數(shù)學初二下冊幾何題

時間：二O二一年七月二十九日1、如圖,在△ABC中,點D在AB上,且CD=CB,點E為BD的中點,點F為AC的中點,連結EF交CD于點M,連結AM．之邯鄲勺丸創(chuàng)作時間：二O二一年七月二十九日1）求證：EF=1/2AC2）若∠BAC=45°,求線段AM、DM、BC之間數(shù)目關系．2、如圖,在△ABC中,D、E鑒別是的中點,過點E作EF∥AB,交BC于點F．1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形.2）當△ABC知足什么條件時,四邊形DBFE是菱形？為何？3、D、E鑒別是不等邊三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的邊AB、AC的中點．O是△ABC所在平面上的動點,連結OB、OC,點G、F鑒別是OB、OC的中點,按序連結點D、G、F、E．（1）如圖,當點O在△ABC的內部時,求證：四邊形DGFE是平行四邊形；（2）若四邊形DGFE是菱形,則OA與BC應知足如何的數(shù)目關系？4、如圖,在△ABC中,點D,E,F鑒別是AB,BC,CA的中點,AH是邊BC上的高．（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；（2）求證：∠DHF=∠DEF．5、如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點,過點A作BC的平行線交BE的延伸線于點F,連結CF.時間：二O二一年七月二十九日時間：二O二一年七月二十九日1）求證：AF=DC；（2）若AB⊥AC,試判斷ADCF的形狀,并證明你的結論.6、如圖,平行四邊形ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E、F鑒別是AB,CD上的點,且BE=DF,連結EF交BD于O．1）求證：BO=DO；2）若EF⊥AB,延伸EF交AD的延伸線于G,當FG=1時,求AD的長．7、.在四邊形ABCD中,E、F、G、H鑒別是AB、BC、CD、DA的中點,按序連結EF、FG、GH、HE．1）請判斷四邊形EFGH的形狀,并賜給證明；2）嘗試究當知足什么條件時,使四邊形EFGH是菱形,并說明原因.8、如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=10,將△ABC繞點B沿順時針標的目的旋轉90°獲得△A1BC1．1）線段A1C1的長度是多少？∠CBA1的度數(shù)是多少？2）連結CC1,求證：四邊形CBA1C1是平行四邊形．9、如圖,矩形ABCD中,點P是線段AD上一動點,O為BD的中點,PO的延伸線交BC于Q.1）求證：OP=OQ；2）若AD=8厘米,AB=6厘米,P從點A出發(fā),以1厘米/秒的速度向D運動（不與D重合）.設點P運動時間為t秒,請用t示意PD的長；并求t為何值時,四邊形PBQD是菱形．時間：二O二一年七月二十九日時間：二O二一年七月二十九日10、已知：如圖,在平行四邊形ABCD中,AE是BC邊上的高,將△ABE沿BC標的目的平移,使點E與點C重合,得△GFC.1）求證：BE=DG；2）若∠B=60°,當AB與BC知足什么數(shù)目關系時,四邊形ABFG是菱形？試證明.11、如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E為CD的中點,連結AE、BE,BE⊥AE,延伸AE交BC的延伸線于點F．求證：（1）FC＝AD；（2）AB＝BC＋AD．12、如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點,連結AD,在AD的延伸線上取一點E,連結BE,CE.1）求證：△ABE≌△ACE2）當AE與AD知足什么數(shù)目關系時,四邊形ABEC是菱形？并說明原因.13、如圖,在平行四邊形ABCD中,點E是邊AD的中點,BE的延伸線與CD的延伸線交于點F.1）求證：△ABE≌△DFE；2）連結BD、AF,判斷四邊形ABDF的形狀,并說明原因.14、如圖,已知點D在△ABC的BC邊上,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F．1）求證：AE＝DF；2）若AD均分∠BAC,試判斷四邊形AEDF的形狀,并說明原因．時間：二O二一年七月二十九日時間：二O二一年七月二十九日15、在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,過點D作DE⊥BC,垂足為點E,并延伸DE至點F,使EF=DE.連結BF、CF、AC.1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；2）若DE2=BE-CE,求證：四邊形ABFC是矩形.16、.如圖,△ABC中,AB=AC,AD、AE鑒別是∠BAC和∠BAC的外角平分線,BE⊥AE.（1）求證：DA⊥AE（2）試判斷AB與DE能否相等？并說明原因.17、如圖,在△ABC中,AB=AC,點D是BC上一動點（不與B、C重合）,作DE∥AC交AB于點E,DF∥AB交AC于點F.1）當點D在BC上運動時,∠EDF的大小_______(變大、變小、不變)2）當AB=10時,四邊形AEDF的周長是多少？3）點D在BC上挪動的過程中,AB、DE與DF總存在什么數(shù)目關系？請說明.18、如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,AC均分∠BAD,CE∥AD交AB于E.1）求證：四邊形AECD是菱形；2）若點E是AB的中點,試判斷△ABC的形狀,并說明原因.19、如圖,平行四邊形ABCD中,E為BC的中點,連結AE并延伸交DC的延伸線于點F.1）求證：AB=CF時間：二O二一年七月二十九日時間：二O二一年七月二十九日2）當BC與AF知足什么數(shù)目關系時,四邊形ABFC是矩形？并說明.20、如圖,在正方形ABCD中,G是CD上一點,延伸BC到E,使CE=CG,連結BG并延伸交DE于點F.1）求證:△BCG≌△DCE2）將△DEC繞點D順時針旋轉90°獲得△DMA,判斷四邊形MBGD是什么特別四邊形？21、.將平行四邊形紙片ABCD如圖方法折疊,使點C與點A重合,點D落到D’處,折痕為EF.1）求證：△ABE≌△AD’FD’2）連結CF,判斷四邊形AECF是什么特別四邊形,說明原因.22、.如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為點D,AN是△ABC外角∠CAM的均分線,CE⊥AN,垂足為E.1）求證：四邊形ADCE是矩形；2）當△ABC知足什么條件時,四邊形ADCE是正方形？說明原因.23、四邊形ABCD、DEFG都是正方形,連結AE、CG.（1）求證：AE=CG；（2）猜想AE與CG的地點關系,并證明.24、如圖,在四邊形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直均分線EF交BC于點D,交AB于點E,且CF=AE.1）嘗試究四邊形BECF是什么特別四邊形,并說明原因；2）當∠A的大小知足什么條件時,四邊形BECF是正方形？請回答并證明你的結論.時間：二O二一年七月二十九日時間：二O二一年七月二十九日25、如圖,在平行四邊形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=根號5,對角線AC、BD訂交于點O,將直線AC繞點O順時針旋轉,鑒別交BC、AD于點E、F.1）證明：當旋轉角為90°時,四邊形ABEF是平行四邊形；2）嘗試究在旋轉過程中,線段AF與EC有如何的數(shù)目關系,并證明；3）在旋轉過程中,四邊形BEDF可能是菱形嗎？假如不克不及,請說明原因；假如能,說明原因并求出此時AC繞點O順時針旋轉的度數(shù).26、如圖,B、C、E是同向來線上的三個點,四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形,連結BG、DE.1）猜想BG與DE之間的大小關系,并證明你的結論；2）在圖中能否存在經過旋轉可以相互重合的兩個三角形？若存在,請指出,并說明旋轉過程；若不存在,請說明原因.27、如圖,矩形ABCD中,O是AC與BD的交點,過點O的直線EF與AB、CD的延伸線鑒別交于點E、F.1）求證：△BOC≌△DOF；2）當EF與AC知足什么關系時,四邊形AECF是菱形？并說明.28、如圖,△ABC是等邊三角形,D、E鑒別在邊BC、AC上,且CD=CE,連結DE并延伸至點F,使EF=AE,連結AF、BE和CF.1）請在圖中找出一對全等三角形,并加以證明；2）判斷四邊形ABDF的形狀,并說明原因.時間：二O二一年七月二十九日時間：二O二一年七月二十九日29、如圖,△ABC是等邊三角形,點D是線段BC上的動點(點D不與B、C重合),△ADE是以AD為邊的等邊三角形,過E作BC的平行線,鑒別交AB、AC于點F、G,連結BE.1）求證：△AEB≌△ADC；2）四邊形BCGE是如何的四邊形？說明原因.30、已知：如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC＝90°,DE⊥AC于點F,交BC于點G,交AB的延伸線于點E,且AE=AC．1）求證：BG=FG；2）若AD=DC=2,求AB的長．31、如圖,已知矩形ABCD,延伸CB到E,使CE=CA,連結AE并取中點F,連結AE并取中點F,連結BF、DF,求證BF⊥DF.32、已知:如圖,在矩形ABCD中,E、F鑒別是邊BC、AB上的點,且EF=ED,EF⊥ED.求證:AE均分∠BAD.33、如圖,△ABC中,M是BC的中點,AD是∠A的均分線,BD⊥AD于D,AB=12,AC=18,求DM的長.34、如圖,四邊形ABCD為等腰梯形,AD∥BC,AB=CD,對角線AC、BD交于點O,且AC⊥BD,DH⊥BC.求證：DH=1/2（AD+BC）若AC=6,求梯形ABCD的面積.35、如圖,P是正方形ABCD對角線BD上一點,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F鑒別為垂足,若CF=3,CE=4,求AP的長.時間：二O二一年七月二十九日時間：二O二一年七月二十九日36、如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N鑒別是AD、BC的中點,E、F鑒別是BM、CM的中點．（1）在不增添線段的前提下,圖中有哪幾對全等三角形？請直接寫出結論；2）判斷并證明四邊形MENF是何種特別的四邊形？3）當?shù)妊菪蜛BCD的高h與底邊BC知足如何的數(shù)目關系時？四邊形MENF是正方形（直接寫出結論,不需要證明）.1、雅美服飾廠現(xiàn)有A種布料70m,B種布料52m,現(xiàn)計劃用這兩種布料生產M、N兩種型號的時裝共80套.已知做一套M型號的時裝需用A種布料0.6m,B種布料0.9m,可獲收益45元；做一套N型號的時裝需用A種布料1.1m,B種布料0.4m,可獲收益50元.若設生產N型號的時裝套數(shù)為x套,總收益為y元.(1)請幫雅美服飾廠設計出生產計劃.求y與x的函數(shù)關系式,利用一次函數(shù)性質,選出收益最大的計劃.2、如圖,直線L1的分析式為y=-3x+3,且L1與x軸交于點D,直線L2經過點A、B,點B的坐標為(3,-3/2),直線L1、L2交于點C.(第一套26題)求直線L2的分析式.求△ADC的面積.在直線L2上存在