2020年湖南省婁底市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)

2020年湖南省婁底市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.雙曲線3x2﹣4y2=12的焦距為()。A.

B.

C.4

D.2

2.已知25與實數(shù)m的等比中項是1，則m=（）

3.

4.

5.點P(x，y)關(guān)于點a(3，-1)的對稱點Q的坐標(biāo)是（）A.A.(6-x，-2-Y)B.(2x-3，2y+1)C.(z+3，y-1)D.(3-x，-1-y)

6.

7.設(shè)x，y是實數(shù)，則x2=y2的充分必要條件是（）A.A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.

8.A.1/2B.1C.0D.2

9.

10.

11.函數(shù)：y=x2-2x-3的圖像與直線y=x+1交于A，B兩點，則|AB|=()。A.

B.4

C.

D.

12.

13.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是()。A.

B.y=2-x

C.y=x-1﹣1

D.y=1+x-3

14.直線2x-y+7=0與圓的位置關(guān)系是（）。A.相離B.相交但不過圓心C.相切D.相交且過圓心15.A.A.1<a<2

B.2<a<3

C.3<a<4

D.4<a<5

16.若樣本數(shù)據(jù)3,2,x,5的均值為3，則該樣本的方差是（）

A.2B.1.5C.2.5D.617.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），則其中共線的有（）A.a與d共線，b與c共線B.a與b共線，c與d共線C.a與c共線，b與d共線D.以上答案都不正確

18.

19.

20.A.甲是乙的充分但不必要條件B.甲是乙的必要但不充分條件C.甲是乙的充要條件D.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

21.

22.

23.從甲口袋內(nèi)摸出一個球是紅球的概率是0．2，從乙口袋內(nèi)摸出一個球是紅球的概率是0．3．現(xiàn)從甲、乙兩個口袋內(nèi)各摸出一個球，這兩個球都是紅球的概率是（）A.A.0．94B.0．56C.0．38D.0．06

24.

25.

26.已知f（x）是偶函數(shù)且滿足f（x+3）=f（x），f（1）=-1，則f（5）+f（11）等于

A.-2B.2C.-1D.1

27.

28.從10名學(xué)生中選出3人做值日，不同選法的種數(shù)是（）A.A.3B.10C.120D.240

29.

30.

二、填空題(20題)31.在△ABC中，a，b，c分別為的∠A，∠B，∠C對邊，且a=4，b=，c=5，則cosC=_________.

32.

33.

34.

35.過（1，2)點且平行于向量a=(2，2)的直線方程為_____。

36.

37.

38.

39.

40.

41.在y軸上的截距為2且與斜率為的直線垂直的直線方程是_____.42.過點(1，-2)且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程為___________________。

43.橢圓的離心率為______。

44.已知sinα-cosα=a,計算sinαcosα=_____.

45.曲線y=x4+x3在點(-1,0)處的切線方程為_____.

46.

47.

48.

49.

50.

三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.

54.

55.

56.若tanα、tanβ是關(guān)于x的方程的兩個實根，求tan(α+β)的取值范圍.

57.

58.

59.問數(shù)列：前幾項和最大？并求最大值.（lg2=0.3010)

60.如圖：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小數(shù)表示,結(jié)果保留一位小數(shù))

61.

62.

五、單選題(2題)63.A.A.圓B.橢圓C.雙曲線D.二直線

64.如果二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖像的對稱軸是x=1,并且通過點A(-1,7),則a,b的值分別是()

A.2,4B.2,-4C.-2,4D.-2,-4六、單選題(1題)65.

參考答案

1.A本題考查了雙曲線的焦距的知識點。3x2-4y2=12可化為，即a2=4，b2=3，則則焦距。

2.A本題主要考查的知識點為等比數(shù)列【應(yīng)試指導(dǎo)】1是25與m的等比中項，所以25m=

3.C

4.A

5.A

6.B

7.D

8.D此題暫無解析

9.B

10.C

11.D本題考查了平面內(nèi)兩點間的距離公式的知識點。

12.C

13.A本題考查了函數(shù)的奇偶性的知識點。A項，

14.C已知圓心坐標(biāo)為（1，-1)，圓心到直線2x-y+7=0的距離

15.C

16.B

17.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a與c共線．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b與d也共線．故選C．本題主要考查平面向量的基礎(chǔ)知識．判斷向量共線有如下的定理：(1)向量b與非零向量a共線的充要條件是有且只有一個實數(shù)λ，使得b=λa；(2)若向量a，b均坐標(biāo)化，設(shè)a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，則向量a與b共線的充要條件為x1y2-x2y1=0．本題中的向量均用坐標(biāo)表示，則用x1y2-x2y1=0來判斷向量共線比較方便．

18.D

19.B

20.B

21.B

22.D

23.D

24.D

25.C

26.A

27.A

28.C

29.C

30.C31.【答案】

【解析】已知三邊a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

32.

33.

34.【答案】35.【答案】x-y+1=0

【解析】設(shè)所求直線為l，

所以l的方程為y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

36.

37.

38.

39.

40.1【考情點撥】．本題主要考查的知識點為函數(shù)的極值．【應(yīng)試指導(dǎo)】41.5x+2y-4=0

42.x-3y-7=0解析：本題考查了直線方程的知識點。因為所求直線與直線3x+y-1=0垂直，故可設(shè)所求直線方程為x-3y+a=0；又直線經(jīng)過點(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，則a=-7，即所求直線方程為x-3y-7=0。

43.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

44.

45.x+y+l=0

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.由于橢圓的兩焦點分另0為F：(-6，0)，B(6，0)，則有C=6。

(2)

54.

55.

56.【答案】由題意得由（1）（2）得，tan(α+β)=m-3/2由（3）得m≤9/4且m≠0所以tan(α+β)的取值范圍是(-∞，-3/2)∪(-3/2，3/4)

57.

58.59.方法一，由對數(shù)的運算法則，原數(shù)列化簡為

60.

61.