普通物理-中國某大學近三年（2018-2021）碩士研究生招生考試自命題科目考試試題

中國海洋大學2018年碩士研究生招生考試試題

科目代碼：806科目名稱：普通物理

一、簡述題（每題5分，共6題，共30分）

1.一質點作勻速率圓周運動，取其圓心為坐標原點，試問：質點的位矢與速度、

位矢與加速度、速度與加速度的方向之間有何關系？

2.產(chǎn)生機械波的條件是什么？兩列波疊加產(chǎn)生干涉現(xiàn)象必須滿足什么條件？滿

足什么條件的兩列波才能疊加后形成駐波？

3.有兩種不同的理想氣體，同壓、同溫而體積不等，試分析下述各量是否相同？

(])分子數(shù)密度；（2)氣體質量密度；（3)單位體積內(nèi)氣體分子總平動動能；（4)單

位體積內(nèi)氣體分子的總動能。

4.簡述麥克斯韋感生電場及位移電流理論，并分析其對電磁學發(fā)展的貢獻。

5.在盧瑟福散射公式中原子核的物理模型是怎樣的？原子核大小的估算中粒子

遵守的運動規(guī)律怎樣？

6.洛倫茲變換與伽利略變換的本質差別是什么？如何理解洛倫茲變換的物理意

義？

二、計算題（共7題，共120分）

l、(20分）如圖所示，質址為m的物體從光滑軌道的頂端A點，由靜止開始

沿斜道滑下，在半徑為R的圓環(huán)部分的B點處與另一質量為m。的靜止物體發(fā)生

彈性碰撞，碰后m。沿圓環(huán)上升，并在高度為ho的C點處脫離圓環(huán)，而m則沿

斜道上升后又滑下，并也在C點脫離圓環(huán)。

試求：

.1”'

(1)m與m。之比；C

R;

(2)A點的高度h。/'

I,曠

mo九

B

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特別提醒：答案必須寫在答題紙上，若寫在試卷或草稿紙上無效。

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2.(15分）水平光滑桌面中間有一光滑小孔，輕繩穿過孔，一端系一質量為

m1小球，該小球在光滑水平桌面上做半徑為r1，速率為v1的勻速圓周運動。

(I)若繩的另一端施以豎直向下的作用力，從孔下緩慢拉繩至小球沿半徑為r2

的圓周作勻速圓周運動，這時小球的速率是多少？拉力

所做的功是多少？

(2)若繩的下端系一物體m2，當m2保持靜止時，mI，一，三

恰好可以在光滑水平面上做半徑為rl、速率為w的勻速

圓周運動。此時用一個微小的力將m2豎直下拉一小位移

后放手，試定性分析系統(tǒng)將如何運動？

pp

3.(20分）lmol剛性雙原子分子理想氣體，做如

2

圖所示的循環(huán)，其中］一2為直線，2-3為絕熱線，

3-1為等溫線，且已知0=45°,T1=300K,T2=2T,,

V3=8V1。試求：

,

,0lIII

(1)各分過程中氣體做功、吸熱及內(nèi)能的增址；,\,

3

。,,,V

(2)此循環(huán)的效率。伸

r/IV,Vi

4.(20分）半徑為Rl的導體球A,外套有一同心的

導體球殼B，導體球殼的內(nèi)、外半徑分別為R2和凡，現(xiàn)給內(nèi)球帶電＋q,試計算：

(1)外球殼上的電荷分布及電勢大??；

(2)先把外球殼接地，然后斷開接地線重新絕緣，此時外球殼的電荷分布及電

勢；

(3)再使內(nèi)球接地，此時內(nèi)球上的電荷以及外球殼上的電勢的改變量。

5.(15分）（I)真空中有一半徑為R的圓形載流線圈，通有電流/,求過圓形

載流線圈中心且垂直線圈平面的軸線上任一點的磁感應強度B。

(2)現(xiàn)有一半徑為R的薄圓盤均勻帶電，總電量為q。令此盤繞通過盤心，且

垂直千盤面的軸線勻速轉動，角速度為OJ。求軸線上距盤心0為x的P點處的

磁感應強度B及圓盤的磁矩Pmo

6.(15分）調節(jié)一臺邁克爾遜干涉儀，使其用波長為500nm的擴展光源照明

時會出現(xiàn)同心圓環(huán)條紋。若要使圓環(huán)中心處相繼出現(xiàn)1000條圓環(huán)條紋，則必須

將移動一臂多遠的距離？若中心是亮的，試計算第一暗環(huán)的角半徑。

鄉(xiāng)多···-－·-－－．一`.--多.－..－－．－.--．一··---··-.-－-－．一·-....--0一命疇一一一一一一一..＿＿＿--＿＿_-.-－－---－－－--－－----－－吵吵.._＿＿＿＿.O-－－－··_＿__...o..O-－－.

特別提醒：答案必須寫在答題紙上，若寫在試卷或草稿紙上無效。

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（提示：計符第一暗環(huán)角半徑是可利用妒3SIn0及COS0=1-01/2的關系；

101,2一3.16)

7.(15分）綠光500.0nm正入射在光柵常數(shù)為2.5x104cm,寬度為3cm的光柵

上，聚光透鏡的焦距為50cm,求：

(I)第1級光譜的線色散；

(2)第1級光譜中能分辨的最小波長差；

(3)該光柵砐多能看到第幾級光譜？

特別提醒：答案必須寫在答題紙上，若寫在試卷或草稿紙上無效。

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中國海洋大學2019年碩士研究生招生考試試題

科目代碼：806科目名稱：普通物理

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一、簡述題（共40分，每題8分，共5題）

1.質點作變速圓周運動，下述物理扯的方向之間有何關系？（l）位置矢量和速度；(2)

位置矢呈和加速度；（3)速度和加速度。

2.平面簡諧波的波動方程y=Acos奾－王）中的巴表示什么？如果把它寫成

t/1/

y=Acos((J)/－竺），式中的竺又表示什么？

uu

3.簡述溫度的統(tǒng)計意義。溫度的微觀本質是什么？

4.簡述位移電流與傳導電流之間的區(qū)別。

5.玻爾理論是氫原子構造的早期呈子理論，請簡述玻爾理論的三條假設，并定性解

釋氫原子光譜規(guī)律。

二、計算題（共110分，共7題）

l.(15分）如圖所示，兩個固定在一起的定滑輪，可繞水

平軸0無摩擦的轉動，大輪半徑R,轉動慣社為J/，小輪

半徑為r,轉動慣址為J2，小輪上繞一輕繩，繩的下端連

一勁度系數(shù)為K的彈簧，彈簧下端固定。大輪上另繞一根

繩，繩的下端掛一質量為m的物體。開始時，彈簧處于自m

然長度，然后釋放m物體，求物體下落h時的速度。

（繩都為輕質不可伸長的繩）

\\\\\II,\\

2.(15分）一均勻棒長為L,質址為M,棒的中心0

。m.v2

固定，并可在光滑的水平面上繞過中心0的豎直軸

轉動，初始棒靜止：今有一子彈，質量為m,以速M,L

度v在水平內(nèi)，垂直于棒的方向射入棒的一端并與

棒一起轉動。求：

.........＿嘈．．恤·································-······-······一一．.....................一一．一一一．..一．．可

特別提醒：答案必須寫在答題紙上，若寫在試卷或草稿紙上無效。

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(1)棒的角速度；

(2)當子彈射入棒中時，子彈受到的沖量的大小和方向。

3.(20分）一定晝的單原子理想氣體，原來體積為V()，溫度為T(}，其狀態(tài)經(jīng)歷如下

的可逆循環(huán)過程，＠等容加熱溫度變?yōu)?To;＠等溫膨脹到2V。;＠等容冷卻到

T();＠等溫壓縮到原狀態(tài)。試：

(1)在P-V圖上繪出此循環(huán)過程；

(2)求循環(huán)過程的效率。勹二號；

4.(15分）如圖所示，一圓柱形電容器，內(nèi)外半徑分別為凡和

R2,長為L。已知電容器內(nèi)部電介質的相對介電常數(shù)為cr，其L

擊穿場強為Ek,忽略邊緣效應，試計算：

(I)圓柱形電容器的電容值：一了

(2)此電容器能儲存最大多少電荷？最大儲能是多少？＼、一一五

1

尸

S.(15分）將一根導線折成正n邊形，其外接圓半徑為a,設“t

導線載有電流l，如圖所示。試求：\

1\

(1)外接圓中心處磁感應強度Bo;_j

I

尸

(2)當n今OO時，上述結果又如何？-

6.(15分）二塊長4cm的玻璃平板，一邊接觸，另一邊夾住一根金屬絲。現(xiàn)以波長

589nm的鈉光垂直入射，玻璃板上方用顯微鏡觀察干涉條紋。

(1)說明于涉條紋的形狀；

(2)測得干涉條紋間隔為0.1mm，求金屬絲的直徑二!(J

為多大？--r

(3)當溫度變化時，從該裝置中央固定點A處觀察I·L,l

I

到干涉條紋向右移動了4條，試求金屬絲直徑

的變化值，金屬絲是膨脹還是收縮？

7.(15分）用每雜米內(nèi)有400條刻痕的平面透射光柵觀察波長為589nm的鈉光譜。

試問：

(1)光垂直入射時，最多能觀察到幾級光譜？

(2)光以30·角入射時，最多能觀察到幾級光譜？

_______________________-－雪-------------------------

特別提醒：答案必須寫在答題紙上，若寫在試卷或草稿紙上無效。

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中國海洋大學2020年碩士研究生招生考試試題

科目代碼：806科目名稱：普通物理

1.(20分）質品為m的物體以v(）的速度在光滑的水平面上沿x軸正方向運動，當它到達原點0時，撞擊

一彈性系數(shù)為K的輕彈簧，并開始受到摩擦力的作用，求下列情況下物

體第一次返回0點時的速度：

(I)摩擦系數(shù)μ為常數(shù)時；二-0x

(2)摩擦系數(shù)μ=＂時。

2.(20分）如圖所示，一長為L,質幾為M的細桿可繞光滑水平軸0在豎直面內(nèi)白由轉動，一質社為m、

逑率為v的子彈在桿自由轉動的平面內(nèi)，且距離0為a處垂直射入細桿內(nèi)，使^?^i

桿偏轉了30°,試間子彈的初速率為多少？

\/

f-

vV

`

3.(20分）份摩爾單原子理想氣體，開始處千狀態(tài)a，由u做如圖所示的a-b-c-d-a循環(huán)過程（有兩

個等壓過程和兩個等容過程組成）。

P（大氣壓丿

(I)求系統(tǒng)在a態(tài)、b態(tài)、d態(tài)時的溫度T,I、Th、Td?

(2)若膨脹后的最大體積為V.r=2xJ0-3礦，求該循環(huán)過程的效率；

(3)由于效率n與最終膨脹的體積V飛有關，求效率的最大值是多,l::::~口

少？（1大氣壓為1.0/xl礦帕斯卡）

。,xWIrrJ，心

4.(20分）如圖a所示，半徑為R,的導體球帶電舟為q,在它外面同心地罩一不帶電金屬球殼，共內(nèi)外

壁半徑分別為R：與R3,已知．R2=2R,,R3=3R1.

(I)導體處千靜電平衡狀態(tài)時，必須滿足什么條件？

(2)求空間各部分電場強度：

(3)假如在距球心為d=.J凡處放一電屈為Q的點電荷，井將

金屬球殼接地，如圖b所示．求球殼帶的總電蜇。衛(wèi)．汗b

特別提醒：答案必須寫在答題紙上，若寫在試卷或草稿紙上無效。

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5.(20分）在恒定磁場B(}中，有一長度為I的銅棒在無摩擦軌道上滑動，當I=O時，棒沿y方向移動，

速度為v(／，如圖所示，（軌道電阻忽略不計）。,J

(I)求t=O時刻銅棒的感應電動勢。

(2)如果銅的電導率為u，銅的質蜇密度為p,則t時刻銅棒的速度

是多少？

(3)試分析在銅棒運動過程中能扯如何轉化。x

6.(15分）柱面平凹透鏡A,曲率半徑為R.放在平玻璃片B上，如圖所示。現(xiàn)用波長為入的平行單色

光自上方垂直往下照射，觀察A和B間空氣薄膜的反射光的干涉條紋。

設空氣膜的最大厚度d=2/4。

(I)求明條紋極大位置與凹透鏡中心線的距離r;

(2)共能看到多少條明條紋？

(3)若將玻璃片B向下平移，條紋如何移動？

7.(15分）用一個每亳米有500條縫的衍射光柵觀察鈉光譜線（入＝589nm)。

(I)試解釋光柵常數(shù)及總縫數(shù)對光柵衍射條紋的影響：

(2)當平行光垂直入射時，最多能觀察到第幾級譜線：

(3)當平行光以入射角30°入射時，最多能觀察到第幾級譜線。

8.(20分）（I)德布羅意把對光的波粒二象性的描述，應用到實物粒子上，提出了德布羅意假設，請簡

述之。并闡述德布羅意波的統(tǒng)計意義。

(2)若電子和光子的波長均為0.20nm,則它們的動位和動能各為多少？（普朗克常數(shù)h=6.63xlo·3./J.s,

對千電子mo=9.JxJ0·31kg,JeV=J.6xJ0.19J)

特別提醒：答案必須寫在答題紙上）若寫在試卷或草稿紙上無效。

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中國海洋大學2021年碩士研究生招生考試試題

科目代碼：806科目名稱：生通物理

I.(20分）質社為m,和m2的物體以勁度系數(shù)為K的輕彈簧相連，置千光滑水平桌面上，砓初

彈簧自由伸張。質盤為m(1的子彈以速率v()沿水平方向射于m,內(nèi)，試求：

(t)彈簧最多壓縮了多少？.

(2)m,_,的速度最大是多少？曰-m"

2.(20分）已知質量為M,半徑為R的均勻圓盤可以繞固定水平軸0

無摩擦地轉動，初始時刻圓盤靜止，在距離P點高為h的地方有一III「F-

質證為m的粘塊從靜止開始落下，落到圓盤上后粘在圓盤的邊緣并

與其一起轉動，OP與水平位置的夾角為0。設碰撞時間極短，且已,

I

知M=2m,試求：,

A、P.········卜·?????????

(1)碰撞完瞬間圓盤的角速度(J)o;。

(2)當P點轉到水平位置時，圓盤的角速度(J)及角加速度a;

(3)粘塊和圓盤組成的系統(tǒng)，碰撞過程動批是否守恒？為什么？

3.(20分）現(xiàn)代噴氣式飛機和熱電站所用的燃氣輪機進行的循環(huán)過程可簡化為布瑞頓循環(huán)，

如圖所示，其中1-2、3-4是絕熱過程，2-3、4-1是等壓過程。

(I)證明：用1,2,3,4各態(tài)的溫度表示這循環(huán)的效率為

T.-T.

77=I-:3-------:::L:

飛－T1,p

plPl

(2)證明：以壓縮比r,,＝—－表示此循環(huán)的效率，又可寫成

P2

I

n=1-

rlP2

心）r:l4

PIv

(3)試從理論上分析如何提高該熱機的效率。

特別提醒：答案必須寫在答題紙上，若寫在試卷或草稿紙上無效。

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F

i一·一，＇,·`

4.(20分）如圖所示，有一“無限長”均勻帶電的半圓柱面，半徑為R,設半圓I'_.

柱面沿軸線單位長度上的電量為入。

ll;

(1)試求軸線上一點的電場強度；．

I·

l

(2)試求軸線上一點的電場能量密度；,L

i}--??、}