平均數(shù)青島版

1平均數(shù)教學內容教材第91、92、93頁，學生體會平均數(shù)的意義，學習求平均數(shù)的方法，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，能運用平均數(shù)分析與解決簡單的實際問題。教學提示選取學生經(jīng)歷過的真實素材，這樣有利于激發(fā)學生對統(tǒng)計的欲望，感受統(tǒng)計的必要性和價值性。教學目標知識與能力：結合真實的情境，經(jīng)歷簡單的統(tǒng)計過程，初步學會用適當?shù)姆椒ㄊ占瘮?shù)據(jù)，學會用簡單的統(tǒng)計表整理數(shù)據(jù)的方法。能夠根據(jù)象形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)提出和回答簡單的問題。過程與方法：在統(tǒng)計的活動中，重視培養(yǎng)學生的分散思維能力和與人合作的交際能力，以及創(chuàng)新思維能力，形成初步的分析、實踐能力。情感態(tài)度、價值觀：創(chuàng)設有趣的生活情境，激發(fā)學生學習興趣，通過有序的觀察、有條理的思考習慣和應用意識，體驗與同伴合作的歡樂。重點、難點重點平均數(shù)在統(tǒng)計意義上的理解和認識，掌握平均數(shù)的計算方法，學會計算簡單的平均數(shù)。難點平均數(shù)在統(tǒng)計意義上的理解和認識。教學準備教師準備：實物投影儀；多媒體課件，統(tǒng)計表。學生準備：預習本。教學過程（一）新課導入：課前交流：喜歡體育運動嗎？加強體育鍛煉，才能擁有健康的身體。 小游戲：用動作表示出你喜歡的體育運動，其他同學猜一猜是什么。看過籃球比賽嗎？你們都了解關于籃球比賽的什么知識？下面就讓我們帶著對籃球運動的喜愛，進入今天的數(shù)學課堂。 一、創(chuàng)設情境，提出問題 今天老師要帶大家觀看一場籃球賽，讓我們一起去研究研究運動中的數(shù)學知識，好嗎？ 設計意圖：興趣是最好的老師。借助學生最感興趣的籃球比賽激發(fā)學生的探索欲望，為本課的教學創(chuàng)設良好的開端。 談話：看，藍隊和紅隊正在進行一場激烈的籃球比賽，比分在交替上升。 突然，藍隊的一名隊員受傷了，怎么辦？（換替補隊員上場）藍隊只有7號和8號兩名替補隊員，該換誰上場呢？（二）探究新知：1.針對問題，收集數(shù)據(jù) （1）談話：同學們，在選上場隊員時你認為要考慮些什么呢？ 學生自由交流（預設：學生可能會說出很多理由，如身高、體能、投籃命中率、得分等。）那么到底誰的投籃水平高呢？ （2）談話：細心地教練員記錄下了7號、8號兩名替補隊員在小組賽中的得分情況（課件出示）。仔細觀察這個表格，有什么不明白的地方嗎？（劃橫線的地方表示隊員沒有參加這場比賽） 教師引導：仔細分析這張統(tǒng)計表，你覺得誰的投籃水平高？說明你的理由？ 設計意圖：學生在分析該換誰上場時考慮的因素會很多，有一些是非數(shù)學的因素，這些因素會干擾學生的探索，因此通過老師的談話把學生的注意力遷移到數(shù)學問題中來，避免其它非數(shù)學因素的干擾，為學生的探索指明方向。 預設：學生可能出現(xiàn)的想法有： 1換8號隊員上場，因為8號隊員在小組賽中一共得了40分，7號隊員在小組賽中才得了33分，8號隊員得分多，所以應該換8號隊員上場。 2換7號隊員上場，因為兩個人都上的那兩場，7號都比8號得分多。 3換8號隊員上場，因為8號參加的場次多。 師生共同辯論各種方法的優(yōu)劣。 談話：到底比較什么才公平合理呢？小組討論。 指名交流，引導學生體會到算平均得分是最合理的一種方法。 談話：這節(jié)課我們就來研究與平均分有關的知識“平均數(shù)”（板書課題） （3）提問：平均是什么意思？ 預設：學生可能回答：把不一樣多的變成一樣多的；把多的勻給少的；加起來再除一除；…… 設計意圖：引導學生體驗“比總分、單場分等方法不合理——怎么辦——比平均得分”的過程，讓學生感受學習平均數(shù)的必要性。 2.整理數(shù)據(jù)，學習方法 （1）引領探索7號隊員每場的平均得分。 引導：能想辦法得出7號隊員的平均分是多少嗎？請利用老師提供的學習材料，發(fā)揮集體的力量，小組合作學習，看哪個小組想到的辦法最多！ 小組合作探究后，全班交流。談話：哪個小組愿意把自己的方法到臺前展示一下？ 預設：學生可能想到的方法有： A．利用學具板擺一擺、移一移，把7號隊員三場比賽得分擺成條形統(tǒng)計圖，進行移多補少。 B．利用學習紙涂一涂、畫一畫，把7號隊員三場比賽得分涂成條形統(tǒng)計圖，進行移多補少。 C．把7號隊員三場比賽得分合起來，再用參加的場次去除。 （2）自主解決8號隊員每場的平均得分 請選擇你喜歡的方法迅速求出8號隊員的平均分。 指名交流，提問：你是怎么做的？為什么選擇這種方法？引導學生理解：在不同的情況下，每種方法都有他們的優(yōu)越性。 設計意圖：移多補少法是數(shù)形結合在本節(jié)課中最好的體現(xiàn)，在引導實踐的基礎上，重點讓學生說出思考過程，尊重學生的獨立思考，把解決問題的權力還給學生。師生共同總結提升。 3.分析決策，解決問題 （1）討論：10分是8號隊員哪場比賽的得分？11分是7號隊員哪場比賽的得分？ 引導學生理解平均數(shù)的意義。使學生明白10分和11分不是8號隊員和7號隊員在哪一場比賽中的得分，而是反映他們在所有比賽中的整體得分情況。 （2）觀察平均數(shù)11、10和每場的得分數(shù)，比比看，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 預設：學生可能發(fā)現(xiàn)： 1平均數(shù)比每場的得分數(shù)中最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大。 2有的數(shù)比平均數(shù)大，有的數(shù)比平均數(shù)小，還有的正好和平均數(shù)一樣。 談話：同學們，現(xiàn)在能幫教練作出最后的選擇了嗎？到底誰的投籃水平高？（7號）相信有了小教練的正確指揮，再加上全體隊員的共同努力，藍隊一定會取得勝利?。ㄈ╈柟绦轮赫勗挘簞偛盼覀冇们笃骄鶖?shù)的方法解決了賽場上中場換人的問題?，F(xiàn)在讓我們走出賽場，去看看小籃球隊員們的訓練情況。1．籃球隊員比體重引導：要想當一名好運動員，控制體重是一項很重要的任務。聽了小明和小強兩名同學的交流，你能幫小麗解答這個疑問嗎？小結：是的，平均數(shù)反映的是一組同學體重的整體水平，并不是哪個同學的體重，在一組數(shù)據(jù)中，有的數(shù)比平均數(shù)多，有的數(shù)比平均數(shù)少，只看平均數(shù)，是不能知道誰重誰輕的。2．籃球隊員賽拍球談話：拍球是籃球隊員的基本功。這里記錄的是三名小隊員的一分鐘拍球比賽成績。他們三人的平均成績是多少呢？請你先來估計一下。估計得準不準呢，請你用自己的方法驗證一下。討論：平均成績38個和李靖拍的38個表示的意義相同嗎?3．為籃球隊員服務談話：隊員們的訓練很辛苦，照顧他們生活的老師也努力為他們做好服務。今天，老師派李楠同學到人們商場調查了兩種洗衣粉的銷售情況。設計意圖：通過解決這些問題，使學生體會到學習數(shù)學的必要性。數(shù)學即生活，生活中處處有數(shù)學。（四）達標反饋1．一次考試，甲乙丙三人的平均分91分，乙丙丁三人的平均分是89分，甲乙二人的平均分95分，問甲乙各得多少分？2．甲乙丙丁四人稱體重，乙丙丁三人共重120，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均體重是40千克。求四人的平均體重是多少千克？3．甲、乙、丙三個小組的同學去植樹，甲、乙、兩組平均每組植18棵，甲、丙兩組平均每組植17棵，乙、丙兩組平均每組植19棵。三個小組各植樹多少棵？答案：2a、n-1、n+1、m+5、x+y、10y、20(五)課堂小結通過今天這節(jié)課的學習，你知道了什么，學會了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？除了平均成績，你在生活中還見過其他的平均數(shù)嗎？預設：學生可能知道平均溫度、平均收入、平均住房面積……課后進行小調查。設計意圖：引導學生在談收獲的過程中自主整理平均數(shù)的意義、求平均數(shù)的方法及策略，并反思自己本節(jié)課的表現(xiàn)，可以更好地培養(yǎng)學生總結概括、梳理知識的能力。(六)布置作業(yè)4．兩組學生進行跳繩比賽、平均每人跳152下。甲組有6人，平均每人跳140下，乙組平均每人跳160下，乙組有多少人？5．有兩塊棉田，平均每公畝產量是千克，已知一塊地是5公畝，平均每公畝產量是千克，另一塊田平均每公畝產量是85千克，這塊田是多少公畝？6．把甲級和乙級糖混在一起，平均每千克賣7元。已知甲級糖有4千克，平均每千克8元，乙級糖有2千克，平均每千克多少元？板書設計：平均數(shù)7號運動員平均每場得分(9+11+13)÷3=33÷3=11（分）8號運動員平均每場得分(7+13+12+8)÷4=40÷4=10(分)平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的整體水平。教學資料包：教學資源平均數(shù)問題練習題1.五個數(shù)排一排，平均數(shù)是9，如果前四個數(shù)的平均數(shù)是7，后四個數(shù)的平均數(shù)是10，那么第一個數(shù)和第五個數(shù)的平均數(shù)是多少？2.四個數(shù)的平均數(shù)是56，若把其中的一個數(shù)改為80，則這四個數(shù)的平均數(shù)變成60，北被改動的數(shù)是幾？3.甲乙丙三人在銀行存款，丙的存款是甲乙兩人存款的平均數(shù)的倍，甲乙兩人存款的和是2400元。甲乙丙三人平均每人存款多少元？4.五個數(shù)的平均數(shù)是18，把其中一個數(shù)改為6后，這五個數(shù)的平均數(shù)是16，這個改動的數(shù)原來是多少？5.小華的前幾次數(shù)學測驗的平均成績是80分，這一次得了100分，正好把這幾次的平均分提高到85分。這一次是他第幾次測驗？資料鏈接某些比賽中,計算選手的最后得分的方法為什么是去掉一個最高分、一個最低分?在一些比賽中,計算選手的最后得分時,往往