2023屆深圳龍文數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，直線y=3x+6與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，以O(shè)B為底邊在y軸右側(cè)作等腰△OBC，將點(diǎn)C向左平移5個(gè)單位，使其對應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在直線AB上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（3，3） B．（4，3） C．（﹣1，3） D．（3，4）2．在平面直角坐標(biāo)系中，把△ABC先沿x軸翻折，再向右平移3個(gè)單位，得到△A1B1C1，把這兩步操作規(guī)定為翻移變換，如圖，已知等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別是（1，1），（3，1）．把△ABC經(jīng)過連續(xù)3次翻移變換得到△A3B3C3，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A3的坐標(biāo)是（）A．（5，﹣） B．（8，1+） C．（11，﹣1﹣） D．（14，1+）3．由線段a，b，c組成的三角形不是直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝3，b＝4，c＝5 B．a(chǎn)＝12，b＝13，c＝5C．a(chǎn)＝15，b＝8，c＝17 D．a(chǎn)＝13，b＝14，c＝154．如圖，平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，以AE為邊作正方形AEFG，若，，則的度數(shù)是A． B． C． D．5．晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動占20%，期中考試成績占30%,期末考試成績占50%，小桐三項(xiàng)體育成績（百分制）依次95分、90分、86分，則小桐這學(xué)期的體育成績是()A．88 B．89分 C．90分 D．91分6．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，點(diǎn)是矩形內(nèi)一點(diǎn)，，則的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．7．估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果在哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和78．若a＞b，則下列各式中一定成立的是()A．a(chǎn)＋2＜b＋2 B．a(chǎn)－2＜b－2 C．＞ D．－2a＞－2b9．如圖，的坐標(biāo)為，，若將線段平移至，則的值為（）A．5 B．4 C．3 D．210．下列式子中，屬于最簡二次根式的是A． B． C． D．11．已知，下列不等式中正確是（）A． B． C． D．12．將一張平行四邊形的紙片折一次，使得折痕平分這個(gè)平行四邊形的面積．則這樣的折紙方法共有（）A．2種 B．4種 C．6種 D．無數(shù)種二、填空題（每題4分，共24分）13．已知關(guān)于x的方程2x+m＝x﹣3的根是正數(shù)，則m的取值范圍是_____．14．如圖，一次函數(shù)y1＝x+b與一次函數(shù)y2＝kx+4的圖象交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x的不等式x+b＞kx+4的解集是_____．15．?dāng)?shù)據(jù)1，3，5，6，3，5，3的眾數(shù)是______．16．在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令，從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m，其行走路線如圖所示，第1次移動到，第2次移動到……，第n次移動到，機(jī)器人移動第2018次即停止，則的面積是______．17．若關(guān)于的方程無解，則的值為________．18．一個(gè)不透明的布袋中裝有分別標(biāo)著數(shù)字1，2，3，4的四張卡片，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出兩張卡片，則這兩張卡片上的數(shù)字之和大于5的概率為_______.三、解答題（共78分）19．（8分）已知a+b＝2，ab＝2，求的值．20．（8分）已知正方形的邊長為4，、分別為直線、上兩點(diǎn).（1）如圖1，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，，求證：.（2）如圖2，點(diǎn)為延長線上一點(diǎn)，作交的延長線于，作于，求的長.（3）如圖3，點(diǎn)在的延長線上，，點(diǎn)在上，，直線交于，連接，設(shè)的面積為，直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式.21．（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)A，正方形ABCD的頂點(diǎn)B在軸上，點(diǎn)D在直線上，且AO=OB，反比例函數(shù)（）經(jīng)過點(diǎn)C．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P是軸上一動點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L最小時(shí)，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，以點(diǎn)C、D、P為頂點(diǎn)作平行四邊形，直接寫出第四個(gè)頂點(diǎn)M的坐標(biāo)．22．（10分）直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，其中在軸上，是拋物線的頂點(diǎn)．（1）求與的函數(shù)解析式；（2）求函數(shù)值時(shí)的取值范圍．23．（10分）甲、乙兩臺機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，在5天中，兩臺機(jī)床每天出次品的數(shù)量如下表，甲10423乙32122請根據(jù)上述數(shù)據(jù)判斷，在這5天中，哪臺機(jī)床出次品的波動較??？并說明理由．24．（10分）為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．（1）A城和B城各有多少噸肥料？（2）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元，求出最少總運(yùn)費(fèi)．（3）由于更換車型，使A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a（0＜a＜6）元，這時(shí)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少？25．（12分）如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝8，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)F作FE⊥AD，垂足為E，將△AEF沿點(diǎn)A到點(diǎn)B的方向平移，得到△A′E′F′．（1）求EF的長；（2）設(shè)P，P′分別是EF，E′F′的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A′與點(diǎn)B重合時(shí)，求證四邊形PP′CD是平行四邊形，并求出四邊形PP′CD的面積．26．如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，且DE=BF，求證：（1）AE=CF；（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】令x=0，y=6，∴B（0，6），∵等腰△OBC，∴點(diǎn)C在線段OB的垂直平分線上，∴設(shè)C（a，3），則C'（a－5，3），∴3=3（a－5）+6，解得a=4，∴C（4，3）.故選B.點(diǎn)睛：掌握等腰三角形的性質(zhì)、函數(shù)圖像的平移.2、C【解析】

首先把△ABC先沿x軸翻折,再向右平移3個(gè)單位得到△ABC得到點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2+3,-1-),同樣得出A的坐標(biāo)為(2+3+3,1+),…由此得出A的坐標(biāo)為(2+3x5,-1-),進(jìn)一步選擇答案即可【詳解】∵把△ABC先沿x軸翻折，再向右平移3個(gè)單位得到△A1B1C1得到點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2+3，﹣1﹣），同樣得出A2的坐標(biāo)為（2+3+3，1+），…A3的坐標(biāo)為（2+3×3，﹣1﹣），即（11，﹣1﹣）．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)與圖形變化-對稱，坐標(biāo)與圖形變化平移和規(guī)律型:點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律3、D【解析】

根據(jù)判斷三條線段是否能構(gòu)成直角三角形的三邊，需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方，分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】A、32+42＝52，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；B、52+122＝132，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；C、152+82＝172，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、132+142≠152，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理：用到的知識點(diǎn)是已知△ABC的三邊滿足a2+b2＝c2，則△ABC是直角三角形．4、A【解析】分析：首先求出∠AEB，再利用三角形內(nèi)角和定理求出∠B，最后利用平行四邊形的性質(zhì)得∠D=∠B即可解決問題．詳解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠AEF=90°，∵∠CEF=15°，∴∠AEB=180°-90°-15°=75°，∵∠B=180°-∠BAE-∠AEB=180°-40°-75°=65°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠D=∠B=65°故選A．點(diǎn)睛：本題考查正方形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考常考題型．5、B【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的意義計(jì)算即可．【詳解】解：小桐這學(xué)期的體育成績：95×20%+90×30%+86×50%=89（分），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)：若n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，…，wn，則（x1w1+x2w2+…+xnwn）÷（w1+w2+…+wn）叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．6、A【解析】

過點(diǎn)F作FH⊥BC，將的最小值轉(zhuǎn)化為求EF+FH的最小值，易得答案.【詳解】解：過點(diǎn)F作FH⊥BC，∵，∴在Rt△FHC中，F(xiàn)H=，∴的最小值即EF+FH的最小值，∴當(dāng)E，F(xiàn)，H三點(diǎn)共線時(shí)，EF+FH取最小值，最小值為AB的長度3，即的最小值為3，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了含30°直角三角形的性質(zhì)，通過作輔助線將所求線段進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵.7、C【解析】

先利用夾逼法求得的范圍，然后可求得+的大致范圍．【詳解】∵9＜10＜16，∴3＜＜4，∴5＜+＜6，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，利用夾逼法求得的范圍是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】已知a>b，A.

a+2>b+2，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.

a?2>b?2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.

＞，故C選項(xiàng)正確；D.

?2a<?2b，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C.9、D【解析】

平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：由B點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為1、1，可得B點(diǎn)向上平移了1個(gè)單位，由A點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為1、3，可得A點(diǎn)向右平移了1個(gè)單位，由此得線段AB的平移的過程是：向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，所以點(diǎn)A、B均按此規(guī)律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．10、B【解析】

判定一個(gè)二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是.∵，∴屬于最簡二次根式.故選B.11、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A：若，則，故A錯(cuò)誤；B：若，則，故B正確；C：若，則，故C錯(cuò)誤；D：若，則，故D錯(cuò)誤；故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的性質(zhì)，比較簡單，需要熟練掌握不等式的相關(guān)性質(zhì).12、D【解析】

平行四邊形的兩條對角線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是平行四邊形的對稱中心，也是兩條對角線的中點(diǎn)，經(jīng)過中心的任意一條直線可將平行四邊形分成完全重合的兩個(gè)圖形．【詳解】∵平行四邊形是中心對稱圖形，任意一條過平行四邊形對角線交點(diǎn)的直線都平分平行四邊形的面積，∴這樣的折紙方法共有無數(shù)種．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形是中心對稱圖形，是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、m＜﹣1【解析】

根據(jù)關(guān)于x的方程2x+m＝x﹣1的根是正數(shù)，可以求得m的取值范圍．【詳解】解：由方程2x+m＝x﹣1，得x＝﹣m﹣1，∵關(guān)于x的方程2x+m＝x﹣1的根是正數(shù)，∴﹣m﹣1＞0，解得，m＜﹣1，故答案為：m＜﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程和一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出m的取值范圍．14、x＞1．【解析】試題解析：∵一次函數(shù)與交于點(diǎn)，∴當(dāng)時(shí)，由圖可得：．故答案為．15、3【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義:眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),利用眾數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】因?yàn)閿?shù)據(jù)1,3,5,6,3,5,3,中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是3,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3,故答案為:3.【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握眾數(shù)的定義.16、504m2【解析】

由OA=2n知OA=+1=1009，據(jù)此得出AA=1009-1=1008，據(jù)此利用三角形的面積公式計(jì)算可得．【詳解】由題意知OA=2n，∵2018÷4=504…2，∴OA=+1=1009，∴AA=1009-1=1008，則△OAA的面積是×1×1008=504m2【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字變換，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律17、【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解得到x+1=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．【詳解】去分母得：3x?2=2x+2+m，由分式方程無解，得到x+1=0，即x=?1，代入整式方程得：?5=?2+2+m，解得：m=?5，故答案為-5.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.18、【解析】

根據(jù)題意先畫出樹狀圖，求出所有出現(xiàn)的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有12種情況，兩張卡片上的數(shù)字之和大于5的有4種，則這兩張卡片上的數(shù)字之和大于5的概率為；故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查列表法與樹狀圖法，解題關(guān)鍵在于題意畫樹狀圖.三、解答題（共78分）19、1【解析】

根據(jù)因式分解，首先將整式提取公因式，在采用完全平方公式合,在代入計(jì)算即可.【詳解】解：原式＝a3b+a2b2+ab3＝ab（a2+2ab+b2）＝ab（a+b）2，∵a+b＝2，ab＝2，∴原式＝×2×1＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解的代數(shù)計(jì)算，關(guān)鍵在于整式的因式分解.20、（1）詳見解析；（2）4；（3）【解析】

（1）先證出，得到，則有；（2）延長交的延長線于，先證出，得到，再由直角三角形的性質(zhì)得到；（3）過作交于，交于，先證得得到，再進(jìn)一步得到及，所以，，所以.【詳解】（1）證明：∵四邊形是正方形，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，∴．（2）解：延長交的延長線于，∵四邊形是正方形，∴，，∵，∴，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴.（3）.證明：過作交于，交于，則，易得∴，∴，由此可證平分，∴，∴，∴，∴為等腰直角三角形，∴，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的綜合，熟練掌握正方形和三角形全等的判定與性質(zhì)，添加恰當(dāng)?shù)妮o助線是解題關(guān)鍵.21、（1）y=x+1，；（1）P（，0）；（3）M的坐標(biāo)為（，1），（，6）或（，﹣1）．【解析】

（1）設(shè)一次函數(shù)y=kx+1的圖象與x軸交于點(diǎn)E，連接BD，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)可得出點(diǎn)E的坐標(biāo)，由點(diǎn)E的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出一次函數(shù)解析式，由BD∥OA，OE=OB可求出BD的長，進(jìn)而可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，由正方形的性質(zhì)可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出反比例函數(shù)解析式；（1）作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D'，連接CD'交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)△PCD的周長取最小值，由點(diǎn)D的坐標(biāo)可得出點(diǎn)D'的坐標(biāo)，由點(diǎn)C，D'的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線CD'的解析式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），分DP為對角線、CD為對角線及CP為對角線三種情況，利用平行四邊形的性質(zhì)（對角線互相平分）可求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，此題得解．【詳解】（1）設(shè)一次函數(shù)y=kx+1的圖象與x軸交于點(diǎn)E，連接BD，如圖1所示．當(dāng)x=0時(shí)，y=kx+1=1，∴OA=1．∵四邊形ABCD為正方形，OA=OB，∴∠BAE=90°，∠OAB=∠OBA=45°，∴∠OAE=∠OEA=45°，∴OE=OA=1，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣1，0）．將E（﹣1，0）代入y=kx+1，得：﹣1k+1=0，解得：k=1，∴一次函數(shù)的解析式為y=x+1．∵∠OBD=∠ABD+∠OBA=90°，∴BD∥OA．∵OE=OB=1，∴BD=1OA=4，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，4）．∵四邊形ABCD為正方形，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1+1﹣0，0+4﹣1），即（4，1）．∵反比例函數(shù)y（x＞0）經(jīng)過點(diǎn)C，∴n=4×1=8，∴反比例函數(shù)解析式為y．（1）作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D'，連接CD'交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)△PCD的周長取最小值，如圖1所示．∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，4），∴點(diǎn)D'的坐標(biāo)為（1，﹣4）．設(shè)直線CD'的解析式為y=ax+b（a≠0），將C（4，1），D'（1，﹣4）代入y=ax+b，得：，解得：，∴直線CD'的解析式為y=3x﹣2．當(dāng)y=0時(shí)，3x﹣2=0，解得：x，∴當(dāng)△PCD的周長最小時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）．（3）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），分三種情況考慮，如圖3所示．①當(dāng)DP為對角線時(shí)，，解得：，∴點(diǎn)M1的坐標(biāo)為（，1）；②當(dāng)CD為對角線時(shí)，，解得：，∴點(diǎn)M1的坐標(biāo)為（，6）；③當(dāng)CP為對角線時(shí)，，解得：，∴點(diǎn)M3的坐標(biāo)為（，﹣1）．綜上所述：以點(diǎn)C、D、P為頂點(diǎn)作平行四邊形，第四個(gè)頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，1），（，6）或（，﹣1）．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形中位線、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）利用等腰三角形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)，求出點(diǎn)E，C的坐標(biāo)；（1）利用兩點(diǎn)之間線段最短，確定點(diǎn)P的位置；（3）分DP為對角線、CD為對角線及CP為對角線三種情況，利用平行四邊形的對角線互相平分求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．22、（1），；（2）【解析】

（1）將代入求得m,確定一個(gè)解析式；由P點(diǎn)在x軸上，即縱坐標(biāo)為0，確定P的坐標(biāo)，再結(jié)合頂點(diǎn)式，即可確定第二個(gè)解析式；（2）由（1）得到得解析式，然后列出不等式，解不等式即可.【詳解】（1）把代入，∴，∴，∴，∴令，，∴，∴，∵拋物線的頂點(diǎn)為，∴設(shè)拋物線.代入得，∴，即.（2）由題意得：x+1＜解得：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法確定解析式和解不等式，其中解不等式是解答本題的關(guān)鍵.23、乙機(jī)床出次品的波動較小，理由見解析．【解析】

根據(jù)方差的意義：反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．【詳解】解：乙機(jī)床出次品的波動較小，∵甲，乙，∴甲．乙，由甲乙知，乙機(jī)床出次品的波動較小．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2＝，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．24、（1）A城和B城分別有200噸和300噸肥料；（2）從A城運(yùn)往D鄉(xiāng)200噸，從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料240噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是10040元；（3）當(dāng)0＜a<4時(shí)，A城200噸肥料都運(yùn)往D鄉(xiāng)，B城240噸運(yùn)往C鄉(xiāng)，60噸運(yùn)往D鄉(xiāng)；當(dāng)a=4時(shí)，在0≤x≤200范圍內(nèi)的哪種調(diào)運(yùn)方案費(fèi)用都一樣；當(dāng)4＜a＜6時(shí)，A城200噸肥料都運(yùn)往C鄉(xiāng)，B城40噸運(yùn)往C鄉(xiāng)，260噸運(yùn)往D鄉(xiāng).【解析】【分析】（1）根據(jù)A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，列方程或方程組得答案；（2）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，用含x的代數(shù)式分別表示出從A運(yùn)往運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料噸數(shù)，從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料噸數(shù)，及從B城運(yùn)往D鄉(xiāng)肥料噸數(shù)，根據(jù)：運(yùn)費(fèi)=運(yùn)輸噸數(shù)×運(yùn)輸費(fèi)用，得一次函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)得結(jié)論；（3）列出當(dāng)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a（0＜a＜6）元時(shí)的一次函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)討論，得結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)A城有化肥a噸，B城有化肥b噸，根據(jù)題意，得，解得，答：A城和B城分別有200噸和300噸肥料；（2）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)（200﹣x）噸，從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料（240﹣x）噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)（60+x）噸，設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，根據(jù)題意，則：y=20x+25（200﹣x）+15（240﹣x）+24（60+x）=4x+10040，∵，∴0≤x≤200，由于函數(shù)是一次函數(shù)，k=4＞0，所以當(dāng)x=0時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是10040元；（3）從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，由于A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a（0＜a＜6）元，所以y=（20﹣a）x+25（200﹣x）+15（240﹣x）+24（60+x）=（4﹣a）x+10040，當(dāng)4﹣a>0時(shí)，即0＜a<4時(shí)，y隨著x的增大而增大，∴當(dāng)x=0時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，A城200噸肥料都運(yùn)往D鄉(xiāng)，B城240噸運(yùn)往C鄉(xiāng)，60噸運(yùn)往D鄉(xiāng)；當(dāng)4-a=0時(shí)，即a=4時(shí)，y=10040，在0≤x≤200范圍內(nèi)的哪種調(diào)運(yùn)方案費(fèi)用都一樣；當(dāng)4﹣a＜0時(shí)，即4＜a＜6時(shí)，y隨著x的增大而減小，∴當(dāng)x=240時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，此時(shí)A城200噸肥料都運(yùn)往C鄉(xiāng)，B城40噸運(yùn)