2022-2023學(xué)年浙江省衢州市江山市八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知的周長為，，，分別為，，的中點，且，，那么的長是（）A． B． C． D．2．如圖，在?ABCD中，如果∠A+∠C＝100°，則∠B的度數(shù)是（）A．50° B．80° C．100° D．130°3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形ABCD中，AD邊的中點處有一動點P，動點P沿P→D→C→B→A→P運(yùn)動一周，則P點的縱坐標(biāo)y與點P走過的路程s之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）A．B．C．D．4．如圖，在中，點分別是的中點，則下列四個判斷中不一定正確的是（）A．四邊形一定是平行四邊形B．若，則四邊形是矩形C．若四邊形是菱形，則是等邊三角形D．若四邊形是正方形，則是等腰直角三角形5．如圖所示,在?ABCD中,分別以AB,AD為邊向外作等邊△ABE,△ADF,延長CB交AE于點G,點G在點A,E之間,連接CG,CF,則下列結(jié)論不一定正確的是()A．△CDF≌△EBCB．∠CDF=∠EAFC．CG⊥AED．△ECF是等邊三角形6．某班名男生參加中考體育模擬測試，跑步項目成績?nèi)缦卤?成績（分）人數(shù)則該班男生成績的中位數(shù)是（）A． B． C． D．7．下列命題中：①兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；②兩銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；③斜邊和一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；④一銳角和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；⑤一銳角和一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．其中正確的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．反比例函數(shù)圖象上有，兩點，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不確定9．一個正多邊形每個外角都是30°，則這個多邊形邊數(shù)為（）A．10 B．11 C．12 D．1310．在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，現(xiàn)將矩形ABCD折疊使點C與點A重合，則折痕EF的長是（）A．25 B．5 C．23二、填空題(每小題3分,共24分)11．列不等式：據(jù)中央氣象臺報道，某日我市最高氣溫是33℃，最低氣溫是25℃，則當(dāng)天的氣溫t(℃)的變化范圍是______．12．若二次根式有意義，則的取值范圍為_____．13．如圖，的對角線、相交于點，經(jīng)過點，分別交、于點、，已知的面積是，則圖中陰影部分的面積是_____.14．若二次根式有意義，則的取值范圍是______.15．如果關(guān)于x的一次函數(shù)y＝mx+(4m﹣2)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，那么m的取值范圍是_____．16．如圖，正比例函數(shù)y＝ax的圖象與反比例函數(shù)y＝kx的圖象相交于點A，B，若點A的坐標(biāo)為(－2,3)，則點B的坐標(biāo)為_________17．如圖，直線a、b垂直相交于點O，曲線C關(guān)于點O成中心對稱，點A的對稱點是點A'，AB⊥a于點B，A'D⊥b于點D．若OB=3，OD=2，則陰影部分的面積之和為______．18．中華文化源遠(yuǎn)流長，如圖是中國古代文化符號的太極圖，圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于圓心中心對稱．在圓內(nèi)隨機(jī)取一點，則此點取黑色部分的概率是__．三、解答題(共66分)19．（10分）某市在城中村改造中，需要種植、兩種不同的樹苗共棵，經(jīng)招標(biāo)，承包商以萬元的報價中標(biāo)承包了這項工程，根據(jù)調(diào)查及相關(guān)資料表明，、兩種樹苗的成本價及成活率如表：品種購買價（元/棵）成活率設(shè)種植種樹苗棵，承包商獲得的利潤為元．（）求與之間的函數(shù)關(guān)系式．（）政府要求栽植這批樹苗的成活率不低于，承包商應(yīng)如何選種樹苗才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？20．（6分）如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，動點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動（不與點B重合）；動點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動（不與點C重合）．如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，出發(fā)多少秒后，四邊形APQC的面積為16cm2？21．（6分）如圖，點D，C在BF上，AC∥DE，∠A＝∠E，BD＝CF．(1)求證：AB＝EF；(2)連接AF，BE，猜想四邊形ABEF的形狀，并說明理由．22．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折疊，使得點C落在斜邊AB上的點E處．（1）求證：△BDE∽△BAC；（2）已知AC=6，BC=8，求線段AD的長度．23．（8分）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出它的解集．24．（8分）如圖，△ABC中，點P是AC邊上一個動點，過P作直線EF∥BC，交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角∠ACD平分線于點F．（1）請說明：PE＝PF；（2）當(dāng)點P在AC邊上運(yùn)動到何處時，四邊形AECF是矩形？為什么？25．（10分）如圖1，P為△ABC內(nèi)一點，連接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一個三角形與△ABC相似，那么就稱P為△ABC的自相似點．(1)如圖2，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB上的中線，過點B作BE⊥CD，垂足為E，試說明E是△ABC的自相似點．(2)如圖3，在△ABC中，∠A<∠B<∠C．若△ABC的三個內(nèi)角平分線的交點P是該三角形的自相似點，求該三角形三個內(nèi)角的度數(shù)．26．（10分）已知：如圖，平行四邊形ABCD中，AC，BD交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F．求證：OE＝OF．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)三角形周長公式可得AB＋AC＋BC=60cm，然后根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得EF=，DF=，DE=，即可求出EF＋DF＋DE的值，從而求出DE．【詳解】解：∵的周長為∴AB＋AC＋BC=60cm∵，，分別為，，的中點，∴EF、DF、DE是△ABC的中位線∴EF=，DF=，DE=∴EF＋DF＋DE=＋＋=（＋＋）=30cm∵，∴DE=30－DF－EF=8cm故選B．【點睛】此題考查的是三角形中位線的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解決此題的關(guān)鍵．2、D【解析】

四邊形ABCD是平行四邊形，可得∠A＝∠C，又由∠A+∠C＝200°，即可求得∠A的度數(shù)，繼而求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，∵∠A+∠C＝100°，∴∠A＝∠C＝50°，∴∠B＝180°﹣∠A＝130°．故選：D．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．此題比較簡單，熟記平行四邊形的各種性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】試題解析：動點P運(yùn)動過程中：①當(dāng)0≤s≤時，動點P在線段PD上運(yùn)動，此時y=2保持不變；②當(dāng)＜s≤時，動點P在線段DC上運(yùn)動，此時y由2到1逐漸減少；③當(dāng)＜s≤時，動點P在線段CB上運(yùn)動，此時y=1保持不變；④當(dāng)＜s≤時，動點P在線段BA上運(yùn)動，此時y由1到2逐漸增大；⑤當(dāng)＜s≤4時，動點P在線段AP上運(yùn)動，此時y=2保持不變．結(jié)合函數(shù)圖象，只有D選項符合要求．故選D．考點：動點問題的函數(shù)圖象．4、C【解析】

利用正方形的性質(zhì)，矩形的判定，菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，等腰直角三角形的判定進(jìn)行依次推理，可求解．【詳解】解：∵點D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點，，∴四邊形ADEF是平行四邊形故A正確，若∠B+∠C=90°，則∠A=90°∴四邊形ADEF是矩形，故B正確，若四邊形ADEF是菱形，則AD=AF，∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形故C不一定正確若四邊形ADEF是正方形，則AD=AF，∠A=90°∴AB=AC，∠A=90°∴△ABC是等腰直角三角形故D正確故選：C．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定，菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，等腰直角三角形的判定，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵．5、C【解析】

A.在平行四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC，AD=BC，CD=AB，∵△ABE、△ADF都是等邊三角形，∴AD=DF，AB=EB，∠ADF=∠ABE=60°，∴DF=BC，CD=BC，∴∠CDF=360°-∠ADC-60°=300°-∠ADC，∠EBC=360°-∠ABC-60°=300°-∠ABC，∴∠CDF=∠EBC，在△CDF和△EBC中，DF=BC,∠CDF=∠EBC,CD=EB,∴△CDF≌△EBC（SAS），故A正確；B.在平行四邊形ABCD中，∠DAB=180°-∠ADC，∴∠EAF=∠DAB+∠DAF+∠BAE=180°-∠ADC+60°+60°=300°-∠ADC，∴∠CDF=∠EAF，故B正確；C..當(dāng)CG⊥AE時，∵△ABE是等邊三角形，∴∠ABG=30°，∴∠ABC=180°-30°=150°，∵∠ABC=150°無法求出，故C錯誤；D.同理可證△CDF≌△EAF，∴EF=CF，∵△CDF≌△EBC，∴CE=CF，∴EC=CF=EF，∴△ECF是等邊三角形，故D正確；故選C.點睛：本題考查了全等三角形的判定、等邊三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)等知識，綜合性強(qiáng)．考查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力．根據(jù)題意，結(jié)合圖形，對選項一一求證，判定正確選項．6、C【解析】

將一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，位于最中間的那個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)就是該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此結(jié)合題意進(jìn)一步加以計算即可.【詳解】∵該班男生一共有18名，∴中位數(shù)為按照大小順序排序后第9與第10名的成績的平均數(shù)，∴該班男生成績的中位數(shù)為：，故選：C.【點睛】本題主要考查了中位數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理逐項分析，作出判斷即可．【詳解】解：①兩直角邊對應(yīng)相等，兩直角相等，所以根據(jù)SAS可以判定兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．故①正確；②兩銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形不一定全等，因為對應(yīng)邊不一定相等．故②錯誤；③斜邊和一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形，可以根據(jù)HL判定它們?nèi)龋盛壅_；④一銳角和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形，可以根據(jù)AAS判定它們?nèi)龋盛苷_；⑤一銳角和一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形，可以根據(jù)AAS或ASA判定它們?nèi)龋盛菡_．綜上所述，正確的說法有4個．故選：C．【點睛】本題考查了直角三角形全等的判定．直角三角形首先是三角形，所以一般三角形全等的判定方法都適合它，同時，直角三角形又是特殊的三角形，有它的特殊性，作為“HL”公理就是直角三角形獨有的判定方法．所以直角三角形的判定方法最多，使用時應(yīng)該抓住“直角”這個隱含的已知條件．8、B【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)解析式，判斷出反比例函數(shù)的增減性，根據(jù)增減性判斷與的大小即可．【詳解】由反比例函數(shù)的k的值為負(fù)數(shù)，∴各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∵?2>?3，∴>，故選B【點睛】此題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于判斷出反比例函數(shù)的增減性9、C【解析】根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于360°除以每一個外角的度數(shù)列式計算即可得解．

解答：360°÷30°=1．

故選Ｃ．

“點睛”本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的外角和、多邊形的每一個外角的度數(shù)、多邊形的邊數(shù)三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

設(shè)BE=x，表示出CE=8-x，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得AE=CE，然后在Rt△ABE中，利用勾股定理列出方程求出x，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠AEF=∠CEF，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠AFE=∠CEF，然后求出∠AEF=∠AFE，根據(jù)等角對等邊可得AE=AF，過點E作EH⊥AD于H，可得四邊形ABEH是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)求出EH、AH，然后求出FH，再利用勾股定理列式計算即可得解．【詳解】設(shè)BE=x，則CE=BC-BE=8-x，∵沿EF翻折后點C與點A重合，∴AE=CE=8-x，在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，即42+x2=（8-x）2解得x=3，∴AE=8-3=5，由翻折的性質(zhì)得，∠AEF=∠CEF，∵矩形ABCD的對邊AD∥BC，∴∠AFE=∠CEF，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF=5，過點E作EH⊥AD于H，則四邊形ABEH是矩形，∴EH=AB=4，AH=BE=3，∴FH=AF-AH=5-3=2，在Rt△EFH中，EF=42+2故選A．【點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟記各性質(zhì)并作利用勾股定理列方程求出BE的長度是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口．二、填空題(每小題3分,共24分)11、25≤t≤1．【解析】

根據(jù)題意、不等式的定義解答．【詳解】解：由題意得，當(dāng)天的氣溫t（℃）的變化范圍是25≤t≤1，

故答案為：25≤t≤1．【點睛】本題考查的是不等式的定義，不等式的概念：用“＞”或“＜”號表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式，12、．【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件：二次根號下被開方數(shù)≥0，即可解答.【詳解】根據(jù)題意得，，解得．故答案為：．【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根號下被開方數(shù)≥0是解題關(guān)鍵.13、【解析】

只要證明，可得，即可解決問題.【詳解】四邊形是平行四邊形，，，，，，.故答案為：.【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)。全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型.14、【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件即可求解.【詳解】依題意得a+1≥0，解得故填：【點睛】此題主要考查二次根式的定義，解題的關(guān)鍵是熟知被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).15、0<m<【解析】

根據(jù)已知,圖象經(jīng)過第一、三、四象限,容易畫出直線的草圖,再根據(jù)直線的上升或下降趨勢,以及與y軸的交點位置，即可判斷x的取值范圍.【詳解】∵關(guān)于x的一次函數(shù)y＝mx+(4m﹣2)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴，∴0<m<．故答案為：0<m<；【點睛】該題結(jié)合不等式組重點考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，即y=kx+b中k和b的意義，k決定了函數(shù)的增減性，即圖像從左到右是上升還是下降，b決定了函數(shù)與y軸交點的位置，因此熟練掌握相關(guān)的知識點，該題就很容易解決.16、（2，﹣3）【解析】試題分析：反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，則經(jīng)過原點的直線的兩個交點一定關(guān)于原點對稱．解：根據(jù)題意，知點A與B關(guān)于原點對稱，∵點A的坐標(biāo)是（﹣2，3），∴B點的坐標(biāo)為（2，﹣3）．故答案是：（2，﹣3）．點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象的中心對稱性，關(guān)于原點對稱的兩點的橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)．17、1．【解析】試題分析：∵直線a、b垂直相交于點O，曲線C關(guān)于點O成中心對稱，點A的對稱點是點A'，AB⊥a于點B，A'D⊥b于點D，OB=3，OD=2，∴AB=2，∴陰影部分的面積之和為3×2=1．故答案為1．考點：中心對稱．18、【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)得到圓中的黑色部分和白色部分面積相等，根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】∵圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于圓心中心對稱，∴圓中的黑色部分和白色部分面積相等，∴在圓內(nèi)隨機(jī)取一點，則此點取黑色部分的概率是，故答案為．【點睛】考查的是概率公式、中心對稱圖形，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（）；（）承包商購買種樹苗棵，種樹苗棵時，能獲得最大利潤，最大利潤是元．【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意可以的得到相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題．試題解析：（）根據(jù)題意可得，，即與之間的函數(shù)關(guān)系式是；（）根據(jù)題意可得，，計算得出，，∵，∴當(dāng)時，取得最大值，此時，即承包商購買種樹苗棵，種樹苗棵時，能獲得最大利潤，最大利潤是元．20、1【解析】

根據(jù)題意表示出四邊形APQC的面積，進(jìn)而得出方程求出答案．【詳解】解：設(shè)t秒后，四邊形APQC的面積為16cm1，

由題意得：S△ABC=×6×8=14（cm1），BP=6-t，BQ=1t，

∴14-?1t（6-t）=16，

解得：t1=1，t1=4，

當(dāng)t=4時，BQ=1×4=8，

∵Q不與點C重合，

∴t=4不合題意舍去，

所以1秒后，四邊形APQC的面積為16cm1．【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵．21、（1）證明見解析；（2）四邊形ABEF為平行四邊形，理由見解析.【解析】

（1）利用AAS證明，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得；（2）首先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可得到，又，可證出四邊形為平行四邊形.【詳解】證明：，，，，即，在與中，≌，；猜想：四邊形ABEF為平行四邊形，理由如下：由知≌，，，又，四邊形ABEF為平行四邊形．【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定，解決問題的關(guān)鍵是證明.22、（1）證明見試題解析；（2）35【解析】

（1）由折疊的性質(zhì)可知∠C=∠AED=90°，因為∠DEB=∠C，∠B=∠B證明三角形相似即可；（2）由折疊的性質(zhì)知CD=DE，AC=AE．在Rt△BDE中運(yùn)用勾股定理求DE，進(jìn)而得出AD即可．【詳解】（1）∵∠C=90°，△ACD沿AD折疊，∴∠C=∠AED=90°，∴∠DEB=∠C=90°，∵∠B=∠B，∴△BDE∽△BAC；（2）由勾股定理得，AB=10，由折疊的性質(zhì)知，AE=AC=6，DE=CD，∠AED=∠C=90°，∴BE=AB﹣AE=10﹣6=4，在Rt△BDE中，由勾股定理得，DE即CD解得：CD=3，在Rt△ACD中，由勾股定理得AC即32解得：AD=35【點睛】1．相似三角形的判定與性質(zhì)；2．翻折變換（折疊問題）．23、﹣2＜x≤3【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可。【詳解】解：，解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤3，所以不等式組的解集為﹣2＜x≤3，在同一數(shù)軸上分別表示出它們的解集得【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.24、（1）詳見解析；（2）當(dāng)點P在AC中點時，四邊形AECF是矩形，理由詳見解析.【解析】

(1)首先證明∠E=∠2根據(jù)等角對等邊可得EP=PC，同理可得PF=PC，進(jìn)而得到EP=PF；(2)當(dāng)點P在AC中點時，四邊形AECF是矩形，首先根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得四邊形AECF是平行四邊形，再證明∠ECF=90°即可.【詳解】(1)∵CE平分∠BCA，∴∠1＝∠2，∵EF∥BC，∴∠E＝∠1，∴∠E＝∠2，∴