4)，求1號豆的質(zhì)量。這就和第一個問題一樣了，即可以用方程，也可以用除法。方程法：解：設(shè)1號豆質(zhì)量為X千克，X×eq\f(3,4)=eq\f(3,20)解得：X=eq\f(1,5)答：算術(shù)法：eq\f(3,20)÷eq\f(3,4)=eq\f(1,5)（千克）答：師：同學(xué)們掌握的越來越熟練了。拓展知識：介紹：青銅的主要成分是銅、錫等金屬。我國的許多青銅器在世界上都是很有名的，下面讓我們來認(rèn)識幾件：（1）司母戊鼎：商朝后期制造的，用于王室祭祀，是中國目前已發(fā)現(xiàn)的最重的青銅器。長110厘米、寬是長的eq\f(8,11)、長是高的eq\f(11,13)。（2）四羊方尊：一種飲酒用具，是我國現(xiàn)存商代青銅方尊中最大的一件。高約58厘米，重約35千克，是司母戊鼎重量的eq\f(1,25)。找學(xué)生自己提問題，自己解決，到黑板練習(xí)。預(yù)設(shè)：問題：司母戊鼎的質(zhì)量是多少千克？方程法：解：設(shè)司母戊鼎質(zhì)量為X千克，X×eq\f(1,25)=35解得：X=875答：算術(shù)法：35÷eq\f(1,25)=875（千克）答：三、豐收園里談收獲回顧本單元的學(xué)習(xí)，你覺得自己都有哪些收獲？小組同學(xué)互相說一說。先進(jìn)行小組交流，再進(jìn)行集體交流。生1：我知道分?jǐn)?shù)除法是轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法去解決的。并且總結(jié)了法則：除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。用字母表示a÷b=a×eq\f(1,b)（b≠0）。生2：我知道借助第一單元學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)模型“甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾”，利用方程，解已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。生3：只有理解了數(shù)學(xué)模型“甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾”，我可以反復(fù)使用，解決比較復(fù)雜的生活問題。不管是方程法，還是算術(shù)法，我都能行。師談話：看來通過本單元的學(xué)習(xí)，同學(xué)們都有了不少的收獲，老師真為你們感到高興，相信你們在今后學(xué)習(xí)中一定會擁有更多的收獲！設(shè)計意圖：通過我學(xué)會了嗎？檢查學(xué)生對知識的靈活運用程度；而風(fēng)收園，則把學(xué)生學(xué)習(xí)的知識系統(tǒng)化，模式化，更容易掌握。（三）鞏固新知：1、看圖列式計算2、根據(jù)下面的條件，先說出哪個是單位“1”的量，再說出數(shù)量關(guān)系式。（1）三好學(xué)生占全班人數(shù)的eq\f(3,20)。（2）修好了一條路的eq\f(3,7)。（3）一堆煤的eq\f(1,4)已經(jīng)運走。（4）這批布的eq\f(2,3)是花布。3、對比練習(xí)：（先畫出線段圖，再進(jìn)行解答）（1）水果店運來40筐水果，其中蘋果占eq\f(5,8)，蘋果有多少筐？（2）水果店運來蘋果40筐，占運來的水果總數(shù)的eq\f(5,8)，運來水果多少筐？（3）紅紅看一本140頁的故事書，已經(jīng)看了全書總頁數(shù)的eq\f(2,7)。還有多少頁沒有看？（4）紅紅看書，已經(jīng)看了140頁，占全書總頁數(shù)的eq\f(2,7)。還有多少頁沒有看？4、解決實際問題：（1）小冬家養(yǎng)黑兔20只，相當(dāng)于白兔只數(shù)的eq\f(4,5)，小冬家養(yǎng)白兔多少只？（2）一個正方體魚缸棱長eq\f(3,4)米，里面盛有eq\f(9,32)立方米的水，水深多少米？（3）六年級有學(xué)生111人，相當(dāng)于五年級學(xué)生人數(shù)的eq\f(3,4)，五年級和六年級一共有多少人？（4）小剛家買來一袋面粉，吃了18千克，正好是這袋面粉的eq\f(3,4)，這袋面粉還剩多少千克？答案：1、6÷eq\f(1,4)=24；27×eq\f(1,3)=9；2、三好學(xué)生=全班人數(shù)×eq\f(3,20)；修好路的長度=一條路×eq\f(3,7)；一堆煤×eq\f(1,4)=已經(jīng)運走的煤；這批布×eq\f(2,3)=花布；3、40×eq\f(5,8)=25（筐）；40÷eq\f(5,8)=64（筐）；140－140×eq\f(2,7)=100（頁）；140÷eq\f(2,7)－140=350（頁）4、畫圖略，20÷eq\f(4,5)=25（只）；eq\f(9,32)÷eq\f(3,4)÷eq\f(3,4)=eq\f(1,2)（米）；111＋111÷eq\f(3,4)=259（人）；18÷eq\f(3,4)=24（千克）。設(shè)計意圖：熟練掌握分率句，以及把分率句補充完整。解決分率句準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系，確定單位“1”已知還是未知，從而決定用乘法還是用除法。從而提高學(xué)生把生活問題數(shù)學(xué)化的能力。（四）達(dá)標(biāo)反饋1．直接寫出得數(shù)。eq\f(1,3)×6=eq\f(1,2)÷eq\f(1,4)=eq\f(7,5)÷eq\f(7,5)=20×eq\f(1,2)=eq\f(6,7)÷3=eq\f(2,3)×eq\f(1,6)=eq\f(1,3)×eq\f(3,7)=12÷eq\f(1,4)=eq\f(5,11)÷eq\f(7,5)=eq\f(5,4)×eq\f(10,11)÷eq\f(5,4)=2、判斷。二、判斷=1\*GB2⑴.eq\f(2,7)÷eq\f(1,14)＝eq\f(2,7)×14＝4。（）=2\*GB2⑵.5÷eq\f(2,3)＝5×eq\f(2,3)＝eq\f(10,3)。（）=3\*GB2⑶.一塊地的eq\f(5,6)正好是eq\f(3,4)公頃，這塊地有多少公頃？正確的算式是eq\f(5,6)÷eq\f(3,4)。（）=4\*GB2⑷.a÷eq\f(1,2)＝b×eq\f(1,3)（a和b都大于0），那么a一定小于b。（）=5\*GB2⑸.把一根木料鋸成5段，鋸一次用的時間是總時間的eq\f(1,5)。（）3、脫式計算。eq\f(7,10)÷eq\f(1,2)×4eq\f(1,2)÷12×eq\f(2,3)eq\f(7,8)－eq\f(5,6)×eq\f(9,10)eq\f(40,57)÷eq\f(5,7)÷eq\f(7,5)4．一堆南瓜的eq\f(3,5)重180千克，這堆南瓜共重多少千克？5．商店運來一批水果，其中蘋果40筐，梨的筐數(shù)是蘋果的eq\f(3,4)，同時梨的筐數(shù)又是橘子的eq\f(3,5)。商店運來橘子多少筐？6．小明看一本書，第一天看了全書eq\f(1,6)，第二天看了全書eq\f(1,5)，還剩下38頁沒看，這本書一共有多少頁？答案：1、2；2；1；10；eq\f(2,7)；eq\f(1,9)；eq\f(1,7)；48；eq\f(25,77)；eq\f(10,11)。2、√××××。3、eq\f(28,5)；eq\f(1,36)；eq\f(1,8)；eq\f(40,57)；4、180÷eq\f(3,5)=300（千克）。5、40×eq\f(3,4)÷eq\f(3,5)=50（筐）。6、38÷（1―eq\f(1,6)―eq\f(1,5)）=60（頁）。設(shè)計意圖：強化模型的應(yīng)用，使學(xué)生規(guī)范做題。同時根據(jù)不同問題，學(xué)會正確列式。（五）課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會了什么，你有哪些收獲？預(yù)設(shè)：生：借助模型尋找等量關(guān)系。生：列方程解決實際問題。生：……設(shè)計意圖：教師通過學(xué)生的總結(jié)，了解本節(jié)課的課堂教學(xué)效果，從知識、能力、數(shù)學(xué)思考、情感態(tài)度價值觀等多方面了解學(xué)生在本節(jié)課的發(fā)展，為今后的教學(xué)研究提供思路。（六）布置作業(yè)1．小明很馬虎，在計算時，他把一個數(shù)除以eq\f(5,7)算成乘eq\f(5,7)，結(jié)果他算出的答案是eq\f(1,7)，正確的答案應(yīng)該是（）。2．100克水中加入25克糖，水占糖水的eq\f((),())。3．有3噸貨物，甲車每次運這批貨物的eq\f(1,3)，乙車每次運eq\f(1,3)噸。若單獨運完這些貨物，甲車需運（）次，乙車需運（）次。4．在算式eq\f(6,7)÷a（a≠0）中，當(dāng)a（）時，商大于eq\f(6,7)；當(dāng)a（）時，商等于eq\f(6,7)；當(dāng)a（）時，商小于eq\f(6,7)。5．已知a÷eq\f(1,3)=b÷eq\f(1,4)=c÷eq\f(1,5)，并且a、b、c都大于0，把a、b、c按從大小的順序排列是（）。三、選擇1.雞20只，鴨25只。雞是鴨的（），鴨是雞的（）。A．eq\f(4,5)B．eq\f(5,4)C．無法確定2.把eq\f(1,6)米長的線繩剪成相等的3段，每段線繩是全長的（）。A．eq\f(1,3)B．eq\f(1,6)C．eq\f(1,18)D．eq\f(1,2)3.貨車每小時行80千米，客車速度是貨車的eq\f(9,10)，求客車速度的算式是（）。A．80×10÷9B．80÷eq\f(9,10)C．80×eq\f(9,10)4.已知一個數(shù)的eq\f(3,8)是eq\f(4,9)，求這個數(shù)是多少？正確的列式是（）。A．eq\f(3,8)×eq\f(4,9)B．eq\f(3,8)÷eq\f(4,9)C．eq\f(4,9)÷eq\f(3,8)5．飼養(yǎng)場養(yǎng)有黑兔和白兔，其中有白兔200只，占兔子總數(shù)的eq\f(2,3)，要求（），可以列式為“200÷eq\f(2,3)”。A．黑兔只數(shù)B．兔子總數(shù)C．無法確定答案：一、1、eq\f(7,25)；2、eq\f(1,5)；3、3；9；4、＜1；=；＞1；5、a＞b＞c；二、1、A；B；2、A；3、C；4、C；5、B；板書設(shè)計我學(xué)會了嗎？方程法：解：設(shè)總質(zhì)量為X千克，X×eq\f(2,3)=eq\f(1,10)解得：X=eq\f(3,20)答：算術(shù)法：eq\f(1,10)÷eq\f(2,3)=eq\f(3,20)（千克）教學(xué)反思由淺入深的幾個練習(xí)，給學(xué)生提供了足夠的時間和思考的空間，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。教師在練習(xí)過程匯中要多引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思，這是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的動力，有利于自主學(xué)習(xí)、自我肯定，增強學(xué)生的獨立意識，讓學(xué)生真正成為解決問題的主角。教學(xué)資料包教學(xué)資源：一、填空。1．12噸的eq\f(1,2)是（）噸，（）的eq\f(1,2)是12噸。2．一臺碾米機eq\f(5,6)小時碾米eq\f(7,12)噸，這臺碾米機1小時能碾米（）噸。3．（）和eq\f(5,6)互為倒數(shù)，39的倒數(shù)的eq\f(13,17)是（）。4．甲數(shù)是24，乙數(shù)的eq\f(1,3)等于甲數(shù)的eq\f(1,8)，乙數(shù)是（）。5．一個分?jǐn)?shù)的分子是1，分母是最小的合數(shù)，這個分?jǐn)?shù)是（），它的倒數(shù)是（）。二．解方程X÷eq\f(2,9)=eq\f(6,7)eq\f(3,4)X=eq\f(5,7)×eq\f(14,25)eq\f(3,4)X÷eq\f(1,6)=24三．應(yīng)用題1、白兔和黑兔共有18只，其中白兔的只數(shù)是黑兔的eq\f(1,5)。白兔和黑兔各有多少只？2、一只蝸牛從一棵大樹的根部爬向樹梢，要爬9米。已知它白天能向上爬1米，夜間卻要下滑eq\f(1,3)米。它從某日早晨開始向上爬，多少天后可以到達(dá)樹梢？答案：一、1、6,24；2、eq\f(7,10)；3、eq\f(6,5)，eq\f(1,51)；4、9；5、eq\f(1,4)，4。二、X=eq\f(4,21)；X=eq\f(8,15)；X=eq\f(16,3)。三、1、解：設(shè)黑兔有X只，那么白兔有eq\f(1,5)X只。X＋eq\f(1,5)X=18，解得：X=15，18－15=3只。答：……2