嘉興市2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期期末檢測(cè) 數(shù)學(xué)試題

嘉興市-2021學(xué)年一學(xué)期期檢數(shù)學(xué)試一選題Ⅰ大共8小題每題5分共40分1．集合A．

A{1,2,3}{3}

，

B，則{1,2,3}B

（）C

D．

{1,2,3,4,5}2．計(jì)算：）A．

B

C

D．

3．下列函數(shù)中是奇函數(shù)且在區(qū)

(

上是增函數(shù)的是（）A．y2

B

y

x

C

y

D．

sin4．已知

，

，則“

是“2sin

”的（）A．分必要條件C充分必要條件

B必要不充分條件D．不分也不必要條件5．設(shè)

lg3

，

lg5

，則log122

的值為（）A．

2b

B

2b

C

b

D．

b6定在R上函數(shù)

(x)滿()fx)

且在區(qū)間[0,調(diào)遞減，

x)

的部分圖像如圖所示，則不等式

f()2

的解集為（）A．

[2,2]

B

[

C

[1,1]

D．

[1

ff7．已知

，

2，且a則的小值為）aA．

B3

C8D．8．已知函數(shù)

(x)sin(

（

，

，

|

足

且對(duì)于任意的xR都有

f(x

，若x在3

2,

上單調(diào)，則

的最大值為（）A．

B7

C9D．11二選題Ⅰ題4小題每題5分共20分．每題出選中有項(xiàng)符題要．部對(duì)得分有錯(cuò)得0分部選對(duì)得3分9．下列命題是真命題的是（）A．

，x

x

2

B

，lnxxC

，

D．

，

2x10．列等式成立的是（）A．

15

B

3sin402C

sin

D．

3．已知函數(shù)

(x)

的定義域?yàn)镽，則下列說(shuō)法正確的是（）A．

(x)

為R上單調(diào)遞增函數(shù)，則

(x)

的值域?yàn)镽B若對(duì)于任意的都

x)(2)

，則

xf(x)C若存在ni

（

1

，

n2

，

iN

*

得

12

n

成立，則

(x)

在R上調(diào)增D．

x)

一定可以表示成一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和12．定義在R上函數(shù)

(x)

滿足

)fx)

，當(dāng)

x

時(shí)，

f)x2ax

（

aR

2

則下列說(shuō)法正確的是（）A．方fxax

有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則

或4aB若方程fxaxC若方程fxaxD．方fxax

有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則有個(gè)同的實(shí)數(shù)根，則有4個(gè)同的實(shí)數(shù)根，則三填題本題4小題每題5分共20分．13．算：

2

23

________．14．角的終邊過(guò)點(diǎn)Pm，

，則m的為．15．人所得稅是指以個(gè)人所得征稅對(duì)象，并由獲取所得的個(gè)人繳納的一種稅，我國(guó)現(xiàn)行的人所得稅政策主要內(nèi)容包括）個(gè)稅起點(diǎn)為5000元每月應(yīng)納稅所得額（含稅）

收入

個(gè)稅起征點(diǎn)

五險(xiǎn)一金（個(gè)人繳納部分）計(jì)項(xiàng)附加扣除；專項(xiàng)附加扣除包括：①贍養(yǎng)老人費(fèi)用，②子女教育費(fèi)用，③繼續(xù)教育費(fèi)用，④大病醫(yī)療費(fèi)用等，其中前兩項(xiàng)的扣除標(biāo)準(zhǔn)為：①贍養(yǎng)老人費(fèi)用，月扣除2000元②子女教育費(fèi)用，每個(gè)子女每月扣除1000元個(gè)稅政策的稅率表部分內(nèi)容如下：級(jí)數(shù)123

全月應(yīng)納稅所得額不超過(guò)3000元部分超過(guò)3000元至12000的分超過(guò)12000元至25000的分

稅率%3%10%20%現(xiàn)王某每月收入為元每繳納五險(xiǎn)一金（個(gè)人繳納部分6000元有一個(gè)在讀高一的獨(dú)女兒，還需獨(dú)自贍養(yǎng)老人，除此之外無(wú)其他專項(xiàng)附加扣除，則他每月應(yīng)繳納的個(gè)稅金額________．16已函數(shù)

f(x)

a1x當(dāng)x[時(shí)f(22

恒成立則

a

的最大值為_(kāi)______．四解題本題6小題共70分解應(yīng)出字說(shuō)、明程演步．17題10分已知全集

U，合A

2

x

2

3

（Ⅰ

R

A

，

；（Ⅰ集C0}

，滿足C

，求實(shí)數(shù)的值范圍．18題12分已知

sin

，,

．（Ⅰ的值；（Ⅰ的．19題12分第三屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)于2020年11月日10日在上海國(guó)家會(huì)展中心舉行，多個(gè)國(guó)家和地區(qū)的參展企業(yè)攜大批新產(chǎn)品、新技術(shù)、新服務(wù)首發(fā)首展．某跨國(guó)公司帶來(lái)了高端壓縮機(jī)模型參展，過(guò)展會(huì)調(diào)研，嘉興某企業(yè)計(jì)劃在2021年該跨國(guó)公司合資生產(chǎn)此款壓縮機(jī)．生產(chǎn)此款壓縮機(jī)預(yù)計(jì)全年需投固定成x299x,0x40本萬(wàn)，每生產(chǎn)x入資金萬(wàn)元，且y945010000x據(jù)市場(chǎng)行情，每臺(tái)壓縮機(jī)售價(jià)為0.899萬(wàn)，且當(dāng)年內(nèi)生產(chǎn)的壓縮機(jī)當(dāng)年能全部銷售完．

,40

，根（Ⅰ2021年企業(yè)年利潤(rùn)（元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅰ年量為多少（千臺(tái)）時(shí)，企業(yè)所獲年利潤(rùn)最大？最大年利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？（注：利售額成本）4

0,0,20題12分已知函數(shù)

f(x3sin

，其最小正周期為

．（Ⅰ的及函數(shù)f)

的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅰ數(shù)

(x)

的圖象向右平移個(gè)位得到數(shù)

g(x)

求函數(shù)

g(x)

在區(qū)間

上的值域．21題12分對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)

(x

，若同時(shí)滿足以下條件：①

(x

在D上調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間

[,]

，使

(x

在

[a]

上的值域是

[a]

，那么我們把函數(shù)

f(x)(

叫做閉函數(shù)．（Ⅰ斷數(shù)

g(x)xx

是不是閉函數(shù)？若是，請(qǐng)找出區(qū)間

[a]

；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（Ⅰ

h(x

2

為閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值范圍e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)22題12分已知a

，R

，函數(shù)

f(xax2)x

．（Ⅰ函

()在[上兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求

的取值范圍；（Ⅰ證當(dāng)

[時(shí)

(x)2

．5

參考答案1．2．．D4．56．7．8．．CD．．．AC12析因?yàn)?/p>

)f(x)所f(x

，所以

x)

是R上奇函數(shù)，

(0)

，當(dāng)x0

時(shí)，

，

f)xax

，所以

f)(

2

，綜上

f(x)

xx0,x

，

ax,x若

x

是方程

f)ax

的一個(gè)根，則

a，時(shí)(x

，即

(x)

，而

xf()x2,x

，在R上調(diào)遞減，6

當(dāng)

時(shí)，原方程有一個(gè)實(shí)根．當(dāng)x

時(shí)，

x

aax2

，所以

2

，當(dāng)x

時(shí)不滿足，所以

x2x

x

，當(dāng)x0

時(shí)，

ax2

，所以

2a

，當(dāng)x2

時(shí)不滿足，所以

a

，如圖：若方程

f)ax

有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則或4

；若方程

f)ax

有4個(gè)同的實(shí)數(shù)根，則a13．

14．．元

16．16析

f(x

1xx222

，令

x

2

1，則x或27

故

11f2

得

，當(dāng)

21，時(shí)f()x2x3

滿足．17析（Ⅰ

3}

，所以

R

A{x2或

．

2

3或x3}

，因?yàn)?/p>

2，以

.（Ⅰ為CC，以C，0}

，所以

，a

．18析（Ⅰ為

,

，所以1

，sin22sin

cos

．（Ⅰ

cos2cos

2

sin

2

，cos3cos(cos

sin

．19析8

zxzx（Ⅰ

xx40900x9450xx1000,40xxx．10000x8450,x40（Ⅰ（Ⅰ當(dāng)0x40時(shí)z

2

，當(dāng)x時(shí)z

max

萬(wàn)元；當(dāng)x時(shí)，z

8450

，因?yàn)?/p>

x

x

200

，當(dāng)且僅當(dāng)x100

時(shí)取等號(hào)，所以當(dāng)x100時(shí)z

max

萬(wàn)元萬(wàn)元

，綜上當(dāng)x100

時(shí)，

z

max

萬(wàn)元，所以2021年量為（臺(tái)）時(shí)，企業(yè)所獲年利潤(rùn)最大為8250萬(wàn)．20析（Ⅰ為

f(x

3sin

2cos

2

sin

cos

sincos222

．所以

T

2|

，即

，f(x)2cos23

，9

令

k

k

kZ)

，得

k

x(kZ6

，所以

x)

的單調(diào)遞增區(qū)間為

,k(Z)6

．（Ⅰ

f(x)2cos2

向右平移個(gè)單位得到

(x2cosx3

，當(dāng)

時(shí)，

x6

，所以

cos

，

g()

，所以函數(shù)

g(x

的值域?yàn)?/p>

(3,2]

．21析（Ⅰ為

g()xx

，所以

(

，g(1)

，

g(2)2

，g(1)

，

g(1)(2)

，所以

g()

x

x

不是單調(diào)函數(shù)故不是閉函數(shù)．（Ⅰ

h(x

2

調(diào)增，當(dāng)

[a]時(shí)y[]

，所以

(aln()

，即2b

．所以b是程

xx

的兩個(gè)根，令

t

x

且在上單遞增，則方程

2

在

上有兩個(gè)不同的實(shí)根，0

因?yàn)?/p>

，令

t)

2

在

0,

單調(diào)遞增，在

,單遞減，

，所以

m

．22析（Ⅰ

f(x)ax2a)x

，所以

x1

或

x

ba，則，ba1即b2

，所以

(2,3]

．（Ⅰ①證

(x)2a|

，因?yàn)?/p>

f(xax2)

，所以

a

，

，

(1)ab

，因?yàn)閍

，所以

fx

,baff1)}bba

，即

(x)2a|

成立；下證

(x)2a|

，因?yàn)?/p>

f(xax2)

，對(duì)稱軸為

x

a

，①

x

a

b時(shí)(x

在

[上調(diào)遞增，

所以

f()

min

f

，f()

min

2|a2a

；②

x

a

，即

時(shí)，(x

在

[上調(diào)遞減，所以

f()

min

f

，f(x)

min

a

；③

a

，4a

時(shí)，f(x)

min

f

a4

，所以

f()

min

2a

a)4a

a|,0aab2,a4a

，當(dāng)2a

時(shí)，

f(x)

min

a|

，當(dāng)a

時(shí)，令

h(b)aba

在

(2

單調(diào)遞增，又因?yàn)?/p>

ha

2

，以(

min

，綜上當(dāng)

[時(shí)

(x)2|

．法②：因?yàn)?/p>

f(xax2)x

，所以

a，f(

，得

(1)a

，所以