鋼結構穩(wěn)定概念及工程應用

鋼結構穩(wěn)定概念及工程應用-以結構工程師視角看結構穩(wěn)定第二講

王鎖軍2022年11月14日中國建筑科學研究院有限公司奧福科技有限公司

.壓彎（柱）構件的穩(wěn)定問題

壓彎構件受力可為三個部分；軸力，因初始缺陷（殘余應力）的初始彎矩和外彎矩。

對于理想彈性桿而言，初始彎矩和外彎矩性質相同。

分析幾種不同情況壓彎構件軸力和位移、內力變化的關系，（壓彎構件的二階效應p-δ效應）：兩端鉸接理想彈性直桿在橫向均布荷載作用下的變形和內力。該彎矩放大系數(shù)和位移放大系數(shù)相同。

橫向集中力的二階效應，彎矩放大系數(shù)小于位移放大系數(shù)。

兩端作用彎矩的壓彎構件二階效應，彎矩放大系數(shù)大于位移放大系數(shù)。懸臂桿的二階效應放大系數(shù)，彎矩放大系數(shù)小于位移放大系數(shù)。

構件的位移增大系數(shù)總是為：

內力增大系數(shù)和位移增大系數(shù)不同，內力增大系數(shù)有時等于、有時小于、有時大于位移增大系數(shù)。

一階簡單分析法也可大致得出軸心壓力對橫向變形和彎矩放大關系

初始變形在軸力作用下將產生二次彎矩及變形，新變形在軸力作用下再產生一個新變形，周而復始直至穩(wěn)定在某一個變形。

類比整體結構的二階效應（二階效應系數(shù)、二階效應放大系數(shù)）

構件缺陷的初始始彎矩（含殘余余應力）歸入軸心受壓穩(wěn)穩(wěn)定系數(shù)單軸對稱桿件的的校驗公式對比直接分析法法：計算機可以以算出每個斷面面模型（真實））的內力，無需需簡化計算。壓彎構件的數(shù)值值解法見word文件鋼構件的扭轉穩(wěn)穩(wěn)定問題構件自身缺陷初初始扭矩帶來的的扭轉（軸心受受壓構件穩(wěn)定系系數(shù)）和外扭矩矩的扭轉純受彎構件（梁梁）的彎扭（彎彎矩作用平面外外）失穩(wěn)問題純受彎梁的受壓翼翼縁失穩(wěn)是鋼結結構設計的基本本概念。純受彎梁失穩(wěn)的原因是受壓翼緣類似一根受到腹腹板和兩端支座座約束的軸心受受壓桿，在達到到臨界狀態(tài)時會會發(fā)生側向失穩(wěn)穩(wěn)（因為彎矩作用平平面內有受拉翼翼緣，不可能存存在平面內的失失穩(wěn)，平面內只只可能是受彎破破壞）。既然有扭轉轉，失穩(wěn)一定和和梁截面的抗扭扭剛度有關，也也和梁端對扭轉轉的約束有關。。我們往往忽略端部約束，，規(guī)范的復雜的的平面外穩(wěn)定系系數(shù)是建立在抗抗扭支座基礎上上的。純受彎構件（梁梁）的彎扭失穩(wěn)問題附錄C有5頁有側向彎矩的梁梁整體穩(wěn)定問題題構件有外部扭矩矩時的穩(wěn)定問題題。鋼結構規(guī)范沒有有給出公式。據(jù)據(jù)了解，目前的的PKPM、YJK等軟件整體分析析可以計算出扭扭矩，但在鋼結結構構件驗算時時，沒有考慮扭扭矩，偏于不安安全，結構設計計應該從方案和和構造上解決。。當梁有軸力時，，就是壓彎構件件。壓彎構件的平面面外失穩(wěn)計算有外部扭矩的梁梁受力及整體穩(wěn)穩(wěn)定計算圖片來源于金波波《鋼結構設計計計算實例》，，公式來自于國國外。自由扭轉，有翹翹曲，但所有梁梁縱向纖維長度度維持原來不變變。只有剪應力力，無縱向壓應應力，無雙力矩矩。約束扭轉，有翹翹曲，但斷面翹翹曲程度不一致致，所以梁縱向向纖維長度有伸伸縮。產生縱向向壓應力和雙力力矩。實際工程程幾乎都是約束束扭轉。構件的扭轉問題題材料力學結構靜力計算手手冊目前直接分析法法不能考慮側向向失穩(wěn)的計算現(xiàn)澆樓板制動桁架端部支座抗扭構構造避免構件平面外外扭轉失穩(wěn)的構構造和方案利用構件的抗彎彎剛度減少梁的的外部扭矩利用次梁的抗彎彎剛度減少主梁梁的外部扭矩1：將主梁改為箱箱型梁；2：次梁的平衡作作用不夠，次梁梁兩側均為剛接接，加強次梁的的抗彎剛度。3：增加次梁的根根數(shù)，而且均為為剛接。結構布置方案和和構造避免扭矩的不利利影響1：鉸接次梁連接接均有可能側向向失穩(wěn)的鋼梁時時，不能作為側側向支撐，兩端端固結時可以。。2：可增設水平支支撐。聯(lián)想：門式剛架架屋面撐桿和支支撐框架梁負彎矩區(qū)區(qū)的下翼緣畸曲失穩(wěn)問題整體結構中的構構件穩(wěn)定整體結構中的構構件穩(wěn)定彈性屈曲理論求整體結構的歐歐拉屈曲臨界荷荷載，反算長度度系數(shù)結構力學教材無側移剛架梁柱抗彎剛度均均為0時，相當于兩端端鉸接柱有側移剛架有側移剛架搖擺柱計算長度度取1.0，其不能對整體體側向位移有所所貢獻，其它框框架柱要承擔更更多的側向承載載，故要增加其其計算長度。PKPM考慮了。當有側側移結結構某某柱承承擔荷荷載過過大時時，更更容易易失穩(wěn)穩(wěn)，會會受到到其它它小荷荷載柱柱的幫幫助，，受幫幫助柱柱計算算長度度變小小，而而幫助助別人人的柱柱計算算長度度變大大。但很可可能PKPM軟件未未考慮慮這個個因素素。規(guī)范給給出了了荷載載不均均勻及及搖擺擺柱對對框架架柱計計算長長度簡簡化公公式，，但未未必準準確。。一階分分析計計算長長度系系數(shù)法法內在在邏輯輯、缺缺陷及及應用用范圍圍：問：既既然確確定構構件的的計算算長度度必須須采用用彈性性穩(wěn)定定理論論計算算臨界界荷載載反推推計算算長度度系數(shù)數(shù)，何何不直直接采采用穩(wěn)穩(wěn)定理理論直直接計計算臨臨界荷荷載然然后計計算構構件呢呢？答：因因為過過去計計算機機不發(fā)發(fā)達，，工程程師難難以手算得得出彈性穩(wěn)穩(wěn)定理理論計計算臨臨界荷荷載，，前輩輩們只只好通通過大大量結結構用用彈性性穩(wěn)定定理論論反復復計算算總結結出來來，供供工程程師使使用。。長度系系數(shù)法法包含含了初初始缺缺陷、、殘余余應力力、整整體缺缺陷、、二階階效應應的影影響。。只是是不精精確，，有可可能保保守、、有可可能不不安全全。二階分分析法法的位位移和和彎矩矩一定定大于于一階階分析析法，，但應應力比比不一一定大大于一一階分分析法法。對對于復復雜結結構，，建議議包絡絡設計計，當當然對對于高高手如如果確確保二二階分分析的的精確確度無無需包包絡設設計。。一階分分析計計算長長度系系數(shù)內內在邏邏輯、、缺陷陷及應應用范范圍：：因此對對于復復雜的的結構構，或或穿層層柱等等，規(guī)規(guī)范給給出的的計算算長度度系數(shù)數(shù)可能能不準準確，，采用用一階階分析析法時時，需需要校校驗，，校驗驗的方方法就就是采采用彈彈性穩(wěn)穩(wěn)定理理論求求臨界界荷載載。如如果果采用用二階階分析析法，，無需需校驗驗計算算長度度，計計算長長度均均為1.0×√？×框架結結構、、框架架支撐撐結構構（弱弱支撐撐、強強支撐撐）：：框架結結構為為剪切切形側側向變變形、、強支支撐結結構為為彎曲曲形變變形；；弱支支撐結結構為為彎剪剪形變變形。。一般設設置了了支撐撐，只只要在在設計計時保保證支支撐受受拉不不屈服服，都都基本本可以以達到到強支支撐的的要求求，故故鋼標標取消消了弱弱支撐撐框架架的計計算長長度部部分（（個人人經驗驗）。。高規(guī)規(guī)是支支撐應應力比比控制制在一一定范范圍內內，既既可以以認為為是強強支撐撐，概概念一一樣。。多高高層鋼鋼框架架盡量量設置置支撐撐，效效果非非常明明顯。。支撐不不能設設置在在樓板板開洞洞處。。計算算長度度系數(shù)數(shù)可能能錯誤誤，支支撐可可能承承載力力不夠夠，及及水平平力無無法通通過樓樓板傳傳給支支撐。。支撐撐布置置應能能避免免整體體結構構扭轉轉?；炷镣量蚣芗堋⑸偕賶蚩蚣?、、框剪剪、剪剪力墻墻結構構邏輯輯（個個人觀觀點））：1：對于于一般般高層層結構構（三三十層層100米以下下的結結構））純剪剪力墻墻結構構抗震震性能能非常常好，，世界界上無無剪力力墻倒倒塌的的及嚴嚴重破破壞的的案例例。2：并不不是按按規(guī)范范設計計的不不同結結構均均有同同樣的的抗震震性能能，純純框架架比框框剪結結構抗抗震性性能低低的多多（好好于磚磚混結結構）），應應該摒摒棄按按規(guī)范范設計計有同同樣可可靠度度的錯錯誤觀觀念。?？蚣芗芗扔杏锌赡苣苤^頭破壞壞，即即使強強柱弱弱梁設設計也也很難難避免免。3：因為為建筑筑空間間的需需要，，不宜宜增設設很多多剪力力墻時時，可可有采采用少少墻框框架。。增設少少量的的剪力力墻能能夠獲獲得性性價比比極高高的抗抗震性性能。4：結構位位移的的限值值只是是從結結構材材料自自身角角度出出發(fā)，，超過過該限限值構構件可可能開開裂，，但僅僅是試試驗數(shù)數(shù)據(jù)，，離散散型很很大，，所以以該限限值頗頗受質質疑。即使使純框框架結結構滿滿足設設計要要求，，也應應該增增設少少量的的抗震震墻（（短肢肢、均均勻布布置））。5：少少墻剪剪力墻墻（連連梁））很難難滿足足承載載力要要求，，少墻墻框架架位移移可采采用插插值，，調