新設(shè)計(jì)物理必修二教科版講義第一章拋體運(yùn)動1-1-1

第一章拋體運(yùn)動1.1.1曲線運(yùn)動學(xué)習(xí)目標(biāo)核心凝煉1.知道什么是曲線運(yùn)動。1種運(yùn)動形式——曲線運(yùn)動1個條件——物體做曲線運(yùn)動的條件2.會確定曲線運(yùn)動速度的方向，知道曲線運(yùn)動是一種變速運(yùn)動。3.知道物體做曲線運(yùn)動的條件。能運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律分析討論物體做曲線運(yùn)動的條件。一、隨處可見的曲線運(yùn)動及曲線運(yùn)動的速度方向[觀圖助學(xué)](1)在砂輪上磨刀具時，刀具與砂輪接觸處的火星沿什么方向飛出？轉(zhuǎn)動雨傘時，雨傘上的水滴沿什么方向飛出？那么如何確定物體在某一點(diǎn)的速度方向？(2)汽車在彎道上行駛，汽車的速度是否改變？1.曲線運(yùn)動物體運(yùn)動軌跡是曲線的運(yùn)動。2.速度方向質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動時，速度方向是時刻改變的，質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)(或某一時刻)的速度方向是沿曲線上這一點(diǎn)的切線方向。3.運(yùn)動性質(zhì)做曲線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)的速度方向時刻發(fā)生變化，即速度時刻發(fā)生變化，因此曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動。[理解概念]判斷下列說法的正誤。(1)做曲線運(yùn)動的物體速度方向一定發(fā)生變化。(√)(2)曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動，但變速運(yùn)動不一定是曲線運(yùn)動。(√)(3)曲線運(yùn)動中物體的速率不一定變化。(√)(4)物體的速度不斷改變，它一定做曲線運(yùn)動。(×)二、曲線運(yùn)動的條件[觀圖助學(xué)]如圖所示，桌面上運(yùn)動的小鐵球在磁鐵的引力作用下做曲線運(yùn)動；人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)行，在地球引力作用下做曲線運(yùn)動。小鐵球和人造衛(wèi)星所受合外力的方向與速度方向在同一直線上嗎？小鐵球和人造衛(wèi)星的加速度的方向與速度方向在同一直線上嗎？1.動力學(xué)角度：當(dāng)運(yùn)動物體所受合外力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體就做曲線運(yùn)動。2.運(yùn)動學(xué)角度：物體的加速度方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體就做曲線運(yùn)動。[理解概念]判斷下列說法的正誤。(1)物體做曲線運(yùn)動時，加速度一定不為零。(√)(2)物體做曲線運(yùn)動時，合力一定不為零。(√)(3)物體做曲線運(yùn)動時，合力一定是變力。(×)(4)只要受到合力不為零，物體一定做曲線運(yùn)動。(×)

曲線運(yùn)動的速度方向[觀察探究]如圖1，游樂場中的摩天輪在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。圖1(1)當(dāng)某乘客到達(dá)最高點(diǎn)時，該乘客這一時刻的速度沿什么方向？(2)當(dāng)摩天輪勻速轉(zhuǎn)動時，乘客的速度是否發(fā)生變化？運(yùn)動中乘客的加速度可以為零嗎？答案(1)沿水平方向(2)變化不為零[探究歸納]1.曲線運(yùn)動的運(yùn)動特點(diǎn)(1)曲線運(yùn)動中質(zhì)點(diǎn)在某一時刻(或某一位置)的速度方向，就是質(zhì)點(diǎn)從該時刻(或該點(diǎn))脫離曲線后自由運(yùn)動的方向，也就是曲線上這一點(diǎn)的切線方向。(2)曲線運(yùn)動速度方向時刻改變，它一定是變速運(yùn)動，加速度一定不為零，合外力一定不為零。2.曲線運(yùn)動性質(zhì)的兩種判斷方法(1)看物體所受的合外力。若物體所受的合外力為恒力，則它做勻變速曲線運(yùn)動；若物體所受的合外力為變力，則它做非勻變速曲線運(yùn)動。(2)看物體的加速度。若物體的加速度不變，則它做勻變速曲線運(yùn)動；若物體的加速度變化，則它做非勻變速曲線運(yùn)動。[試題案例][例1]如圖2所示，物體沿曲線由a點(diǎn)運(yùn)動至b點(diǎn)，關(guān)于物體在ab段的運(yùn)動，下列說法正確的是()圖2A.物體的速度可能不變B.物體的速度不可能均勻變化C.a點(diǎn)的速度方向由a指向bD.ab段的位移大小一定小于路程解析做曲線運(yùn)動的物體的速度方向時刻改變，即使速度大小不變，速度方向也在不斷發(fā)生變化，故A錯誤；做曲線運(yùn)動的物體必定受到力的作用，當(dāng)物體所受到的合力為恒力時，物體的加速度恒定，速度均勻變化，故B錯誤；a點(diǎn)的速度方向沿a點(diǎn)的切線方向，故C錯誤；做曲線運(yùn)動的物體的位移大小必小于路程，故D正確。答案D曲線運(yùn)動性質(zhì)的兩點(diǎn)提醒(1)物體做曲線運(yùn)動，速度方向一定時刻在變化，速度大小不一定改變。(2)曲線運(yùn)動可能受恒力，也可能受變力。加速度方向可能變化，也可能不變。[針對訓(xùn)練1]假如在彎道上高速行駛的賽車，后輪突然脫離賽車，關(guān)于脫離賽車后的車輪的運(yùn)動情況，以下說法正確的是()圖3A.仍然沿著汽車行駛的彎道運(yùn)動B.沿著與彎道垂直的方向飛出C.沿著脫離時輪子前進(jìn)的方向做直線運(yùn)動，離開彎道D.上述情況都有可能解析賽車沿彎道行駛，任一時刻賽車上各部件的速度方向都是賽車運(yùn)動的曲線軌跡上對應(yīng)點(diǎn)的切線方向。被甩出的后輪由于慣性沿甩出點(diǎn)所在軌跡的切線方向做直線運(yùn)動，故C正確。答案C物體做曲線運(yùn)動的條件[觀察探究]圖4小文同學(xué)讓小鋼珠在水平桌面上從同一位置以相同初速度運(yùn)動，小鋼珠沿直線軌跡b運(yùn)動。用一塊磁鐵，如何使小鋼珠做以下運(yùn)動：(1)在直線軌跡b方向上做加速直線運(yùn)動；(2)在曲線軌跡a上運(yùn)動；(3)在曲線軌跡c上運(yùn)動；答案(1)在直線軌跡b方向上的B位置放上磁鐵；(2)在直線軌跡b側(cè)面A位置放上磁鐵；(3)在直線軌跡b側(cè)面C位置放上磁鐵。[探究歸納]1.物體做曲線運(yùn)動的條件(1)動力學(xué)的角度：質(zhì)點(diǎn)所受合外力的方向與速度方向不在同一條直線上，質(zhì)點(diǎn)就做曲線運(yùn)動，與其受到的合力大小是否變化無關(guān)。(2)運(yùn)動學(xué)的角度：質(zhì)點(diǎn)加速度方向與速度方向不在同一條直線上時(其夾角是銳角、直角、鈍角)，質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動。2.合外力與運(yùn)動軌跡的關(guān)系：運(yùn)動物體的軌跡必定向合外力方向彎曲，即合外力方向總指向曲線的內(nèi)側(cè)。3.合外力與速度變化的關(guān)系(1)合外力方向跟速度方向不在同一條直線上，可將合外力正交分解到沿著速度方向和垂直于速度方向，如圖所示。①沿著速度方向的分力F1只改變速度的大小；②垂直于速度方向的分力F2只改變速度的方向，故物體做曲線運(yùn)動。(2)設(shè)合外力方向和速度方向的夾角為θ。①當(dāng)0≤θ<90°時，合外力為動力，物體的速度不斷增大；②當(dāng)90°<θ≤180°時，合外力為阻力，物體的速度不斷減小。[試題案例][例2]質(zhì)點(diǎn)沿如圖所示的軌跡從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，已知其速度逐漸減小，圖中能正確表示質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)處受力的是()【思維導(dǎo)圖】解析根據(jù)曲線運(yùn)動中合力F應(yīng)指向軌跡的內(nèi)側(cè)，故選項(xiàng)A、D錯誤；在B項(xiàng)中，F(xiàn)的方向與v的方向成銳角，合力F為動力，質(zhì)點(diǎn)從A到B加速，故選項(xiàng)B錯誤；在C項(xiàng)中，F(xiàn)的方向與v的方向成鈍角，合力F為阻力，質(zhì)點(diǎn)從A到B減速，故選項(xiàng)C正確。答案C[針對訓(xùn)練2]汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛。圖中分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時所受合力F的四種方向，你認(rèn)為正確的是()解析A選項(xiàng)中力的方向與速度方向相同，B選項(xiàng)中力的方向與速度方向相反，這兩種情況下汽車會做直線運(yùn)動，故A、B錯誤；物體做曲線運(yùn)動時，合力的方向指向運(yùn)動軌跡的內(nèi)側(cè)，故C錯誤，D正確。答案D曲線運(yùn)動中合力、速度與軌跡三者關(guān)系的判斷方法(1)軌跡在合外力與速度所夾區(qū)域之間，且速度與軌跡相切。(2)若具有一定初速度的物體在恒力作用下做曲線運(yùn)動時，物體的末速度越來越接近恒力的方向，但不會與恒力的方向相同。1.(曲線運(yùn)動的特點(diǎn))(多選)一個物體做曲線運(yùn)動，則這個物體()A.速率不變的曲線運(yùn)動，加速度為0B.速度一定不斷變化C.曲線運(yùn)動的速度大小可能不變D.受到的合外力大小一定不斷變化解析曲線運(yùn)動的速度方向時刻改變，所以曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動，加速度(合外力)不可能為0，故A錯誤；曲線運(yùn)動速度一定不斷變化，故B正確；做曲線運(yùn)動的物體的速度方向時刻變化，速度大小可以不變，也可以變化，故C正確；合外力方向、大小不一定變化，故D錯誤。答案BC2.(曲線運(yùn)動的條件)對做曲線運(yùn)動的物體，下列說法正確的是()A.速度方向與合外力方向不可能在同一條直線上B.加速度方向與合外力方向可能不在同一條直線上C.加速度方向與速度方向有可能在同一條直線上D.合外力的方向一定是變化的解析由物體做曲線運(yùn)動的條件可知，速度方向與合外力方向不可能在同一條直線上，所以A正確；根據(jù)牛頓第二定律，加速度與合外力一定同向，所以B、C不正確；在恒力作用下，物體也可以做曲線運(yùn)動，只要合外力方向與速度方向不共線就可以，所以D不正確。答案A3.(曲線運(yùn)動的力、速度與軌跡的關(guān)系)在足球場上罰任意球時，運(yùn)動員踢出的足球，在行進(jìn)中繞過“人墻”轉(zhuǎn)彎進(jìn)入了球門。守門員“望球莫及”，軌跡如圖5所示。關(guān)于足球在這一飛行過程中的受力方向和速度方向，下列說法中正確的是()圖5A.合外力方向與速度方向在一條直線上B.合外力方向沿軌跡切線方向，速度方向指向軌跡內(nèi)側(cè)C.合外力方向指向軌跡內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡切線方向D.合外力方向指向軌跡外側(cè)，速度方向沿軌跡切線方向解析足球做曲線運(yùn)動，則其速度方向?yàn)檐壽E的切線方向；根據(jù)物體做曲線運(yùn)動的條件可知，合外力的方向一定指向軌跡的內(nèi)側(cè)，故C正確。答案C4.(曲線運(yùn)動的加速度、速度與軌跡的關(guān)系)一質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動，速率逐漸減小。關(guān)于它在運(yùn)動過程中經(jīng)過P點(diǎn)時的速度v和加速度a的方向，下列圖描述準(zhǔn)確的是()解析由速度方向沿軌跡的切線方向，加速度方向指向軌跡的凹側(cè)可知，B、D錯誤；根據(jù)質(zhì)點(diǎn)速率逐漸減小可知加速度與速度方向之間的夾角大于90°，A錯誤，C正確。答案C合格性檢測1.(多選)關(guān)于曲線運(yùn)動的速度，下列說法中正確的是()A.速度的大小與方向都在時刻變化B.速度的大小不斷發(fā)生變化，速度的方向不一定發(fā)生變化C.速度的方向不斷發(fā)生變化，速度的大小不一定發(fā)生變化D.質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向是在曲線上該點(diǎn)的切線方向解析物體做曲線運(yùn)動時，在某一位置的速度方向沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向，而曲線上不同點(diǎn)的切線方向是不同的，所以速度的方向是不斷發(fā)生變化的；速度的大小不一定發(fā)生變化。故A、B錯誤，C、D正確。答案CD2.關(guān)于物體的運(yùn)動，下列說法中正確的是()A.曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動B.變速運(yùn)動一定是曲線運(yùn)動C.物體在變力作用下的運(yùn)動一定是曲線運(yùn)動D.運(yùn)動物體的加速度大小、速度大小都不變的運(yùn)動一定是直線運(yùn)動解析做曲線運(yùn)動的物體，其速度方向時刻變化即速度不斷變化，選項(xiàng)A正確；變速運(yùn)動還包括速度方向不變但大小改變的變速直線運(yùn)動，選項(xiàng)B錯誤；如果變力的方向始終與速度方向共線，那么物體做的是變加速直線運(yùn)動，選項(xiàng)C錯誤；如果運(yùn)動物體的加速度大小、速度大小都不變，但物體的速度方向不斷發(fā)生改變，則是曲線運(yùn)動，選項(xiàng)D錯誤。答案A3.(2018·安徽師范大學(xué)附屬中學(xué)高一下期中)下面說法中正確的是()A.做曲線運(yùn)動的物體，其速度方向必定變化B.速度變化的運(yùn)動必定是曲線運(yùn)動C.加速度恒定的運(yùn)動不可能是曲線運(yùn)動D.加速度變化的運(yùn)動必定是曲線運(yùn)動解析做曲線運(yùn)動的物體，其速度方向必定變化，故A正確；如果速度的大小變化，方向不變，則物體的運(yùn)動是直線運(yùn)動，故B錯誤；質(zhì)點(diǎn)加速度方向與速度方向不在同一條直線上時，加速度恒定的運(yùn)動也可能是曲線運(yùn)動，故C錯誤；加速度變化的運(yùn)動不一定是曲線運(yùn)動，也可能是直線運(yùn)動，例如變加速直線運(yùn)動，選項(xiàng)D錯誤。答案A4.(多選)關(guān)于物體的運(yùn)動，以下說法中正確的是()A.物體在恒力作用下，一定做直線運(yùn)動B.物體在受到與速度方向不在一條直線上的外力作用下，一定做曲線運(yùn)動C.物體在變力作用下，一定做曲線運(yùn)動D.物體在變力作用下，可能做直線運(yùn)動解析物體受到恒力作用，若恒力方向與運(yùn)動方向不共線，則做曲線運(yùn)動，所以A錯誤；物體受到的外力與速度方向不在一條直線上，則物體一定做曲線運(yùn)動，所以B正確；物體受到變力作用，若變力的方向與速度的方向共線，則做直線運(yùn)動，若不共線，則做曲線運(yùn)動，所以C錯誤，D正確。答案BD5.物體受到幾個恒力的作用處于平衡狀態(tài)，若再對物體施加一個恒力，則物體可能()A.靜止B.做勻速直線運(yùn)動C.做變加速曲線運(yùn)動D.做勻變速曲線運(yùn)動解析物體受幾個恒力的作用而處于平衡狀態(tài)，相當(dāng)于不受力，速度可能為零，也可能為某個確定的值；若再對物體施加一個恒力，合力不為零，不可能保持靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，故A、B錯誤；如果速度與合力不共線，物體就做曲線運(yùn)動，由于合力是恒力，故加速度恒定不變，是勻變速曲線運(yùn)動，故C錯誤，D正確。答案D6.(多選)在麥?zhǔn)諘r常用拖拉機(jī)拉著一個圓柱形的石磙子在場院里壓麥秸。如果石磙子在拖拉機(jī)的牽引力F的作用下做曲線運(yùn)動，虛線表示它的運(yùn)動軌跡，那么關(guān)于石磙子經(jīng)過某點(diǎn)P時受到拖拉機(jī)對它的牽引力F的方向在選項(xiàng)圖幾種情況中可能正確的是()解析當(dāng)石磙子在拖拉機(jī)的牽引力作用下做曲線運(yùn)動時，牽引力的方向指向運(yùn)動軌跡的內(nèi)側(cè)，故A、C正確。答案AC7.若已知物體運(yùn)動的初速度v0的方向及它受到的恒定的合力F的方向，如圖所示。則可能的軌跡是()解析物體做曲線運(yùn)動時，速度沿曲線的切線方向，合力方向和速度方向不共線，且指向曲線凹的一側(cè)，則運(yùn)動軌跡在合力與速度之間，且向合力的方向彎曲。答案B8.(多選)質(zhì)點(diǎn)在三個恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡狀態(tài)，若突然撤去F1，而保持F2、F3不變，則質(zhì)點(diǎn)()A.一定做勻變速運(yùn)動B.一定做直線運(yùn)動C.一定做非勻變速運(yùn)動D.可能做曲線運(yùn)動解析撤去F1，質(zhì)點(diǎn)受恒力作用，產(chǎn)生恒定的加速度，加速度恒定的運(yùn)動一定是勻變速運(yùn)動，故選項(xiàng)A正確，C錯誤；撤去F1而保持F2、F3不變時，質(zhì)點(diǎn)受到的合力大小與F1等大，方向與F1方向相反，在撤去F1之前質(zhì)點(diǎn)保持平衡狀態(tài)有兩種可能：一是質(zhì)點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，則撤去F1后它一定做勻變速直線運(yùn)動；二是質(zhì)點(diǎn)處于勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，則撤去F1后質(zhì)點(diǎn)可能做直線運(yùn)動(條件是F1的方向和速度方向在一條直線上)，也可能做曲線運(yùn)動(條件是F1的方向和速度方向不在一條直線上)。所以選項(xiàng)B錯誤，D正確。答案AD9.一個質(zhì)點(diǎn)在恒力F作用下，在xOy平面上從O點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的軌跡如圖1所示，且在A點(diǎn)時的速度方向與x軸平行，則恒力F的方向可能是()圖1A.沿＋x方向 B.沿－x方向C.沿＋y方向 D.沿－y方向解析根據(jù)曲線運(yùn)動的軌跡位于速度方向和合力方向所夾的范圍內(nèi)且向合力方向彎曲，可知B、C錯誤；若恒力F沿＋x方向則速度方向不可能與x軸平行，故A錯誤，所以選項(xiàng)D正確。答案D10.翻滾過山車是大型游樂園里比較刺激的一種娛樂項(xiàng)目。如圖2所示，翻滾過山車(可看成質(zhì)點(diǎn))從高處沖下，過M點(diǎn)時速度方向如圖2所示，在圓形軌道內(nèi)經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)。下列說法正確的是()圖2A.過山車做勻速運(yùn)動B.過山車做變速運(yùn)動C.過山車受到的合力等于零D.過山車經(jīng)過A、C兩點(diǎn)時的速度方向相同解析過山車做曲線運(yùn)動，其速度方向時刻變化，速度是矢量，故過山車的速度是變化的，即過山車做變速運(yùn)動，A錯誤，B正確；做變速運(yùn)動的過山車具有加速度，由牛頓第二定律可知過山車所受合力一定不為零，C錯誤；過山車經(jīng)過A點(diǎn)時，速度方向豎直向上，經(jīng)過C點(diǎn)時，速度方向豎直向下，D錯誤。答案B等級性檢測11.如圖3所示的曲線是某個質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下的一段運(yùn)動軌跡，質(zhì)點(diǎn)從M點(diǎn)出發(fā)經(jīng)P點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)，已知弧長MP大于弧長PN，質(zhì)點(diǎn)由M點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)和由P點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的時間相等，下列說法正確的是()圖3A.質(zhì)點(diǎn)在M、N間的運(yùn)動不是勻變速運(yùn)動B.質(zhì)點(diǎn)在這兩段時間內(nèi)的速度變化量大小不相等，但方向相同C.質(zhì)點(diǎn)在這兩段時間內(nèi)的速度變化量大小相等，方向相同D.質(zhì)點(diǎn)從M到N過程中速度大小保持不變解析因質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下運(yùn)動，由牛頓第二定律可知，質(zhì)點(diǎn)在M、N間的運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動，故A錯誤；因加速度不變，則質(zhì)點(diǎn)在這兩段時間內(nèi)的速度變化量大小相等，方向相同，故B錯誤，C正確；從M到N過程中，根據(jù)v＝eq\f(s,t)可知，速度大小變化，故D錯誤。答案C12.一個質(zhì)點(diǎn)受到兩個互成銳角的恒力F1和F2的作用，由靜止開始運(yùn)動，若運(yùn)動中保持二力方向不變，但讓F1突然增大到F1＋ΔF，則質(zhì)點(diǎn)以后()A.一定做勻變速曲線運(yùn)動B.可能做勻變速直線運(yùn)動C.一定做勻變速直線運(yùn)動D.可能做變加速曲線運(yùn)動解析質(zhì)點(diǎn)受兩恒力F1和F2的作用從靜止開始沿這兩個力的合力方向做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)F1發(fā)生變化后，F(xiàn)1＋ΔF和F2的合力F合′大小和方向與原合力F合相比均發(fā)生了變化，如圖所示，此時合力仍為恒力，但方向與原來的合力方向不同，即與速度方向不在同一直線上，所以此后質(zhì)點(diǎn)將做勻變速曲線運(yùn)動，故選項(xiàng)A正確。答案A13.一運(yùn)動物體經(jīng)過P點(diǎn)時，其速度v與合力F的方向不在同一直線上。當(dāng)物體運(yùn)動到Q點(diǎn)時，突然使合力的方向與速度方向相同直至物體運(yùn)動經(jīng)過M點(diǎn)。若用虛線表示物體的運(yùn)動軌跡，則下列圖中可能正確的是(其中C、D選項(xiàng)中的QM段均是直線)()解析經(jīng)過P點(diǎn)時，其速度v與合力F的方向不在同一直線上，物體做曲線運(yùn)動，合力應(yīng)該指向軌跡的內(nèi)側(cè)，當(dāng)合力方向與速度方向相同時，物體做直線運(yùn)動，所以從Q到M做直線運(yùn)動，故C正確。答案C14.月球表面無大氣，因此，“嫦娥三號”無法利用氣動減速的方法著陸，