2023年衡陽市高等數學二統(tǒng)招專升本真題演練【帶答案】

2023年衡陽市高等數學二統(tǒng)招專升本真題演練【帶答案】學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

2.

A.-2B.0C.2D.4

3.

4.設函數y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

5.A.A.-1B.-2C.1D.2

6.（）。A.1/2B.1C.2D.3

7.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

8.

9.

10.

11.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量12.（）。A.

B.

C.

D.

13.設?(x)具有任意階導數，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)14.A.A.

B.

C.

D.

15.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/516.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

17.

18.

19.

20.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

21.

22.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

23.

24.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內為單調減函數，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

25.

26.

27.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.函數y=ln(1-x2)的單調遞減區(qū)間是_________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.

47.

48.(本題滿分8分)設函數?(x)=x-Inx，求?(x)的單調區(qū)間和極值．49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.A由于函數在某一點導數的幾何意義是表示該函數所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

2.B因為x3cosc+c是奇函數．

3.C

4.A

5.A

6.C

7.A

8.B

9.D

10.A

11.C

12.A

13.C

14.B

15.B

16.B

17.y=-2x=0;

18.C解析：

19.-1-11

20.C

21.D解析：

22.A

23.C

24.B利用單調減函數的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

25.C

26.A

27.C

如果分段積分，也可以寫成：

28.C

29.D

30.（-21）

31.

32.(-∞．0)

33.

34.

35.1

36.11解析：

37.

38.

39.-1

40.D

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.本題考查的知識點是利用導數判定函數的單調性并求其極值．

函數的定義域為{x|x>O}．

所以當x>1時?ˊ(x)>0，函數f(x)的單調增加區(qū)間為(1，+∞)；當0<x<1時?