鞏固練習(xí)-定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用(基礎(chǔ))125

(x．．(x．．22【固習(xí)】一選題1．如右圖所示，陰影部分面積為（）A．

f(x)d

B．

g()dx

C．

[f(x)(x

D．

[f(x)(

春

梁子湖區(qū)校級(jí)期末）

一個(gè)物體作變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度和時(shí)間關(guān)系為v(t)m/s

，則該物體從秒到秒動(dòng)所經(jīng)過(guò)的位移為（）A.

16mB.3

m

C.16m

3湖模擬）直

yx曲線(xiàn)y

2

圍成的圖形的面積為（）A.

43

B.3C.24．將邊長(zhǎng)1米正方形片垂直放于液體密度為的體中，使其上邊緣與液面距離為2米，則該正方形薄片所受液壓力為（）A．

x

dx

．

1

(x

d

5．由拋物線(xiàn)―，線(xiàn)x=―，及軸圍成的圖形面積為（）A．

245B．C．．3336.某體的運(yùn)動(dòng)方程S(t)=

t

xe

x

dx,則此物體在時(shí)刻的瞬間速度()A.0B.eC.eD.2e7春淄博校級(jí)期中）如果10N的能使彈簧壓縮10cm,在彈簧限度內(nèi)將彈簧拉長(zhǎng)，則力所做的功為（）B.0.12J二填題8．質(zhì)點(diǎn)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)瞬時(shí)速度的變化為vt)=t，則=3至t=5時(shí)間內(nèi)的位移是12________列子）9.由線(xiàn)y=x+1,x+y=3,及x軸y軸所圍成的區(qū)域的面積為.10．如圖1-5-3-16所，將一彈簧從平衡位置拉到離平衡位置l

m處則克服彈簧力所做的功________的度系數(shù)

344020344020為）11.如圖直線(xiàn)y=kx分拋物線(xiàn)y=x-x與x軸圍成圖形為面積相等的兩部分則k=.三解題ysinxx[

2]

13．曲線(xiàn)yx與所圍成的圖形的面積．14．物體在變力

F(x)

x2

()

作用下沿坐標(biāo)平面內(nèi)

軸正方向由

m處動(dòng)到18

m處求力()

做的功15．y(x)

是二次函數(shù)，方程f(x)

有兩個(gè)相等的實(shí)根，且f'(x)2

。（）yf(x)（）yf(x)【案解析1案C

的表達(dá)式；的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積?！窘馕觥坑捎枚ǚe分求平面形面積的方法易得。2案B【解析因速度和時(shí)間關(guān)系為

v(t)

2

m/s

所該物體從0秒到4秒動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路程

s

0

v(t)

0

164162)t)|4333

m,故：。3案A【解析】由直線(xiàn)

yx

與曲線(xiàn)

y

2

，解得曲線(xiàn)

y

2

及直線(xiàn)

y2x

的交點(diǎn)為

y

2及直線(xiàn)

yx

所圍成的封閉圖形的面積是s

0

2

14x)|3

,故4案A【解析】由理學(xué)知識(shí)易得被函數(shù)為f()x5案B

，∈3]。

Fdx.0lx2Fdx.0lx2【解析】

(x2)d

(x

)d

。

6.【案D.【解析】若Fˊ

,則F(t)=

12

x2

,S(t)=F(t)-F(0),∴Sˊ(t)=Fˊ(t)=te

,∴ˊ(2)=2e.7案D【解析】根據(jù)胡克定律

F=kx,

得：

F10NkNmx

，

所以

.0

100J

，故選D?！景浮?/p>

t【解析】根據(jù)幾何意義可得?！景浮俊窘馕觥咳鐖D)dxx)dx

103

。10案

kl【解析】在性限度內(nèi)，拉伸壓縮）彈簧所需的力與彈簧拉伸（壓縮）的長(zhǎng)度成正比，即F(x)kx

。由變力做功公式得

l0

11kxd2kl220

2

。411.【案1-2【解析】拋線(xiàn)y=x-x與x軸所圍成圖形面積S=

)dx

16

,直線(xiàn)y=kx與物線(xiàn)y=x-x

的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=0,1-k,∴=

(x

kx)dx

k)6

,又S=2S1k)2k=1-.62【析】

230

23

13析首先求出函數(shù)

3

x

2

x的零點(diǎn)：xx，x.12又易判斷出在(內(nèi)圖形在x軸方，在(0內(nèi)圖形在軸方，所以所求面積為

0

(

3

xdx

0

(

3

x

2

x)

371214析由題意知力F(x)

做的功為：

36F(x)dxdx()82x15析設(shè)

f)2(

，則fx)2ax

。又已知'()

，∴a=1