專題（09）力的合成與分解（原卷版）

2021年高考物理一輪復習考點全攻關專題（09）力的合成與分解（原卷版）雙基過關：一、力的合成1．合力與分力(1)定義：如果幾個力共同作用產(chǎn)生的效果與一個力的作用效果相同，這一個力就叫做那幾個力的合力，那幾個力叫做這一個力的分力．(2)關系：合力與分力是等效替代關系．2．共點力作用在物體的同一點，或作用線交于一點的幾個力．如圖1均為共點力．圖13．力的合成(1)定義：求幾個力的合力的過程．(2)運算法則①平行四邊形定則：求兩個互成角度的分力的合力，可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向．如圖2甲所示，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力．圖2②三角形定則：把兩個矢量的首尾順次連接起來，第一個矢量的起點到第二個矢量的終點的有向線段為合矢量．如圖乙，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力．【自測1】(多選)兩個共點力F1、F2大小不同，它們的合力大小為F(不為零)，則()A．F1、F2同時增大一倍，F(xiàn)也增大一倍B．F1、F2同時增加10N，F(xiàn)也增加10NC．F1增加10N，F(xiàn)2減少10N，F(xiàn)一定不變D．若F1、F2中的一個增大，F(xiàn)不一定增大二、力的分解1．定義：求一個力的分力的過程．力的分解是力的合成的逆運算．2．遵循的原則(1)平行四邊形定則．(2)三角形定則．3.分解方法(1)效果分解法．如圖3所示，物體重力G的兩個作用效果，一是使物體沿斜面下滑，二是使物體壓緊斜面，這兩個分力與合力間遵循平行四邊形定則，其大小分別為G1＝Gsinθ，G2＝Gcosθ.圖3(2)正交分解法．【自測2】已知兩個共點力的合力為50N，分力F1的方向與合力F的方向成30°角，分力F2的大小為30N．則()A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的C．F2有兩個可能的方向 D．F2可取任意方向三、矢量和標量1．矢量：既有大小又有方向的物理量，疊加時遵循平行四邊形定則，如速度、力等．2．標量：只有大小沒有方向的物理量，求和時按代數(shù)法則相加，如路程、速率等．【自測3】下列各組物理量中全部是矢量的是()A．位移、速度、加速度、力B．位移、時間、速度、路程C．力、位移、速率、加速度D．速度、加速度、力、路程命題熱點一：共點力的合成1．兩個共點力的合成|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即兩個力大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小，當兩力反向時，合力最??；當兩力同向時，合力最大．2．三個共點力的合成(1)最大值：三個力共線且同向時，其合力最大，為F1＋F2＋F3.(2)最小值：任取兩個力，求出其合力的范圍，如果第三個力在這個范圍之內(nèi)，則三個力的合力的最小值為零，如果第三個力不在這個范圍內(nèi)，則合力的最小值為最大的一個力減去另外兩個較小的力的大小之和．3．幾種特殊情況的共點力的合成類型作圖合力的計算互相垂直F＝eq\r(F\o\al(12,)＋F\o\al(22,))tanθ＝eq\f(F1,F2)兩力等大，夾角為θF＝2F1coseq\f(θ,2)F與F1夾角為eq\f(θ,2)兩力等大，夾角為120°合力與分力等大F′與F夾角為60°4.力合成的方法(1)作圖法(2)計算法若兩個力F1、F2的夾角為θ，如圖4所示，合力的大小可由余弦定理得到：圖4F＝eq\r(F\o\al(12,)＋F\o\al(22,)＋2F1F2cosθ)tanα＝eq\f(F2sinθ,F1＋F2cosθ).題型1基本規(guī)律的理解【例1】(多選)一物體靜止于水平桌面上，兩者之間的最大靜摩擦力為5N，現(xiàn)將水平面內(nèi)的三個力同時作用于物體的同一點，三個力的大小分別為2N、2N、3N．下列關于物體的受力情況和運動情況判斷正確的是()A．物體所受靜摩擦力可能為2NB．物體所受靜摩擦力可能為4NC．物體可能仍保持靜止D．物體一定被拉動【變式1】如圖5所示，有五個力作用于同一點O，表示這五個力的有向線段恰分別構(gòu)成一個正六邊形的兩鄰邊和三條對角線．已知F1＝10N，則這五個力的合力大小為多少？圖5題型2力的合成法的應用【例2】如圖6示，a、b兩個小球穿在一根光滑的固定桿上，并且通過一條細繩跨過定滑輪連接．已知b球質(zhì)量為m，桿與水平面的夾角為30°，不計所有摩擦．當兩球靜止時，Oa段繩與桿的夾角也為30°，Ob段繩沿豎直方向，則a球的質(zhì)量為()圖6A.eq\r(3)mB.eq\f(\r(3),3)mC.eq\f(\r(3),2)mD．2m命題熱點二：力分解的兩種常用方法1．效果分解法按力的作用效果分解(思路圖)2．正交分解法(1)定義：將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法．(2)建立坐標軸的原則：一般選共點力的作用點為原點，在靜力學中，以少分解力和容易分解力為原則(使盡量多的力分布在坐標軸上)；在動力學中，往往以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標系．(3)方法：物體受到多個力F1、F2、F3…作用，求合力F時，可把各力向相互垂直的x軸、y軸分解．x軸上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…y軸上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…合力大小F＝eq\r(F\o\al(x2)＋F\o\al(y2))若合力方向與x軸夾角為θ，則tanθ＝eq\f(Fy,Fx).【例3】(多選)如圖7所示，電燈的重力G＝10N，AO繩與水平頂板間的夾角為45°，BO繩水平，AO繩的拉力為FA，BO繩的拉力為FB，則()圖7A．FA＝10eq\r(2)NB．FA＝10NC．FB＝10eq\r(2)ND．FB＝10N【變式2】減速帶是交叉路口常見的一種交通設施，車輛駛過減速帶時要減速，以保障行人的安全．當汽車前輪剛爬上減速帶時，減速帶對車輪的彈力為F，下圖中彈力F畫法正確且分解合理的是()【變式3】如圖8所示，建筑裝修中工人用質(zhì)量為m的磨石對斜壁進行打磨，當對磨石加豎直向上大小為F的推力時，磨石恰好沿斜壁向上勻速運動，已知磨石與斜壁之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則磨石受到的摩擦力是()圖8A．(F－mg)cosθB．(F－mg)sinθC．μ(F－mg)cosθD．μ(F－mg)命題熱點三：力合成與分解的重要應用——木楔問題【例4】明朝謝肇淛的《五雜組》中記載：“明姑蘇虎丘寺塔傾側(cè)，議欲正之，非萬緡不可．一游僧見之曰：無煩也，我能正之．”游僧每天將木楔從塔身傾斜一側(cè)的磚縫間敲進去，經(jīng)月余扶正了塔身．假設所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為θ，現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖9所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN，則()圖9A．若F一定，θ大時FN大B．若F一定，θ小時FN大C．若θ一定，F(xiàn)大時FN大D．若θ一定，F(xiàn)小時FN大【變式4】刀、斧、鑿等切削工具的刃部叫做劈，如圖10是斧頭劈木柴的情景．劈的縱截面是一個等腰三角形，使用劈的時候，垂直劈背加一個力F，這個力產(chǎn)生兩個作用效果，使劈的兩個側(cè)面推壓木柴，把木柴劈開．設劈背的寬度為d，劈的側(cè)面長為l，不計斧頭自身的重力，則劈的側(cè)面推壓木柴的力約為()圖10A.eq\f(d,l)FB.eq\f(l,d)FC.eq\f(l,2d)FD.eq\f(d,2l)F課時精練一、雙基鞏固練1．三個共點力大小分別是F1、F2、F3，關于它們合力F的大小，下列說法中正確的是()A．F大小的取值范圍一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一個大C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要適當調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要適當調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零2.(多選)一件行李重為G，被繩OA和OB吊在空中，OA繩和OB繩的拉力分別為F1、F2，如圖1所示，則()圖1A．F1、F2的合力是GB．F1、F2的合力是FC．行李對繩OA的拉力方向與F1方向相反、大小相等D．行李受到重力G、OA繩的拉力F1、OB繩的拉力F2，還有F共四個力作用3.2018年10月23日，港珠澳跨海大橋正式開通．為保持以往船行習慣，在航道外建造了單面索(所有鋼索均處在同一豎直面內(nèi))斜拉橋，其索塔與鋼索如圖2所示．下列說法正確的是()圖2A．增加鋼索的數(shù)量可減小索塔受到的向下的壓力B．為了減小鋼索承受的拉力，可以適當降低索塔的高度C．索塔兩側(cè)鋼索對稱且拉力大小相同時，鋼索對索塔的合力豎直向下D．為了使索塔受到鋼索的合力豎直向下，索塔兩側(cè)的鋼索必須對稱分布4.如圖3所示，一根不可伸長的輕繩穿過輕滑輪，兩端系在高度相等的A、B兩點，滑輪下掛一物體，不計繩和滑輪之間的摩擦．現(xiàn)讓B緩慢向右移動，則下列說法正確的是()圖3A．隨著B向右緩慢移動，繩子的張力減小B．隨著B向右緩慢移動，繩子的張力不變C．隨著B向右緩慢移動，滑輪受繩AB的合力變小D．隨著B向右緩慢移動，滑輪受繩AB的合力不變5．如圖4所示，質(zhì)量為m的重物懸掛在輕質(zhì)支架上，斜梁OB與豎直方向的夾角為θ，重力加速度為g.設水平橫梁OA和斜梁OB作用于O點的彈力分別為F1和F2，以下結(jié)果正確的是()圖4A．F2＝eq\f(mg,cosθ)B．F1＝eq\f(mg,sinθ)C．F2＝mgcosθD．F1＝mgsinθ6.如圖5所示，總重為G的吊燈用三條長度相同的輕繩懸掛在天花板上，每條輕繩與豎直方向的夾角均為θ，則每條輕繩對吊燈的拉力大小為()圖5A.eq\f(G,3cosθ) B.eq\f(G,3sinθ)C.eq\f(1,3)Gcosθ D.eq\f(1,3)Gsinθ二、綜合提升練7．如圖6所示，靜止在水平地面上的木塊受到兩個拉力F1、F2的作用．開始時，兩拉力沿同一水平線方向相反，且F1>F2；現(xiàn)保持F1不變，讓F2的大小不變、F2的方向緩慢順時針轉(zhuǎn)過1