江蘇省昆山市、太倉(cāng)市2023年數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（）A． B． C． D．2．在四邊形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D度數(shù)之比為1：2：3：3，則∠B的度數(shù)為（）A．30°B．40°C．80°D．120°3．菱形ABCD的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為6，邊AB的長(zhǎng)是方程x2-7x+12=0的一個(gè)根，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）A．12 B．14 C．16 D．244．三角形的三邊長(zhǎng)為，則這個(gè)三角形是（）A．等邊三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．銳角三角形5．將分式中的，的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2019倍，則變化后分式的值()A．?dāng)U大為原來(lái)的2019倍 B．縮小為原來(lái)的C．保持不變 D．以上都不正確6．（2011?北京）北京今年6月某日部分區(qū)縣的高氣溫如下表：區(qū)縣

大興

通州

平谷

順義

懷柔

門(mén)頭溝

延慶

昌平

密云

房山

最高氣溫

32

32

30

32

30

32

29

32

30

32

則這10個(gè)區(qū)縣該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．32，32 B．32，30C．30，32 D．32，317．如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD邊CD上一點(diǎn)，連接AM，作DE⊥AM于點(diǎn)E，作BF⊥AM于點(diǎn)F，連接BE.若AF=1，四邊形ABED的面積為6，則BF的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C． D．8．為了調(diào)查某校同學(xué)的體質(zhì)健康狀況，隨機(jī)抽查了若干名同學(xué)的每天鍛煉時(shí)間如表：每天鍛煉時(shí)間（分鐘）20406090學(xué)生數(shù)2341則關(guān)于這些同學(xué)的每天鍛煉時(shí)間，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．眾數(shù)是60 B．平均數(shù)是21 C．抽查了10個(gè)同學(xué) D．中位數(shù)是509．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處.連結(jié)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)是（）A． B． C．或 D．或10．如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)E，垂足為D，CE平分∠ACB，若BE=4，則AE的長(zhǎng)為（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.511．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，將ΔABC繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度后得到ΔA'B'C'，其中點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)AA．點(diǎn)Q B．點(diǎn)P C．點(diǎn)N D．點(diǎn)M12．下列各曲線(xiàn)中，表示是的函數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知點(diǎn)M（-1，），N（，-2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則=_____14．若，，則代數(shù)式__________.15．計(jì)算：（π﹣3）0﹣（﹣）﹣2＝_____．16．解關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值等于________．17．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：，，3，，，，…那么第9個(gè)數(shù)是____________.18．直線(xiàn)y＝﹣3x+5與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，.（1）將繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的，并寫(xiě)出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，直接寫(xiě)出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出：以、、為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).20．（8分）某校八年級(jí)學(xué)生在一次射擊訓(xùn)練中，隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦卤?，?qǐng)回答問(wèn)題：環(huán)數(shù)6789人數(shù)152（1）填空：10名學(xué)生的射擊成績(jī)的眾數(shù)是，中位數(shù)是．（2）求這10名學(xué)生的平均成績(jī)．（3）若9環(huán)（含9環(huán)）以上評(píng)為優(yōu)秀射手，試估計(jì)全年級(jí)500名學(xué)生中有多少是優(yōu)秀射手？21．（8分）一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，設(shè)p=（a+b+c），根據(jù)海倫公式S=可以求出這個(gè)三角形的面積．若a=4，b=5，c=6，求：（1）三角形的面積S；（2）長(zhǎng)為c的邊上的高h(yuǎn)．22．（10分）如圖所示，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，3），把點(diǎn)P繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)Q．（1）寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)是________；（2）若把點(diǎn)Q向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的點(diǎn)落在第四象限，求的取值范圍；（3）在（2）條件下，當(dāng)取何值，代數(shù)式取得最小值.23．（10分）學(xué)校組織初二年級(jí)學(xué)生去參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生分別乘坐甲車(chē)、乙車(chē)，從學(xué)校同時(shí)出發(fā)，沿同一路線(xiàn)前往目的地．在行駛過(guò)程中，甲車(chē)先勻速行駛1小時(shí)后，提高速度繼續(xù)勻速行駛，當(dāng)甲車(chē)超過(guò)乙車(chē)40千米后停下來(lái)等候乙車(chē)，兩車(chē)相遇后，甲車(chē)和乙車(chē)一起按乙車(chē)原來(lái)的速度勻速行駛到達(dá)目的地．如圖是甲、乙兩車(chē)行駛的全過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路程y（千米）與出發(fā)的時(shí)間x（小時(shí)）之間函數(shù)關(guān)系圖象．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）甲車(chē)行駛的路程為_(kāi)_____千米；（2）乙車(chē)行駛的速度為_(kāi)_____千米／時(shí)，甲車(chē)等候乙車(chē)的時(shí)間為_(kāi)_____小時(shí)；（3）甲、乙兩車(chē)出發(fā)________小時(shí)，第一次相遇；（4）甲、乙兩車(chē)出發(fā)________小時(shí)，相距20千米．24．（10分）如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=36°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D．求證：AB=DC．25．（12分）甲乙兩人同時(shí)登山，甲乙兩人距地面的高度（米與登山時(shí)間（分之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）甲登山的速度是米分鐘，乙在地提速時(shí)距地面的高度為米；（2）直接寫(xiě)出甲距地面高度（米和（分之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍．請(qǐng)問(wèn)登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，乙追上了甲，此時(shí)乙距地的高度為多少米？26．已知關(guān)于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0(1)求證：無(wú)論k取何值，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根；(2)若等腰三角形ABC的一邊長(zhǎng)a=4，另兩邊b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求△ABC的周長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題解析：從圖像可以看出當(dāng)自變量時(shí)，y的取值范圍在x軸的下方，故故選C.2、C【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360度結(jié)合各角的比例即可求得答案.【詳解】∵四邊形內(nèi)角和360°，∴設(shè)∠A=x°，則有x+2x+3x+3x=360，解得x=40，則∠B=80°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和，根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°列出方程是解題關(guān)鍵．3、C【解析】試題解析：∵解方程x2-7x+12=0

得：x=3或1

∵對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為6，3+3=6，不能構(gòu)成三角形；

∴菱形的邊長(zhǎng)為1．

∴菱形ABCD的周長(zhǎng)為1×1=2．故選C.4、C【解析】

利用完全平方公式把等式變形為a2+b2=c2，根據(jù)勾股定理逆定理即可判斷三角形為直角三角形，可得答案．【詳解】∵，∴a2+2ab+b2=c2+2ab，∴a2+b2=c2，∴這個(gè)三角形是直角三角形，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，如果一個(gè)三角形的兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角形，最長(zhǎng)邊所對(duì)的角為直角．5、C【解析】

將分式中的x，y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2019倍，則x、2x-4y的值都擴(kuò)大為原來(lái)的2019倍，所以根據(jù)分式的基本性質(zhì)可得，變化后分式的值保持不變．【詳解】解：∵將分式中的x，y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2019倍，

則，

∴變化后分式的值保持不變．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的基本性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是要明確：分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變．6、A【解析】在這一組數(shù)據(jù)中1是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是1；處于這組數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)是1、1，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1．故選A．7、B【解析】

先證明ΔABF≌ΔDAE得到BF=AE，設(shè)BF=x，則AE=x，DE=AF=1，利用四邊形ABED的面積=得，解之即可求得BF的長(zhǎng).【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴BA=AD，∠BAD=90o，∴∠DAE+∠BAF=90o，∵BF⊥AM，DE⊥AM，∴∠AFB=∠DEA=90o，∴∠ABF+∠BAF=90o，∴∠ABF=∠DAE，在ΔABF和ΔDAE中∴ΔABF≌ΔDAE(AAS)，∴BF=AE，DE=AF=1設(shè)BF=x，則AF=x，由四邊形ABED的面積為6得：，即，解得：（舍去），∴BF=3，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)、三角形面積公式以及全等三角形的判定，熟練運(yùn)用全等三角形的知識(shí)是解答的關(guān)鍵.8、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、60出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是60，故A選項(xiàng)說(shuō)法正確；B、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（20×2+40×3+60×4+90×1）÷10＝49，故B選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；C、調(diào)查的戶(hù)數(shù)是2+3+4+1＝10，故C選項(xiàng)說(shuō)法正確；D、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（40+60）÷2＝50，則中位數(shù)是50，故D選項(xiàng)說(shuō)法正確；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．9、D【解析】

當(dāng)△CEF為直角三角形時(shí)，有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)F落在矩形內(nèi)部時(shí)，如圖1所示．連結(jié)AC，先利用勾股定理計(jì)算出AC=10，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠AFE=∠B=90°，而當(dāng)△CEF為直角三角形時(shí)，只能得到∠EFC=90°，所以點(diǎn)A、F、C共線(xiàn)，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線(xiàn)AC上的點(diǎn)F處，則EB=EF，AB=AF=1，可計(jì)算出CF=4，設(shè)BE=x，則EF=x，CE=8-x，然后在Rt△CEF中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出x．②當(dāng)點(diǎn)F落在AD邊上時(shí)，如圖2所示．此時(shí)四邊形ABEF為正方形．【詳解】解：當(dāng)△CEF為直角三角形時(shí)，有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)F落在矩形內(nèi)部時(shí)，如圖1所示．連結(jié)AC，在Rt△ABC中，AB=1，BC=8，∴AC==10，∵∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，∴∠AFE=∠B=90°，當(dāng)△CEF為直角三角形時(shí)，只能得到∠EFC=90°，∴點(diǎn)A、F、C共線(xiàn)，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線(xiàn)AC上的點(diǎn)F處，如圖，∴EB=EF，AB=AF=1，∴CF=10-1=4，設(shè)BE=x，則EF=x，CE=8-x，在Rt△CEF中，∵EF2+CF2=CE2，∴x2+42=（8-x）2，解得x=3，∴BE=3；②當(dāng)點(diǎn)F落在AD邊上時(shí)，如圖2所示．此時(shí)ABEF為正方形，∴BE=AB=1．綜上所述，BE的長(zhǎng)為3或1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問(wèn)題：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等；對(duì)應(yīng)角相等．也考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理．注意本題有兩種情況，需要分類(lèi)討論，避免漏解．10、C【解析】

根據(jù)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到EC=EB=4，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】∵DE是BC的垂直平分線(xiàn)，∴EC=EB=4，∴∠ECB=∠B=30°，∵CE平分∠ACB，∴∠ECB=∠ACE=30°，∴∠A=90°，又∠ACE=30°，∴AE=EC=2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

由圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等）可知旋轉(zhuǎn)中心.【詳解】解：點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A'，由圖像可得AM≠A'M,AP≠A'P,AQ≠A'Q，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知點(diǎn)M、P故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，可由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)中心，靈活應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】

對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，則稱(chēng)y是x的函數(shù)，據(jù)此觀察圖象可得.【詳解】解：A,C,D曲線(xiàn)，對(duì)于每一個(gè)x值，都有2個(gè)y值與它對(duì)應(yīng)，因此不符合函數(shù)的定義，B中一個(gè)x對(duì)應(yīng)一個(gè)y值，故B曲線(xiàn)表示y是x的函數(shù).故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義，準(zhǔn)確把握定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

若P的坐標(biāo)為（x，y），則點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)P′是（x，-y）由此可求出a和b的值，問(wèn)題得解．【詳解】根據(jù)題意，得b=-1，a=2,則ba=（-1）2=1，

故答案是：1.【點(diǎn)睛】考查平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，是需要識(shí)記的內(nèi)容．記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶，另一種記憶方法是記?。宏P(guān)于橫軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)．14、20【解析】

根據(jù)完全平方公式變形后計(jì)算，可得答案．【詳解】解：故答案為：20【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，能利用完全平方公式變形計(jì)算是解題關(guān)鍵．15、-1．【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案．【詳解】解：原式＝1﹣（﹣2）2＝1﹣4＝﹣1故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，掌握基本的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

先通過(guò)去分母，將分式方程化為整式方程，再根據(jù)增根的定義得出x的值，然后將其代入整式方程即可．【詳解】?jī)蛇呁艘缘?，由增根的定義得，將代入得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程、增根的定義，掌握理解增根的定義是解題關(guān)鍵．17、.【解析】

先把這一列數(shù)都寫(xiě)成的形式，再觀察這列數(shù)，可得到被開(kāi)方數(shù)的規(guī)律，進(jìn)而得到答案．【詳解】解：∵3=，=，=∴這一列數(shù)可變形為：，，，，，，…，由此可知：這一列數(shù)的被開(kāi)方數(shù)都是3的倍數(shù)，第n個(gè)數(shù)的被開(kāi)方數(shù)是3n.∴第9個(gè)數(shù)是：=

故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，從被開(kāi)方數(shù)考慮求解是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于二次根式的變形．18、(，)【解析】試題分析：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解答此題的關(guān)鍵．∵令y=0，則﹣3x+5=0，解得x=，∴直線(xiàn)y=﹣3x+5與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（，0）．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)三、解答題（共78分）19、（1）；（2）；（3）或或.【解析】

（1）根據(jù)題意作出圖形，即可根據(jù)直角坐標(biāo)系求出坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意作出圖形，即可根據(jù)直角坐標(biāo)系求出坐標(biāo)；（3）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)作出圖形即可寫(xiě)出.【詳解】解：（1）旋轉(zhuǎn)后的圖形如圖所示，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：；（2）如圖點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖以、、為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：或或【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知圖形的旋轉(zhuǎn)作圖及平行四邊形的性質(zhì).20、（1）7環(huán)，7環(huán)；（2）7.5環(huán)；（3）100名【解析】

（1）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的意義將10名學(xué)生的射擊成績(jī)排序后找出第5、6位兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)．（2）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可，（3）樣本估計(jì)總體，用樣本中優(yōu)秀人數(shù)的所占的百分比估計(jì)總體中優(yōu)秀的百分比，用總?cè)藬?shù)乘以這個(gè)百分比即可．【詳解】解：（1）射擊成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的是7環(huán)，共出現(xiàn)5次，因此眾數(shù)是7環(huán)，射擊成績(jī)從小到大排列后處在第5、6位的數(shù)都是7環(huán)，因此中位數(shù)是7環(huán)，故答案為：7環(huán)，7環(huán)．（2）10-1-5-2=2，＝7.5環(huán)，答：這10名學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?.5環(huán)．（3）500×＝100人，答：全年級(jí)500名學(xué)生中有100名是優(yōu)秀射手．【點(diǎn)睛】考查平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義及求法，理解樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)方法．21、（1）；（2）【解析】

（1）先根據(jù)a、b、c的值求出p，再代入公式計(jì)算可得；（2）由題意得出ch=，解之可得．【詳解】解：（1）p=（4+5+6）=．p-a=-4=，p-b=-5=，p-c=-6=．S===；（2）∵S=ch，∴h==2×÷6=．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．22、（1）Q(-3，1)（2）a>3（3）0【解析】

(1)如圖，作PA⊥x軸于A，QB⊥x軸于B，則∠PAO=∠OBQ=90°，證明△OBQ≌△PAO(AAS)，從而可得OB=PA，QB=OA，繼而根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)即可求得答案；(2)利用點(diǎn)平移的規(guī)律表示出Q′點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到a的不等式組，再解不等式即可；(3)由(2)得，m=-3+a，n=1-a，代入所求式子得，繼而根據(jù)偶次方的非負(fù)性即可求得答案.【詳解】(1)如圖，作PM⊥x軸于A，QN⊥x軸于B，則∠PAO=∠OBQ=90°，∴∠P+∠POA=90°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：∠POQ=90°，OQ=OP，∴∠QOB+∠POA=90°，∴∠QOB=∠P，∴△OBQ≌△PAO(AAS)，∴OB=PA，QB=OA，∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，3)，∴OB=PA=3，QB=OA=1，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-3，1)；(2)把點(diǎn)Q(-3，1)向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-3+a，1-a)，而M在第四象限，所以，解得a>3，即a的范圍為a>3；(3)由(2)得，m=-3+a，n=1-a，∴，∵，∴當(dāng)a=4時(shí)，代數(shù)式的最小值為0.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變換-旋轉(zhuǎn)，象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解不等式組，配方法在求最值中的應(yīng)用等，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.23、560800.521，3，4.25.【解析】

(1)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以寫(xiě)出甲行駛的路程；

(2)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得乙車(chē)行駛的速度和甲等候乙車(chē)的時(shí)間；

(3)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出甲、乙兩車(chē)第一次相遇的時(shí)間；

(4)根據(jù)題意可以計(jì)算出兩車(chē)相距20千米時(shí)行駛的時(shí)間.【詳解】(1)由圖象可得，

甲行駛的路程為560千米，故答案為：

560；

(2)

乙車(chē)行駛的速度為：5607=80千米/時(shí)，

甲車(chē)等候乙車(chē)的時(shí)間為：4080=0.5小時(shí)，故答案為：80，0.5；

(3)

a=32080=4，

c=320+40=360，

當(dāng)時(shí)，甲車(chē)的速度是:

(360-60)

(4-1)

=100千米/時(shí)，

設(shè)甲、乙兩車(chē)c小時(shí)時(shí)，兩車(chē)第一次相遇，80c=60+100

(c-1)，解得，c=2，故答案為：2；

(4)

當(dāng)甲、乙兩車(chē)行駛t小時(shí)時(shí)，相距20千米，當(dāng)時(shí)，80t-60t=20，得t=1，當(dāng)時(shí)，，解得t=1（舍去），t=3，當(dāng)時(shí)，360-80t=20，解得t=4.25，綜上，當(dāng)甲、乙兩車(chē)行駛1小時(shí)、3小時(shí)或4.25小時(shí)，兩車(chē)相距20千米，故答案為：1，3，4.25.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，正確理解函數(shù)圖象的意義，根據(jù)圖象提供的信息正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.24、詳見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和求出∠B=∠ADB，∠C=∠DAC解答即可．【詳解】解：∵在△ABC中，AC=BC，∠C=36°，∴∠B=∠BAC=72°，∵AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，∴∠BAD=36°，∠DAC=36°，∴∠ADB=72°，∴∠B=∠ADB，∴AB=AD，∵∠C=∠DAC=36°，∴AD=DC，∴AB=DC．【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)與判定，三角形的角平分線(xiàn)，關(guān)鍵是根據(jù)等腰