北師大版必修第一冊2.1對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)課時(shí)作業(yè)

【優(yōu)選】2.1對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)-1課時(shí)練習(xí)一．填空題1．計(jì)算：（1）______.（2）______.2．_____．3．計(jì)算__________；______________.4．求值：_________．5．計(jì)算___________.6．已知lg9=a,10b=5，則用a，b表示log3645為．7．計(jì)算：______.8．聲壓級(jí)由公式給出，其中為聲強(qiáng)，則人低聲說話的聲壓級(jí)為____，某機(jī)器發(fā)聲的聲壓級(jí)為，則其聲強(qiáng)為___________．9．若，則________.10．計(jì)算log23+log26﹣log29＝_____．11．若，則________.12．________.13．求值：=_______________14．__．15．計(jì)算:（1）__________.（2）__________.

參考答案與試題解析1．【答案】2【解析】(1)根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪和分式指數(shù)冪的運(yùn)算法則完成計(jì)算；(2)利用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)以及對(duì)數(shù)恒等式完成計(jì)算.【詳解】(1)；(2).【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)與對(duì)數(shù)的計(jì)算，難度較易.(1)計(jì)算負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪時(shí)可先轉(zhuǎn)為正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪然后再計(jì)算；(2)計(jì)算對(duì)數(shù)時(shí)注意對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則以及對(duì)數(shù)的換底公式和對(duì)數(shù)恒等式的運(yùn)用.2．【答案】15【解析】利用指數(shù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則化簡求解.【詳解】故答案為：15【點(diǎn)睛】本題主要考查指數(shù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.3．【答案】【解析】直接利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，，故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．4．【答案】0【解析】根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則化簡即可.【詳解】故答案為：0【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算，考查了運(yùn)算能力，屬于中檔題.5．【答案】【解析】利用換底公式和對(duì)數(shù)的性質(zhì)求解即可【詳解】由題,故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查換底公式．對(duì)數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用,考查運(yùn)算能力6．【答案】【解析】由已知得，則，因?yàn)椋?，?7．【答案】【解析】利用指數(shù)冪和根式的運(yùn)算法則化簡,即可得到答案.【詳解】故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)式的運(yùn)算,熟悉根式的性質(zhì)．指數(shù)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵,考查計(jì)算能力.8．【答案】【解析】根據(jù)函數(shù)表達(dá)式直接代入求解即可.【詳解】∵，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，即，解得.故答案為：，.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的值的計(jì)算，利用對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵，考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的使用，屬于基礎(chǔ)題．9．【答案】1【解析】將指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式，再取倒數(shù)相加即得．【詳解】∵2a＝5b＝10，∴a＝log210，b＝log510，∴l(xiāng)g2，lg5∴l(xiāng)g2+lg5＝lg（2×5）＝1，故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．10．【答案】1【解析】根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算公式和進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算，熟記公式是解題的關(guān)鍵，屬于簡單題.11．【答案】1【解析】將指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式，再取倒數(shù)相加即得．【詳解】∵2a＝5b＝10，∴a＝log210，b＝log510，∴l(xiāng)g2，lg5∴l(xiāng)g2+lg5＝lg（2×5）＝1，故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．12．【答案】1；【解析】根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算可得.【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.13．【答案】8【解析】根據(jù)對(duì)數(shù)的換底公式求解即可.【詳解】故答案為：8【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)數(shù)的換底公式運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題型.14．【答案】【解析】直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則求解即可.【詳解】原式．故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.15．【答案】