2022年新鄉(xiāng)市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本訓(xùn)練題【帶答案】

2022年新鄉(xiāng)市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本訓(xùn)練題【帶答案】學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

6.

7.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.08.A.A.

B.

C.

D.

9.下列變量在給定的變化過(guò)程中是無(wú)窮小量的是【】

10.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

11.A.A.-1B.-2C.1D.2

12.

13.

14.A.A.0B.1C.2D.3

15.

16.A.A.0B.1C.-1/sin1D.217.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4020.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定21.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

22.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

23.

24.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.-1B.0C.1D.2

30.

二、填空題(10題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

三、計(jì)算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).47.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．

48.(本題滿分8分)

49.

50.

51.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

52.

53.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．54.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

55.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，f(x)有極小值-2/5，，求另一個(gè)極值及此曲線的拐點(diǎn)。

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.-24

5.A

6.1

7.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

8.D

9.D

10.B

11.A

12.C

13.C

14.D

15.D

16.A

17.D

18.D

19.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年}，B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

20.D

21.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

22.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

23.D

24.D解析：

25.

26.B

27.A

28.C

29.C

30.C

31.

32.

33.

34.C

35.

36.π/2π/2解析：

37.π/2

38.39.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

48.

49.本題考查定積分的常規(guī)求解方法．

【解析】用換元法去根號(hào)再積分．也可以將分母有理化后再積分．

解法1

解法2

解法3

以下步驟同解法2．

這種一題多解的方法