初三數(shù)學中考復(fù)習 解直角三角形 專項復(fù)習課堂練習題 含答案

第頁2023初三數(shù)學中考復(fù)習解直角三角形專項復(fù)習課堂練習題1.如圖，為測量一棵與地面垂直的樹OA的高度，在距離樹的底端30米的B處，測得樹頂A的仰角∠ABO為α，那么樹OA的高度為()A.eq\f(30,tanα)米B．30sinα米C．30tanα米D．30cosα米2.如圖，某飛機在空中A處探測到它的正下方地平面上目標C，此時飛行高度AC＝1200m，從飛機上看地平面指揮臺B的俯角α＝30°，那么飛機A與指揮臺B的距離為()A．1200mB．1200eq\r(2)mC．1200eq\r(3)mD．2400m3.如圖，數(shù)學實踐活動小組要測量學校附近樓房CD的高度，在水平地面A處安置測傾器測得樓房CD頂部點D的仰角為45°，向前走20米到達A′處，測得點D的仰角為67.5°，測傾器AB的高度為1.6米，那么樓房CD的高度約為(結(jié)果精確到0.1米，eq\r(2)≈1.414)()A．34.14米B．34.1米C．35.7米D．35.74米4.如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高15米，從A點經(jīng)過旗桿頂點恰好看到矮建筑物的墻角C點，且俯角α為60°，又從A點測得D點的俯角β為30°，假設(shè)旗桿底點G為BC的中點，那么矮建筑物的高CD為()A．20米B．10eq\r(3)米C.15eq\r(3)米D．5eq\r(6)米5.如圖，學校環(huán)保社成員想測量斜坡CD旁一棵樹AB的高度，他們先在點C處測得樹頂B的仰角為60°，然后在坡頂D測得樹頂B的仰角為30°，斜坡CD的長度為20m，DE的長為10m，那么樹AB的高度是()A．20eq\r(3)mB．30mC.30eq\r(3)mD．40m6.如圖，電線桿CD的高度為h，兩根拉線AC與BC相互垂直，∠CAB＝α，那么拉線BC的長度為(A、D、B在同一條直線上)()A.eq\f(h,sinα)B．eq\f(h,tanα)C.eq\f(h,cosα)D．h·cosα7.如圖，一輛小車沿傾斜角為α的斜坡向上行駛13米，cosα＝eq\f(12,13)，那么小車上升的高度是()A．5米B．6米C.6.5米D．12米8.如圖，某水庫堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1∶eq\r(3)，堤壩高BC＝50m，那么迎水坡面AB的長度是()A．100eq\r(3)mB．120mC．150mD．50eq\r(3)m9.如圖，創(chuàng)新小組要測量公園內(nèi)一棵樹的高度AB，其中一名小組成員站在距離樹10米的點E處，測得樹頂A的仰角為54°.測角儀的架高CE＝1.5米，那么這顆樹的高度為______米(結(jié)果保存一位小數(shù)．參考數(shù)據(jù)：sin54°＝0.8090，cos54°＝0.5878，tan54°＝1.3764)．10.小明站在地面上，看樓上陽臺的小紅，其仰角為45°，那么小紅看小明的俯角是_______.度。11.如圖，在高度是21米的小山A處測得建筑物CD頂部C處的仰角為30°，底部D處的俯角為45°，那么這個建筑物的高度CD＝_______米(結(jié)果保存根號)．12.如下圖，運載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射，當火箭到達A點時，從位于地面R處的雷達測得AR的距離是40km，仰角是30°，n秒后，火箭到達B點，此時仰角是45°，那么火箭在這n秒中上升的高度是_________km.13.如下圖，為了測量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一測量人員在該建筑物附近C處，測得建筑物頂端A處的仰角大小為45°，隨后沿直線BC向前走了100米后到達D處，在D處測得A處的仰角大小為30°，那么建筑物AB的高度為______米(不計測量人員的身高，結(jié)果按四舍五入保存整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：eq\r(2)≈1.41，eq\r(3)≈1.73)．14.觀光塔是濰坊市區(qū)的標志性建筑，為測量其高度，如圖，一人先在附近一樓房的底端A點處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60°，然后爬到該樓房頂端B點處觀測觀光塔底部D處的俯角是30°.樓房高AB約是45m，根據(jù)以上觀測數(shù)據(jù)可求觀光塔的高CD是______m.15.一數(shù)學興趣小組來到某公園，準備測量一座塔的高度．如圖，在A處測得塔頂?shù)难鼋菫棣?，在B處測得塔頂?shù)难鼋菫棣?，又測量出A、B兩點的距離為s米，那么塔高為________________米．16.如圖，兩幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB＝15m，CD＝20m，AB和CD之間有一景觀池，小南在A點測得池中噴泉處E點的俯角為42°，在C點測得E點的俯角為45°(點B、E、D在同一直線上)，求兩幢建筑物之間的距離BD(結(jié)果精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90)．17.如下圖，一架水平飛行的無人機AB的尾端點A測得正前方的橋的左端點P的俯角為α，其中tanα＝2eq\r(3)，無人機的飛行高度AH＝500eq\r(3)米，橋的長為1255米．

(1)求點H到橋的左端點P的距離；(2)假設(shè)無人機前端點B測得正前方的橋的右端點Q的俯角為30°，求這架無人機的長度AB.18.如圖，某人為了測量小山頂上的塔ED的高，他在山下的點A處測得塔尖點D的仰角為45°，再沿AC方向前進60m到達山腳點B，測得塔尖點D的仰角為60°，塔底點E的仰角為30°，求塔ED的高度(結(jié)果保存根號)．參考答案：18CDCBBCBA9.15.310.4511.(7eq\r(3)＋21)12.(20eq\r(3)－20)13.13714.13515.eq\f(tanα·tanβ·s,tanβ－tanα)16.解：由題意得：∠AEB＝42°，∠DEC＝45°，∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴在Rt△ABE中，∠ABE＝90°，AB＝15，∠AEB＝42°，∵tan∠AEB＝eq\f(AB,BE)，∴BE＝eq\f(15,tan42°)≈15÷0.90＝eq\f(50,3)，在Rt△DEC中，∠CDE＝90°，∠DEC＝∠DCE＝45°，CD＝20，∴ED＝CD＝20，∴BD＝BE＋ED＝eq\f(50,3)＋20≈36.7(m)．答：兩幢建筑物之間的距離BD約為36.7m.17.解：(1)在Rt△AHP中，∵AH＝500eq\r(3)，由tan∠APH＝tanα＝eq\f(AH,HP)＝eq\f(500\r(3),PH)＝2eq\r(3)，可得PH＝250米.∴點H到橋的左端點P的距離為250米；(2)設(shè)BC⊥HQ于C.在Rt△BCQ中，∵BC＝AH＝500eq\r(3)，∠BOC＝30°，∴CQ＝eq\f(BC,tan30°)＝1500米，∵PQ＝1255米，∴CP＝245米，∵PH＝250米，∴AB＝HC＝250－245＝5米．答：這架無人機的長度是5米．18.解：由題知，∠DBC＝60°，∠EBC＝30°，∴∠DBE＝∠DBC－∠EBC＝60°－30°＝30°.又∵∠BCD＝90°，∴∠BDC＝90°－∠DBC＝90°－60°＝30°.∴∠DBE＝∠BDE.∴BE＝DE.設(shè)EC＝xm，那么DE＝BE＝2EC＝2xm，DC＝EC＋DE＝x＋2x＝3xm，BC＝