初中數(shù)學(xué)題（匯總5篇）

1/1初中數(shù)學(xué)題（匯總5篇）

初中數(shù)學(xué)題第1篇要學(xué)會歸納總結(jié)。

在解出一道習(xí)題之后，對所涉及到的知識、解題方法進(jìn)行歸納總結(jié)，以便使解題思路更為清晰，就能達(dá)到舉一反三的效果，對于類似的習(xí)題一目了然，可以節(jié)約大量的解題時間。應(yīng)先易后難，逐步增加習(xí)題的難度。人們認(rèn)識事物的過程都是從簡單到復(fù)雜，一步一步由表及里地深入下去。一個人的能力也是通過鍛煉逐步增長起來的。

若簡單的問題解多了，從而使概念清晰了，對公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時就會形成跳躍性思維，解題的速度就會大大提高。養(yǎng)成了習(xí)慣，遇到一般的難題，同樣可以保持較高的解題速度。而我們有些學(xué)生不太重視這些基本的、簡單的習(xí)題，認(rèn)為沒有必要花費(fèi)時間去解這些簡單的習(xí)題，結(jié)果是概念不清，公式、定理及解題步驟不熟，遇到稍難一些的題，就束手無策，解題速度就更不用說了。

認(rèn)真、仔細(xì)地審題。

對于一道具體的習(xí)題，解題時最重要的環(huán)節(jié)是審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應(yīng)特別注意每一句話的內(nèi)在涵義，并從中找出隱含條件。讀題一旦結(jié)束，哪些是已知條件?求解的結(jié)論是什么?還缺少哪些條件，可否從已知條件中推出?

在你的腦海里，這些信息就應(yīng)該已經(jīng)結(jié)成了一張網(wǎng)，并有了初步的思路和解題方案，然后就是根據(jù)自己的思路，演算一遍，加以驗證。有些學(xué)生沒有養(yǎng)成讀題、思考的習(xí)慣，心里著急，匆匆一看，就開始解題，結(jié)果常常是漏掉了一些信息，花了很長時間解不出來，還找不到原因，想快卻慢了。很多時候?qū)W生來問問題，我和他一起讀題，讀到一半時，他說：“老師，我會了?！彼?，在實際解題時，應(yīng)特別注意，審題要認(rèn)真、仔細(xì)。

初中數(shù)學(xué)題第2篇有10個人要過河，河中有條船一次最多坐5個人，要過幾次才可過去?

答案：3次

根繩子對折，再對折，再第三次對折，然后從中間剪斷，共剪成多少段?

五條直線相交，最多能有多少個交點呢?

答案：9段

五條直線相交，最多能有多少個交點呢?

答案：最多可有1O個交點

把邊長為1的正方形二等分，再將其中的一半二等分，如此繼續(xù)下去，第六次后，所得圖形的面積是多少?

答案：(1/2)的6次方

一加一不是二。(打一字)

答案：解析：“一”字、加號“+”、再來一個“一”字，組合在一起，得到的字不是“二”，而是“王”。

謎底是王。

一減一不是零。(打一字)

解析：“一”字、減號“-”、再來一個“一”字，組合在一起，得到的字不是“零”，而是“三”。

謎底是三。

八分之七。(打一成語)

解析：“八分之七”用數(shù)學(xué)符號寫出來，把數(shù)字7寫在分?jǐn)?shù)線上面，8寫在分?jǐn)?shù)線下面.

謎底是成語“七上八下”。

被稱為數(shù)學(xué)王子的是?(打一人名)

答案：高斯

黃金分割比是打造中國美女的標(biāo)準(zhǔn)，請問黃金分割比是多少?

答案：黃金分割中，較短的線段與較長的線段的比為(√5-1)/2≈

奎貝爾教授養(yǎng)了一些動物,在他飼養(yǎng)的動物中,除了兩只以外所有的動物都是狗,除了兩只以外,所有的都是貓,除了兩只以外所有的都是鸚鵡,他總共養(yǎng)了多少只動物?

答案：3只。

假設(shè)地球是一個標(biāo)準(zhǔn)的球體,想象圍繞赤道建一道欄桿,欄桿的總長度只比赤道周長長1米,請問欄桿的高度是否允許一只老鼠通過?為什么?

答案：當(dāng)然可以，(算出欄桿和赤道半徑差)

一伙強(qiáng)盜抓住了一個商人，強(qiáng)盜頭目對商人說：“你說我會不會殺掉你，如果說對了，我就把你放了;如果說錯了，我就殺掉你?！鄙倘藨?yīng)該怎樣回答?

答案：“你會殺掉我?！?/p>

1=52=153=2154=2145那么5=?

答案：因為1=5，所以5=1。就這么簡單!

你讓工人為你工作7天，給工人的回報是一根金條。金條平分成相連的7段，你必須在每天結(jié)束時給他們一段金條，如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費(fèi)?

答案：將金條一，二，四，3段!剩下的步驟你懂的!

做了3個披薩:1個兩面都糊了，1個兩面都沒糊，還有1個只有1面糊了。閉上眼睛把它們隨意壘起來放好，現(xiàn)在睜開眼睛，只看到了最上頭的一面是糊的。問：最上頭的這張披薩的另外一面(未知面)也是糊的概率是多少?

答案：2/3

某班30人中有15人參加數(shù)學(xué)建模競賽，有8人參加數(shù)學(xué)競賽，有6人參加英語競賽，有3人三科競賽都參加，請問三科競賽都不參加的至少有多少人?

答案：至少有7人三科競賽都不參加。

假設(shè)在桌上有三個密封的盒，一個盒中有2枚銀幣(1銀幣=10便士)，一個盒中有2枚鎳幣(1鎳幣=5便士)，還有一個盒中有1枚銀幣和1枚鎳幣。這些盒子被標(biāo)上10便士、15便士和20便士，但每個標(biāo)簽都是錯誤的。允許你從一個盒中拿出1枚硬幣放在盒前，看到這枚硬幣，你能否說出每個盒內(nèi)裝的東西呢?

答案：取出標(biāo)著15便士的盒中的一個硬幣，如果是銀的說明這個盒是20便士的，如果是鎳的說明這個盒是10便士的，再由每個盒的標(biāo)簽都是錯誤的可以推出其它兩個盒里的東西。

燒一根不均勻的繩要用一個小時，如何用它來判斷半個小時?

燒一根不均勻的繩,從頭燒到尾總共需要1個小時。現(xiàn)在有若干條材質(zhì)相同的繩子,問如何用燒繩的方法來計時一個小時十五分鐘呢?

答案：(1)：一根繩子從兩頭燒，燒完就是半個小時。

(2)：一根要一頭燒，一根從兩頭燒，兩頭燒完的時候(30分)，將剩下的一根另一端點著，燒盡就是45分鐘。再從兩頭點燃第三根，燒盡就是1時15分。

有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪子的布質(zhì)、大小完全相同，而每對襪了都有一張商標(biāo)紙連著。兩位盲人不小心將八對襪子混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢?

答案：把每雙襪子的商標(biāo)撕開，然后每人拿每雙的一只

在一天的24小時之中，時鐘的時針、分針和秒針完全重合在一起的時候有幾次?

答案：只有兩次0點和12點。

1元錢一瓶汽水，喝完后兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水?

答案：40瓶，20105211=39，這時還有一個空瓶子，先向店主借一個空瓶，換來一瓶汽水喝完后把空瓶還給店主。

在坐標(biāo)平面上任取5個整數(shù)點，請問：是否一定可以從中找出兩個整點，它們連線的中點仍是整點?為什么?(提示：考慮奇偶性)

答案：一定可以。因為坐標(biāo)(x，y)只有(偶，偶)、(奇，奇)、(偶，奇)、(奇，偶)四種情況。

兩個空心球，大小及重量相同，但材料不同。一個是金，一個是鉛。空心球表面圖有相同顏色的油漆?，F(xiàn)在要求在不破壞表面油漆的條件下用簡易方法指出哪個是金的，哪個是鉛的。

答案：旋轉(zhuǎn)看速度，金的密度大，質(zhì)量相同，所以金球的實際體積較小，因為外半徑相同，所以金球的內(nèi)半徑較大，所以金球的轉(zhuǎn)動慣量大，在相同的外加力矩之下，金球的角加速度較小，所以轉(zhuǎn)得慢。

屋里四盞燈,屋外四個開關(guān),一個開關(guān)僅控制一盞燈,屋外看不到屋里

怎樣只進(jìn)屋一次,就知道哪個開關(guān)控制哪盞燈?

答案：溫度，先開一盞，足夠長時間后關(guān)了，開另一盞，進(jìn)屋看，亮的為后來開的，摸起來熱的為先開的，剩下的一盞也就確定了。四盞的情況：設(shè)四個開關(guān)為ABCD，先開AB，足夠長時間后關(guān)B開C，然后進(jìn)屋，又熱又亮為A，只熱不亮為B，只亮不熱為C，不亮不熱為D。

一個岔路口分別通向誠實國和說謊國。來了兩個人，已知一個是誠實國的，另一個是說謊國的。誠實國永遠(yuǎn)說實話，說謊國永遠(yuǎn)說謊話?，F(xiàn)在你要去說謊國，但不知道應(yīng)該走哪條路，需要問這兩個人。請問應(yīng)該怎么問?

答案：“我要到你的國家去,請問怎么走?”然后走向路人所指方向的相反方向.

有一倉庫被盜，確定犯罪分子有兩人，在甲乙丙丁四個嫌疑人中，在案發(fā)時間有以下可靠線索：

(1)甲、乙兩人中有且只有一人去過倉庫;

(2)乙和丁不會同時去倉庫;

(3)丙若去倉庫，丁必一同去;

(4)丁若沒去，則甲也沒去。

請問哪兩個人去倉庫作案?。

答案：甲和丁。

你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的重量+只稱量一次，如何判斷哪個罐子的藥被污染了?

答案：1號罐取一個藥片,2號罐取兩個藥片,3號罐取3個藥片,4號罐取4個藥片.稱量總重量,比正常重量重幾,就是幾號罐子被污染了.

某城市發(fā)生了一起汽車撞人逃跑事件

該城市只有兩種顏色的車,藍(lán)色15%綠色85%

事發(fā)時有一個人在現(xiàn)場看見了

他指證是藍(lán)車

但是根據(jù)專家在現(xiàn)場分析,當(dāng)時那種條件能看正確的可能性是80%

那么,肇事的車是藍(lán)車的概率到底是多少?

答案：15%x80%/(85%×20%+15%x80%)%

假鈔問題

一人拿一張百元鈔票到商店買了25元的東西(這25元的東西進(jìn)價是15元)，店主由于手頭沒有零錢，便拿這張百元鈔票到隔壁的小攤販那里換了100元零錢，并找回了那人75元錢。那人拿著25元的東西和75元零錢走了。

過了一會兒，隔壁小攤販找到店主，說剛才店主拿來換零的百元鈔票為假幣。店主仔細(xì)一看，果然是假鈔。店主只好又找了一張真的百元鈔票給小攤販。

問：在整個過程中，店主一共虧了多少錢財?

答案：90元

有10個小朋友在捉迷藏，已經(jīng)找到了4個，還有幾個小朋友藏著未找到?

答案：答案5個

有個人走到一個地方面對著2個門一個門是生門一個門是死門門前有2個人一個說真話一個說假話那人不知道誰說真話誰說假話只能問其中一個人一個問題只能問其中一個人一個問題?”

A指著其中一個人問這是生門嗎?B指著一個門問這是生門嗎?C指著其中一個門問其中一個人：“如果我問他(另外一個人)這個門是生門還是死門，他會怎么回答呢?”

答案：C

一個人花8塊錢買了一只雞,9塊錢賣掉了,然后他覺得不劃算,花10塊錢又買回來了,11塊賣給另外一個人.問他賺了多少?

答案：2元

一個農(nóng)夫帶著三只兔到集市上去賣,每只兔大概三四千克,但農(nóng)夫的秤只能稱五千克以上,問他該如何稱量.

答案：先稱3只,再拿下一只,稱量后算差。

有只猴子在樹林采了100根香蕉堆成一堆,猴子家離香蕉堆50米,猴子打算把香蕉背回家,每次最多能背50根,可是猴子嘴饞,每走一米要吃一根香蕉,問猴子最多能背回家?guī)赘?/p>

答案：25根

桌子上原來有12支點燃的蠟燭，先被風(fēng)吹滅了3根，不久又一陣風(fēng)吹滅了2根，最后桌子上還剩幾根蠟燭呢

答案：5根

兄弟共有45元錢，如果老大增加2元錢，老二減少2元錢，老三增加到原來的2倍，老四減少到原來的1/2，這時候四人的錢同樣多，原來各有多少錢?

答案：老大8老二12老三5老四20

一根繩子兩個頭，三根半繩子有幾個頭?

答案：8個頭，(半根繩子也是兩個頭)

一棟住宅樓，爺爺從一樓走到三樓要6分鐘，現(xiàn)在要到6樓，要走多少分鐘?

答：15分鐘

24個人排成6列，要求5個人為一列，你知道應(yīng)該怎樣來排列嗎?

答案：一個六邊形

園新買回一批小玩具。如果按每組10個分，則少了2個;如果按每組12個分，則剛好分完，但卻少分一組。請你想一想，一共有這批玩具多少個?

答案：這批玩具共48個

有一本書，兄弟兩個都想買。哥哥缺5元，弟弟只缺一分。但是兩人合買一本，錢仍然不夠。你知道這本書的價格嗎?他們又各有多少錢呢?

答案：這本書的價格是5元。哥哥一分也沒有，弟弟有元

有一家里兄妹四個，他們4個人的年齡乘起來正好是14，你知道他們分別是多少歲嗎?(當(dāng)然在這里歲數(shù)都是整數(shù)。)

初中數(shù)學(xué)題第3篇培養(yǎng)和鍛煉數(shù)學(xué)的解題方法和技巧

多做有針對性同時難度適當(dāng)?shù)耐骄毩?xí)，循序漸進(jìn)，周而復(fù)始。很多同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中非常地努力，也知道要做大量的習(xí)題，有的甚至還自覺規(guī)定每天的做題數(shù)量，但是最后數(shù)學(xué)成績提高也不是很明顯。這是為什么呢?我想很大程度上是由于這些同學(xué)所做的習(xí)題沒有針對性。對于做題，我的觀點是不僅要做題，還要做好題

在這里我想說的是我們學(xué)而思的練習(xí)都是經(jīng)過各個老師精挑細(xì)選的習(xí)題，又經(jīng)過無數(shù)學(xué)員的檢驗，可以說是非常有針對性，當(dāng)然啦現(xiàn)在書店中很多習(xí)題資料也很不錯，希望大家能仔細(xì)挑選。同時，不僅要針對性練習(xí)，更重要的是要對做過的習(xí)題不斷地總結(jié)和反思，總結(jié)自己為什么做錯了，錯在哪里了，那么正確的思路又是什么，等等，只要經(jīng)過這樣的反復(fù)思考，我相信咱們學(xué)員的學(xué)習(xí)成績一定會有一個很大的提高。

注重數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)和積累

努力做到課前仔細(xì)預(yù)習(xí)，課上認(rèn)真聽講，課后及時復(fù)習(xí)。一直以來，很多同學(xué)很不在乎學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，認(rèn)為基礎(chǔ)知識在解題時用不上，尤其是數(shù)學(xué)的概念，定義和定理在考試時候也不會直接考到，學(xué)了也不會有用。其實這種想法是一個非常致命的錯誤，現(xiàn)在有很多學(xué)生，學(xué)習(xí)能力很強(qiáng)，也很有聰明，但在學(xué)習(xí)中忽視了基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，沒有抓住學(xué)習(xí)的重點，最后非常遺憾的沒有學(xué)好數(shù)學(xué)。

其實，在中考中，大概有80%的題目都直接或者間接和基礎(chǔ)知識有關(guān)系，而只有20%的題目才是我們所謂的難題，但是這些難題也都是由很多基礎(chǔ)的題目綜合而來的。所以要想學(xué)數(shù)學(xué)，首先應(yīng)該也是必須要學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識。那么怎樣學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識呢?我的方法是課前預(yù)習(xí)，課中聽講，課后復(fù)習(xí)。只要這三個方面堅持不懈的結(jié)合起來，我相信最后一定能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

初中數(shù)學(xué)題第4篇配方法

通過把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式解決數(shù)學(xué)問題的方法，叫配方法。

配方法用得最多的是配成完全平方式，它是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

因式分解法

因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式，是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個有力工具、一種數(shù)學(xué)方法，在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。

因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。

換元法

通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。

判別式法與韋達(dá)定理

一元二次方程ax2bxc=0(a、b、c屬于R，a≠0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。

韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等。

待定系數(shù)法

在解數(shù)學(xué)問題時，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。

構(gòu)造法

在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。

運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識互相滲透，有利于問題的解決。

面積法

平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。

運(yùn)用面積關(guān)系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。

用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果。

所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計算，有時可以不添置輔助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。

幾何變換法

在數(shù)學(xué)問題的研究中，常常運(yùn)用變換法，把復(fù)雜性問題轉(zhuǎn)化為簡單性問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。

中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。

將圖形從相等靜止條件下的研究和運(yùn)動中的研究結(jié)合起來，有利于對圖形本質(zhì)的認(rèn)識。

幾何變換包括平移、旋轉(zhuǎn)、對稱。

反證法

反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。

反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。

用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為反設(shè)、歸謬、結(jié)論。

反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個/一個也沒有;至少有n個/至多有(n一1)個;至多有一個/至少有兩個;唯一/至少有兩個。

歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否