（通用版）2023高考物理一輪復習第14章振動波動光電磁波與相對論第3節(jié)光的折射全反射光的色散教師用書

PAGEPAGE2第3節(jié)光的折射全反射光的色散知識點1光的折射1．折射定律(如圖14-3-1所示)圖14-3-1(1)內(nèi)容：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比．(2)表達式：eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12，式中n12是比例常數(shù)．(3)在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的．2．折射率(1)物理意義：折射率僅反映介質(zhì)的光學特性，折射率大，說明光從真空射入到該介質(zhì)時偏折大，反之偏折?。?2)定義式：n12＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，不能說n12與sinθ1成正比、與sinθ2成反比．因為折射率由介質(zhì)本身的光學性質(zhì)和光的頻率決定．(3)計算公式：n＝eq\f(c,v)，因為v＜c，所以任何介質(zhì)的折射率總大于1.知識點2光的全反射現(xiàn)象和光的色散1．全反射(1)條件：①光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)．②入射角大于或等于臨界角．(2)臨界角：折射角等于90°時的入射角，用C表示，sinC＝eq\f(1,n).(3)應用：①全反射棱鏡．②光導纖維，如圖14-3-2所示．圖14-3-22．光的色散(1)光的色散現(xiàn)象：含有多種顏色的光被分解為單色光的現(xiàn)象．(2)光譜：含有多種顏色的光被分解后，各種色光按其波長有序排列．(3)光的色散現(xiàn)象說明：①白光為復色光；②同一介質(zhì)對不同色光的折射率不同，頻率越大的色光折射率越大；③不同色光在同一介質(zhì)中的傳播速度不同，波長越短，波速越慢．知識點3實驗：測定玻璃的折射率1．實驗原理如圖14-3-3所示，當光線AO1以一定的入射角θ1穿過兩面平行的玻璃磚時，通過插針法找出跟入射光線AO1對應的出射光線O2B，從而求出折射光線O1O2和折射角θ2，再根據(jù)n12＝eq\f(sinθ1,sinθ2)或n＝eq\f(PN,QN′)算出玻璃的折射率．圖14-3-32．實驗步驟(1)如圖14-3-4所示，把白紙鋪在木板上．圖14-3-4(2)在白紙上畫一直線aa′作為界面，過aa′上的一點O畫出界面的法線NN′，并畫一條線段AO作為入射光線．(3)把長方形玻璃磚放在白紙上，并使其長邊與aa′重合，再用直尺畫出玻璃磚的另一邊bb′.(4)在線段AO上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2.(5)從玻璃磚bb′一側(cè)透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像，調(diào)整視線的方向直到P1的像被P2的像擋住．再在bb′一側(cè)插上兩枚大頭針P3、P4，使P3能擋住P1、P2的像，P4能擋住P3本身及P1、P2的像．(6)移去玻璃磚，在拔掉P1、P2、P3、P4的同時分別記下它們的位置，過P3、P4作直線O′B交bb′于O′.連接O、O′，OO′就是玻璃磚內(nèi)折射光線的方向．∠AON為入射角．∠O′ON′為折射角．(7)改變?nèi)肷浣?，重復實?折射定律及折射率的應用1.對折射率的理解(1)公式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)中，不管是光從真空射入介質(zhì)，還是從介質(zhì)射入真空，θ1總是真空中的光線與法線間的夾角，θ2總是介質(zhì)中的光線與法線間的夾角．(2)折射率由介質(zhì)本身性質(zhì)決定，與入射角的大小無關．(3)折射率與介質(zhì)的密度沒有關系，光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì)．(4)折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關，還與光的頻率有關．同一種介質(zhì)中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越?。?5)同一種色光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長不同，但頻率相同．2．平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)結(jié)構(gòu)玻璃磚上下外表是平行的橫截面為三角形的三棱鏡橫截面是圓對光線的作用通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側(cè)移通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后，出射光線向棱鏡底面偏折圓界面的法線是過圓心的直線，經(jīng)過兩次折射后向圓心偏折應用測定玻璃的折射率全反射棱鏡，改變光的傳播方向改變光的傳播方向[多維探究]●考向1三棱鏡對光的折射作用1．由透明體做成的三棱柱，橫截面是一個銳角為30°的直角三角形，如圖14-3-5所示，AC面鍍膜，經(jīng)透明體射到AC面上的光只能發(fā)生反射．現(xiàn)有一束光從AB面上的D點垂直AB面射入透明體，經(jīng)AC面上的E點反射后從BC面射出透明體，出射光線與BC面成30°角．圖14-3-5(1)求該透明體的折射率；(2)假設光線從BC面的F點垂直BC面射入透明體，經(jīng)AC面上E點反射后從AB面射出透明體，試畫出經(jīng)E點后的光路圖，并標明出射光線與AB面所成夾角的角度(不用列式計算).【導學號：92492427】【解析】(1)如下圖，由幾何關系得θ1＝30°，θ2＝60°由折射定律得n＝eq\f(sinθ2,sinθ1)＝eq\r(3).(2)光路圖如下圖．【答案】(1)eq\r(3)(2)見解析●考向2平行玻璃磚對光的折射作用2．如圖14-3-6所示，MNPQ是一塊橫截面為正方形的玻璃磚，其邊長MN＝30cm.一束激光AB從玻璃磚的MQ面上(入射點為B)進入玻璃磚后在QP面上的F點(圖中未畫出)發(fā)生全反射，恰沿DC方向射出．其中B為MQ的中點，∠ABM＝30°，PD＝7.5cm，∠CDN＝30°.圖14-3-6(1)畫出激光束在玻璃磚內(nèi)的光路示意圖，求出QP面上的反射點F到Q點的距離QF；(2)求出該玻璃磚的折射率；(3)求出激光束在玻璃磚內(nèi)的傳播速度(真空中光速c＝3×108m/s)．【解析】(1)光路示意圖如下圖，反射點為F.由幾何關系得tanr＝eq\f(QB,QF)＝eq\f(PD,PF)，QF＋PF＝QP代入數(shù)據(jù)得QF＝20cm.(2)由(1)中的計算得，tanr＝eq\f(3,4)那么sinr＝0.6由折射定律得n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(5\r(3),6).(3)由n＝eq\f(c,v)得激光束在玻璃磚內(nèi)的傳播速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(6\r(3),5)×108m/s.【答案】(1)示意圖見解析20cm(2)eq\f(5\r(3),6)(3)eq\f(6\r(3),5)×108m/s解決光的折射問題的思路1．根據(jù)題意畫出正確的光路圖．2．利用幾何關系確定光路中的邊、角關系，要注意入射角、折射角均以法線為標準．3．利用折射定律、折射率公式求解．4．注意在折射現(xiàn)象中光路是可逆的．光的折射、全反射的綜合應用[母題](2022·山東高考)半徑為R、介質(zhì)折射率為n的透明圓柱體，過其軸線OO′的截面如圖14-3-7所示．位于截面所在平面內(nèi)的一細束光線，以角i0由O點入射，折射光線由上邊界的A點射出．當光線在O點的入射角減小至某一值時，折射光線在上邊界的B點恰好發(fā)生全反射．求A、B兩點間的距離．圖14-3-7【解析】當光線在O點的入射角為i0時，設折射角為r0，由折射定律得eq\f(sini0,sinr0)＝n ①設A點與左端面的距離為dA，由幾何關系得sinr0＝eq\f(R,\r(d\o\al(2,A)＋R2)) ②假設折射光線恰好發(fā)生全反射，那么在B點的入射角恰好為臨界角C，設B點與左端面的距離為dB，由折射定律得sinC＝eq\f(1,n) ③由幾何關系得sinC＝eq\f(dB,\r(d\o\al(2,B)＋R2)) ④設A、B兩點間的距離為d，可得d＝dB－dA ⑤聯(lián)立①②③④⑤式得d＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,\r(n2－1))－\f(\r(n2－sin2i0),sini0)))R.【答案】eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,\r(n2－1))－\f(\r(n2－sin2i0),sini0)))R[母題遷移](2022·海南高考)一半徑為R的半圓柱形玻璃磚，橫截面如圖14-3-8所示．玻璃的全反射臨界角γ(γ<eq\f(π,3))．與玻璃磚的底平面成eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－γ))角度、且與玻璃磚橫截面平行的平行光射到玻璃磚的半圓柱面上．經(jīng)柱面折射后，有局部光(包括與柱面相切的入射光)能直接從玻璃磚底面射出．假設忽略經(jīng)半圓柱內(nèi)外表反射后射出的光，求底面透光局部的寬度．圖14-3-8【解析】在半圓柱形玻璃磚橫截面內(nèi)，考慮沿半徑方向射到圓心O的光線1(如圖)，它在圓心處的入射角為θ1，滿足θ1＝γ ①恰好等于全反射臨界角，發(fā)生全反射，在光線1左側(cè)的光線(例如光線2)經(jīng)過柱面折射后，射在玻璃磚底面上的入射角θ2滿足θ2>γ ②因而在底面上發(fā)生全反射，不能直接折射出．在光線1右側(cè)的光線(例如光線3)經(jīng)柱面折射后，射在玻璃磚底面上的入射角θ3滿足θ3<γ ③因而在底面上不能發(fā)生全反射，能從玻璃磚底面射出射到半圓柱面最右側(cè)的光線4與柱面相切，入射角i為i＝eq\f(π,2) ④由折射定律知，經(jīng)圓柱面折射后的折射角∠OAB＝θ4，滿足sini＝nsinθ4 ⑤式子中，n是玻璃的折射率，由全反射角的定義知sinγ＝eq\f(1,n) ⑥聯(lián)立④⑤⑥式得θ4＝γ ⑦由幾何關系可得∠AOB＝γ，故底面上透光局部的寬度OB＝eq\f(R,2cosγ).⑧【答案】eq\f(R,2cosγ)解決全反射問題的一般方法1．確定光是從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)；2．應用sinC＝eq\f(1,n)確定臨界角；3．根據(jù)題設條件，判定光在傳播時是否發(fā)生全反射；4．如發(fā)生全反射，畫出入射角等于臨界角時的臨界光路圖；5．運用幾何關系或三角函數(shù)關系以及反射定律等進行分析、判斷、運算，解決問題．光的色散1.光的色散成因棱鏡材料對不同色光的折射率不同，對紅光的折射率最小，紅光通過棱鏡后的偏折程度最小，對紫光的折射率最大，紫光通過棱鏡后的偏折程度最大，從而產(chǎn)生色散現(xiàn)象．光線通過棱鏡的光路圖14-3-92．各種色光的比擬顏色紅橙黃綠青藍紫頻率ν低→高同一介質(zhì)中的折射率小→大同一介質(zhì)中的速度大→小波長大→小通過棱鏡的偏折角小→大臨界角大→小雙縫干預時的條紋間距大→小[題組通關]1．直線P1P2過均勻玻璃球球心O，細光束a、b平行且關于P1P2對稱，由空氣射入玻璃球的光路如圖14-3-10所示，a、b光相比()圖14-3-10A．玻璃對a光的折射率較小B．玻璃對a光的臨界角較小C．b光在玻璃中的傳播速度較小D．b光在玻璃中的傳播時間較短E．b光在玻璃中的傳播時間較長ACE[由圖可知a、b兩入射光線的入射角i1＝i2，折射角r1>r2，由折射率n＝eq\f(sini,sinr)知玻璃對b光的折射率較大，選項A正確；設玻璃對光的臨界角為C，sinC＝eq\f(1,n)，a光的臨界角較大，應選項B錯誤；光在介質(zhì)中的傳播速度v＝eq\f(c,n)，那么a光的傳播速度較大，b光的傳播速度較小，應選項C正確；b光的傳播速度小，且通過的路程長，故b光在玻璃中傳播的時間長，應選項D錯誤，E正確．]2．如圖14-3-11所示，一束光沿半徑方向射向一塊半圓柱形玻璃磚，在玻璃磚底面上的入射角為θ，經(jīng)折射后射出a、b兩束光線．那么()【導學號：92492428】圖14-3-11A．在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度B．在真空中，a光的波長小于b光的波長C．在真空中，a光的波長大于b光的波長D．玻璃磚對a光的折射率小于對b光的折射率E．假設改變光束的入射方向使θ角逐漸變大，那么折射光線a首先消失ABE[通過光路圖可看出，折射后a光的偏折程度大于b光的偏折程度，玻璃磚對a光的折射率大于b光的折射率，選項D錯誤．a(chǎn)光的頻率大于b光的頻率，波長小于b光的波長，選項B正確，C錯誤．由n＝eq\f(c,v)知，在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度，選項A正確．入射角增大時，折射率大的光線首先發(fā)生全反射，a光首先消失，選項E正確．]測定玻璃的折射率[母題]在“測定玻璃的折射率〞的實驗中，某同學經(jīng)正確操作插好了4枚大頭針，如圖14-3-12甲所示．甲乙丙圖14-3-12(1)在圖14-3-12丙中畫出完整的光路圖；(2)對你畫出的光路圖進行測量和計算，求得該玻璃磚的折射率n＝________；(保存3位有效數(shù)字)(3)為了觀測光在玻璃磚不同外表的折射現(xiàn)象，某同學做了兩次實驗，經(jīng)正確操作插好了8枚大頭針，如圖12-3-12乙所示．圖中P1和P2是同一入射光線上的2枚大頭針，其對應出射光線上的2枚大頭針是P3和________(選填“A〞或“B〞)．【解析】(1)分別連接玻璃磚兩側(cè)的大頭針所在的點，并延長與玻璃磚邊分別相交，標出傳播方向，然后連接玻璃磚邊界的兩交點，即為光線在玻璃磚中傳播的方向．光路如下圖．(2)設方格紙上正方形的邊長為1，光線的入射角為i，折射角為r，那么sini＝eq\f(5.3,\r(5.32＋42))＝0.798，sinr＝eq\f(2.2,\r(2.22＋3.62))＝0.521所以玻璃的折射率n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(0.798,0.521)＝1.53.(3)由題圖乙可知，光線P1P2入射到玻璃磚上時，相當于光線射到了一個三棱鏡上，因此出射光線將向底邊偏折，所以出射光線過P3和A.【答案】(1)見解析圖(2)1.53(±0.03范圍內(nèi)都對)(3)A[母題遷移]在“測定玻璃的折射率〞的實驗中(1)操作步驟如下：①先在白紙上畫出一條直線aa′代表兩種介質(zhì)的界面，過aa′上的O點畫出界面的法線NN′，并畫一條線段AO作為入射光線．②把長方形玻璃磚放在白紙上，使它的長邊跟aa′對齊．③在線段AO上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2，透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像．調(diào)整視線方向，直到P1的像被P2擋?。僭谟^察的這一側(cè)插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3和P1、P2的像，記下P3、P4的位置．④移去大頭針和玻璃磚，連接P3、P4作為折射光線，測量出入射角θ1與折射角θ2，填入表格中．上述操作步驟中存在嚴重的缺漏，應作的補充是_________________________________________________________________________________(2)(多項選擇)實驗中測出了多組入射角θ1與折射角θ2，并作出了sinθ1-sinθ2的圖象如圖14-3-13.那么以下說法正確的選項是()圖14-3-13A．實驗時，光線是由空氣射入玻璃B．實驗時，光線是由玻璃射入空氣C．玻璃的折射率為0.67D．玻璃的折射率為1.5【解析】(1