高考物理法拉第電磁感應(yīng)定律推斷題綜合經(jīng)典題及詳細(xì)答案

一、法拉第電磁感應(yīng)定律,B=1.0T(MN)1．如圖所示在磁感應(yīng)強(qiáng)度的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中為邊界，用外力將邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=10cmab的正方形金屬線框向右勻速拉出磁場(chǎng)，已知在線框拉出磁場(chǎng)的過(guò)程中，邊受到的磁Ftbc(場(chǎng)力隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，邊剛離開磁場(chǎng)的時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)即此時(shí)求t=0).:(1)(2)Q;將金屬框拉出的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量R.線框的電阻12.010J21.0【答案】（）×（）Ω-3【解析】【詳解】t0時(shí)刻ab邊的受力象可知，當(dāng)(1)由題意及圖最大，為：FBIL0.02N1可得：F0.02IBL1.00.1A0.2A1F線框勻速運(yùn)動(dòng)，其受到的安培力為阻力大小即為，由能量守恒：1QWFL0.020.1J2.01031J安(2)金屬框拉出的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量：QI2Rt線框的電阻：Q2.0103RIt0.220.05Ω1.0Ω2內(nèi)同距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為、長(zhǎng)度為的m金屬桿置于導(dǎo)軌上，t＝0時(shí)，金屬桿在水平向右恒定拉力作用下由靜止開始里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，域2．如圖，水平面（紙面）lF、大小為的tB桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向垂直于紙面向運(yùn)動(dòng)．時(shí)刻，金屬0且在磁場(chǎng)中恰好能保持勻速運(yùn)動(dòng)．桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì)，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為．重力加速度大小為．求g1（）金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的大小；2（）電阻的阻值．；EBltFgR=22Blt【答案】00mm【解析】【分析】【詳解】（）設(shè)金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)前的加速度大小為，由牛頓第二定律得：ma=F-μmg①1av到達(dá)磁場(chǎng)左邊界時(shí)的速度為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：②0v=at設(shè)金屬桿當(dāng)金屬桿v以速度在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由法拉第電磁感應(yīng)定律，桿中的電動(dòng)勢(shì)為:E=Blv③④EBltFgm聯(lián)立①②③式可得:0E根據(jù)歐姆定律：⑤2（）設(shè)金屬桿在磁場(chǎng)II=區(qū)域中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬桿的電流為，RfBIl安培力為：⑥R式中為電阻的阻值．金屬桿所受的因金屬桿做勻速運(yùn)動(dòng)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：F–μmg–f=0⑦Blt22聯(lián)立④⑤⑥⑦式得:R=0m3．現(xiàn)代人喜歡到健身房騎車鍛煉，某同學(xué)根據(jù)所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)了一個(gè)發(fā)電測(cè)速裝置，如圖所示。自行車后輪置于垂直車身平面向里的勻磁強(qiáng)場(chǎng)中，后輪圓形金屬盤在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可等效成一導(dǎo)體棒繞圓盤中心轉(zhuǎn)O動(dòng)。已知磁感應(yīng)度強(qiáng)B=0．5T，圓盤半徑l=0．3m，圓Oa、b盤電阻不計(jì)。導(dǎo)線通過(guò)電刷分別與后輪外邊緣和圓心相連，導(dǎo)線兩端間接一阻值R=10Ω的小燈泡。后輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，用電壓表測(cè)得a、b間電壓U=0．6V。（1a）與連接的是電壓表的正接線柱還是負(fù)接線柱？鐘，則此過(guò)程中產(chǎn)生了多少電能？（2）圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)分10（3）自行車車輪邊緣線速度是多少？Q21.6J(3)v8m/s【答案】（1）a點(diǎn)接電壓表的負(fù)接線柱；（2）【解析】1a試題分析：（）根據(jù)右手定則，輪子邊緣點(diǎn)是等效電源的負(fù)極，則點(diǎn)接電壓表的負(fù)接線柱；U（）根據(jù)焦耳定律tR22QQ=216J代入數(shù)據(jù)得．1Bl22（）由U3v=lω=8m/s得考點(diǎn)：右手定則；焦耳定律；法拉第電磁感應(yīng)定律【名師點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是明確電壓的測(cè)量原理，然后結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、線速度與角速度的關(guān)系、機(jī)械能的概念列式求解，不難。4．如圖甲所示為發(fā)電機(jī)的簡(jiǎn)化模型，固定于絕緣水平桌面上的金屬導(dǎo)軌，處在方向豎直向場(chǎng)中，導(dǎo)體棒abFv力作用下，以水平速度沿金屬導(dǎo)軌向右做與金屬導(dǎo)軌形成閉合回路．已知導(dǎo)體棒ab的長(zhǎng)度恰好等于平行導(dǎo)軌間距l(xiāng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，忽略摩擦阻力．下的勻強(qiáng)磁在水平向右的拉ab始終勻速直線運(yùn)，動(dòng)導(dǎo)體棒(1)求導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生EI；的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流(2)從微觀角度看，導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是由于導(dǎo)體內(nèi)部的自由電荷受到沿棒的．如圖乙(甲圖中導(dǎo)體棒ab)所示，為了方便，可認(rèn)為導(dǎo)體棒荷為正電荷，每個(gè)自由電荷的電荷量為q，設(shè)導(dǎo)體棒ab中總共有N個(gè)自由方向的洛倫茲力做功而產(chǎn)生ab中的自由電電荷．a(chǎn).求自由電荷沿導(dǎo)體棒定向移動(dòng)的速率u；b.請(qǐng)分別從宏觀和微觀兩個(gè)角度，推導(dǎo)非靜電力做功的功率等于拉力做功的功率．宏觀角度【答案】(1)BlvFBl(2)FNqB【解析】(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBlvFBIlF導(dǎo)體棒水平向右勻速運(yùn)，動(dòng)受力平衡則有安，聯(lián)立解得：IFBl(2)a：如圖所示fquB每個(gè)自由電荷沿導(dǎo)體棒定向移動(dòng)，都會(huì)受到水平向左的洛倫茲力1F所有自由電荷所受水平向左的洛倫茲力的合力宏觀表現(xiàn)為安培力安：則有FNfNquBF安1F：u解得NqBB,ab，宏觀角度：非靜電力對(duì)導(dǎo)體棒中所有自由電荷做功的功率等于感應(yīng)電源的電功率則PPEIFv有：非電PFv：拉力做功的功率為拉PP，；即非靜電力做功的功率等于拉力做功的功率因此非拉：微觀角度：如圖所示fqvBq對(duì)于一個(gè)自由電荷，非靜電力為沿棒方向所受洛倫茲力2ab非靜電力對(duì)導(dǎo)體棒中所有自由電荷做功的功率PNfu2非uf將和代入得非靜電力做功的功率PFv非2PFv拉力做功的功率拉PP因此即非靜電力做功的功率等于拉力做功的功率.非拉5．如圖所示，足夠長(zhǎng)的水平導(dǎo)體框架的寬度L=0.5m，電阻忽略不計(jì)，定值電阻．磁R=2Ω感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)體平面，一根質(zhì)量為m=0.2kg、有效電阻r=2ΩMN的導(dǎo)體棒垂直摩擦因數(shù)μ=0.5，導(dǎo)體棒在水平速運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體棒跨放在框架上，該導(dǎo)體棒與框架間的動(dòng)恒力F=1.2N的作用下由靜止開始沿框架運(yùn)動(dòng)到剛開始勻截面的電量q=2C共為，求：(1)導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度：）.（g10m/s導(dǎo)體種從開始運(yùn)動(dòng)到剛開始勻速運(yùn)動(dòng)這一過(guò)程中，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的電熱取2(2)【答案】(1)v=5m/s(2)Q1=0.75J【解析】(1)當(dāng)物體開始做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有：(1分)(2分)又：解得m/s(1分)(2)MNx設(shè)在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的位移為，則m(1分)解得：W設(shè)克服安培力做的功為，則：W="1.5J"(2)解得：分1.5J0.75J(1)所以電路產(chǎn)生的總電熱為，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的電熱為分6．如圖所示，固定于水平桌面上足夠長(zhǎng)的兩平行導(dǎo)軌PO、MN，PQ、MN的電阻不計(jì)，間距為d=0.5m.P、M兩端接有一只理想電壓表，整個(gè)裝置處于豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.電阻均為r=0.1Ω，質(zhì)量分別為m=300g和m=500g的兩金屬棒L、L平行的1212現(xiàn)固定棒L，L在水平恒力F=0.8N的作用下，擱在光滑導(dǎo)軌上，由靜止開始做加速運(yùn)動(dòng)，12試求:(1)當(dāng)電壓表的讀數(shù)為U=0.2V時(shí)，棒L的加速度多大？2(2)棒L能達(dá)到的最大速度v.2m(3)若在棒L達(dá)到最大速度v時(shí)撤去外力F，并同時(shí)釋放棒L，求棒L達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的速度m122值.(4)若固定棒L，當(dāng)棒L的速度為v，且離開棒L距離為S的同時(shí)，撤去恒力F，為保持棒121L做勻速運(yùn)動(dòng)，可以采用將B從原值(B=0.2T)逐漸減小的方法，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨20時(shí)間變化(寫出B與時(shí)間t的關(guān)系式)？BS0Svt16m/s；(2)B1.2m/s2【答案】(1)；(3)t:(1)LL【解析】解∵與串聯(lián)12UI2A①L的電流為2r∴流過(guò)L:F=BdI=0.2N②′所受安培力為2FFa1.2m/s2③∴m2(2)LF=Fv當(dāng)所受安培力時(shí)，棒有最大速度，此時(shí)電I.m路中電流為2m安則：F=BdIm④安Bdv2rm⑤ImF=F⑥安由④⑤⑥得：v2Fr16m/s⑦Bd22m(3)撤去F后，棒L2做減速運(yùn)動(dòng)，L1做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩棒達(dá)到共同速度v時(shí)，L2有穩(wěn)定速共度，對(duì)此過(guò)程有：mvmmv⑧12m2共mv2mv10m/s⑨∴共mm12(4)要使L保持勻速運(yùn)動(dòng)，回路中磁通量必須保持不變，設(shè)撤去恒力F時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，2t時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bt，則：B0dS=Btd（S+vt）⑩BS0∴BSvt17．桌面上放著一個(gè)單匝矩形線圈，線圈中心上方一定高度上有一豎立的條形磁體（如0.04Wb圖），此時(shí)線圈內(nèi)的磁通量為。把條形磁體豎放在線圈內(nèi)的桌面上時(shí)，線圈內(nèi)磁通0.12Wb量為。分別計(jì)算以下兩個(gè)過(guò)程中線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。（1）把條形磁體從圖中位置在0.5s內(nèi)放到線圈內(nèi)的（2）換用100匝的矩形線圈，線圈面積和單原匝線圈相同，把條形磁體從圖中位置在內(nèi)放到線圈內(nèi)的桌面上。桌面上；0.1s10.16V280V【答案】（）；（）【解析】【分析】【詳解】10.5s（）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，把條形磁體從圖中位置在內(nèi)放到線圈內(nèi)的桌面上線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Et0.120.04V0.16V0.521000.1s（）換用匝的矩形線圈條形磁體從圖中位置在內(nèi)放到線圈內(nèi)的桌面上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Ent1000.120.04V80V0.1MN、PQd=1m8．如圖所示，兩根互相平行的金屬導(dǎo)軌水平放置，相距、且足夠長(zhǎng)、不計(jì)電阻。AC、BD其它區(qū)域粗糙且動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，并在的AB左側(cè)和CD的右側(cè)場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T著兩根質(zhì)量均為m=1kg，a、b區(qū)域光滑，存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁。在導(dǎo)軌中央放置電阻均為R=2Ω的金屬棒，用一鎖定裝置將一彈簧壓縮在金屬棒a、b之間(彈簧與a、b不栓連)，此時(shí)彈簧具有的除鎖定，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，a、b棒彈性勢(shì)能?，F(xiàn)解E=9Jbx=0.8mg且棒向右運(yùn)動(dòng)后停止，10m/s剛好進(jìn)入磁場(chǎng)，取2，求：(1)a、b棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小；(2)b金屬棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的加速度大小(3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電路中產(chǎn)生的焦耳熱。【答案】（1）3m/s（2）8m/s2（3）5.8J【解析】【分析】對(duì)ab系統(tǒng)，所受的合外力為零，則動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量關(guān)系2）當(dāng)ab棒進(jìn)入磁場(chǎng)后，兩棒均切割磁感線，產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)串聯(lián)，求解感應(yīng)電流，根據(jù)牛頓第二定律求解b加速度；（）3由能量守恒求解產(chǎn)生的熱量.剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的列式求解速度；（【詳解】（1）對(duì)ab系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒：0=mv-mvba1mv21mvE由能量關(guān)系：222Pab解得v=v=3m/sab（2）當(dāng)ab棒進(jìn)入磁場(chǎng)后，兩棒均切割磁感線，產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)串聯(lián)，則有：2EEa=Eb=Bdva=6V又：3AIaR2對(duì)b，由牛頓第二定律：BId+μmg=mab解得a=8m/s2b（3）由動(dòng)量守恒可知，ab棒速率時(shí)刻相同，即兩者移動(dòng)相同距離后停止，則對(duì)系統(tǒng)，由能量守恒：E=2μmgx+QP解得Q=5.8J【點(diǎn)睛】此題是力、電磁綜合題目，關(guān)鍵是分析兩棒的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律和能量守恒關(guān)系列式求解.9．如圖甲所示，平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ放置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌間距d=10cm，導(dǎo)體棒ab、cd放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，每根棒在導(dǎo)軌間的部分電阻均為R=1.0Ω.用長(zhǎng)為l=20cm的絕緣絲線將兩棒系住，整個(gè)裝置處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.t=0時(shí)刻，磁場(chǎng)方向豎直向下，絲線剛好處于未被拉伸的自然狀態(tài)，此后磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示.不計(jì)感應(yīng)電流磁場(chǎng)的影響，整個(gè)過(guò)程，絲線未被拉斷.求：（1）0～2.0s時(shí)間內(nèi)電路中感應(yīng)電流的大小與方向；（2）t=1.0s時(shí)刻絲線的拉力大小.甲乙【答案】（1）Aa→c→d→b→a（2）N【解析】【分析】(1)根據(jù)法拉(2)對(duì)導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析，在水平小，從而求出拉力的第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而求出感應(yīng)電流；方向上受拉力和安培力，根據(jù)F=BIL求出安培力的大大小?！驹斀狻?1)從圖象可知，則故電路中感應(yīng)電流的大小為0.001A，根據(jù)楞次定律可知，(2)導(dǎo)體棒在水平方向上受拉力和安培力平T=FA=BIL=0.1×0.001×0.1N=1×10-5N．故t=1.0s的時(shí)刻絲線的拉力大小1×10-5N。方向是acdba；衡【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵掌握法拉第電磁感應(yīng)定律以及安培力的大小公式F=BIL。1U10．如圖所示，固定于水平面的形導(dǎo)線框處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)線框兩平行導(dǎo)軌間距為l，左端接一電動(dòng)勢(shì)為E0、內(nèi)阻不計(jì)的電源．一質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒MN垂直導(dǎo)線框動(dòng)．忽略摩擦阻力況，在圖2中畫出速度v隨時(shí)間t變化的示意圖；并推導(dǎo)放置并接觸良好．閉合開關(guān)，導(dǎo)體棒從靜止開始運(yùn)S和導(dǎo)線框的電阻，平行軌道足夠長(zhǎng)．請(qǐng)分析說(shuō)明導(dǎo)體棒MN的運(yùn)動(dòng)情證明導(dǎo)體棒達(dá)到的最大速度為vE0Bl0m【答案】導(dǎo)體棒做速加度逐漸減小的速加運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度時(shí)，速加度a=0；【解析】【分析】導(dǎo)體棒在向右運(yùn)動(dòng)的路，根據(jù)閉合電路的歐姆定律【詳解】解：閉合開關(guān)s后，線框與導(dǎo)體棒組成的回路中產(chǎn)生電流，導(dǎo)體棒受到安培力開始速加運(yùn)動(dòng)，假設(shè)某一時(shí)刻的速度為v，此時(shí)導(dǎo)體棒切割產(chǎn)生初始階段EE過(guò)程中會(huì)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，與回路中的電源形成閉合回求得電流，結(jié)合牛頓第二定律判斷出速度的變化；的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為EBlv0EEEBlv回路中的電流為：I000rrEblv導(dǎo)體棒受到的安培力為FBIlBl·r，方向水平向右000FBlEBlva·,因此導(dǎo)體棒的加速度為v方向相同隨速，，方向水平向右，即與0mm00rv，度的增加，加速度減小，但仍與同方向，因此，導(dǎo)體棒做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)E解得0Blmv，a=0，達(dá)到最大速度時(shí)加速度即有：，EBIv0m0圖象為3711．如圖所示，兩光滑軌道相距L=0.5m，固定在傾角為的斜面上，軌道下端接入R=1.6ΩB=1T阻值為的定值電阻。整個(gè)軌道處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度。一m=0.1kgMN質(zhì)量的金屬棒從軌道頂端由靜止釋放，沿軌道下滑，金屬棒沿軌道下滑x=3.6m時(shí)恰好達(dá)到最大速度（軌道足夠長(zhǎng)），在該過(guò)程中，金屬棒始終能保持與軌道良好g10m/s,sin37°=0.6，cos37°=0.8)求：接觸。（軌道及金屬棒的電阻不計(jì)，重力加速度取21（）金屬棒下滑過(guò)程中，M、N哪端電勢(shì)高；2（）求金屬棒下滑過(guò)程中的最大速度v；3（）求該過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱Q回路中。0.36J1M（）端電勢(shì)較高（）（）26m/s3【答案】【解析】【詳解】1根據(jù)右手定則，可判知M端電勢(shì)較高（）2（）設(shè)金屬棒的最大速度為，v根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLvcos根據(jù)閉合電路歐姆定律，回路中的電流強(qiáng)度I=E/RF金屬棒所受安培力為F=BIL對(duì)金屬棒，根據(jù)平衡條件列方程mgsin=Fcos聯(lián)立以上方程解得：v=6m/s(3)根據(jù)能量守恒代入數(shù)據(jù)解得：mgxsin12mv2QQ0.36J【點(diǎn)睛】本題是力學(xué)和電磁學(xué)的綜合題，綜合運(yùn)用了電磁感應(yīng)定律、能量守恒定律以及共點(diǎn)力平衡問(wèn)題，要注意此題中棒不是垂直切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不是E＝BLv．應(yīng)根據(jù)有效切割速度求解。12．兩根足夠長(zhǎng)的固定平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為l，導(dǎo)軌上面垂導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m，電直放置兩根導(dǎo)體棒abcd和，構(gòu)成矩形回路，如圖所示．兩根阻均為R，回路中其余部分的電阻不計(jì)．在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑行，開始時(shí)cd棒靜止，棒ab有指向cd的速度v0．兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸．求：1（）在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的最大焦耳熱；3（）當(dāng)棒ab的速度變?yōu)関0時(shí)，棒cd的加速度．241BLv；0，方向是水平向右4mR22(1)mv2(2)【答案】40【解析】【詳解】mv2mv始到兩棒速度相等的過(guò)程中，兩棒總動(dòng)量守恒，則有：0(1)從初v解得：v02Qmv212mv214mv1由能的轉(zhuǎn)化和守恒得：202203v(2)ab設(shè)棒的速度變?yōu)?v時(shí)，cd棒的速度為，則由動(dòng)量守恒可知：03mvm4vmv001解得：v40v3動(dòng)勢(shì)為：14BLv2BLv001此時(shí)回路中的電EBLv04EBLv0此時(shí)回路中的電流為：I4R2RB2L2v04R此時(shí)cd棒所受的安培力為：FBILFB2L2v由牛頓第二定律可得，棒的加速度：a0cdm4mRBLv22棒的加速度大小是0，方向是水平向右cd4mRMNPQd13．兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌、相距為，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角θ=30°B磁感應(yīng)強(qiáng)度為的d勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向上，長(zhǎng)為的金屬棒，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．接觸良好，金屬棒的ab垂直于MN、PQ放置于導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌質(zhì)量為m、電阻為R．兩金屬導(dǎo)軌的上端連接一個(gè)阻值也為的定值電阻，重力加速度為．現(xiàn)閉合開關(guān)S，Rgmg于導(dǎo)軌平面向上、大小為的F使金屬棒由給金屬棒施加一個(gè)方向垂直于棒且平行恒力，靜止開始運(yùn)動(dòng)．求：（1）金屬棒能達(dá)到的最大速度vm；（2）金屬棒達(dá)到最大速度一半時(shí)的加速度；（3）若金屬棒上滑距離為時(shí)速度L恰達(dá)到最大，則金屬棒由靜止開始上滑的過(guò)程中，4L金屬棒上產(chǎn)生的電熱Q0．mgR1m3g2R2；(2)4g；(3)mgL【答案】(1)4BdB2d244【解析】【詳解】斜面方向：有FmgsinBId(1)vm0設(shè)最大速度為，此時(shí)加速度為，平行E據(jù)題知：I2REBdvmmgR已知Fmg，聯(lián)解得：vmB2d2vIIv時(shí)，則：(2)當(dāng)金屬棒的速度m22FBdImgsinma由牛頓第二定律：有1解得：g4aF4LQmgsin4L12mv2(3)Q設(shè)整個(gè)電路放出的熱量為，由能量守恒定律有：mQrR，Q又：20m3g2R2QmgL所以金屬棒上產(chǎn)生的電熱：04B4d4θ