九年級(jí)中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)訓(xùn)練：相似三角形

九年級(jí)中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)訓(xùn)練：相似三角形一、選擇題（本大題共10道小題）1.(2022·瀘縣模擬)如圖,已知∠1=∠2,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無(wú)法判定的是()A.∠C=∠BB.∠B=∠ADEC.D.2.(2022九上·鎮(zhèn)海區(qū)期中)如圖所示,在△ABC中,D、E為AB、AC的中點(diǎn),若,則四邊形DBCE的面積為()A.4 B.6 C.8 D.103.(2022九上·義烏期中)若兩個(gè)相似三角形的面積之比為1:4,則它們的最長(zhǎng)邊的比是()A.1:2 B.1:4 C.1:16 D.無(wú)法確定4.(2022·安徽安慶·模擬預(yù)測(cè))如圖,在?ABCD中,E、F分別是AD、CD邊上的點(diǎn),連接BE、AF,他們相交于G,延長(zhǎng)BE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,則圖中的相似三角形共有()A.2對(duì) B.3對(duì) C.4對(duì) D.5對(duì)5.(2020?蕭山區(qū)模擬)已知平行四邊形ABCD,點(diǎn)E是DA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),則()A.=B.=C.=D.=6.(2020?安徽)如圖,Rt△ABC中,∠C＝90°,點(diǎn)D在AC上,∠DBC＝∠A.若AC＝4,cosA,則BD的長(zhǎng)度為()A. B. C. D.47.(2020?河北)在如圖所示的網(wǎng)格中,以點(diǎn)O為位似中心,四邊形ABCD的位似圖形是()A.四邊形NPMQ B.四邊形NPMR C.四邊形NHMQ D.四邊形NHMR8.(2020?濰坊)如圖,點(diǎn)E是?ABCD的邊AD上的一點(diǎn),且,連接BE并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若DE＝3,DF＝4,則?ABCD的周長(zhǎng)為()A.21 B.28 C.34 D.429.(2022·安徽安慶)如圖,AB與CD相交于點(diǎn)E,點(diǎn)F在線段BC上,且AC//EF//DB.若BE=5,BF=3,AE=BC,則的值為(

)A. B. C. D.10.(2022·安徽馬鞍山)如圖,在△ABC中,∠C=90o,點(diǎn)D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于E.若AC=2,BC=4,則的最小值為(

)A. B.1 C. D.二、填空題（本大題共6道小題）11.(2022北京通州)如圖,在△ABC中點(diǎn)D在AB上(不與點(diǎn)A,B重合),連接CD.只需添加一個(gè)條件即可證明△ACD與△ABC相似,這個(gè)條件可以是______(寫出一個(gè)即可).12.(2022北京清華附中)如圖,在△ABC中,D,E兩點(diǎn)分別在AB,AC邊上,DE∥BC.如果,AC＝10,那么EC＝________.13.(2020?武漢模擬)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D是AC的中點(diǎn),點(diǎn)E在BC上,分別連接BD、AE交于點(diǎn)F.若∠BFE=45°,則CE=.14.(2020?大東區(qū)二模)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,D是邊AC的中點(diǎn),CE⊥BD于E.若F是邊AB上的點(diǎn),且使△AEF為等腰三角形,則AF的長(zhǎng)為.15.(2020?湖州)在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格圖形中,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),頂點(diǎn)都是格點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形.如圖,已知Rt△ABC是6×6網(wǎng)格圖形中的格點(diǎn)三角形,則該圖中所有與Rt△ABC相似的格點(diǎn)三角形中.面積最大的三角形的斜邊長(zhǎng)是.16.(2022·河北·唐山市路北區(qū)教育局中教研二模)如圖,在△ABC中,AB=8cm,AC=16cm,點(diǎn)P從A出發(fā),以2cm/s的速度向B運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從C出發(fā),以3cm/s的速度向A運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t.(1)用含t的代數(shù)式表示:AQ=_______;(2)當(dāng)以A,P,Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=________三、解答題（本大題共6道小題）17.(2020秋?市中區(qū)期中)已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為6,8,10,和△ABC相似的△A′B′C′的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)30,求△A′B′C′的另兩條邊的長(zhǎng)、周長(zhǎng)及最大角的大小.18.(2022北京昌平)如圖,ABC中,AB＝AC,∠BAC＝90°,點(diǎn)D在BC上,滿足BD＝2DC,BP⊥AD,說(shuō)明:∠BPC＝∠APC＝135°.19.(2020秋?滎陽(yáng)市期中)已知Rt△ABC的兩直角邊AB,AC的長(zhǎng)分別為6cm和8cm,動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s;動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C開(kāi)始沿CA邊向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s.若兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng),其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),那么何時(shí)△ADE與△ABC相似？20.(2020?亳州二模)在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上,DE、AF交于點(diǎn)M.(1)如圖1,E為AB的中點(diǎn),AF⊥BC交BC于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)E作EN⊥AF交AF于點(diǎn)N,,直接寫出的值是;(2)如圖2,∠B=90°,∠ADE=∠BAF,求證:△AEM∽△AFB;(3)如圖3,∠B=60°,AB=AD,∠ADE=∠BAF,求證:.21.(2022·安徽宣城市)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=20cm,BC=15cm,現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CB向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng),如果點(diǎn)P的速度是4cm/秒,點(diǎn)Q的速度是2cm/秒,它們同時(shí)出發(fā),當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí),就停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.求:(1)當(dāng)t=3秒時(shí),這時(shí),P,Q兩點(diǎn)之間的距離是多少?(2)若△CPQ的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.(3)當(dāng)t為多少秒時(shí),以點(diǎn)C,P,Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?22.(2021·廣元)如圖1,在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC,點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)(含端點(diǎn)A,B),過(guò)點(diǎn)B作BE垂直于射線CD,垂足為E,點(diǎn)F在射線CD上,且EF＝BE,連接AF,BF.(1)求證:△ABF∽△CBE;(