四川省成都市2023屆高三數(shù)學(xué)摸底（零診）考試試題文3

PAGEPAGE4四川省成都市2022屆高三畢業(yè)班摸底測(cè)試數(shù)學(xué)〔文〕試題本試卷分選擇題和非選擇題兩局部?？偡种?50分，考試時(shí)間120分鐘?？记绊氈?1．答題前，務(wù)必將自己的姓名、考籍號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2．答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。3．答非選擇題時(shí)，必須使用0．5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效。5．考試結(jié)束后，只將答題卡交回。第一卷〔選擇題，共50分〕一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1．設(shè)集合A={l，2}，B={2，4〕，那么AUB= A．{1} B．{4} C．{l,4} D．{1,2,4}2．向量a=〔+1，2〕，b=〔1，－2〕．假設(shè)a與b共線，那么實(shí)數(shù)的值為 A．3 B．2 C．－2 D．－33．計(jì)算：21g2+1g25= A．2 B．1 C．20 D．104．假設(shè)的值為 A． B．1 C．－l D．－35．假設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足，那么的最大值為 A．1800 B．1200 C．1000 D．8006．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖〔單位：cm〕，那么這個(gè)幾何體的外表積是 A．〔7+〕cm2 B．〔4+2〕cm2 C．〔6+〕cm2 D．〔6+2〕cm27．直線m，n和平面，，使m⊥成立的一個(gè)充分條件是 A．m⊥n，n,// B．m∥，⊥ C．m∥n，n⊥ D．m⊥n，n8．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，命題p：假設(shè)，那么A=45°；命題q：假設(shè)acosA=bcosB，那么△ABC為等腰三角形或直角三角形，那么以下判斷正確的選項(xiàng)是 A．p為真 B．為假 C．為真 D．為假9．函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)分別為〔a，0〕和〔b，0〕，那么函數(shù)圖象可能為10．定義在R上的偶函數(shù)g〔x〕滿足：當(dāng)x≠0時(shí)，〔其中為函數(shù)g〔x〕的導(dǎo)函數(shù)〕；定義在R上的奇函數(shù)滿足：，在區(qū)間[0，1]上為單調(diào)遞增函數(shù)，且函數(shù)在x=－5處的切線方程為y=－6．假設(shè)關(guān)于x的不等式對(duì)恒成立，那么a的取值范圍是 A． B． C． D．第二卷〔非選擇題，共100分〕二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分．答案填在答題卡上．11．拋物線y2=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為。12．正方體的棱長(zhǎng)為2，那么該正方體的外接球的半徑為．13．假設(shè)直線2ax-by+2=0〔其中a、b為正實(shí)數(shù)〕經(jīng)過(guò)圓C：x2+y2十2x-4y+l=0的圓心，那么的最小值為。14．如圖是某算法的程序框圖，假設(shè)任意輸入[，19]中的實(shí)數(shù)x，那么輸出的x大于25的概率為．15．對(duì)于三次函數(shù)，給出定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，此時(shí)，稱為原函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)．假設(shè)二階導(dǎo)數(shù)所對(duì)應(yīng)的方程=0有實(shí)數(shù)解x0，那么稱點(diǎn)〔x0，為函數(shù)的“拐點(diǎn)〞．某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)〞；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)〞就是對(duì)稱中心．設(shè)三次函數(shù)請(qǐng)你根據(jù)上面探究結(jié)果，解答以下問(wèn)題： ①函數(shù)的對(duì)稱中心坐標(biāo)為； ②計(jì)算．三、解答題：本大題共6小題，共75分．解容許寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟．16．〔本小題總分值12分〕 向量m=〔2cosx，2sinx〕，n=〔cosx，cosx〕，設(shè)·． 〔I〕求的值； 〔Ⅱ〕求函數(shù)的最小正周期單調(diào)遞增區(qū)間；17．〔本小題浦分12分〕數(shù)列{an}的前 n項(xiàng)和為Sn，且S5=30，a1+a3=8，n∈N*．〔I〕求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；〔Ⅱ〕記bn=2an，求{bn}的前n項(xiàng)和為Tn。18．〔本小題總分值12分〕某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件， 在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的莖葉 圖如下圖．〔I〕兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件數(shù)的平均數(shù)都為10，分別求出m，n的值；〔Ⅱ〕分別求出甲、乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件數(shù)的方差和，并由此分析兩組技工的加工水平；〔Ⅲ〕質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機(jī)抽取一名技工，對(duì)其加工的零件進(jìn)行檢測(cè)，假設(shè)兩人加工的合格零件數(shù)之和大于17，那么稱該車間“待整改〞，求該車間“待整改〞的概率．〔注：方差，，其中為數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)〕19．〔本小題總分值12分〕如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=，E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)．〔I〕求證：EF∥平面PAD;〔Ⅱ〕求三棱錐P—BCD的體積．20．〔本小題總分值13分〕橢圓的右焦點(diǎn)為，且離心率．〔I〕求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；〔Ⅱ〕假設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔2，1〕，不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M，點(diǎn)P到直線的距離為d，且M,O,P三點(diǎn)共線