2021人教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)一次函數(shù)綜合訓(xùn)練

#/18一次函數(shù)綜合訓(xùn)練1、已知一次函數(shù)的圖象交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M,交x軸于點(diǎn)N(-6,0),又知點(diǎn)M的坐標(biāo)(-4,m),若^MON的面積為15，求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．2、已知y=p+z，這里p是一個(gè)常數(shù)，z與x成正比例，且x=2時(shí)，y=1;x=3時(shí)，y=-1.(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果x的取值范圍是1<x<4，求y的取值范圍.3、已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(1,0),B(0,1),C(-1,0),過點(diǎn)C的直線繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，交y軸于點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E.(1)求nOAB的度數(shù)及直線AB的解析式；(2)若^OCD與△BDE的面積相等，①求直線CE的解析式；②若y軸上的一點(diǎn)P滿足nAPE=45°,請(qǐng)你直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo).4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C、D在第一象限內(nèi)，已知A（0，4）,B（m，0）.（1）求頂點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C在某條直線上移動(dòng)，請(qǐng)寫出這條直線的解析式.

5、如圖，有一種動(dòng)畫程序，屏幕上正方形ABCD是黑色區(qū)域（含正方形邊界），其中A（1,1）,B（2,1）,C（1,2）,D（2,2）,用信號(hào)槍沿直線丫=-3乂+5發(fā)射信號(hào)，當(dāng)信號(hào)遇到黑色區(qū)域時(shí)，區(qū)域便由黑變白，求能夠使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍.6、如圖，已知：A、B分別是x軸上位于原點(diǎn)左、右兩側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)P(2,p)在第一象限，直線PA交y軸于點(diǎn)C(0,2),直線PB交y軸于點(diǎn)D，此時(shí)，S△AOP=6.(1)求P的值；(2)若S△BOP=S△DOP,求直線BD的函數(shù)解析式.7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B在坐標(biāo)軸上,OA=4,OB=4,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2,-3）,AC交x軸于點(diǎn)N,BC交y軸于點(diǎn)M,（1）寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；（II）求3BC的面積；（山）求AM和BN的長．8、已知：直線y=kx+b的圖象過點(diǎn)A(-3,1);B(-1,2),(1)求：k和b的值；(2)求：3OB的面積(O為坐標(biāo)原點(diǎn))；(3)在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)C使得^ABC的周長最小，求C點(diǎn)坐標(biāo).9、如圖，直線m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)8,人，且A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3),B(4,0).(1)請(qǐng)求出直線m的函數(shù)解析

式；（2）在x軸上是否存在這樣的點(diǎn)C,使^ABC為等腰三角形？請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)（不需要具體過程），并在坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)C的大致位置．一次函數(shù)綜合訓(xùn)練（二）.如圖，四邊形ABCD為矩形，C點(diǎn)在x軸上，A點(diǎn)在y軸上，D點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0）,B點(diǎn)坐標(biāo)是（3，4）,矩形ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)A落在BC邊上的G處，E、F分別在AD、AB上，且F點(diǎn)的坐標(biāo)是（2,4）.（1）求6點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求直線EF解析式；（3）點(diǎn)N在x軸上，直線EF上是否存在點(diǎn)M，使以M、N、F、G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由..如圖，P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在平行于y軸的直線乂=1，使它與直線y=x和直線y=-1x+2分別交于點(diǎn)D、（E在D的上方），2S△PDE為等腰直角三角形？若存在，求t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明原因.3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形OABC的邊OC、OA分

另U與x軸、y軸重合，ABiiOC,nAOC=90°,nBCO=45°,BC=12

旌，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-18，0）.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若直線DE

交梯形對(duì)角線BO于點(diǎn)D,交y軸于點(diǎn)￡,且OE=4,OD=2BD，求

直線DE的解析式；（3）若點(diǎn)P是（2）中直線DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q,使以O(shè)、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是

菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形OABC的邊OC、OA分別與x軸、y軸重合，ABiiOC,nAOC=90°,nBCO=45°,BC=6,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-9，0）.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若直線DE交梯形對(duì)角線BO于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)￡，且OE=2，OD=2BD，求直線DE的解析式；（3）若點(diǎn)P是（2）中直戔DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使以O(shè)、E、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.5(1)如圖，一次函數(shù)丫=-2xx+2的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)3A、B以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰RfABC/BAC=90°.求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式.6.如圖，直線丫=-2乂+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將^OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到^OCD.（1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是（），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）；（2）設(shè)直線CD與AB交于點(diǎn)M，求線段BM的長；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得SMP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．7.如圖，在RbOAB中，nA=90°,nABO=30°,OB=83,邊3%AB的垂直平分線CD分別與AB、x軸、y軸交于點(diǎn)C、G、D.（1）求點(diǎn)G的坐標(biāo)；（2）求直線CD的解析式；（3）在直線CD上和平面內(nèi)是否分別存在點(diǎn)Q、P，使得以O(shè)、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出點(diǎn)Q得坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

8如圖，將矩形OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)D在邊0c上，點(diǎn)E在邊OA上，把矩形沿直線DE翻折，使點(diǎn)O落在邊AB上的點(diǎn)F處，且tanNBFD二．若線段OA的長是一元二次方程x2-7x-8=0的一個(gè)根，又