2023年安徽省宿州市十三所重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知a＜b，則下列不等式一定成立的是（）A．a(chǎn)+3＞b+3 B．2a＞2b C．﹣a＜﹣b D．a(chǎn)﹣b＜02．如圖，在中，，，點(diǎn)D，E分別是AB,BC的中點(diǎn)，連接DE，CD，如果,那么的周長(zhǎng)（）A．28 B．28.5 C．32 D．363．下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．4．為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)整理成甲，乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：甲26778乙23488關(guān)于以上數(shù)據(jù)，說法正確的是（）A．甲、乙的眾數(shù)相同 B．甲、乙的中位數(shù)相同C．甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù) D．甲的方差小于乙的方差5．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（

）A．x≥ B．x＞ C．x≥ D．x＞6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OBCD的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，5），點(diǎn)A在第二象限，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，則k的值是（）A． B． C． D．7．將正比例函數(shù)y=2x的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是（）A．y=2x-1 B．y=2x+2C．y=2x-2 D．y=2x+18．已知x=+1,y=-1,則的值為（）A．20 B．16 C．2 D．49．下列敘述，錯(cuò)誤的是（）A．對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形B．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形C．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形D．對(duì)角線相等的四邊形是矩形10．如圖，在?ABCD中，已知，，AE平分交BC于點(diǎn)E，則CE長(zhǎng)是A．8cm B．5cm C．9cm D．4cm二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在中，，將繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，得到．設(shè)中點(diǎn)為，中點(diǎn)為，，連接，當(dāng)____________時(shí)，長(zhǎng)度最大，最大值為____________．12．已知一次函數(shù)y=x+2與一次函數(shù)y=mx+n的圖象交于點(diǎn)P（a，-2），則關(guān)于x的方程x+2=mx+n的解是__________．13．如圖，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的C′處，并且C′D∥BC，則CD的長(zhǎng)是________．14．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是__________．15．如圖，將八個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形擺放在平面直角坐標(biāo)系中，若過原點(diǎn)的直線將圖形分成面積相等的兩部分，則直線的函數(shù)關(guān)系式為______________.16．兩組數(shù)據(jù)：3，a，2b，5與a，6，b的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為__________．17．若式子x-2有意義，則x的取值范圍是________18．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且與軸、軸分別交于點(diǎn)、，則的面積等于___________．三、解答題(共66分)19．（10分）在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．EF過點(diǎn)O且與ABCD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）如圖①，求證：OE=OF；（2）如圖②，若EF⊥DB，垂足為O，求證：四邊形BEDF是菱形．20．（6分）如圖1，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一個(gè)三角形與△ABC相似，那么就稱P為△ABC的自相似點(diǎn)．(1)如圖2，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB上的中線，過點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，試說明E是△ABC的自相似點(diǎn)．(2)如圖3，在△ABC中，∠A<∠B<∠C．若△ABC的三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)P是該三角形的自相似點(diǎn)，求該三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．21．（6分）因式分解：22．（8分）在學(xué)校組織的“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”閱讀知識(shí)競(jìng)賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為分，分，分和分．年級(jí)組長(zhǎng)張老師將班和班的成績(jī)進(jìn)行整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：（1）在本次競(jìng)賽中，班級(jí)及以上的人數(shù)有多少？（2）請(qǐng)你將下面的表格補(bǔ)充完整：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）級(jí)及以上人數(shù)班班23．（8分）如圖，平行四邊形中，點(diǎn)分別在上，且與相交于點(diǎn)，求證：．24．（8分）如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E在AD上，請(qǐng)僅用無刻度直尺按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）在圖1中，過點(diǎn)E作直線EF將□ABCD分成兩個(gè)全等的圖形；（2）在圖2中，DE＝DC，請(qǐng)你作出∠BAD的平分線AM．25．（10分）某汽車出發(fā)前油箱內(nèi)有油42L，行駛?cè)舾尚r(shí)后，在途中加油站加油若干升．郵箱中剩余油量Q（L）與行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）汽車行駛h后加油，加油量為L(zhǎng)；（2）求加油前油箱剩余油量Q與行駛時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果加油站離目的地還有200km，車速為40km/h，請(qǐng)直接寫出汽車到達(dá)目的地時(shí)，油箱中還有多少汽油？26．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：在不等式的左右兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，則不等式仍然成立；在不等式的左右兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)正數(shù)，則不等式仍然成立；在不等式的左右兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，則不等符號(hào)需要改變.考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)2、C【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得到AC=2DE=7，AC//DE，根據(jù)勾股定理的逆定理得到∠ACB=90°，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DC=BD，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】∵D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，∴AC=2DE=7，AC//DE，AC+BC=7+24=625，AB=25=625，∴AC+BC=AB，∴∠ACB=90°，∵AC//DE，∴∠DEB=90°，又∵E是BC的中點(diǎn)，∴直線DE是線段BC的垂直平分線，∴DC=BD，∴△ACD的周長(zhǎng)=AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=32，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查三角形中位線定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理逆定理，解題關(guān)鍵在于求出∠ACB=90°.3、D【解析】

分別根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形，熟知軸對(duì)稱圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)的圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對(duì)稱軸折疊時(shí)，互相重合是解答此題的關(guān)鍵．4、D【解析】

分別根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義進(jìn)行求解后進(jìn)行判斷即可得.【詳解】甲：數(shù)據(jù)7出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為7，排序后最中間的數(shù)是7，所以中位數(shù)是7，，=4.4，乙：數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8，排序后最中間的數(shù)是4，所以中位數(shù)是4，，=6.4，所以只有D選項(xiàng)正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，熟練掌握相關(guān)定義及求解方法是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】

根據(jù)：二次根式的被開方數(shù)必須大于或等于0，才有意義.【詳解】若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則2x-3≥0,即x≥.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：二次根式有意義問題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記二次根式有意義條件.6、D【解析】

作AD⊥x軸于D，CE⊥x軸于E，先通過證得△AOD≌△OCE得出AD＝OE，OD＝CE，設(shè)A（x，），則C（，?x），根據(jù)正方形的性質(zhì)求得對(duì)角線解得F的坐標(biāo)，即可得出，解方程組求得k的值．【詳解】作AD⊥x軸于D，CE⊥x軸于E，∵∠AOC＝90，∴∠AOD＋∠COE＝90，∵∠AOD＋∠OAD＝90，∴∠OAD＝∠COE，在△AOD和△OCE中，，∴△AOD≌△OCE（AAS），∴AD＝OE，OD＝CE，設(shè)A（x，），則C（，?x），∵AC和OB互相垂直平分，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，5），∴它們的交點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，），∴，解得，∴k＝?=，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求解析式，正方形的性質(zhì)，三角形求得的判定和性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)“上加下減”的原則求解即可．【詳解】將正比例函數(shù)y=1x的圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是y=1x-1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵．8、A【解析】

原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】當(dāng)x=+1，y=-1時(shí)，x2+2xy+y2=（x+y）2=（+1+-1）2=（2）2=20，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)菱形的判定方法，矩形的判定方法，正方形的判定方法，平行四邊形的判定方法分別分析即可得出答案．【詳解】解：A、根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形可判定為菱形，再有對(duì)角線且相等可判定為正方形，此選項(xiàng)正確，不符合題意；B、根據(jù)菱形的判定方法可得對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形正確，此選項(xiàng)正確，不符合題意；C、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形是判斷平行四邊形的重要方法之一，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D、根據(jù)矩形的判定方法：對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，因此只有對(duì)角線相等的四邊形不能判定是矩形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形，矩形，正方形，平行四邊形的判定，關(guān)鍵是需要同學(xué)們準(zhǔn)確把握矩形、菱形正方形以及平行四邊形的判定定理之間的區(qū)別與聯(lián)系．10、B【解析】

直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出，，進(jìn)而結(jié)合角平分線的定義得出，進(jìn)而得出，求出EC的長(zhǎng)即可．【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，，，平分交BC于點(diǎn)E，，，，，，．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及角平分線的定義，正確得出是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【解析】

連接CP，當(dāng)點(diǎn)E、C、P三點(diǎn)共線時(shí)，EP最長(zhǎng)，根據(jù)圖形求出此時(shí)的旋轉(zhuǎn)角及EP的長(zhǎng).【詳解】∵，，∴AB=4，∠A=60°，由旋轉(zhuǎn)得=∠A=60°，=AB=4，∵中點(diǎn)為，∴=2，∴△是等邊三角形，∴∠=60°，如圖，連接CP，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E、C、P三點(diǎn)共線時(shí)，EP最長(zhǎng)，此時(shí)，∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，,∴CE=1，∴EP=CE+PC=3，故答案為:

120，3.【點(diǎn)睛】此題考查直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題中首先確定解題思路，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得到EP的最大值即是CE+PC在進(jìn)行求值，確定思路是解題的關(guān)鍵.12、x=-4【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)y=x+2的解析式求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后利用兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)與方程x+2=mx+n的解的關(guān)系即可得出答案．【詳解】∵一次函數(shù)y=x+2與一次函數(shù)y=mx+n的圖象交于點(diǎn)P（a，-2），∴，解得，∴．∵兩個(gè)一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x+2=mx+n的解，∴關(guān)于x的方程x+2=mx+n的解是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)與一元一次方程的解的關(guān)系，掌握兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)與一元一次方程的解的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13、【解析】

解：設(shè)CD=x，根據(jù)C′D∥BC，且有C′D=EC，可得四邊形C′DCE是菱形；即Rt△BC′E中，AC==10，EB=x；故可得BC=x+x=8；解得x=．14、x＞-1【解析】試題解析：根據(jù)題意得，x+1>0，解得x>-1．故答案為x>-1．．15、【解析】

設(shè)直線l和八個(gè)正方形的最上面交點(diǎn)為A，過點(diǎn)A作AB⊥OC于點(diǎn)C，易知OB=3，利用三角形的面積公式和已知條件求出A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法可求出該直線l的解析式.【詳解】設(shè)直線l和八個(gè)正方形的最上面交點(diǎn)為A，過點(diǎn)A作AB⊥OC于點(diǎn)C∴OB=3∵經(jīng)過原點(diǎn)的直線將圖形分成面積相等的兩部分∴直線上方面積分是4∴三角形ABO的面積是5∴∴∴直線經(jīng)過點(diǎn)設(shè)直線l為則∴直線的函數(shù)關(guān)系式為【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)，難點(diǎn)在于利用已知條件中的面積關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.16、1【解析】

首先根據(jù)平均數(shù)的定義列出關(guān)于a、b的二元一次方程組，再解方程組求得a、b的值，然后求眾數(shù)即可．3，a，2b，5與a，1，b的平均數(shù)都是1.【詳解】解：∵兩組數(shù)據(jù)：3，a，2b，5與a，1，b的平均數(shù)都是1，∴，解得，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，按從小到大的順序排列為3，4，5，1，8，8，8，一共7個(gè)數(shù)，中間的數(shù)是1，所以中位數(shù)是1．故答案為1．17、x【解析】分析：根據(jù)被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)列不等式求解即可.詳解：由題意得，x-2≥0,∴x≥2.故答案為x≥2.點(diǎn)睛：本題考查了代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：①當(dāng)代數(shù)式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)代數(shù)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)代數(shù)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．18、【解析】∵一次函數(shù)y=?2x+m的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(?2,3)，∴3=4+m，解得m=?1，∴y=?2x?1，∵當(dāng)x=0時(shí)，y=?1，∴與y軸交點(diǎn)B(0,?1)，∵當(dāng)y=0時(shí),x=?，∴與x軸交點(diǎn)A(?,0)，∴△AOB的面積：×1×=.故答案為.點(diǎn)睛：首先根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式，然后計(jì)算出與x軸交點(diǎn)，與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式計(jì)算出面積即可．三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】

(1)由四邊形ABCD是平行四邊形，得到OB=OD，AB∥CD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形先判定四邊形BEDF是平行四邊形，繼而根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形即可得結(jié)論.【詳解】(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD，AB∥CD，∴∠EBO=∠FDO，在△OBE與△ODF中，，∴△OBE≌△ODF(ASA)，∴OE=OF；(2)∵OB=OD，OE=OF，∴四邊形BEDF是平行四邊形，∵EF⊥BD，∴平行四邊形BEDF是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定，平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．20、（1）詳見解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)已知條件得出∠BEC=∠ACB，以及∠BCE=∠ABC，得出△BCE∽△ABC，即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)∠PBC=∠A，∠BCP=∠ABC=∠2∠PBC=2∠A，∠ACB=2∠BCP=4∠A，即可得出各內(nèi)角的度數(shù)．【詳解】解：（1）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB上的中線，

∴CD=AB，

∴CD=BD，

∴∠BCE=∠ABC，

∵BE⊥CD，∴∠BEC=90°，

∴∠BEC=∠ACB，

∴△BCE∽△ABC，

∴E是△ABC的自相似點(diǎn)；

（2）∵P是△ABC的內(nèi)心，∴∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠ACB，

∵△ABC的內(nèi)心P是該三角形的自相似點(diǎn)，∴△BCP∽△ABC

∴∠PBC=∠A，∠BCP=∠ABC=2∠PBC=2∠A，∠ACB=2∠BCP=4∠A，

∴∠A+2∠A+4∠A=180°，

∴∠A=，

∴該三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)為：，，．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定以及三角形的內(nèi)心作法和作一角等于已知角，此題綜合性較強(qiáng)，注意從已知分析獲取正確的信息是解決問題的關(guān)鍵．21、（x+y-1）（x+y+1）【解析】

將前三項(xiàng)先利用完全平方公式分解因式，進(jìn)而結(jié)合平方差公式分解因式得出即可．【詳解】解：（x2+y2+2xy）-1

=（x+y）2-1

=（x+y-1）（x+y+1）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分組分解法以及公式法分解因式，熟練利用公式法分解因式是解題關(guān)鍵．22、（1）21；（2）見詳解【解析】

（1）先求出901班總?cè)藬?shù)，再求902班成績(jī)?cè)贑級(jí)以上（包括C級(jí)）的人數(shù)；（2）由中位數(shù)和眾數(shù)的定義解題.【詳解】解：（1）901班人數(shù)有：6+12+2+5＝25（人），∵每班參加比賽的人數(shù)相同，∴902班有25人，∴C級(jí)以上（包括C級(jí)）的人數(shù)＝25×（44%+4%+36%）＝21（人），（2）901班成績(jī)的眾數(shù)為90分，902班A級(jí)學(xué)生＝25×44%＝11，B級(jí)學(xué)生＝25×4%＝1，C級(jí)學(xué)生＝25×36%＝9，D級(jí)學(xué)生＝25×16%＝4，902班中位數(shù)為C級(jí)學(xué)生，即80分，補(bǔ)全表格如下：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）B級(jí)及以上人數(shù)901班87.6909018902班87.68010012【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。瑫r(shí)考查了中位數(shù)、眾數(shù)的求法．23、見解析【解析】

連接AF，CE，由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AB∥CD