2022-2023學年長治市重點中學八年級數(shù)學第二學期期末監(jiān)測試題含解析

2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．二次根式中字母a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥0 B．a(chǎn)≤0 C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)≤﹣22．在?ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，則?ABCD的周長為()A．6 B．9 C．12 D．153．下列圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．4．下列說法，你認為正確的是（）A．0的倒數(shù)是0 B．3-1=-3 C．是有理數(shù) D．35．在平面直角坐標中，點P（1，﹣3）關(guān)于x軸的對稱點坐標是（）A．（1，﹣3） B．（﹣1，3） C．（﹣1，﹣3） D．（1，3）6．下列手機軟件圖標中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．如圖，兔子的三個洞口A、B、C構(gòu)成△ABC，獵狗想捕捉兔子，必須到三個洞口的距離都相等，則獵狗應(yīng)蹲守在（）A．三條邊的垂直平分線的交點 B．三個角的角平分線的交點C．三角形三條高的交點 D．三角形三條中線的交點8．如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+4的圖象與兩坐標軸分別交于A、B兩點，點C是線段AB上一動點（不與點A、B重合），過點C分別作CD、CE垂直于x軸、y軸于點D、E，當點C從點A出發(fā)向點B運動時，矩形CDOE的周長（）A．逐漸變大 B．不變C．逐漸變小 D．先變小后變大9．一個多邊形的內(nèi)角和等于1260°，則從此多邊形一個頂點引出的對角線有（）A．4條B．5條C．6條D．7條10．如圖，在△ABC中，AB＝AC，直線l1∥l2，且分別與△ABC的兩條邊相交，若∠1＝40°，∠2＝23°，則∠C的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．63° D．67°二、填空題(每小題3分,共24分)11．一元二次方程x2-2x-k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k=________。12．若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是________．13．當x＝________時，分式的值為零．14．命題“兩直線平行,同位角相等”的逆命題是．15．把容量是64的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是5，7，11，13，第5組到第7組的頻率都是0.125，那么第8組的頻率是______.16．如圖，直線y1=x+1和直線y1=0.5x+1.5相交于點（1，3），則當x=_____時，y1=y1；當x______時，y1＞y1．17．為了解宿遷市中小學生對春節(jié)聯(lián)歡晚會語言類節(jié)目喜愛的程度，這項調(diào)查采用__________方式調(diào)查較好（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）.18．如圖（1），已知小正方形的面積為1，把它的各邊延長一倍得新正方形；把正方形邊長按原法延長一倍得到正方形如圖（2）；以此下去??，則正方形的面積為_________________．三、解答題(共66分)19．（10分）某校某次外出社會實踐活動分為三類，因資源有限，七年級7班分配到20個名額，其中甲類2個、乙類8個、丙類10個，已知該班有50名學生，班主任準備了50個簽，其中甲類、乙類、丙類按名額設(shè)置、30個空簽．采取抽簽的方式來確定名額分配，請解決下列問題：（1）該班小明同學恰好抽到丙類名額的概率是多少？（2）該班小麗同學能有幸去參加實踐活動的概率是多少？（3）后來，該班同學強烈呼吁名額太少，要求抽到甲類的概率要達到20%，則還要爭取甲類名額多少個？20．（6分）如圖，在直角坐標系內(nèi)，點A(0，5)，B(-4，0)，C(1，0)．請在圖中畫出把△ABC向右平移兩個單位，得到的△DEF，并直接寫出點D，E，F(xiàn)的坐標．21．（6分）2019年4月25日至27日，第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議。我國準備將地的茶葉1000噸和地的茶葉500噸銷往“一帶一路”沿線的地和地，地和地對茶葉需求分別為900噸和600噸，已知從、兩地運茶葉到、兩地的運費（元/噸）如下表所示，設(shè)地運到地的茶葉為噸，35403045（1）用含的代數(shù)式填空：地運往地的茶葉噸數(shù)為___________，地運往地的茶葉噸數(shù)為___________，地運往地的茶葉噸數(shù)為___________.（2）用含（噸）的代數(shù)式表示總運費（元），并直接寫出自變量的取值范圍；（3）求最低總運費，并說明總運費最低時的運送方案.22．（8分）化簡：．23．（8分）甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城，在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息，解決下列問題：（1）A，B兩城相距多少千米？（2）分別求甲、乙兩車離開A城的距離y與x的關(guān)系式．（3）求乙車出發(fā)后幾小時追上甲車？（4）求甲車出發(fā)幾小時的時候，甲、乙兩車相距50千米？24．（8分）如圖①，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F．（1）請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系（不需證明）；（2）如圖②，如果∠ACB不是直角，其他條件不變，那么在（1）中所得的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．25．（10分）為弘揚中華傳統(tǒng)文化，了解學生整體聽寫能力，某校組織全校1000名學生進行一次漢字聽寫大賽初賽，從中抽取部分學生的成績進行統(tǒng)計分析，根據(jù)測試成績繪制出了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：分組/分頻數(shù)頻率50≤x＜6060.1260≤x＜70a0.2870≤x＜80160.3280≤x＜90100.2090≤x≤100cb合計501.00（1）表中的a=______，b=______，c=______；（2）把上面的頻數(shù)分布直方圖補充完整，并畫出頻數(shù)分布折線圖；（3）如果成績達到90及90分以上者為優(yōu)秀，可推薦參加進入決賽，那么請你估計該校進入決賽的學生大約有多少人．26．（10分）計算：+（﹣1）2﹣

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)被開方數(shù)是非負數(shù)，可得答案．【詳解】由題意，得﹣2a≥1，解得a≤1．故選B．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式的被開方數(shù)是是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

首先證得△ADC≌△ABC，由全等三角形的性質(zhì)易得AD=AB，由菱形的判定定理得?ABCD為菱形，由菱形的性質(zhì)得其周長．【詳解】解：如圖：∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC．∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠B=∠D．在△ADC和△ABC中，∠B=∠D∠BAC=∠DAC∴△ADC≌△ABC，∴AD=AB，∴四邊形ABCD為菱形，∴AD=AB=BC=CD=3，∴?ABCD的周長為：3×4=1．故選：C【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定及菱形的判定及性質(zhì)，找出判定菱形的條件是解答此題的關(guān)鍵．3、D【解析】

軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形的定義：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確．故選：D．【點睛】此題考查中心對稱圖形，軸對稱圖形，解題關(guān)鍵在于掌握其定義4、D【解析】

根據(jù)1沒有倒數(shù)對A進行判斷；根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義對B進行判斷；根據(jù)實數(shù)的分類對C進行判斷；根據(jù)算術(shù)平方根的定義對D進行判斷．【詳解】A．1沒有倒數(shù)，所以A選項錯誤；B．3﹣1，所以B選項錯誤；C．π是無理數(shù)，所以C選項錯誤；D．3，所以D選項正確．故選D．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根：一個正數(shù)的正的平方根叫這個數(shù)的算術(shù)平方根，1的算術(shù)平方根為1．也考查了倒數(shù)、實數(shù)以及負整數(shù)指數(shù)冪．5、D【解析】∵點P(m,n)關(guān)于x軸對稱點的坐標P′(m,?n)，∴點P(1,?3)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為(1,3).故選D.6、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故錯誤；B、不是軸對稱圖形，故錯誤；C、是軸對稱圖形，故正確；D、不是軸對稱圖形，故錯誤．故選C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．7、A【解析】

根據(jù)題意，知獵狗應(yīng)該到三個洞口的距離相等，則此點就是三角形三邊垂直平分線的交點．【詳解】解：獵狗到△ABC三個頂點的距離相等，則獵狗應(yīng)蹲守在△ABC的三條（邊垂直平分線）的交點．

故選：A．【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，以及三角形的角平分線、中線和高，熟練掌握性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可設(shè)出點C的坐標為(m，-m+4)(0<m<4)，根據(jù)矩形的周長公式即可得出C矩形CDOE=1，此題得解．【詳解】解：設(shè)點C的坐標為(m，-m+4)(0＜m＜4)，則CE=m，CD=-m+4，∴C矩形CDOE=2(CE+CD)=1．故選B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及矩形的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征設(shè)出點C的坐標是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

這個多邊形的內(nèi)角和是1260°．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，得（n-2）?180=1260，解得n=9，∴從此多邊形一個頂點引出的對角線有9-3=6條，故選C．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°．10、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABD=∠1=40°，∠CBD=∠2=23°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：過B作BD//l∵l∴BD//l∴∠ABD=∠1=40°，∠CBD=∠2=23°，∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=63°，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=63°，故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【解析】

根據(jù)已知方程有兩個相等的實數(shù)根，得出b2-4ac=0，建立關(guān)于k的方程，解方程求出k的值即可.【詳解】∵一元二次方程x2-2x-k=0有兩個相等的實數(shù)根，∴b2-4ac=0，即4+4k=0解之：k=-1故答案為：-1【點睛】本題考查了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判別式：△＝b2?4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△＝0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．12、【解析】

由方程有兩個不相等的實數(shù)根，可得△＞0，建立關(guān)于a的不等式，解不等式求出a的取值范圍即可.【詳解】∵關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴△=16+4a＞0，解得，.故答案為：a>-4.【點睛】本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．13、3【解析】

根據(jù)分式值為0的條件：分子為0，分母不為0，即可得答案.【詳解】∵分式的值為零，∴x-3=0,x+5≠0，解得：x=3，故答案為：3【點睛】本題考查分式值為0的條件，要使分式值為0，則分子為0，分母不為0；熟練掌握分式值為0的條件是解題關(guān)鍵.14、同位角相等，兩直線平行【解析】

逆命題是原命題的反命題，故本題中“兩直線平行,同位角相等”的逆命題是同位角相等，兩直線平行【點睛】本題屬于對逆命題的基本知識的考查以及逆命題的反命題的考查和運用15、0.1【解析】

利用頻率與頻數(shù)的關(guān)系得出第1組到第4組的頻率，進而得出第8組的頻率．【詳解】解：∵把容量是64的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是5，7，11，13，

∴第1組到第4組的頻率是：（5+7+11+13）0.5625∵第5組到第7組的頻率是0.125，第8組的頻率是：1-0.5625-0.125=0.1故答案為：0.1．【點睛】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，正確求出第5組到第7組的頻數(shù)是解題關(guān)鍵．16、1【解析】

直線y1＝x＋1和直線y1＝0.5x＋1.5交點的橫坐標的值即為y1＝y(tǒng)1時x的取值；直線y1＝x＋1的圖象落在直線y1＝0.5x＋1.5上方的部分對應(yīng)的自變量的取值范圍即為時x的取值．【詳解】解：∵直線和直線相交于點，∴當時，；由圖象可知：當時，．故答案為：1；．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx＋b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．也考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．17、抽樣調(diào)查【解析】分析：根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．詳解：為了解宿遷市中小學生對中華古詩詞喜愛的程度，因為人員多、所費人力、物力和時間較多，所以適合采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查．故答案為抽樣調(diào)查．點睛：本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．18、1【解析】

根據(jù)條件計算出圖(1)正方形A1B1C1D1的面積,同理求出正方形A2B2C2D2的面積,由此找出規(guī)律即可求出答案．【詳解】圖(1)中正方形ABCD的面積為1,把各邊延長一倍后,每個小三角形的面積也為1,所以正方形A1B1C1D1的面積為5,圖(2)中正方形A1B1C1D1的面積為5,把各邊延長一倍后,每個小三角形的面積也為5,所以正方形A2B2C2D2的面積為52=25,由此可得正方形A5B5C5D5的面積為55=1．【點睛】本題考查圖形規(guī)律問題,關(guān)鍵在于列出各圖形面積找出規(guī)律．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；（3）8個名額【解析】

（1）直接利用概率公式計算；（2）直接利用概率公式計算；（3）設(shè)還要爭取甲類名額x個，利用概率公式得到，然后解方程求出x即可．【詳解】（1）該班小明同學恰好抽到丙類名額的概率=；（2）該班小麗同學能有幸去參加實踐活動的概率=；（3）設(shè)還要爭取甲類名額x個，根據(jù)題意得，解得x=8，答：要求抽到甲類的概率要達到20%，則還要爭取甲類名額8個．（1）【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．20、D(2，5)，E(-2，0)，F(xiàn)(3，0)【解析】

首先確定A、B、C三點向右平移3個單位后對應(yīng)點位置，然后再連接即可．【詳解】解：如圖所示：△DEF是△ABC向右平移兩個單位所得，

∴點D，E，F(xiàn)的坐標分別為：D(2，5)，E(-2，0)，F(xiàn)(3，0)．【點睛】此題主要考查了作圖--平移變換，作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．21、（1），，；（2）；（3）由地運往地400噸，運往地600噸；由地運往地500噸時運費最低【解析】

（1）從A地運往C地x噸，A地有1000噸，所以只能運往D地（1000-x）噸；C地需要900噸，那么B地運往C地（900-x），D地需要600噸，那么運往D（x-400）噸；（2）根據(jù)總運費=A地運往C地運費+A地運往D地運費+B地運往C地運費+B地運往D地運費代入數(shù)值或字母可得；（3）根據(jù)（2）中得到的一次函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)和取值范圍確定總運費最低方案?！驹斀狻浚?），，（2）（）（3）∵，∴隨的增大而增大?！摺喈敃r，最小.∴由地運往地400噸，運往地600噸；由地運往地500噸時運費最低?！军c睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，題目較為復雜，理清題中數(shù)量關(guān)系是解（2）題的關(guān)鍵，利用了一次函數(shù)的增減性，結(jié)合自變量x的取值范圍是解（3）題的關(guān)鍵。22、【解析】

根據(jù)分式的運算法則即可取出答案．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了分式的化簡及學生的運算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．23、（1）300千米；（2）甲對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y＝60x，乙對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝100x?100；（3）1.5；（4）小時、1.25小時、3.75小時、小時時，甲、乙兩車相距50千米【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以解答本題；（2）根據(jù)圖象中的信息分別求出甲乙兩車對應(yīng)的函數(shù)解析式，（3）根據(jù)（2）甲乙兩車對應(yīng)的函數(shù)解析式，然后令它們相等即可解答本題；（4）根據(jù)（2）中的函數(shù)解析式，可知它們相遇前和相遇后兩種情況相距50千米，從而可以解答本題．【詳解】（1）由圖可知，A、B兩城相距300千米；（2）設(shè)甲對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y＝kx，300＝5k解得，k＝60，即甲對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y＝60x，設(shè)乙對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝mx＋n，，解得，，即乙對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝100x?100，（3）解，解得2.5?1＝1.5，即乙車出發(fā)后1.5小時追上甲車；（4）由題意可得，當乙出發(fā)前甲、乙兩車相距50千米，則50＝60x，得x＝，當乙出發(fā)后到乙到達終點的過程中，則60x?（100x?100）＝±50，解得，x＝1.25或x＝3.75，當乙到達終點后甲、乙兩車相距50千米，則300?50＝60x，得x＝，即小時、1.25小時、3.75小時、小時時，甲、乙兩車相距50千米．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．24、（1）FE=FD（2）答案見解析【解析】

（1）先在AC上截取AG=AE，連結(jié)FG，利用SAS判定△AEF≌△AGF，得出∠AFE=∠AFG，F(xiàn)E=FG，再利用ASA判定△CFG≌△CFD，得到FG=FD，進而得出FE=FD；（2）先過點F分別作FG⊥AB于點G，F(xiàn)H⊥BC于點H，則∠FGE=∠FHD=90°，根據(jù)已知條件得到∠GEF=∠HDF，進而判定△EGF≌△DHF（AAS），即可得出FE=FD．也可以過點F作FG⊥AB于G，作FH⊥BC于H，作FK⊥AC于K，再判定△EFG≌△DFH（ASA），進而得出FE=FD．【詳解】（1）FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系為：FE=FD．理由：如圖，在AC上截取AG=AE，連結(jié)FG，∵AD是∠BAC的平分線，∴∠1=∠2，在△AEF與△AGF中，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴∠AFE=∠AFG，F(xiàn)E=FG，∵∠B=60°，AD，CE分別是∠BAC，∠BCA的平分線，∴2∠2+2∠3+∠B=180°，∴∠2+∠3=60°，又∵∠AFE為△AFC的外角，∴∠AFE=∠CFD=∠AFG=∠2+∠3=60°，∴∠CFG=180°-60°-60°=60°，∴∠GFC=∠DFC，在△CFG與△CFD中，，∴△CFG≌△CFD（ASA），∴FG=FD，∴FE=FD；（2）結(jié)論FE=FD仍然成立．如圖，過點F分別作FG