平行線的性質(zhì)（原卷版）2

平行線的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一平行線的性質(zhì)（1）兩直線平行，同位角相等．如圖，若a//b，則．（2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．如圖，若a//b，則．（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．如圖，若a//b，則．題型一兩條直線平行同位角相等【例題1】（2022秋?渠縣校級(jí)期末）如圖，直線，，，則等于A． B． C． D．解題技巧提煉兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【變式1-1】（2022秋?秀英區(qū)校級(jí)期末）小明在數(shù)學(xué)課上，將文具盒中的直角三角板與一直尺放置如圖，若測(cè)得，那么A． B． C． D．【變式1-2】（2022秋?蓮池區(qū)期末）如圖，兩直線，被直線所截，已知，，則的度數(shù)為A． B． C． D．【變式1-3】（2022秋?福田區(qū)期末）如圖，直線，，，則等于A． B． C． D．題型二兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等【例題2】（2022秋?長(zhǎng)春期末）如圖，已知，直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線上，若，則等于A． B． C． D．解題技巧提煉本題考查的是平行線的性質(zhì)以及垂線的定義的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【變式2-1】（2022秋?中寧縣期末）如圖，，，平分，則的度數(shù)為A． B． C． D．【變式2-2】（2022秋?東方期末）如圖，已知直線，被直線所截，，，則為A． B． C． D．【變式2-3】（2022秋?渠縣校級(jí)期末）如圖，直線，直線，若，則A． B． C． D．題型三兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)【例題3】（2022秋?濟(jì)南期末）如圖，直線，被直線所截，且，，則等于A． B． C． D．解題技巧提煉兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【變式3-1】（2022秋?封丘縣校級(jí)期末）如圖，若，，則的度數(shù)是A． B． C． D．【變式3-2】（2022秋?南關(guān)區(qū)校級(jí)期末）如圖，若，，則等于A． B． C． D．【變式3-3】（2022秋?城關(guān)區(qū)校級(jí)期末）如圖，直線，將一直角三角形的直角頂點(diǎn)置于直線上，若，則．題型四平行線的判定和性質(zhì)綜合應(yīng)用【例題4】如圖，直線EF分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)G，H，已知∠1＝∠2＝50°，GM平分∠HGB交直線CD于點(diǎn)M，則∠GMD＝（）A．120° B．115° C．130° D．110°解題技巧提煉平行線的性質(zhì)與判定綜合分析【變式4-1】（2023?惠陽(yáng)區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）一大門的欄桿如圖所示，垂直于地面于，平行于地面，則度．【變式4-2】（2022秋?達(dá)川區(qū)校級(jí)期末）如圖，直線，直線與直線相交于點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)，于