江蘇省江都國(guó)際學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八下期末檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．樣本數(shù)據(jù)3、6、a、4、2的平均數(shù)是5，則這個(gè)樣本的方差是（

）A．8 B．5 C． D．32．下列命題正確的是（）A．有兩個(gè)角是直角的四邊形是矩形；B．兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形；C．兩條對(duì)角線垂直且相等的四邊形是矩形；D．四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形；3．如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AC=AD.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B→A→D→C方向以1單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，△BCP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示，則AC等于A．5 B．34 C．8 D．24．如圖，△ABC中，CD是AB邊上的高，若AB＝1.5，BC＝0.9，AC＝1.2，則CD的值是（）A．0.72 B．2.0 C．1.125 D．不能確定5．已知x1,x2是方程的兩個(gè)根，則的值為（

）A．1 B．-1 C．2 D．-26．如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則矩形ABCD的周長(zhǎng)是（）A．18 B．20 C．22 D．267．下列各式從左到右的變形為分解因式的是（）A．x（x﹣y）＝x2﹣xy B．x2+2xy+1＝x（x+2y）+1C．（y﹣1）（y+1）＝y(tǒng)2﹣1 D．x（x﹣3）+3（x﹣3）＝（x+3）（x﹣3）8．計(jì)算的結(jié)果是（）A．0 B． C． D．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、C、F在坐標(biāo)軸上，E是OA的中點(diǎn)，四邊形AOCB是矩形，四邊形BDEF是正方形，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（1，2.5） B．（1，1+） C．（1，3） D．（﹣1，1+）10．關(guān)于x的正比例函數(shù)，y=（m+1）若y隨x的增大而減小，則m的值為（）A．2 B．-2 C．±2 D．-二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，有一條折線A1B1A2B2A3B3A4B4…，它是由過A1（0，0），B1（2，2），A2（4，0）組成的折線依次平移4，8，12，…個(gè)單位得到的，直線y=kx+2與此折線恰有2n（n≥1，且為整數(shù)）個(gè)交點(diǎn)，則k的值為______．12．甲、乙兩人面試和筆試的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人甲乙測(cè)試成績(jī)（百分制）面試成績(jī)8692筆試成績(jī)9083某公司認(rèn)為，招聘公關(guān)人員，面試成績(jī)應(yīng)該比筆試成績(jī)重要，如果面試和筆試的權(quán)重分別是6和4，根據(jù)兩人的平均成績(jī)，這個(gè)公司將錄取________。13．如圖，正比例函數(shù)y＝kx與反比例函數(shù)y＝的圖象有一個(gè)交點(diǎn)A（m，3），AB⊥x軸于點(diǎn)B，平移直線y＝kx，使其經(jīng)過點(diǎn)B，得到直線l，則直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是___．14．如圖，在矩形中，，．若點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為______．15．如圖,將邊長(zhǎng)為12的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A′B′C′,當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為32時(shí),它移動(dòng)的距離AA′等于________.16．函數(shù)自變量的取值范圍是_______________.17．如圖，以的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為，且，當(dāng)__________時(shí)..18．16的平方根是．三、解答題(共66分)19．（10分）關(guān)于的方程.（1）當(dāng)時(shí)，求該方程的解；（2）若方程有增根，求的值．20．（6分）上午6：00時(shí)，甲船從M港出發(fā)，以80和速度向東航行。半小時(shí)后，乙船也由M港出發(fā)，以相同的速度向南航行。上午8：00時(shí)，甲、乙兩船相距多遠(yuǎn)？要求畫出符合題意的圖形.21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝﹣x+2向下平移1個(gè)單位后，得到直線l2，l2交x軸于點(diǎn)A，點(diǎn)P是直線l1上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ∥y軸交l2于點(diǎn)Q（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）連接AP，當(dāng)△APQ為以PQ為底邊的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)B為OA的中點(diǎn)，連接OQ、BQ，若點(diǎn)P在y軸的左側(cè)，M為直線y＝﹣1上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PQM與△BOQ全等時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．22．（8分）如圖，在中，，于點(diǎn)，，.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在線段上以每秒的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，垂直于的直線從底邊出發(fā)，以每秒的速度沿方向勻速平移，分別交、、于點(diǎn)、、，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)與直線同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）.（1）當(dāng)時(shí)，連接、，求證：四邊形為菱形；（2）當(dāng)時(shí)，求的面積；（3）是否存在某一時(shí)刻，使為以點(diǎn)或?yàn)橹苯琼旤c(diǎn)的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)刻的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.23．（8分）計(jì)算：2b﹣（4a+）（a＞0，b＞0）．24．（8分）小東拿著一根長(zhǎng)竹竿進(jìn)一個(gè)寬為5米的矩形城門，他先橫著拿但進(jìn)不去；又豎起來拿，結(jié)果竹竿比城門還高1米，當(dāng)他把竹竿左右斜著拿時(shí)，兩端剛好頂著城門的對(duì)角，問竹竿長(zhǎng)多少米？25．（10分）如圖，四邊形和都是平行四邊形.求證：四邊形是平行四邊形.26．（10分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D依次在同一條直線上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AD的兩側(cè)，已知BE//CF，∠A=∠D，AE=DF．（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形．（2）若AD=10，EC=3，∠EBD=60°，當(dāng)四邊形BFCE是菱形時(shí)，求AB的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

本題可先求出a的值，再代入方差的公式即可．【詳解】∵3、6、a、4、2的平均數(shù)是5，

∴a=10，

∴方差．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平均數(shù)和方差的求法，解題關(guān)鍵是熟記計(jì)算方差的步驟是：①計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)；②計(jì)算偏差，即每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；③計(jì)算偏差的平方和；④偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)．2、D【解析】

利用矩形的判定定理及矩形的定義進(jìn)行判斷后即可確定本題的答案．【詳解】A.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，故錯(cuò)誤；B.兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故錯(cuò)誤；C.兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形可能是梯形，故錯(cuò)誤；D.四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形，正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定定理及矩形的定義，它們有：①有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；②對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；③有一個(gè)角為直角的平行四邊形是矩形；④對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。3、B【解析】

根據(jù)圖1和圖2得當(dāng)t＝3時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)A處，即AB＝3；當(dāng)S＝15時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D處，可求出BC＝5，利用勾股定理即可求解．【詳解】解：當(dāng)t＝3時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)A處，即AB＝3，過點(diǎn)A作AE⊥CD交CD于點(diǎn)E，則四邊形ABCE為矩形，∵AC＝AD，∴DE＝CE＝12CD∴CD＝6，當(dāng)S＝15時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D處，則S＝12CD?BC＝3×BC＝15則BC＝5，由勾股定理得AD＝AC＝32故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象、三角形面積公式等知識(shí)，看懂函數(shù)圖象是解決問題的關(guān)鍵．4、A【解析】

先根據(jù)勾股定理的逆定理證明△ABC是直角三角形，根據(jù)計(jì)算直角三角形的面積的兩種計(jì)算方法求出斜邊上的高CD．【詳解】∵AB＝1.5，BC＝0.9，AC＝1.2，∴AB2＝1.52＝2.25，BC2+AC2＝0.92+1.22＝2.25，∴AB2＝BC2+AC2，∴∠ACB＝90°，∵CD是AB邊上的高，∴S△ABC＝AB·CD=AC·BC，1.5CD＝1.2×0.9，CD＝0.72，故選A．【點(diǎn)睛】該題主要考查了勾股定理的逆定理、三角形的面積公式及其應(yīng)用問題；解題的方法是運(yùn)用勾股定理首先證明△ABC為直角三角形；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角形的面積公式來解答．5、B【解析】

直接利用根與系數(shù)的關(guān)系可求得答案．【詳解】∵x1、x2是方程的兩個(gè)根，

∴x1+x2=-1，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查根與系數(shù)的關(guān)系，掌握方程兩根之和等于-是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)函數(shù)的圖象、結(jié)合圖形求出AB、BC的值，即可得出矩形ABCD的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，而當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，D之間時(shí)，△ABP的面積不變，函數(shù)圖象上橫軸表示點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程，x＝4時(shí)，y開始不變，說明BC＝4，x＝9時(shí)，接著變化，說明CD＝9﹣4＝5，∴AB＝5，BC＝4，∴矩形ABCD的周長(zhǎng)＝2（AB+BC）＝1．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，在解題時(shí)要能根據(jù)函數(shù)的圖象求出AB、BC的長(zhǎng)度是解決問題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義：將多項(xiàng)式和的形式化為整式積的形式，判斷即可.【詳解】解：A、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積，故A錯(cuò)誤；B、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積，故B錯(cuò)誤；C、是整式的乘法，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積，故D正確；故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的意義，熟練掌握因式分解的定義是解本題的關(guān)鍵.8、B【解析】分析：首先進(jìn)行通分，然后根據(jù)同分母的分式加減法計(jì)算法則即可求出答案．詳解：原式=，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是分式的加減法計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型．學(xué)會(huì)通分是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．9、C【解析】

過D作DH⊥y軸于H，根據(jù)矩形和正方形的性質(zhì)得到AO＝BC，DE＝EF＝BF，∠AOC＝∠DEF＝∠BFE＝∠BCF＝90°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】過D作DH⊥y軸于H，∵四邊形AOCB是矩形，四邊形BDEF是正方形，∴AO＝BC，DE＝EF＝BF，∠AOC＝∠DEF＝∠BFE＝∠BCF＝90°，∴∠OEF+∠EFO＝∠BFC+∠EFO＝90°，∴∠OEF＝∠BFO，∴△EOF≌△FCB（ASA），∴BC＝OF，OE＝CF，∴AO＝OF，∵E是OA的中點(diǎn)，∴OE＝OA＝OF＝CF，∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），∴OC＝3，∴OF＝OA＝2，AE＝OE＝CF＝1，同理△DHE≌△EOF（ASA），∴DH＝OE＝1，HE＝OF＝2，∴OH＝2，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，3），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)定義可得m2-3=1，再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得m+1＜0，再解即可．【詳解】由題意得：m2-3=1，且m+1＜0，解得：m=-2，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)和定義，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的自變量指數(shù)為1，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。⑻羁疹}(每小題3分,共24分)11、．【解析】

試題分析：∵A1（0，0），A2（4，0），A3（8，0），A4（12，0），…，∴An（4n﹣4，0）．∵直線y=kx+2與此折線恰有2n（n≥1，且為整數(shù)）個(gè)交點(diǎn)，∴點(diǎn)An+1（4n，0）在直線y=kx+2上，∴0=4nk+2，解得：k=．故答案為．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化﹣平移；規(guī)律型；綜合題．12、乙【解析】

根據(jù)題意先算出甲、乙兩位候選人的加權(quán)平均數(shù)，再進(jìn)行比較，即可得出答案．【詳解】甲的平均成績(jī)?yōu)椋海?6×6+90×4）÷10=87.6（分），乙的平均成績(jī)?yōu)椋海?2×6+83×4）÷10=88.4（分），因?yàn)橐业钠骄謹(jǐn)?shù)最高，所以乙將被錄?。蚀鸢笧橐遥军c(diǎn)睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，注意，計(jì)算平均數(shù)時(shí)按6和4的權(quán)進(jìn)行計(jì)算.13、y＝x﹣1．【解析】

可以先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，進(jìn)而知道直線平移的距離，得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，平移前后的k相同，設(shè)出平移后的關(guān)系式，把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入即可．【詳解】∵點(diǎn)A（m，1）在反比例函數(shù)y＝的圖象，∴1＝，即：m＝2，∴A（2，1）、B（2，0）點(diǎn)A在y＝kx上，∴k＝∴y＝x∵將直線y＝x平移2個(gè)單位得到直線l，∴k相等設(shè)直線l的關(guān)系式為：y＝x+b，把點(diǎn)B（2，0）代入得：b＝﹣1，直線l的函數(shù)關(guān)系式為：y＝x﹣1；故答案為：y＝x﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一次函數(shù)和平移等知識(shí)，理解平移前后兩個(gè)因此函數(shù)的k值相等，是解決問題的關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)S△ABE=S矩形ABCD=3=?AE?BF，先求出AE，再求出BF即可．【詳解】解：如圖，連接BE．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD=2，BC=AD=3，∠D=90°，

在Rt△ADE中，AE=∵S△ABE=S矩形ABCD=3=?AE?BF，

∴BF=．故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積公式等知識(shí)，解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，用面積法解決有關(guān)線段問題是常用方法．15、1或8【解析】

由平移的性質(zhì)可知陰影部分為平行四邊形，設(shè)A′D=x，根據(jù)題意陰影部分的面積為(12?x)×x，即x(12?x)，當(dāng)x(12?x)=32時(shí)，解得：x=1或x=8，所以AA′=8或AA′=1．【詳解】設(shè)AA′=x,AC與A′B′相交于點(diǎn)E，∵△ACD是正方形ABCD剪開得到的，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠A=15°，∴△AA′E是等腰直角三角形，∴A′E=AA′=x，A′D=AD?AA′=12?x，∵兩個(gè)三角形重疊部分的面積為32，∴x(12?x)=32，整理得,x?12x+32=0，解得x=1,x=8，即移動(dòng)的距離AA′等1或8.【點(diǎn)睛】本題考查正方形和圖形的平移，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵·.16、x＞-3【解析】

根據(jù)題意得：x+3＞0,即x＞-3.17、【解析】

先設(shè)Rt△ABC的三邊分別為a、b、c，再分別用a、b、c表示S1、S2、S3的值，由勾股定理即可得出S2的值．【詳解】解：設(shè)Rt△ABC的三邊分別為a、b、c，∴S1=a2=9，S2=b2，S3=c2=25，∵△ABC是直角三角形，∴a2+b2=c2，即S1+S2=S3，∴S2=S3?S1=16.故答案為：16.【點(diǎn)睛】此題主要考查了正方形的面積公式及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方．18、±1．【解析】

由（±1）2=16，可得16的平方根是±1．三、解答題(共66分)19、（1）x=1；（2）k=1．【解析】

（1）把k=3代入方程計(jì)算即可求出解；（2）由分式方程有增根求出x的值，分式方程去分母后代入計(jì)算即可求出k的值．【詳解】（1）把k=3代入方程得：3，去分母得：1+3x﹣6=x﹣3，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解；（2）分式方程去分母得：1+3x﹣6=x﹣k，由分式方程有增根，得到x﹣2=0，即x=2，把x=2代入方程得：2﹣k=1，解得：k=1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．20、兩船相距200，畫圖見解析.【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，利用勾股定理求解即可．【詳解】解：如圖所示，∵甲船從港口出發(fā)，以80的速度向東行駛，∴MA=80×2=160（km），∵半個(gè)小時(shí)后，乙船也由同一港口出發(fā)，以相同的速度向南航行，∴MB=80×1.5=120（km），∴（km），∴上午8：00時(shí)，甲、乙兩船相距200km.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）A(2，0)；（2）P(3，)，Q(3，﹣)；（3）M(﹣1，﹣1)或(﹣1，8)【解析】

（1）求出直線l2的解析式為y＝﹣x+1，即可求A的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)P（x，﹣x+2），Q（x，﹣x+1），由AQ＝AP，即可求P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）設(shè)P（n，﹣n+2），M（m，﹣1），則Q（n，﹣n+1），可求出BQ＝，OQ＝，PM＝，QM＝，①當(dāng)△PQM≌△BOQ時(shí)，PM＝BQ，QM＝OQ，結(jié)合勾股定理，求出m；②當(dāng)△QPM≌△BOQ時(shí)，有PM＝OQ，QM＝BQ，結(jié)合勾股定理，求出m即可．【詳解】解：（1）∵直線l1：y＝﹣x+2向下平移1個(gè)單位后，得到直線l2，∴直線l2的解析式為y＝﹣x+1，∵l2交x軸于點(diǎn)A，∴A（2，0）；（2）當(dāng)△APQ為以PQ為底邊的等腰三角形時(shí)，∴AQ＝AP，∵點(diǎn)P是直線l1上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P（x，﹣x+2），∵過點(diǎn)P作PQ∥y軸交l2于點(diǎn)Q∴Q（x，﹣x+1），∴（﹣x+2）2＝（﹣x+1）2，∴x＝3，∴P（3，），Q（3，﹣）；（3）∵點(diǎn)B為OA的中點(diǎn)，∴B（1，0），∴PQ＝BO＝1，設(shè)P（n，﹣n+2），M（m，﹣1），則Q（n，﹣n+1），∴BQ＝，OQ＝，PM＝，QM＝，①∵△PQM與△BOQ全等，①當(dāng)△PQM≌△BOQ時(shí)，有PM＝BQ，QM＝OQ，＝，＝，∴n＝2m﹣2，∵點(diǎn)P在y軸的左側(cè)，∴n＜0，∴m＜1，∴m＝﹣1，∴M（﹣1，﹣1）；②當(dāng)△QPM≌△BOQ時(shí)，有PM＝OQ，QM＝BQ，＝，＝，∴n＝﹣m，∵點(diǎn)P在y軸的左側(cè)，∴n＜0，∴m＞2，∴m＝8，∴M（﹣1，8）；綜上所述，M（﹣1，﹣1）或M（﹣1，8）．1：y＝﹣x+2向下平移1個(gè)單位后，得到直線l2，【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的綜合；熟練掌握一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)，等腰三角形與全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）；（3）存在以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形.此時(shí)，.【解析】

（1）根據(jù)菱形的判定定理即可求解；（2）由（1）知，故，故，可求得，，再根據(jù)三角形的面積公式即可求解；（3）根據(jù)題意分①若點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，②若點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解.【詳解】（1）證明：如圖1，當(dāng)時(shí)，，則為的中點(diǎn)，又∵，∴為的垂直平分線，∴，.∵，∴.∵，∴，，∴，∴，∴，即四邊形為菱形.（2）如圖2，由（1）知，∴，∴，即，解得：，，；（3）①若點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，如圖3①，此時(shí)，，.∵，∴，即：，此比例式不成立，故不存在以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形；②若點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，如圖3②，此時(shí)，