數(shù)學(xué)湘教版七年級上數(shù)學(xué)第4章測試題

第4章測試題一、選擇題（每題3分，共30分）1．（3分）分別從正面、左面和上邊這三個方向看下邊的四個幾何體，獲得如下圖的平面圖形，那么這個幾何體是（）A．B．C．D．2．（3分）從左面看圖中四個幾何體，獲得的圖形是四邊形的幾何體共有（）A．1個B．2個C．3個D．4個3．（3分）如圖，四個圖形是由立體圖形睜開獲得的，相應(yīng)的立體圖形按序是（

）A．正方體、圓柱、三棱柱、圓錐

B．正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C．正方體、圓柱、三棱錐、圓錐4．（3分）如圖，關(guān)于直線AB，線段

D．正方體、圓柱、四棱柱、圓錐CD，射線EF，此中能訂交的圖是（

）A．B．C．D．5．（3分）下邊等式建立的是（）A．83.5°=83°50′B．37°12′36″=37.48°C．24°24′24″=24.44°D．41.25°=41°15′6．（3分）以下語句：①一條直線有且只有一條垂線；②不相等的兩個角必定不是對頂角；③不在同向來線上的四個點可畫6條直線；④假如兩個角是鄰補角，那么這兩個角的均分線構(gòu)成的圖形是直角．此中錯誤的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個7．（3分）如圖，已知直線AB、CD訂交于點O，OA均分∠EOC，∠EOC=110°，則∠BOD的度數(shù)是（）A．25°B．35°C．45°D．55°8．（3分）如圖，∠1+∠2等于（

）A．60°B．90°C．110°D．180°9．（3分）C是線段AB上一點，D是BC的中點，若AB=12cm，AC=2cm，則BD的長為（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm10．（3分）甲乙兩人各用一張正方形的紙片ABCD折出一個45°的角（如圖），兩人做法如下：甲：將紙片沿對角線AC折疊，使B點落在D點上，則∠1=45°；乙：將紙片沿AM、AN折疊，分別使B、D落在對角線AC上的一點P，則∠MAN=45°．關(guān)于兩人的做法，以下判斷正確的選項是（）A．甲乙都對B．甲對乙錯C．甲錯乙對D．甲乙都錯二、填空題（每空3分，共30分）11．（3分）如圖，各圖中的暗影部分繞著直線l旋轉(zhuǎn)360°，所形成的立體圖形分別是．12．（3分）如圖，以圖中A，B，C，D，E為端點的線段共有條．13．（3分）如下圖：把兩塊完整同樣的直角三角板的直角極點重合，假如∠AOD=128°，那么∠BOC=．14．（3分）如圖，直線AB，CD訂交于點0，OE均分∠AOD，若∠BOC=80°，則∠AOE=°．15．（3分）如圖是某幾何體的平面睜開圖，則這個幾何體是．16．（3分）如圖繞著中心最小旋轉(zhuǎn)能與自己重合．17．（3分）如下圖，一艘船從A點出發(fā)，沿東北方向航行至15°方向航行至C點，則∠ABC等于度．

B，再從

B點出發(fā)沿南偏東18．（3分）一個圓繞著它的直徑只需旋轉(zhuǎn)

180度，就形成一個球體；半圓繞著直徑旋轉(zhuǎn)

度，就能夠形成一個球體．19．（3分）已知∠A=40°，則它的補角等于．20．（3分）兩條直線訂交有個交點，三條直線訂交最多有個交點，最罕有個交點．三、解答題（21、22、26、27小題各12分，23、24、25題各14分，共90分）21．（12分）如圖，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，求線段DC和AB的長度．22．（12分）如下圖，直線AB、CD訂交于O，OE均分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度數(shù)．23．（12分）已知：如圖，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的均分線，OM是∠BOC的均分線．1）求∠MON的大?。?）當銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時，∠MON的大小能否發(fā)生改變？為何？24．（12分）如圖是一個正方體的平面睜開圖，標明了A字母的是正方體的正面，假如正方體的左面與右邊標明的式子相等．1）求x的值．2）求正方體的上邊和底面的數(shù)字和．25．（14分）如圖，將冊頁一角斜折過去，使角的極點A落在A′處，BC為折痕，BD均分∠A′BE，求∠CBD的度數(shù)．26．（14分）如圖，已知C是AB的中點，D是AC的中點，E是BC的中點．1）若DE=9cm，求AB的長；2）若CE=5cm，求DB的長．27．（14分）一個角的余角比它的補角的還少20°，求這個角．參照答案：一、選擇題（每題3分，共30分）1．（3分）分別從正面、左面和上邊這三個方向看下邊的四個幾何體，獲得如下圖的平面圖形，那么這個幾何體是（）A．B．C．D．【考點】由三視圖判斷幾何體．【剖析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，依據(jù)俯視圖是三角形可判斷出此幾何體為三棱柱．【解答】解：∵主視圖和左視圖都是長方形，∴此幾何體為柱體，∵俯視圖是一個三角形，∴此幾何體為三棱柱．應(yīng)選C．【評論】本題主要考察了由三視圖判斷幾何體，由主視圖和左視圖可得幾何體是柱體，仍是球體，由俯視圖可確立幾何體的詳細形狀．2．（3分）從左面看圖中四個幾何體，獲得的圖形是四邊形的幾何體共有（）

錐體A．1個B．2個C．3個D．4個【考點】簡單幾何體的三視圖．【剖析】四個幾何體的左視圖：圓柱是矩形，圓錐是等腰三角形，球是圓，正方體是正方形，由此可確立答案．【解答】解：由于圓柱的左視圖是矩形，圓錐的左視圖是等腰三角形，球的左視圖是圓，正方體的左視圖是正方形，因此，左視圖是四邊形的幾何體是圓柱和正方體；應(yīng)選B．【評論】本題主要考察三視圖的左視圖的知識；考察了學(xué)生的空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題．3．（3分）如圖，四個圖形是由立體圖形睜開獲得的，相應(yīng)的立體圖形按序是（

）A．正方體、圓柱、三棱柱、圓錐B．正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C．正方體、圓柱、三棱錐、圓錐D．正方體、圓柱、四棱柱、圓錐【考點】幾何體的睜開圖．【剖析】依據(jù)正方體、圓錐、三棱柱、圓柱及其表面睜開圖的特色解題．【解答】解：察看圖形，由立體圖形及其表面睜開圖的特色可知相應(yīng)的立體圖形按序是正方體、圓柱、三棱柱、圓錐．應(yīng)選A．【評論】可依據(jù)所給圖形判斷詳細形狀，也可依據(jù)所給幾何體的面數(shù)進行判斷．4．（3分）如圖，關(guān)于直線AB，線段CD，射線EF，此中能訂交的圖是（

）A．B．C．D．【考點】直線、射線、線段．【剖析】依據(jù)直線、射線、線段的定義對各選項剖析判斷利用清除法求解．【解答】解：A、直線AB與線段CD不可以訂交，故本選項錯誤；B、直線AB與射線EF能夠訂交，故本選項正確；C、射線EF與線段CD不可以訂交，故本選項錯誤；D、直線AB與射線EF不可以訂交，故本選項錯誤．應(yīng)選B．【評論】本題考察了直線、射線、線段，熟記定義并正確識圖是解題的重點．5．（3分）下邊等式建立的是（）A．83.5°=83°50′B．37°12′36″=37.48°C．24°24′24″=24.44°D．41.25°=41°15′【考點】度分秒的換算．【專題】計算題．【剖析】進行度、分、秒的加法、減法計算，注意以60為進制．【解答】解：A、83.5°=83°50′，錯誤；B、37°12′36″=37.48°，錯誤；C、24°24′24″=24.44°，錯誤；D、41.25°=41°15′，正確．應(yīng)選D．【評論】此類題是進行度、分、秒的加法、減法計算，相對照較簡單，注意以60為進制即可．6．（3分）以下語句：①一條直線有且只有一條垂線；②不相等的兩個角必定不是對頂角；③不在同向來線上的四個點可畫6條直線；④假如兩個角是鄰補角，那么這兩個角的均分線構(gòu)成的圖形是直角．此中錯誤的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個【考點】垂線；直線、射線、線段；對頂角、鄰補角．【剖析】依據(jù)垂線的性質(zhì)可得①錯誤；依據(jù)對頂角的性質(zhì)可得②正確；依據(jù)兩點確立一條直線可得③錯誤；依據(jù)鄰補角互補可得④正確．【解答】解：①一條直線有且只有一條垂線，說法錯誤；②不相等的兩個角必定不是對頂角，說法正確；③不在同向來線上的四個點可畫6條直線，說法錯誤，應(yīng)為4或6條；④假如兩個角是鄰補角，那么這兩個角的均分線構(gòu)成的圖形是直角，說法正確．應(yīng)選：B．【評論】本題主要考察了垂線、鄰補角、對頂角，重點是嫻熟掌握課本知識．7．（3分）如圖，已知直線AB、CD訂交于點O，OA均分∠EOC，∠EOC=110°，則∠BOD的度數(shù)是（）A．25°B．35°C．45°D．55°【考點】角均分線的定義；對頂角、鄰補角．【專題】計算題．【剖析】依據(jù)角均分線的定義求出∠AOC的度數(shù)，再依據(jù)對頂角相等即可求解．【解答】解：∵OA均分∠EOC，∠EOC=110°，∴∠AOC=∠COE=55°，∴∠BOD=∠AOC=55°．應(yīng)選D．【評論】本題主要考察了角均分線的定義以及對頂角相等的性質(zhì)，認準圖形是解題的重點．8．（3分）如圖，∠1+∠2等于（）A．60°

B．90°

C．110°

D．180°【考點】余角和補角．【專題】計算題．【剖析】依據(jù)平角的定義獲得∠1+90°+∠2=180°，即有∠1+∠2=90°．【解答】解：∵∠1+90°+∠2=180°，∴∠1+∠2=90°．應(yīng)選B．【評論】本題考察了平角的定義：180°的角叫平角．9．（3分）C是線段AB上一點，D是BC的中點，若AB=12cm，AC=2cm，則A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm

BD的長為（

）【考點】兩點間的距離．【剖析】先求出BC，再依據(jù)線段中點的定義解答．【解答】解：∵AB=12cm，AC=2cm，BC=AB﹣AC=12﹣2=10cm．∵D是BC的中點，BD=BC=×10=5cm．應(yīng)選C．【評論】本題考察了兩點間的距離，主要利用了線段中點的定義，熟記觀點是解題的重點，作出圖形更形象直觀．10．（3分）甲乙兩人各用一張正方形的紙片ABCD折出一個45°的角（如圖），兩人做法如下：甲：將紙片沿對角線AC折疊，使B點落在D點上，則∠1=45°；乙：將紙片沿AM、AN折疊，分別使B、D落在對角線AC上的一點P，則∠MAN=45°．關(guān)于兩人的做法，以下判斷正確的選項是（）A．甲乙都對B．甲對乙錯C．甲錯乙對D．甲乙都錯【考點】翻折變換（折疊問題）．【剖析】甲沿正方形的對角線進行折疊，依據(jù)正方形對角線的性質(zhì)，可得∠1=45°，故甲的做法是正確的；乙進行折疊后，可得兩平等角，而四個角的和為90°，故∠MAN=45°是正確的，這樣答案可得．【解答】解：∵AC為正方形的對角線，∴∠1=×90°=45°；∵AM、AN為折痕，∴∠2=∠3，4=∠5，又∵∠DAB=90°，∴∠3+∠4=×90°=45°．∴兩者的做法都對．應(yīng)選A．【評論】本題考察了圖形的翻折問題；解答此類問題的重點是找側(cè)重合的角，聯(lián)合直角進行求解．二、填空題（每空3分，共30分）11．（3分）如圖，各圖中的暗影部分繞著直線柱；圓錐；球．

l旋轉(zhuǎn)

360°，所形成的立體圖形分別是

圓【考點】點、線、面、體．【剖析】三角形旋轉(zhuǎn)可得圓錐，長方形旋轉(zhuǎn)得圓柱，半圓旋轉(zhuǎn)得球，聯(lián)合這些規(guī)律直接連線即可．【解答】解：依據(jù)剖析可得：各圖中的暗影圖形繞著直線l旋轉(zhuǎn)360°，各能形成圓柱、圓錐、球．故答案為：圓柱、圓錐、球．【評論】本題考察面動成體的知識，難度不大，熟記常有平面圖形旋轉(zhuǎn)可獲得什么立體圖形是解決本題的重點．12．（3分）如圖，以圖中A，B，C，D，E為端點的線段共有10條．【考點】直線、射線、線段．【剖析】分別寫出各個線段即可得出答案．【解答】解：圖中的線段有：線段AB，線段AC，線段AD，線段AE，線段BC，線段BD，線段BE，線段CD，線段CE，線段DE，線段共10條．故答案為：10．【評論】本題考察了直線上點與線段的數(shù)目關(guān)系，同學(xué)們能夠記著公式：線段數(shù)=．13．（3分）如下圖：把兩塊完整同樣的直角三角板的直角極點重合，假如∠AOD=128°，那么∠BOC=52°．【考點】角的計算．【專題】計算題．【剖析】依據(jù)題意獲得∠AOB=∠COD=90°，再計算∠BOD=∠AOD﹣90°=38°，而后依據(jù)∠BOC=∠COD﹣∠BOD進行計算即可．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，而∠AOD=128°，∴∠BOD=∠AOD﹣90°=38°，∴∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣38°=52°．故答案為52°．【評論】本題考察了角的計算：1直角=90°；1平角=180°．14．（3分）如圖，直線AB，CD訂交于點0，OE均分∠AOD，若∠BOC=80°，則∠AOE=40°．【考點】對頂角、鄰補角；角均分線的定義．【剖析】依據(jù)對頂角相等可得∠AOD=80°，再依據(jù)角均分線的性質(zhì)可得∠AOE的度數(shù)．【解答】解：∵∠BOC=80°，∴∠AOD=80°，∵OE均分∠AOD，∴∠AOE=80°÷2=40°，故答案為：40．【評論】本題主要考察了角均分線定義，以及對頂角性質(zhì)，重點是掌握對頂角相等，角均分線均分角．15．（3分）如圖是某幾何體的平面睜開圖，則這個幾何體是三棱柱．【考點】幾何體的睜開圖．【剖析】側(cè)面為三個長方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱．【解答】解：由幾何體睜開圖可知，該幾何體是三棱柱，故答案為：三棱柱．【評論】本題考察的是三棱柱的睜開圖，對三棱柱有充分的理解是解題的重點．16．（3分）如圖繞著中心最小旋轉(zhuǎn)90°能與自己重合．【考點】旋轉(zhuǎn)對稱圖形．【剖析】該圖形被均分紅四部分，因此每部分被分紅的圓心角是90°，而且圓擁有旋轉(zhuǎn)不變性，因此旋轉(zhuǎn)90°的整數(shù)倍，就能夠與自己重合．【解答】解：該圖形環(huán)繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，最少順時針旋轉(zhuǎn)360°÷4=90°后，能與其自己重合．故答案為：90°．【評論】本題考察旋轉(zhuǎn)對稱圖形的觀點：把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這類圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．17．（3分）如下圖，一艘船從A點出發(fā)，沿東北方向航行至B，再從B點出發(fā)沿南偏東15°方向航行至C點，則∠ABC等于60度．【考點】方向角．【剖析】依據(jù)南北方向是平行的得出∠ABF=45°，再和∠CBF相加即可得出答案．【解答】解：∵AE∥BF，∴∠ABF=?EAB=45°，∴∠ABC=∠ABF+∠CBF=45°+15°=60°，故答案為：60．【評論】本題考察了方向角和角的相關(guān)計算的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的計算能力．18．（3分）一個圓繞著它的直徑只需旋轉(zhuǎn)180度，就形成一個球體；半圓繞著直徑旋轉(zhuǎn)

360度，就能夠形成一個球體．【考點】點、線、面、體．【剖析】一個半圓環(huán)繞直徑旋轉(zhuǎn)一周，依據(jù)面動成體的原理即可解．【解答】解：半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)360度形成球．故答案為360．【評論】本題考察了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，培育學(xué)生的察看能力和空間想象能力．19．（3分）已知∠A=40°，則它的補角等于140°．【考點】余角和補角．【專題】計算題．【剖析】依據(jù)補角的和等于180°計算即可．【解答】解：∵∠A=40°，∴它的補角=180°﹣40°=140°．故答案為：140°．【評論】本題考察了補角的知識，熟記互為補角的兩個角的和等于180°是解題的重點．20．（3分）兩條直線訂交有1個交點，三條直線訂交最多有3個交點，最罕有1個交點．【考點】直線、射線、線段．【剖析】分析：兩條直線訂交有且只有

1個交點；三條直線兩兩訂交且不交于一點時，有

3個交點；當三條直線交于同一點時，有1個交點．【解答】解：兩條直線訂交有1個交點，三條直線訂交最多有3個交點，最罕有1個交點．故答案為：1；3；1．【評論】本題考察了直線、射線、線段，主要利用了訂交線的交點，是基礎(chǔ)題．三、解答題（21、22、26、27小題各12分，23、24、25題各14分，共90分）21．（12分）如圖，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，求線段DC和AB的長度．【考點】兩點間的距離．【剖析】依據(jù)線段的和差，CB、DB的長，可得DC的長，依據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得AD與DC的關(guān)系，依據(jù)線段的和差，可得答案．【解答】解：DC=DB﹣CB=7﹣4=3（cm）；D是AC的中點，AD=DC=3（cm），AB=AD+DB=3+7=10（cm）．【評論】本題考察了兩點間的距離，線段的和差，線段中點的性質(zhì)是解題重點．22．（12分）如下圖，直線AB、CD訂交于O，OE均分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度數(shù)．【考點】對頂角、鄰補角；角均分線的定義．【專題】計算題．【剖析】由已知∠FOC=90°，∠1=40°聯(lián)合平角的定義，可得∠3的度數(shù)，又由于∠AOD互為鄰補角，可求出∠AOD的度數(shù)，又由OE均分∠AOD可求出∠2．【解答】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，AB為直線，

3與∠∴∠3+∠FOC+∠1=180°，∴∠3=180°﹣90°﹣40°=50°．∠3與∠AOD互補，∴∠AOD=180°﹣∠3=130°，∵OE均分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．【評論】本題主要考察鄰補角的觀點以及角均分線的定義．23．（12分）已知：如圖，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的均分線，OM是∠BOC的均分線．1）求∠MON的大小；2）當銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時，∠MON的大小能否發(fā)生改變？為何？【考點】角的計算；角均分線的定義．【專題】計算題．【剖析】（1）依據(jù)∠AOB是直角，∠AOC=40°，可得∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，再利用OM是∠BOC的均分線，ON是∠AOC的均分線，即可求得答案．（2）依據(jù)∠MON=∠MOC﹣∠NOC，又利用∠AOB是直角，不改變，可得．【解答】解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°，∴∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，∵OM是∠BOC的均分線，ON是∠AOC的均分線，∴，．∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=65°﹣20°=45°，（2）當銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時，∠MON的大小不發(fā)生改變．∵=，又∠AOB是直角，不改變，∴．【評論】本題主要考察角的計算和角均分線的定義等知識點的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．24．（12分）如圖是一個正方體的平面睜開圖，標明了A字母的是正方體的正面，假如正方體的左面與右邊標明的式子相等．（1）求x的值．（2）求正方體的上邊和底面的數(shù)字和．【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字．【剖析】（1）正方體的表面睜開圖，相對的面之間必定相隔一個正方形確立出相對面，而后列出方程求解即可；（2）確立出上邊和底面上的兩個數(shù)字3和1，而后相加即可．【解答】解：正方體的表面睜開圖，相對的面之間必定相隔一個正方形，“A”與“﹣2”是相對面，“3”與“1”是相對面，“x”與“3x﹣2”是相對面，1）∵正方體的左面與右邊標明的式子相等，∴x=3x﹣2，解得x=1；2）∵標明了A字母的是正方體的正面，左面與右邊標明的式子相等，∴上邊和底面上的兩個數(shù)字3和1，∴3+1=4．【評論】本題主要考察了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，剖析及解答問題．25．（14分）如圖，將冊頁一角斜折過去，使角的極點A落在A′處，BC為折痕，BD均分∠A′BE，求∠CBD的度數(shù)．【考點】角的計算；翻折變換（折疊問題）．【剖析】