蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)各章節(jié)課時(shí)教案教學(xué)設(shè)計(jì)

蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)

第一章數(shù)學(xué)與我們同行..........................................................-2-

1.1生活數(shù)學(xué)..............................................................-2-

1.2活動(dòng)思考..............................................................-4-

第二章有理數(shù)...................................................................-7-

2.1正數(shù)與負(fù)數(shù)............................................................-7-

2.2有理數(shù)與無理數(shù)........................................................-9-

2.3數(shù)軸.................................................................-12-

2.4絕對(duì)值與相反數(shù).......................................................-17-

2.5有理數(shù)的加法與減法..................................................-25-

2.6有理數(shù)的乘法與除法..................................................-36-

2.7有理數(shù)的乘方.........................................................-46-

2.8有理數(shù)的混合運(yùn)算....................................................-51-

第三章代數(shù)式..................................................................-57-

3.1字母表示數(shù)..........................................................-57-

3.2代數(shù)式..............................................................-62-

3.3代數(shù)式的值...........................................................-66-

3.4合并同類項(xiàng)...........................................................-72-

3.5去括號(hào)...............................................................-78-

3.6整式的加減...........................................................-80-

第四章一元一次方程..........................................................-82-

4.1從問題到方程.........................................................-82-

4.2解一元一次方程.......................................................-85-

4.3用一元一次方程解決問題..............................................-94-

第五章走進(jìn)圖形世界..........................................................-107-

5.1豐富的圖形世界......................................................-107-

5.2圖形的運(yùn)動(dòng)..........................................................-111-

5.3展開與折疊..........................................................-116-

5.4主視圖、左視圖、俯視圖.............................................-120-

第六章平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）.................................................-125-

6.1線段、射線、直線....................................................-125-

6.2角..................................................................-130-

6.3余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角.................................................-133-

6.4平行................................................................-138-

6.5垂直................................................................-140-

第一章數(shù)學(xué)與我們同行

1.1生活數(shù)學(xué)

教學(xué)目標(biāo)

1.通過對(duì)生活中常見的圖形、數(shù)字的觀察和思考，感受生活中處處有數(shù)學(xué)；

2.樂于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)字、圖形信息，了解數(shù)學(xué)是我們表達(dá)和交流的工具；

3.在交流過程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)尊重和理解他人的見解，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn).

教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

幫助學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界.

【教學(xué)難點(diǎn)】

1.接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)、圖形、圖表信息，了解表達(dá)和交流數(shù)學(xué)的價(jià)值；

2.將生活問題與數(shù)學(xué)問題聯(lián)系起來，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.

課前準(zhǔn)備

課件.

教學(xué)過程

情境引入

開場(chǎng)白：

同學(xué)們，祝賀你步入一個(gè)新的學(xué)習(xí)階段.在這里，你將更好地與數(shù)學(xué)交朋友.在你的生活中數(shù)

學(xué)無處不在，你會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)能給你帶來越來越多的驚喜和快樂.數(shù)學(xué)能讓你變得越來越聰明，讓

我們一起進(jìn)入數(shù)學(xué)的世界，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的風(fēng)采.

投影：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁.高速

公路服務(wù)區(qū)，菜場(chǎng)，股票行情，這些情景你們認(rèn)識(shí)嗎？你能從中發(fā)現(xiàn)哪些熟悉的東西？

實(shí)踐探索一：

1.投影：奧林匹克五環(huán)旗，紅十字會(huì)會(huì)標(biāo)，中國農(nóng)業(yè)銀行的標(biāo)志.請(qǐng)說出你熟悉的圖形？

看到它們你想到了什么？

2.投影：在我們的上學(xué)路上能看到許多交通標(biāo)志：

AA??

請(qǐng)你說出你熟悉的圖形，從中你得到什么信息？

參考答案：1.奧林匹克五環(huán)象征五大洲的團(tuán)結(jié)，體現(xiàn)“和平、友誼、進(jìn)步”的奧林匹克宗旨.紅

十字會(huì)會(huì)標(biāo)以白底紅十字作為識(shí)別標(biāo)志，采用了倒轉(zhuǎn)的瑞士聯(lián)邦國旗的顏色.人們看到紅十字，

既想到人道主義，也想到紅十字運(yùn)動(dòng)發(fā)祥地一一瑞士.中國農(nóng)業(yè)銀行標(biāo)志圖為圓形，由中國古錢

和麥穗構(gòu)成.古錢寓意貨幣、銀行；麥穗寓意農(nóng)業(yè)，它們構(gòu)成農(nóng)業(yè)銀行的名稱要素.

2.（1）注意兒童：（2）允許掉頭；（3）前方路變窄；（4）禁止右轉(zhuǎn)；（5）允許右轉(zhuǎn).

實(shí)踐探索二：

圖形為我們的表達(dá)和交流帶來了很大的方便，但這是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的.生活中還包含大量的數(shù)

字.在現(xiàn)實(shí)生活中，為了把眾多的對(duì)象區(qū)分開來，常用一個(gè)具體的編號(hào)來進(jìn)行群體中的細(xì)化，以

至于我們見到某一個(gè)特定的編號(hào)，就能迅速地知道編號(hào)表達(dá)的內(nèi)容和代表的對(duì)象，從而達(dá)到準(zhǔn)確

無誤地區(qū)分不同對(duì)象和尋找某一個(gè)對(duì)象的目的.例如，投影：

1.某人的身份證；

2.長途汽車票；

3.下表為上海站始發(fā)旅客列車簡明時(shí)刻表，假期內(nèi)，家在蘇州的小明和爸爸想去安徽黃山旅

游，準(zhǔn)備乘坐K782新空快速列車.

請(qǐng)你根據(jù)下面列車時(shí)刻表，回答下列問題.

車次終到站上海站開停靠站及到達(dá)時(shí)間

（車種）車時(shí)間

K782鷹潭12：21昆山蘇州無錫常州丹陽鎮(zhèn)江

新空快速12:5413:2114:0114:3115:00

15:20

南京南京南馬鞍山蕪湖宜

城

16:4217:1718:3319:42

20:57

績溪縣歙縣黃山祁門景德鎮(zhèn)

23:1023:590:271:354:26

樂平市萬年貴溪鷹潭

5:346:147:037:27

（1）他們應(yīng)該在哪一個(gè)站點(diǎn)買票？

（2）上車后，火車應(yīng)該何時(shí)發(fā)車？

（3）他們?cè)诨疖嚿项A(yù)計(jì)要呆多長時(shí)間？

（4）在去黃山的途中，小明想先去歙縣游玩，他們應(yīng)該何時(shí)做好下車準(zhǔn)備？

練習(xí)：課本試一試.

小組討論，代表回答：

1.某人的身份證號(hào)碼其中其中32、05、03是此人所屬的?。ㄊ小?/p>

自治區(qū)）、市、縣（市、區(qū)）的編碼，1977、10、04是此人出生的年、月、日，251是順序碼，6

是校驗(yàn)碼.

2.從長途汽車票中可以知道本次出行的始發(fā)地，目的地，出發(fā)時(shí)間，班次，座位……

3.從火車時(shí)刻表中可以知道火車的車次、始發(fā)站、終點(diǎn)站，?？空疽约暗礁髡镜臅r(shí)間.

4.（1）分組討論學(xué)籍號(hào)的作用及學(xué)籍號(hào)應(yīng)反饋的信息；（2）各組分別設(shè)計(jì)不同年級(jí)和班級(jí)

學(xué)生的學(xué)籍號(hào)和自己的學(xué)籍號(hào)；（3）各組推選設(shè)計(jì)最簡潔有效的最佳設(shè)計(jì)者展示自己設(shè)計(jì)的學(xué)籍

號(hào)，并說明自己的設(shè)計(jì)意圖，解釋學(xué)籍號(hào)中各個(gè)數(shù)字所表示的意思.

總結(jié)：

數(shù)學(xué)在生活中無處不在，而圖形和數(shù)字是數(shù)學(xué)研究的重要內(nèi)容，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什

么感受呢，說出來告訴大家.

課后作業(yè)：

給自己的同學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)籍號(hào).

1.2活動(dòng)思考

教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、猜想和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，引發(fā)學(xué)生的思考；

2.嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題；

3.能收集、選擇、處理數(shù)字信息，做出合理的推斷或大膽的猜測(cè)；

4.通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，感受“數(shù)學(xué)地”解決問題的策略與方法，感受“做

數(shù)學(xué)”的樂趣與收獲，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造.

教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

經(jīng)歷活動(dòng)過程，在活動(dòng)過程中和活動(dòng)后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)活動(dòng)的思考.

【教學(xué)難點(diǎn)】

恰當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考.

課前準(zhǔn)備

課件.

教學(xué)過程

引入：

誰聽說過高斯（Gauss,德國數(shù)學(xué)家）？來跟大家說一說.高斯十歲時(shí)，他的老師出了一道

題：1+2+3+4+...+100=?

1+100=101,2+99=101...,則有：1+2+3+4+...+100=101X50=5050.

活動(dòng)1：如何由一張長方形的紙片得到一個(gè)正方形？完成后提問：為什么這樣剪出來的圖形

是正方形？用這張長方形紙片還能剪出什么圖形?

學(xué)生分別用準(zhǔn)備好的長方形紙片制作.

活動(dòng)2：用火柴棒搭三角形.投影展示：搭一個(gè)，兩個(gè)，三個(gè)，四個(gè)……請(qǐng)同學(xué)們用同樣的

方法搭并找規(guī)律.

△夕叢

搭1個(gè)三角形需要火柴棒根;

搭2個(gè)三角形需要火柴棒根;

搭3個(gè)三角形需要火柴棒根;

搭10個(gè)三角形需要火柴棒根;

搭"個(gè)三角形需要火柴棒根.

活動(dòng)3：觀察投影上的月歷并找規(guī)律.

（1）圖中方框中的四個(gè)數(shù)有什么關(guān)系嗎？

（2）圖中方框中的九個(gè)數(shù)有什么關(guān)系嗎？

小明兒號(hào)回家?

從行、列以及對(duì)角上數(shù)字來研究.

參考:

（1）①橫向從左到右移動(dòng)一格增加1,豎向從上到下移動(dòng)一格增加7：

②左上到右下增加8,右上到左下增加6；

③對(duì)角線上兩個(gè)數(shù)的和相等；

④將方框向左（向右）移動(dòng)一格，這4個(gè)數(shù)的和將會(huì)減少（或增加）4；將方框向上

（或向下）移動(dòng)一格，這4個(gè)數(shù)的和將會(huì)減少（或增加）28；

⑤這4個(gè)數(shù)的和中最小的是20,最大的是108……

（2）①過中間數(shù)的橫向、縱向、對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和相等；

②將方框向左（或向右）移動(dòng)一格，這九個(gè)數(shù)的和將會(huì)減少（或增加）9；若將方框

向上（或向下）移動(dòng)一格，這九個(gè)數(shù)的和將會(huì)減少（或增加）63；

③框中9個(gè)數(shù)的和是中間一個(gè)數(shù)的9倍；

④這9個(gè)數(shù)的和中最小的是81,最大的是207……

活動(dòng)4：現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查初一學(xué)生最喜愛的體育活動(dòng)并根據(jù)所調(diào)查的數(shù)據(jù)給出一個(gè)分析報(bào)告.

繪制如下表格，調(diào)查可以采用全班同學(xué)舉手表決的方式，也可以組織小組進(jìn)行討論，統(tǒng)計(jì)各

小組的意見進(jìn)行比較，選擇喜歡的項(xiàng)目可以是1項(xiàng)，也可以是2項(xiàng).

活動(dòng)名稱人數(shù)

籃球

足球

乒乓球

羽毛球

健美操

跳繩

用現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查的方式引入，通過調(diào)查、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，做出判斷.

小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

作業(yè)：通過查閱圖書資料，了解數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)在社會(huì)發(fā)展等方面的聯(lián)系與作用（可以參

考課本P9閱讀材料：商品條形碼）.

第二章有理數(shù)

2.1正數(shù)與負(fù)數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

1.通過生活實(shí)例感受生活中的正數(shù)和負(fù)數(shù):

2.會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示意義相反的量；

3.了解整數(shù)和分?jǐn)?shù)分類.

教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

1.理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義.

2.用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示意義相反的量.

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解負(fù)數(shù)的意義.

課前準(zhǔn)備

課件.

教學(xué)過程

生活中的正數(shù)與負(fù)數(shù)

議一議：

在小學(xué)里，我們學(xué)過正數(shù)、負(fù)數(shù)、零.你知道下面圖片中各數(shù)的意義嗎？

分別說出8844.43、-154、-117.3,-0.102%的意義.

正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義

像8848.43、100、357、78這樣的數(shù)叫做正數(shù)；像一154、-38.87,-117.3,—0.102%這

樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù).

0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).

“十”讀作“正”，如“+g”讀作“正三分之二”，正號(hào)通常省略不寫；“一”

讀作“負(fù)”,

如“一117.3”讀作“負(fù)一百一十七點(diǎn)三”.

1g

例1指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù)：+7,-9,-,-4.5,998,,0.

O1yJ

1Q

解：+7,-,998是正數(shù)，-9,-4.5,一而是負(fù)數(shù).

O1V

用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量

O'C以上的溫度用正數(shù)表示，o°c以下的溫度用負(fù)數(shù)表示.日常生活中，許多具有相反意義

的量都可以用正數(shù)、負(fù)數(shù)來表示.

例2(1)如果向北走8km記作+8km,那么向南走5km記作什么？

(2)如果糧庫運(yùn)進(jìn)糧食3t記作+3t,那么一4t表示什么？

你還能用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示生活中其他意義相反的量嗎？

解：(1)向南走5km記作-5km.

(2)一4t表示運(yùn)出糧食4t.

整數(shù)和分?jǐn)?shù)

正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、零統(tǒng)稱為整數(shù).

正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù).

例3把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：一99.9,6,0,-101,+39，-1.25,0.01,

34

+67,—10%,—,2009,-18.

13

整數(shù)集合｛…｝；分?jǐn)?shù)集合｛…｝；

正數(shù)集合｛…｝；負(fù)數(shù)集合｛…｝.

整數(shù)分為正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù).

解：整數(shù)集合｛6,0,-101,+67,2009,-18…｝:

分?jǐn)?shù)集合｛-99.9,一；,+3；,-1.25,0.01,-10%,亮…｝;

正數(shù)集合｛6,+3-,0.01,+67,—,2009-??)；

413

負(fù)數(shù)集合(-99.9,-1,-101,-1.25,-10%,-18…｝.

課堂練習(xí)：

A：1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi):

3121

+5,—7.25,—,0,H—,0.32,—.

452

正數(shù)集合｛…｝；負(fù)數(shù)集合｛…｝.

2.填空：

(1)如果買入200kg大米記為+200kg,那么賣出120kg大米可記作；

(2)如果一50元表示支出50元，那么+40元表示；

(3)太平洋最深處的馬里亞納海溝低于海平面11034m,它的海拔高度可表示為

B：3.用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示下列問題中的數(shù)：

(1)從同一港口出發(fā)，甲船向東航行142km,乙船向西航行142km；

(2)從同一車站出發(fā)，/車向北行駛50km,6車向南行駛40km；

(3)拖拉機(jī)加油50L,用去油30L.

課堂小結(jié)：

談?wù)勀氵@一節(jié)課有哪些收獲.

2.2有理數(shù)與無理數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

1.理解有理數(shù)的意義和會(huì)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類：

2.了解無理數(shù)的意義.

教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

1.有理數(shù)的意義和分類；

2.無理數(shù)的意義.

【教學(xué)難點(diǎn)】

有理數(shù)的分類，區(qū)分有理數(shù)和無理數(shù).

課前準(zhǔn)備

課件.

教學(xué)過程

有理數(shù)

我們學(xué)過整數(shù)（正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、零）和分?jǐn)?shù)（正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)）.實(shí)際上，所有整數(shù)都可

54O

-一

--一---

以寫成分母為1的分?jǐn)?shù)的形式.如1,-410=1

我們把能寫成分?jǐn)?shù)形式一（小〃是整數(shù)，的數(shù)叫做有理數(shù).

n

想一想：

小學(xué)里學(xué)過的有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)嗎？

根據(jù)有理數(shù)的定義，有理數(shù)可以進(jìn)行如下的分類：

.正整數(shù).正整數(shù)

正有理數(shù)＜

整數(shù)，零正分?jǐn)?shù)

有理數(shù)■負(fù)整數(shù)，或有理數(shù)，零

'正分?jǐn)?shù).負(fù)整數(shù)

分?jǐn)?shù)■負(fù)有理數(shù),

負(fù)分?jǐn)?shù).負(fù)分?jǐn)?shù)

540

結(jié)合5=丁一4=-1，0=不體會(huì)整數(shù)可化成分母為1的分?jǐn)?shù)形式.

0.3=—,-3.11=--,0.333---=-,0.2666--=—.

10100315

有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)，它們都是有理數(shù).

無理數(shù)

議一議：是不是所有的數(shù)都是有理數(shù)呢？

將兩個(gè)邊長為1的小正方形，沿圖中紅線剪開，重新拼成一個(gè)大正方形，它的面積為2.

如果大正方形的邊長為a,那么a?=2.a是有理數(shù)嗎？

事實(shí)上，a不能寫成分?jǐn)?shù)形式如、”是整數(shù)，田0）,a是無限不循環(huán)小數(shù)，它的值是1.414

213562373-.

無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).

小學(xué)學(xué)過的圓周率“是無限不循環(huán)小數(shù)，它的值是3.141592653589-,n是無理數(shù).

此外，像0.1010010001…、-0.1010010001…這樣的無限不循環(huán)小數(shù)也是無理數(shù).

1

i=i

lL2=4?A

四批大J：I且小J2傳鼓.「

3sz39

1,1X1.1-1.9S.

“不是蚩

1.1a

339'1.11X1.11-1.9881.

1.42X1.42-2.016

梟尹隼1.11-.^1.12.Q

"不處於f.

Av5_2S

TxT-Tfi'

工x工—絲

4-116,

“不是=.T-

有理數(shù)的分類

'正整數(shù)

整數(shù)，零

根據(jù)有理數(shù)的定義，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，即有理數(shù)＜負(fù)整數(shù)，或

'正分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

'正整數(shù)

正有理數(shù)

正分?jǐn)?shù)

有理數(shù)零

'負(fù)整數(shù)

負(fù)有理數(shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

課堂練習(xí):

將下列各數(shù)填入相應(yīng)括號(hào)內(nèi)：—6,9.3,—',42,0,-0.33,0.333…，1.41421356,

6

—2口，3.3030030003…,-3.1415926.

正數(shù)集合：｛…}；

負(fù)數(shù)集合：｛…}.

正有理數(shù)集合：｛,?,）；

負(fù)有理數(shù)集合：｛—}.

正數(shù)集合：{9.3,42,0.333...,1.41421356,

3.3030030003…，…};

負(fù)數(shù)集合：{—6,-2，-0.33,-2K,-3.1415926,…};

6

正有理數(shù)集合：{9.3,42,0.333...,1.41421356,???）；

負(fù)有理數(shù)集合：{—6,-0.33,-3.1415926,???}.

6

課堂小結(jié)：

談?wù)勀氵@一節(jié)課有哪些收獲.

回顧本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，從知識(shí)和方法兩個(gè)層面進(jìn)行總結(jié).

歸納知識(shí)體系，提煉思想和方法.

2.3數(shù)軸

第1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)

1.會(huì)正確畫出數(shù)軸，知道數(shù)軸的三要素；

2.知道有理數(shù)和無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上

的點(diǎn)所表示的數(shù)；

3.初步感受數(shù)形結(jié)合的思想.

教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù).

【教學(xué)難點(diǎn)】

用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).

課前準(zhǔn)備

課件.

教學(xué)過程

試一試：

在小學(xué)里，我們會(huì)根據(jù)直線上的一個(gè)點(diǎn)的位置寫出合適的數(shù)，也會(huì)在直線上畫出表示一個(gè)數(shù)

的點(diǎn).

把圖中直線上的點(diǎn)所表示的數(shù)寫在相應(yīng)的方框里.

-5□□-2-I0I2口4口

在圖中，填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)，感受直線上的點(diǎn)和數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

數(shù)軸

做一做：

1.畫一條水平直線，并在這條直線上取一點(diǎn)表示0,我們把這點(diǎn)稱為原點(diǎn).

2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向（畫箭頭表示），向左為負(fù)方向.

3.取適當(dāng)長度（如1cm）為單位長度，在直線上，從原點(diǎn)向右每隔一個(gè)單位長度取一點(diǎn)，依

次表示1,2,3……從原點(diǎn)向左每隔一個(gè)單位長度取一點(diǎn)，依次表示一1,-2,-3……

像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.

按照要求，同步完成畫數(shù)軸的過程，如下圖：

I1iII11」i一

-4-3-2-10I234

數(shù)軸三要素為：原點(diǎn)、正方向、單位長度.

用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

在數(shù)軸上，用原點(diǎn)右邊且到原點(diǎn)的距離是L5個(gè)單位長度的點(diǎn)表示1.5,用原點(diǎn)左邊且到原

點(diǎn)的距離是2.4個(gè)單位長度的點(diǎn)表示一2.4……

例1分別寫出數(shù)軸上4B、C表示的數(shù)：

-4-3-2-I0I234

例2在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：

有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示.

解：點(diǎn)/表示的數(shù)是一2.5；點(diǎn)8表示的數(shù)是0；點(diǎn)。表示的數(shù)是3.5.

解：如圖.

用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無理數(shù)

無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示嗎？

試-■試：

面積為2的正方形的邊長a是無理數(shù)，如何在數(shù)軸上畫出表示a的點(diǎn)？

1.將邊長為a的正方形放在數(shù)軸上（如圖）；

2.以原點(diǎn)為圓心，a為半徑，用圓規(guī)畫出數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)兒

點(diǎn)/就表示無理數(shù)a.

做一做：

怎樣用數(shù)軸上的點(diǎn)表示圓周率”？

1.畫一個(gè)直徑為1的圓片，將圓片上的點(diǎn)4放在原點(diǎn)處；

2.把圓片沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，點(diǎn)/到達(dá)的位置點(diǎn)/'表示的數(shù)就是

有理數(shù)和無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；反過來，數(shù)軸上的任意一點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)或

無理數(shù).

按要求畫出表示a的點(diǎn)，如圖..

課堂練習(xí)：

1.分別寫出數(shù)軸上從B、C、D、￡表示的數(shù)：

ADCBE

?ll1,11l.jl

-5—4-3-2-1012345

2.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：

—5.5,—3.5,—2,—3,0.5.

課堂小結(jié)：

談?wù)勀氵@一節(jié)課有哪些收獲.

第2課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)

1.會(huì)用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大??；

2.進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的思想.

教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大小.

【教學(xué)難點(diǎn)】

用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大小.

課前準(zhǔn)備

課件.

教學(xué)過程

數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)的大小關(guān)系：

試一試：

1.把0℃、5℃、一3℃、一2℃按從低到高的順序排列.

在數(shù)軸上畫出表示0、5、-4、-2的點(diǎn)，你能比較這幾個(gè)數(shù)的大小嗎？

2.任意給出幾個(gè)數(shù)，并在數(shù)軸上畫出表示這幾個(gè)數(shù)的點(diǎn)，你能比較這幾個(gè)數(shù)的大小嗎？

3.數(shù)軸上點(diǎn)的位置與它們所表示的數(shù)的大小有什么關(guān)系？

練一練：比較下列各組數(shù)的大小：

(1)5和0；(2)一,和0；

2

(3)2和一3；(4)-3、0、1.5.

如圖，畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示0、5、-3、-2.

-3025

-3<-2<0<5

歸納得出：

在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù).

解：(1)5>0；(2)—<0；

2

(3)2>—3；(4)-3<0<1.5.

利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大小

例3比較一3.5和-0.5的大小.

例4在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“V”把這些數(shù)按從小到大的順序連接起來：

0,2,-3,5,-1.5.

2

解：如圖，在數(shù)軸上分別畫出表示一3.5和-0.5的點(diǎn)點(diǎn)B.

I■IIII1■1■1IIII?

—4—3—2—101234

因?yàn)辄c(diǎn)6在點(diǎn)/的右邊，所以-0.5>-3.5.

解：如圖，在數(shù)軸上畫出表示各數(shù)的點(diǎn)：

一3-1.5」025

2

根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，得

-3<-1.5<--<0<2<5.

2

課堂練習(xí)：

A：1.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn).并用號(hào)將這些數(shù)按從小到大的順序連接起來：

-14.5,1.5,0,4.5,-0.5,—4,3.

2.在數(shù)軸上的點(diǎn)/、B、C表示的3個(gè)數(shù)中，哪個(gè)最大、哪個(gè)最?。?/p>

C/,B,

01

1313

B：3.數(shù)軸上的點(diǎn)4和6分別表示一二與一:，哪一個(gè)點(diǎn)離原點(diǎn)的距離較近？一二與一:哪一

2424

個(gè)數(shù)較大？

課堂小結(jié)：

談?wù)勀氵@一節(jié)課有哪些收獲.

2.4絕對(duì)值與相反數(shù)

第1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)

1.理解有理數(shù)的絕對(duì)值的意義，會(huì)求己知數(shù)的絕對(duì)值；

2.理解有理數(shù)的相反數(shù)的概念，會(huì)求己知數(shù)的相反數(shù)；

3.滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力.

教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

絕對(duì)值和相反數(shù)概念的理解應(yīng)用、觀察分析問題和語言表達(dá)能力的培養(yǎng).

【教學(xué)難點(diǎn)】

應(yīng)用絕對(duì)值的知識(shí)解決問題能力的形成.

課前準(zhǔn)備

課件.

教學(xué)過程

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

感情境創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入

情小明的家在學(xué)校西邊3km處，小麗的家在學(xué)校東邊

先2km處，我們可以用數(shù)軸來表示小明、小麗兩家和學(xué)校

行的位置分別在A、B兩處.

明看圖、思考、分創(chuàng)設(shè)一種聯(lián)系

確小明家用小琳組討論、各組代實(shí)際的情境激

表發(fā)言發(fā)學(xué)生去思考，

1?A?1???????B?4

-3-2-1012.

標(biāo)ui，學(xué)生思考：發(fā)散學(xué)生的思

l.A、B兩點(diǎn)離原點(diǎn)的距離各是多少？維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)

去合作探索問

題的答案，增強(qiáng)

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

2.A、B兩點(diǎn)離原點(diǎn)的距離與它們表示的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)的興趣.

數(shù)有沒有關(guān)系？

3.在數(shù)軸上分別描出下列數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并指出它們到

原點(diǎn)的距離：

自學(xué)指導(dǎo)：閱讀書本第23頁.完成下面的嘗試練習(xí)

知嘗試練習(xí)：如圖，你能說出數(shù)軸上A、B、C、D、E學(xué)生思考記憶、強(qiáng)化絕對(duì)值的

識(shí)各點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值加深印象概念

為ABCDE

**11t.l1I]

例-5—4-3-2—1012345讓學(xué)生體會(huì)數(shù)

探學(xué)生思考記憶、學(xué)的簡潔美

尋加深對(duì)概念的

問題串：（1）點(diǎn)A表示的數(shù)是多少？

方記憶培養(yǎng)學(xué)生判斷

（2）它到原點(diǎn)的距離是多少？

法能力

（3）點(diǎn)A表示的數(shù)的絕對(duì)值是多少？

以此類推…

知同桌討論、給出學(xué)生通過互相

特別注意：0的絕對(duì)值101=?

識(shí)答案討論主動(dòng)參與

總結(jié)：從上面的問題中你能找到求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方

點(diǎn)到學(xué)習(xí)中去，培

法嗎？

1前后四人討論養(yǎng)了學(xué)生合作

（1）先畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上找出需要的點(diǎn)；

后派代表發(fā)言交流、勇于探索

（2）觀察這個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是我們要求

給出方法，全班的精神

的絕對(duì)值.

研究

知閱讀書本第25頁.完成下面的嘗試練習(xí)；學(xué)生思考記憶、強(qiáng)調(diào)相反數(shù)的

識(shí)2加深印象概念、加強(qiáng)學(xué)生

嘗試1：觀察下列各對(duì)有理數(shù)，5與-5,-2.5與2.5,-

點(diǎn)3前后四人討論對(duì)概念的理解

與-士2，四人一組討論，看你們發(fā)現(xiàn)了什么，你能總結(jié)

后派代表發(fā)言能力、發(fā)展學(xué)生

23

出來這幾對(duì)數(shù)的特點(diǎn)嗎？互相交流然后派代表回答.給出方法，全班的思維能力

嘗試2：你們還能舉出一些互為相反數(shù)的例子嗎？研究

例1、求4、-3.5的絕對(duì)值

解：在數(shù)軸上分別畫出表方(4、-3.5的點(diǎn)A、點(diǎn)B

學(xué)生先獨(dú)立思通過例題1強(qiáng)

-3.5——?V--------4---------?

考，然后合作交調(diào)要從本質(zhì)上

??B二?,i?i??..............’_i_1____

-5-4-3-2-1012345流后指名回答認(rèn)識(shí)利理解絕

A點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是4,所以4的絕對(duì)值是4,|4|=4對(duì)值的意義，鞏

B與原點(diǎn)的距離是3.5,-3.5的絕對(duì)值是3.5,|固學(xué)生在本課

變-3.51=3.5時(shí)所形成的絕

式活動(dòng)一：請(qǐng)一位同學(xué)隨便報(bào)一個(gè)數(shù)，并說出它的絕對(duì)值，對(duì)值的概念.

訓(xùn)然后點(diǎn)名叫另一位同學(xué)說出它的意義.

練

感例2、比較-3與-6的絕對(duì)值的大小

悟解：在數(shù)軸上分別畫出表示-3、-6的點(diǎn)A、點(diǎn)B學(xué)生互動(dòng)交流通過活動(dòng)，激發(fā)

驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

證

因?yàn)?-3I=3,|-6I=6,并且3〈6,

所以I-3|<|-61,即-3的絕對(duì)值小于-6的絕對(duì)值.學(xué)生先獨(dú)立思通過例題2再

例3求3,-4.5,0的相反數(shù).考，然后合作交次強(qiáng)調(diào)要從本

表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，在這個(gè)數(shù)前面添一個(gè)“一”號(hào)，就流質(zhì)上認(rèn)識(shí)和理

可以表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù)了，比如-5的相反數(shù)可以表示解絕對(duì)值的意

為-（-5）.義，鞏固學(xué)生在

（投影教材第23頁的“議一議”）大家獨(dú)立思考第1本課時(shí)所形成

題和第2題,寫好后同位之間比較一下答案.第3題同位的絕對(duì)值的概

互相討論后找人來回答關(guān)系.念.

將學(xué)生的話進(jìn)行總結(jié)（板書）正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；

負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.

大家能否用剛剛學(xué)習(xí)的知識(shí)去研究下面的這個(gè)問題？

例4求+6與-3的絕對(duì)值.

這個(gè)問題該如何解決？解決的依據(jù)又是什么？大家獨(dú)立各自思考、動(dòng)發(fā)展學(xué)生獨(dú)立

思考一下.手，解決問題，思考解決問題

大家做的都很好，下面我們?cè)賮砜匆活}：任意挑選學(xué)生的能力

例5求6、-6、—工的絕對(duì)值.板書

44

大家獨(dú)立完成，然后分組討論看你們能通過這道題得到

什么結(jié)論？

總結(jié)學(xué)生的回答，給出結(jié)論：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕

對(duì)值相等.

當(dāng)1.填空:各自思考、動(dòng)強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固

堂(1)—3|=,|1—|=,：—0.4|=,手，解決問題，本節(jié)課所學(xué)知

2

檢獨(dú)立完成后及識(shí)

|0|=_________,|9|=_________

測(cè)時(shí)反饋加強(qiáng)指

(2)—2的相反數(shù)是，

獨(dú)導(dǎo)

3.75與互為相反數(shù)，

立

相反數(shù)是其本身的數(shù)是一_L

應(yīng)

⑶一(+7)=,—(-7)=,

用

—[+(-7)]=,--[一(-7)]=;

(4)絕對(duì)值小于3的所有整數(shù)是_—，非

正整數(shù)是—

(5)若x|=6,則x=

.一3

(6)在數(shù)軸上A表示點(diǎn)B表不一9則點(diǎn)離原點(diǎn)的進(jìn)一步加深對(duì)

64

距離近些本課知識(shí)的掌

2.選擇:(1)下列說法正確的是()握

A.正數(shù)的絕對(duì)值是負(fù)數(shù)；

B.符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；

C.n的相反數(shù)是一3.14;

D.任何一個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù).

(2)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是非正數(shù)，那么這

個(gè)數(shù)一定是()

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)發(fā)展學(xué)生獨(dú)立

C.零或正數(shù)1).零思考解決問題

3.用“V”把1—3|、I-0.4|及|一2|連接起來.的能力

發(fā)展個(gè)人能力

同時(shí)加強(qiáng)合作

4.計(jì)算精神

(1)|-3|X|-6.2|(2)1一5|+|—2.491通過比賽激發(fā)

學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，

發(fā)展學(xué)生獨(dú)立

5,某車間生產(chǎn)一批圓形零件,從中抽取8件進(jìn)行檢驗(yàn)，思考解決問題

比規(guī)定直徑長的毫米數(shù)記為正數(shù)，比規(guī)定直徑短的毫米的能力

數(shù)記為負(fù)數(shù)，檢查記錄如下:

12345678

+0.-0.-0.+0.0-0.-0.+0.

3234153

指出第幾個(gè)零件最標(biāo)準(zhǔn)？最接近標(biāo)準(zhǔn)的是哪個(gè)零件？誤

差最大的是哪個(gè)零件？

★卜一3|+N一5|=0,求x+y的值.

整完成小練相應(yīng)練習(xí)學(xué)生獨(dú)立完成

合

提

高

獨(dú)

立

應(yīng)

用