四上第十單元重疊問(wèn)題方陣問(wèn)題編碼北京課改版數(shù)學(xué)百花園附答案

四上北京課改版同步奧數(shù) 第十單元數(shù)學(xué)百花園 能力提升思維突破 挑戰(zhàn)極限第十單元數(shù)學(xué)百花園

模塊一重疊問(wèn)題（容斥原理）

能力提升訓(xùn)練【例題1】四（2）班共有42人，其中會(huì)打籃球的有21人，會(huì)游泳的有17人，兩種運(yùn)動(dòng)都不會(huì)的有10人，兩種運(yùn)動(dòng)都會(huì)的有多少人？【練習(xí)1】四（1）班在一次語(yǔ)文、數(shù)學(xué)測(cè)試中，有32人語(yǔ)文獲優(yōu)，有35人數(shù)學(xué)獲優(yōu)，其中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)都獲優(yōu)的有28人，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)都沒(méi)有獲優(yōu)的有6人。四（1）班共有學(xué)生多少人？【例題2】紅星小學(xué)舉辦繪畫(huà)展覽。展示欄展出一至六年級(jí)的繪畫(huà)作品，其中有24幅作品不是一年級(jí)的，有22幅作品不是二年級(jí)的，一、二年級(jí)參展的繪畫(huà)作品共有8幅，三至六年級(jí)參展的繪畫(huà)作品共有多少幅？【練習(xí)2】學(xué)?？萍际依镎钩雒總€(gè)年級(jí)的科技作品，其中有110件不是一年級(jí)的，有100件不是二年級(jí)的，一、二年級(jí)參展的作品共有32件。三至六年級(jí)參展的作品共有多少件？【例題3】 把三根長(zhǎng)為10厘米的筷子綁在一起，其中綁在一起的部分長(zhǎng)1厘米，那么，綁成后的這根筷子長(zhǎng)多少厘米？【練習(xí)3】把兩根同樣長(zhǎng)的木條釘在一起，釘成一根長(zhǎng)47厘米的木條，中間重疊部分（陰影部分）長(zhǎng)11厘米（如下圖）。每根木條長(zhǎng)多少厘米?47厘米14厘米第1頁(yè)共22頁(yè)

四上北京課改版同步奧數(shù)第十單元數(shù)學(xué)百花園能力提升思維突破挑戰(zhàn)極限四上北京課改版同步奧數(shù)第十單元數(shù)學(xué)百花園能力提升思維突破挑戰(zhàn)極限【例題4】把四根長(zhǎng)為40厘米的尺子，綁成一根長(zhǎng)為130厘米的長(zhǎng)尺子，那么每?jī)筛咦又虚g的重疊部分長(zhǎng)多少厘米？【練習(xí)4】把五根長(zhǎng)為40厘米的尺子，綁成一根長(zhǎng)為160厘米的長(zhǎng)尺子，那么每?jī)筛咦又虚g的重疊部分長(zhǎng)多少厘米？【例題5】四（1）班有48人，其中喜歡看《奧特曼》的有32人，喜歡看《喜羊羊與灰太狼》的有38人，有25人兩種動(dòng)畫(huà)片都喜歡看。那么：（1）只喜歡看《奧特曼》而不喜歡看《喜羊羊與灰太狼》的有多少人？（2）只喜歡看《喜羊羊與灰太狼》而不喜歡看《奧特曼》的有多少人?（3）有多少人兩種動(dòng)畫(huà)片都不喜歡看?【練習(xí)5】四（1）班同學(xué)中喜歡看《喜羊羊與灰太狼》的有32人，喜歡看《成龍歷險(xiǎn)記》的有25人，兩種動(dòng)畫(huà)片都喜歡看的有8人，喜不喜歡看的有2人，五（1）班一共有多少人?【例題6】光明小學(xué)組織棋類比賽，分成圍棋、中國(guó)象棋和國(guó)際象棋三個(gè)組進(jìn)行，參加圍棋比賽的有42人，參加中國(guó)象棋比賽的有55人，參加國(guó)際象棋比賽的有33人，同時(shí)參加了圍棋和中國(guó)象棋比賽的有18人，同時(shí)參加了圍棋和國(guó)際象棋比賽的有10人，同時(shí)參加了中國(guó)象棋和國(guó)際象棋比賽的有9人，其中三種棋賽都參加的有5人，問(wèn)參加棋類比賽的共有多少人？第2頁(yè)共22頁(yè)

四上北京課改版同步奧數(shù)第十單元數(shù)學(xué)百花園能力提升思維突破挑戰(zhàn)極限四上北京課改版同步奧數(shù)第十單元數(shù)學(xué)百花園能力提升思維突破挑戰(zhàn)極限【練習(xí)6】三（1）班的學(xué)生參加活動(dòng)班（每人至少參加一個(gè)），參加作文班的有18人，參加音樂(lè)班的有20人，參加奧數(shù)班的有24人。只參加作文班和奧數(shù)班的有7人，只參加作文班和音樂(lè)班的有4人，只參加音樂(lè)班和奧數(shù)班的有6人，三個(gè)活動(dòng)班都參加的有5人。求三（1）班共有學(xué)生多少人？【例題7】.如圖，三角形紙板、正方形紙板、圓形紙板的面積相等，都等于60平方厘米。陰影部分的面積總和是40平方厘米，3張紙板蓋住的總面積是100平方厘米，3張紙板重疊部分的面積是多少平方厘米？【練習(xí)7】如圖所示，A、B、C分別是面積為12、28、16的三張不同形狀的紙片，它們重疊在一起，露在外面的總面積為38,若A與B、B與C的公共部分的面積分別為8,7,A、B、C這三張紙片的公共部分為3.A與C公共部分的面積是。第3頁(yè)共22頁(yè)四上北京課改版同步奧數(shù) 第十單元數(shù)學(xué)百花園 能力提升思維突破挑戰(zhàn)極限挑戰(zhàn)極限.漁鄉(xiāng)小學(xué)舉行長(zhǎng)跑和游泳比賽，共305人參加，參加長(zhǎng)跑比賽的有150名男生和90名女生，參加游泳比賽的有120名男生和70名女生，有110名男生兩項(xiàng)比賽都參加了。請(qǐng)問(wèn)：只參加游泳比賽而沒(méi)有參加長(zhǎng)跑比賽的女生有人。.四（1）班52名同學(xué)到公園春游。有39人沒(méi)參加放風(fēng)箏，有28人沒(méi)參加成語(yǔ)接龍，有5名同學(xué)兩個(gè)都參加了。那么，參加放風(fēng)箏的有多少人？參加成語(yǔ)接龍的有多少人？.四（1）班同學(xué)做兩道智力趣題，結(jié)果全班有10人兩題都對(duì)，8人兩題都錯(cuò)，第二道題有15人錯(cuò)，問(wèn)第一道對(duì)而第二道錯(cuò)的同學(xué)有多少人？.四（1）班同學(xué)做兩道智力趣題，結(jié)果全班有10人兩題都對(duì)，8人兩題都錯(cuò)，第一題有17人錯(cuò)，第二道題有15人錯(cuò)，問(wèn)至少答對(duì)一題的同學(xué)有多少人？.某次英語(yǔ)考試由兩部分組成，結(jié)果全班有12人得滿分，第一部分有25人做對(duì)，第二部分有19人有錯(cuò)，問(wèn)兩部分都有錯(cuò)的有多少人？第4頁(yè)共22頁(yè)四上北京課改版同步奧數(shù) 第十單元數(shù)學(xué)百花園 能力提升思維突破挑戰(zhàn)極限小升初入學(xué)、新初一分班考試、競(jìng)賽真題.某班有60人，他們著裝白色或黑色上衣，黑色或藍(lán)色褲子，其中有12人穿白色上衣藍(lán)褲子，有34人穿黑褲子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑褲子的有人。（外國(guó)語(yǔ)）.某校六年級(jí)共有110人，參加語(yǔ)文、英語(yǔ)、數(shù)學(xué)三科活動(dòng)小組，每人至少參加一組。已知參加語(yǔ)文小組的有52人，只參加語(yǔ)文小組的有16人；參加英語(yǔ)小組的有61人，只參加英語(yǔ)小組的有15人；參加數(shù)學(xué)小組的有63人，只參加數(shù)學(xué)小組的有21人。那么三組都參加的有多少人？（2016?北京161新初一分班考試）.新年聯(lián)歡會(huì)上，共有90人參加了跳舞、合唱、演奏三種節(jié)目的演出。如果只參加跳舞的人數(shù)三倍于只參加合唱的人數(shù)；同時(shí)參加三種節(jié)目的人比只參加合唱的人少7人；只參加演奏的比同時(shí)參加演奏、跳舞但沒(méi)有參加合唱的人多4人；50人沒(méi)有參加演奏；10人同時(shí)參加跳舞和合唱但沒(méi)有參加演奏；40人參加了合唱；那么，同時(shí)參加了演奏、合唱但沒(méi)有參加跳舞的有人。（西城實(shí)驗(yàn)分班考試）.在一次運(yùn)動(dòng)會(huì)中，甲班參加田賽的有15人，參加徑賽的有12人，參加田賽又參加徑賽的有7人，沒(méi)有參加比賽的有21人，那么甲班共有人。（2018?北京十一新初一分班考試）.國(guó)慶游園會(huì)上，有一個(gè)100人的方隊(duì)，方隊(duì)中每人的左手要么拿紅花，要么拿黃花。每人的右手要么拿紅氣球，要么拿綠氣球。已知拿紅花的有42人，拿紅氣球的有63人，左手拿黃花、右手拿綠氣球的有28人。則左手拿紅花，右手拿紅氣球的有 人。（第22屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽）第5頁(yè)共22頁(yè)

四上北京課改版同步奧數(shù)第十單元數(shù)學(xué)百花園能力提升思維突破挑戰(zhàn)極限四上北京課改版同步奧數(shù)第十單元數(shù)學(xué)百花園能力提升思維突破挑戰(zhàn)極限.某班學(xué)生在一次共出了三道題的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，結(jié)果做對(duì)第一題的有38人，做對(duì)第二題的有41人，做對(duì)第三題的有27人，同時(shí)做對(duì)第一、二題的有32人，做對(duì)一、三題的有21人，做對(duì)第二、三題的有20人，全對(duì)的有17人，沒(méi)有全錯(cuò)的，全班人數(shù)有人。（2018?衡水志臻實(shí)驗(yàn)中學(xué)小升初入學(xué)考試）鞏固練習(xí).四年級(jí)共有96人，其中有78人會(huì)下中國(guó)象棋，有24人中國(guó)象棋和圍棋都會(huì)下，還有12人兩種棋都不會(huì)下。會(huì)下圍棋的有多少人？（2015?沈陽(yáng)）.育紅小學(xué)舉辦學(xué)生書(shū)法展，展覽欄展出各年級(jí)的書(shū)法作品，其中有28幅不是五年級(jí)的，有24幅不是六年級(jí)的，五、六年級(jí)參展的作品共有20幅。一、二年級(jí)參展的作品總數(shù)比三、四年級(jí)參展的作品總數(shù)少4幅。一、二年級(jí)參展的作品共有多少幅？.把兩根木棍疊放在一起，從頭到尾共長(zhǎng)66厘米，其中一根木棍長(zhǎng)48厘米，中間重疊部分長(zhǎng)12厘米。另一根木棍長(zhǎng)多少厘米？.三位基金經(jīng)理投資若干只股票。張經(jīng)理買(mǎi)過(guò)其中66只，王經(jīng)理買(mǎi)過(guò)其中40只，李經(jīng)理買(mǎi)過(guò)其中23只。張經(jīng)理和王經(jīng)理都買(mǎi)過(guò)的有17只，王經(jīng)理和李經(jīng)理都買(mǎi)過(guò)的有13只，李經(jīng)理和張經(jīng)理都買(mǎi)過(guò)的有9只，三個(gè)人都買(mǎi)過(guò)的有6只。請(qǐng)問(wèn)：這三位經(jīng)理一共買(mǎi)過(guò)多少只股票？第6頁(yè)共22頁(yè)四上北京課改版同步奧數(shù) 第十單元數(shù)學(xué)百花園 能力提升思維突破挑戰(zhàn)極限模塊二方陣問(wèn)題能力提升訓(xùn)練【例題1】一塊正方形地，沿四周每隔8米種一棵樹(shù)（四個(gè)頂點(diǎn)處都種樹(shù)），一共種了100棵，已知這塊地里種的玉米共收了28噸，求這塊地平均每公頃收玉米多少噸？【練習(xí)1】沿一塊正方形地的四周植樹(shù)，每隔12米植1棵，共植了100棵，這塊地的面積是多少公頃？【例題2】亮亮用圍棋子圍成了一個(gè)三層的空心方陣，最外層每邊有7顆圍棋子，擺這個(gè)方陣共用了多少顆圍棋子？【練習(xí)2】一個(gè)3層中空方陣，最內(nèi)層共有28人，這個(gè)方陣共有多少人?【例題3】324名同學(xué)圍成一個(gè)三層空心方陣，最外層每邊有多少名同學(xué)?【練習(xí)3】120名同學(xué)圍成一個(gè)三層空心方陣，最內(nèi)層每邊有多少名同學(xué)“【例題4】81個(gè)人圍成一個(gè)實(shí)心方陣，最外層一共有多少人?【練習(xí)4】196個(gè)小朋友排成一個(gè)方陣表演團(tuán)體操，這個(gè)方陣最外面一層有多少個(gè)小朋友?第7頁(yè)共22頁(yè)

四上北京課改版同步奧數(shù)第十單元數(shù)學(xué)百花園能力提升思維突破挑戰(zhàn)極限四上北京課改版同步奧數(shù)第十單元數(shù)學(xué)百花園能力提升思維突破挑戰(zhàn)極限【例題5】一隊(duì)學(xué)生站成20行20列方陣，如果從最外層去掉4行4歹列，那么要減少多少人?【練習(xí)5】課間操時(shí)，同學(xué)們站成15行15列的方陣，如果去掉最外層的2行2歹歹，要減少多少人？【例題6】用一堆棋子擺一個(gè)實(shí)心方陣，如果再放23枚棋子，橫、豎都可以增加1排，擺原來(lái)的方陣用了多少枚棋子？【練習(xí)6】用一堆棋子擺成了一個(gè)正方形方陣，后來(lái)減少了一行一列共19枚。擺原來(lái)的方陣用了多少枚棋子？【例題7】一個(gè)空心方陣，最外層有80人，最內(nèi)層有32人，這個(gè)方陣一共有多少人?【練習(xí)6】一個(gè)空心方陣，最外層有72人，最內(nèi)層有40人，這個(gè)方陣一共有多少人?【例題8】用400枚棋子擺成了一個(gè)5層空心方陣，最內(nèi)層每邊有幾個(gè)棋子?【練習(xí)8】96枚棋子擺成了一個(gè)4層的空心方陣，最外層每邊有幾個(gè)棋子?第8頁(yè)共22頁(yè)四上北京課改版同步奧數(shù) 第十單元數(shù)學(xué)百花園 能力提升思維突破挑戰(zhàn)極限【例題9】將每邊20枚棋子的實(shí)心方陣，改為4層空心方陣，最外層每邊應(yīng)放幾枚棋子？【練習(xí)9】將每邊12枚棋子的實(shí)心方陣，改為3層空心方陣，最內(nèi)層每邊應(yīng)放幾枚棋子?【例題10】有黑、白兩種顏色的棋子，以黑白相間的擺法，擺成7行7列的方陣。（1）這個(gè)方陣最外一層有黑棋子、白棋子各多少顆？（2）方陣中共有黑棋子、白棋子多少顆？【練習(xí)10】現(xiàn)有松樹(shù)和柏樹(shù)以隔株相間的種法，種成9行9列的方陣，問(wèn)這個(gè)方陣最外層有松樹(shù)和柏樹(shù)各多少棵？方陣中共有松樹(shù)、柏樹(shù)各多少棵？第9頁(yè)共22頁(yè)

四上北京課改版同步奧數(shù)第十單元數(shù)學(xué)百花園能力提升思維突破挑戰(zhàn)極限四上北京課改版同步奧數(shù)第十單元數(shù)學(xué)百花園能力提升思維突破挑戰(zhàn)極限挑戰(zhàn)極限1.樂(lè)樂(lè)用120枚棋子排成一個(gè)三層的空心方陣，請(qǐng)問(wèn)：（1）這個(gè)方陣最外層每邊有枚棋子；（2）如果在外面加一層，變成一個(gè)四層的空心方陣，應(yīng)該增加枚棋子；如果在內(nèi)部增加一層，變成一個(gè)四層的空心方陣，應(yīng)該增加枚棋子；（3）如果在最內(nèi)層增加一行一列，在最外層的另外兩個(gè)方向也增加一行一列，變成一個(gè)四層的空心方陣，還需要再增加枚棋子。.聰聰用一些棋子擺成了一個(gè)四層的空心方陣（下圖是一個(gè)四層空心方陣的示意圖）。后來(lái)明明又添入28個(gè)棋子，這些棋子恰好變成了一個(gè)五層的空心方陣（不能移動(dòng)原來(lái)的棋子），那么最開(kāi)始最少有枚棋子。OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO.第10組圖形中?比O多多少個(gè)?OOOO?OOOOOOOO

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O??OOOOOOOOOO(2) (3)第10頁(yè)共22頁(yè)四上北京課改版同步奧數(shù) 第十單元數(shù)學(xué)百花園 能力提升思維突破挑戰(zhàn)極限小升初入學(xué)、新初一分班考試、競(jìng)賽真題1.有一堆棋子，排列成正方形方陣，多余出3只棋子；如果在這個(gè)正方形方陣橫縱兩個(gè)方向各增加一行，則缺少8只棋子。則這堆棋子有只。（鄭州101中學(xué)初一分班考試）鞏固練習(xí).一塊正方形草坪的邊長(zhǎng)是8米，四周有一條1米寬的小路。在小路靠著草坪的一側(cè)每隔1米放1盆紅花，四個(gè)頂點(diǎn)處都要放；在小路的另一側(cè)每隔2米放1盆黃花，四個(gè)頂點(diǎn)處也都要放。一共要放多少盆花？.一個(gè)四層的空心方陣，如果最外層人數(shù)是最內(nèi)層人數(shù)的2倍，那么，這個(gè)空心方陣一共有多少個(gè)人？.晶晶用圍棋子擺成一個(gè)三層空心方陣，最外層每邊有圍棋子14個(gè)，晶晶擺這個(gè)方陣共用圍棋子多少個(gè)？.六一兒童節(jié)前夕，在校園雕塑的周?chē)?，?04盆鮮花圍成了一個(gè)每邊三層的方陣，求最外面一層每邊有鮮花多少盆？第11頁(yè)共22頁(yè)

四上北京課改版同步奧數(shù)第十單元數(shù)學(xué)百花園能力提升思維突破挑戰(zhàn)極限四上北京課改版同步奧數(shù)第十單元數(shù)學(xué)百花園能力提升思維突破挑戰(zhàn)極限模塊三編碼能力提升訓(xùn)練【例題1】一本書(shū)共300頁(yè)，一共需要多少個(gè)數(shù)字編排頁(yè)碼?【練習(xí)1】一本395頁(yè)的小說(shuō)，僅編排頁(yè)碼共需要多少個(gè)數(shù)字?【例題2】排一本《兒童漫畫(huà)》的頁(yè)碼共用了51個(gè)鉛字，一個(gè)鉛字只能排一個(gè)數(shù)字，這本書(shū)共有多少頁(yè)？【練習(xí)2】排一本《動(dòng)物百科》的頁(yè)碼共用了216個(gè)數(shù)字，書(shū)中每隔3頁(yè)就是1頁(yè)插圖，每頁(yè)文字下方有相應(yīng)的頁(yè)碼，頁(yè)每頁(yè)插圖下沒(méi)有頁(yè)碼。這本書(shū)共有多少頁(yè)？【例題3】一本書(shū)共有451頁(yè)，把第1頁(yè)到第451頁(yè)連續(xù)放到一起組成一個(gè)大數(shù)，即123456789101112……449450451，那么這是一個(gè)幾位數(shù)？【練習(xí)3】一本辭典1998頁(yè)，把第1頁(yè)一直到最后的1998頁(yè)連續(xù)放在一起，組成一個(gè)很大的數(shù)，即：12345678910111213……1998，那么這是一個(gè)幾位數(shù)？第12頁(yè)共22頁(yè)四上北京課改版同步奧數(shù) 第十單元數(shù)學(xué)百花園 能力提升思維突破 挑戰(zhàn)極限【例題4】將自然數(shù)按從小到大的順序無(wú)間隔的排成一個(gè)大數(shù)：1234567891011121314……問(wèn)：左起第211位上的數(shù)字是多少？【練習(xí)4】將自然數(shù)按從小到大的順序無(wú)間隔的排成一個(gè)大數(shù)：1234567891011121314問(wèn)：左起第1000位上的數(shù)字是多少？【例題5】已知數(shù)979899100101……200201202203是由自然數(shù)97到203依次排列而成的，從左至右第30位上的數(shù)字是幾？【練習(xí)5】已知87888990……155是由自然數(shù)87至155依次排列而成的，從左至右第88位上的數(shù)字是幾？【例題6】一本書(shū)的頁(yè)碼共20頁(yè)，在把這本書(shū)的各頁(yè)碼累加起來(lái)時(shí)，有一個(gè)頁(yè)碼漏加了，結(jié)果得到的和數(shù)為197,這個(gè)被漏加的頁(yè)碼是幾？【練習(xí)6】一本書(shū)的頁(yè)碼為1至62，即共62頁(yè)，在把這本書(shū)的各頁(yè)的頁(yè)碼累加起來(lái)時(shí)，有一個(gè)頁(yè)碼漏加了。結(jié)果，得到的和數(shù)為1939.問(wèn)：這個(gè)被漏加的頁(yè)碼是幾？【例題7】有一本68頁(yè)的書(shū)，中間缺了一張，小杰將殘書(shū)的頁(yè)碼相加，得到2305,老師說(shuō)小明計(jì)算錯(cuò)了，你知道為什么嗎？第13頁(yè)共22頁(yè)

四上北京課改版同步奧數(shù)第十單元數(shù)學(xué)百花園能力提升思維突破挑戰(zhàn)極限四上北京課改版同步奧數(shù)第十單元數(shù)學(xué)百花園能力提升思維突破挑戰(zhàn)極限【練習(xí)7】有一本100頁(yè)的書(shū)，中間缺了一張，小華將殘書(shū)的頁(yè)碼相加，得到5005.老師說(shuō)小華計(jì)算錯(cuò)了，你知道為什么嗎？挑戰(zhàn)極限.一本故事書(shū)共有131頁(yè)，在這本書(shū)的頁(yè)碼中，數(shù)字“1”共出現(xiàn)了多少次?.一本書(shū)的中間被撕掉了一張，余下的各頁(yè)碼的和恰好是1000，問(wèn)：這本書(shū)有多少頁(yè)？撕掉的是哪一張？.一本故事書(shū)的頁(yè)碼，用了20個(gè)“0”，問(wèn)這本書(shū)共有多少頁(yè)?小升初入學(xué)、新初一分班考試、競(jìng)賽真題.郝杰問(wèn)李聰：“《水滸傳》你現(xiàn)在看到第幾頁(yè)了？”李聰回答說(shuō)：“我剛才連續(xù)看了七頁(yè)，

頁(yè)碼的和是350.”那么李聰現(xiàn)在看到頁(yè)數(shù)是（ ）.（2016?北京四中新初一分班考試）A.50 B.51 C.52 D.53.一本童話故事書(shū)共600頁(yè)，編上頁(yè)碼1、2、3、4、一?499、600.問(wèn)數(shù)字“2”在頁(yè)碼中一共出現(xiàn)了次.（江蘇外國(guó)語(yǔ)初一招生分班考試）.有本數(shù)學(xué)書(shū)共有600頁(yè)，則數(shù)碼0在頁(yè)碼中出現(xiàn)的次數(shù)是.（2012?海淀十一分班考試）第14頁(yè)共22頁(yè)四上北京課改版同步奧數(shù) 第十單元數(shù)學(xué)百花園 能力提升思維突破挑戰(zhàn)極限.一本書(shū)的各頁(yè)上標(biāo)著頁(yè)碼，共用了495個(gè)數(shù)字，（如第36頁(yè)用3、6兩個(gè)數(shù)字）。這本書(shū)共有頁(yè)。（2018?衡水志臻實(shí)驗(yàn)中學(xué)小升初入學(xué)考試）鞏固練習(xí).平裝《世界著名童話》共有1002頁(yè)，一共需要多少個(gè)數(shù)字編頁(yè)碼?.《小學(xué)生字典》這本書(shū)的頁(yè)碼是由549個(gè)數(shù)字組的，這本書(shū)有多少頁(yè)?3.一本書(shū)共有1000頁(yè)，把第1頁(yè)到第1000頁(yè)連續(xù)放到一起組成一個(gè)大數(shù)，即123456789101112……1000，那么這是一個(gè)幾位數(shù)？4.將自然數(shù)按從小到大的順序無(wú)間隔的排成一個(gè)大數(shù)：1234567891011121314……，問(wèn)：左起第2010位上的數(shù)字是多少？5.已知89909192……171172173174是由自然數(shù)89至174依次排列而成的，從左至右第51位上的數(shù)字是幾？6.一本書(shū)的頁(yè)碼為1至82，即共82頁(yè)，在把這本書(shū)的各頁(yè)的頁(yè)碼累加起來(lái)時(shí)，有一個(gè)頁(yè)碼漏加了。結(jié)果，得到的和數(shù)為3396.問(wèn)：這個(gè)被漏加的頁(yè)碼是幾？7.有一本50頁(yè)的書(shū)，中間缺了一張，小軍將殘書(shū)的頁(yè)碼相加，得到1230.老師說(shuō)小軍計(jì)算錯(cuò)了，你知道為什么嗎？第15頁(yè)共22頁(yè)

四上北京課改版同步奧數(shù)第十單元數(shù)學(xué)百花園能力提升思維突破挑戰(zhàn)極限四上北京課改版同步奧數(shù)第十單元數(shù)學(xué)百花園能力提升思維突破挑戰(zhàn)極限參考答案模塊一重疊問(wèn)題（容斥原理）能力提升訓(xùn)練【例題1】42-10=32（人） 21+17-32=6（人）【練習(xí)1】32+35-28+6=45（人）【例題21（24+22-8）^2=19（幅）【練習(xí)2］（110+100-32）+2=89（件）【例題3】10X3-1X2=28（厘米）【練習(xí)31（47+11）+2=29（厘米）【例題41（40X4-130）+3=10（厘米）【練習(xí)41（40X5-160）+4=10（厘米）【例題51（1）32-25=7（人）（2）38-25=13（人）48-45=3（人）（3）32+38-25=45（人）【例題51（1）32-25=7（人）（2）38-25=13（人）48-45=3（人）（3）32+38-25=45（人）【練習(xí)51【例題61中國(guó)象棋【練習(xí)61作文班音樂(lè)班18+20+24-7-4-6-5-5=35（人）【例題7160X3=180 180-40-100=40 40+2=20（平方厘米）【練習(xí)7112+28+16=56 56-7-8-38=6挑戰(zhàn)極限1.150+90+120+70=430（人） 430-305=125（人） 125-110=15（人）70-15=55（人）第16頁(yè)共22頁(yè)四上北京課改版同步奧數(shù)第十單元數(shù)學(xué)百花園能力提升思維突破挑戰(zhàn)極限四上北京課改版同步奧數(shù)第十單元數(shù)學(xué)百花園能力提升思維突破挑戰(zhàn)極限2.52-5=47（人） 39+28-47=20（人）參加放風(fēng)箏的人數(shù)：28-20+5=13（人）參加成語(yǔ)接龍的人數(shù)：39-20+5=24（人）放風(fēng)箏成語(yǔ)接龍 其他放風(fēng)箏成語(yǔ)接龍 其他3.15-8=7（人）4.第一道題錯(cuò)而第二道題對(duì)的人數(shù)：17-8=9（人）第一道題對(duì)而第二道題錯(cuò)的人數(shù)：15-8=7（人）10+9+7=26（人）5.19-（25-12）=6（人）小升初入學(xué)、新初一分班考試、競(jìng)賽真題1.15解析：穿藍(lán)褲子的人數(shù)：60-34=26（人） 穿藍(lán)褲子黑上衣的：26-12=14（人）穿黑褲子黑上衣的：19-14=15（人）2.解:2.解:a=110-63-16-15=16（人）a=110-63-16-15=16（人）d=110-52-15-21=22（人）c=110-61-16-21=12（人）b=52-16-16-12=8（人）4.4140-10-10-3=17（人）4.4140-10-10-3=17（人）第17頁(yè)共22頁(yè)四上北京課改版同步奧數(shù) 第十單元數(shù)學(xué)百花園 能力提升思維突破挑戰(zhàn)極限5.33解析：綠氣球：100-63=37（個(gè)） 拿紅花、綠氣球：37-28=9（人）拿紅花紅氣球：42-9=33（人）6.50解析：（38+41+27）-（32+21+20）+17=50（人）鞏固練習(xí)12=84（人） 84-78+24=30（人）（28+24-20）+2=16（幅） （16-4）^2=6（幅）（66-48）+12+30（厘米）（66+40+23）-17-13-9+6=96（只）模塊二方陣問(wèn)題

能力提升訓(xùn)練【例題1】100X8+4=200（米） 200X200=40000（平方米） 40000平方米=4公頃28+4=7（噸）【練習(xí)1】12X100+4=300（米）300X300=90000（平方米）90000平方米=9公頃【例題2】最外層棋子數(shù)：（7-1）X4=24（顆） 第二層棋子數(shù)：（5-1）X4=16（顆）第三層棋子數(shù)：（3-1）X4=8（顆）共用圍棋子數(shù)：24+16+8=48（顆）【練習(xí)2】相鄰兩層人數(shù)差8. 28+（28+8）+（28+8+8）=108（人）【例題3】中間層的人數(shù)：324+3=108（名） 最外層的人數(shù)：108+8=116（人）最外層每邊人數(shù)：（116+4）+4=30（名）【練習(xí)3】中間層的人數(shù)：120+3=40（人） 最內(nèi)層的人數(shù)：40-8=32（人）最內(nèi)層每邊人數(shù)：（32+4）+4=9（名）【例題4】81=9X9 （9-1）X4=32（人）【練習(xí)4】196=14X14 （14-1）X4=52（人）【例題5】20X20=400（人） 20-4=16（行） 16X16=256（人） 400-256=144（人）【練習(xí)51（15—1）X4=56（人）【例題6】（23-1）+2=11（枚） 11X11=121（枚）【練習(xí)6］（19+1）+2=10（枚） 10X10=100（枚）【例題7】（80-32）+8+1=7（層） （80+32）X7+2=392（人）【練習(xí)7］（72-40）+8+1=5（層） （72+40）X5+2=280（人）【例題8】中間層棋子的個(gè)數(shù)：400+5=80（枚）最內(nèi)層棋子數(shù)：80-8-8=64（枚）第18頁(yè)共22頁(yè)四上北京課改版同步奧數(shù) 第十單元數(shù)學(xué)百花園 能力提升思維突破 挑戰(zhàn)極限最內(nèi)層每邊棋子數(shù)：（64+4）+4=17（枚）【練習(xí)8】96+4+4+8=36（枚） （36-4）^4=8（枚）【例題9】20X20=400（枚） 400+8X（1+2+3）=448（個(gè)） 448+4=112（枚）（112+4）+4=29（枚）【練習(xí)9】12X12=144（枚） （144-8-8X2）+3=40（枚） （40+4）+4=11（枚）【例題10】（1）（7-1）X4=24（枚）24+2=12（枚）答：這個(gè)方陣最外一層有黑棋子、白棋子各12顆.（2）當(dāng)黑棋子在最外層角上時(shí)，黑棋子比白棋子多一顆。黑棋子數(shù)：（7X7+1）+2=25（顆） 白棋子數(shù)：（7X7-1）+2=24（顆）當(dāng)白棋子在最外層角上時(shí)，白棋子比黑棋子多一顆。白棋子數(shù)：（7X7+1）+2=25（顆） 黑棋子數(shù)：（7X7-1）+2=24（顆）【練習(xí)10】最外層松、柏樹(shù)各是：（9-1）X4+2=16（棵）共有松、柏樹(shù)各是：（9X9+1）+2=41（棵） 81-41=40（棵）答：柏樹(shù)41棵，松樹(shù)40棵；或松樹(shù)41棵，柏樹(shù)40棵。挑戰(zhàn)極限（1）13；解析：120+3=40（枚） 40+8=48（枚） （48+4）+4=13（枚）（2）56 24；解析：48+8=56（枚） 40-8-8=24（枚）40-8-8=24（枚） （24+4）+4=7（枚） 7+6+13+12=38（枚）112解析：將四層空心方陣變成五層空心方陣有三種方法：①在最外層增加一圈；五層空心方陣最外層至少有40枚棋子，28<40,這種情況不可能。②在最內(nèi)層增加一圈；28+8=36,36+8=44；44+8=52,52+8=60,36+44+52+60=192（枚）。③在最內(nèi)層增加一行一列，在最外層增加一行列；設(shè)五層空心方陣最內(nèi)圈每邊有x枚，最外圈每邊有（x+8）枚。2（x-1）-1+2（x+8）-1=28,x=4. （4-1）X4=12（枚）12+8X4=44（枚）（12+44）X5+2-28=112（枚）。所以最開(kāi)始至少有112枚。3.4X（1+10）=44（個(gè)） 10X10=100（個(gè)） 100-44=56（個(gè)）小升初入學(xué)、新初一分班考試、競(jìng)賽真題1.28解析：（3+8+1）-2=6（只） 6-1=5（只）5x5+3=28（只）第19頁(yè)共22頁(yè)四上北京課改版同步奧數(shù) 第十單元數(shù)學(xué)百花園 能力提升思維突破 挑戰(zhàn)極限鞏固練習(xí).紅花盆數(shù)：8X4+1=32（盆）黃花盆數(shù)：（8+1+1）義4+2=20（盆）一共盆數(shù)：32+20=52（盆）.最外層比最內(nèi)層多的人數(shù)：8X（4-1）=24（人）最內(nèi)層的人數(shù)：24X1=24（人）一共的人數(shù)：24X4+8X（1+2+3）=144（人）.（14-1）X4=52（個(gè)） 52+（52-8）+（52-8-8）=132（個(gè)）.204+3+8=76（盆） （76+4）+4=20（盆）模塊三編碼

能力提升訓(xùn)練【例題1】1?9頁(yè)共用數(shù)字：1X9=9（個(gè)）10?99頁(yè)共用數(shù)字：2X（99-10+1）=180（個(gè)）100?300頁(yè)共用數(shù)字：3X（300-100+1）=630（個(gè)）共用數(shù)字：9+180+630=792（個(gè)）【練習(xí)1】1?9頁(yè)共用數(shù)字：1X9=9（個(gè)）10?99頁(yè)共用數(shù)字：2X（99-10+1）=180（個(gè)）100?395頁(yè)共用數(shù)字：3X（395-100+1）=888（個(gè)）共用數(shù)字：9+180+888=1077（個(gè)）【例題2】51-9=42（個(gè)） 42+2=21（個(gè)）21-1+10=30（個(gè)）【練習(xí)2】216-9-2X（99-10+1）=27（個(gè)） 27+3=9 9-1+100=108（頁(yè)）108+3=36（頁(yè)） 108+36=144（頁(yè)）【例題3】1X9+2X90+3X352=1245（位）【練習(xí)3】1X9+2X90+3X900+4X999=6885（位）【例題4】211-1X9-2X90=22 22+3=7……1,第211位數(shù)的數(shù)字一定是某個(gè)三位數(shù)中的第一個(gè)數(shù)字，是從第99算起的第8個(gè)數(shù)的第一個(gè)數(shù)字，99+8=107的第一個(gè)數(shù)字是1.【練習(xí)4】1000-1X9-2X90=811,811+3=270……1,第1000位數(shù)的數(shù)字一定是某個(gè)三位數(shù)中的第一個(gè)數(shù)字，是從第99算起的第271個(gè)數(shù)的第一個(gè)數(shù)字，99+270+1=370的第一個(gè)數(shù)字是3.【例題5】2X（99-97+1）=6,30-6=24,24+3=8,99+8=107,從左至右第30位上的數(shù)字是7.第20頁(yè)共22頁(yè)四上北京課改版同步奧數(shù) 第十單元數(shù)學(xué)百花園 能力提升思維突破 挑戰(zhàn)極限【練習(xí)5】2X（99-87+1）=26,88-26=62,62+3=20……2,99+20+1=120,從左至右第88位上的數(shù)字是120中間的數(shù)字2.【例題61（1+20）X20+2=210 210-197=13【練習(xí)61（1+62）X62+2=1953 1953-1939=14【例題7】（1+68）x68^2=2346,2346-2305=41,41=20+21.但是按照印刷的規(guī)定，書(shū)的正文從第1頁(yè)起，即單數(shù)頁(yè)印在正面，偶數(shù)頁(yè)印在反面，所以任何一張上的兩個(gè)面碼，都是奇數(shù)在前，偶數(shù)在后。小華計(jì)算出來(lái)的是缺20頁(yè)和21頁(yè)，這是不可能的。【練習(xí)71（1+100）x100-2=5050,5050-5005=45,45=22+23.但是按照印刷的規(guī)定，書(shū)的正文從第1頁(yè)起，即單數(shù)頁(yè)印在正面，偶數(shù)頁(yè)印在反面，所以任何一張上的兩個(gè)面碼，都是奇數(shù)在