(完整)初三數(shù)學三角函數(shù)

經(jīng)典word整理文檔，僅參考，雙擊此處可刪除頁眉頁腳。本資料屬于網(wǎng)絡整理，如有侵權，請聯(lián)系刪除，謝謝！1、勾股定理：直角三角形兩直角邊a、的平方和等于斜邊c的平方。abcb2222、如下圖，在Rt△ABC中，∠C為直角，則∠A的銳角三角函數(shù)為(∠A可換成∠B)：表達式取值范圍aAcABbcos12A2Ac的對邊的鄰邊(倒數(shù))余切的鄰邊的對邊ba(∠A為銳角)B斜邊對邊sinAcosBcosAsinBsinAcos(90A)cosAsin(90)由AB90得B90AcaAC鄰邊btanAcotBcotAtanBtanAcot(90)由AB90得B90AA)5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函數(shù)值(重要)45°90°10-33tan013第1頁共7頁3cot-10336、正弦、余弦的增減性：當0°≤≤90°時，sin隨的增大而增大，cos隨的增大而減小。7、正切、余切的增減性：當0°<<90°時，tan隨的增大而增大，cot隨的增大而減小。1、解直角三角形的定義：已知邊和角（兩個，其中必有一邊）→所有未知的邊和角。abc；②角的關系：222)(1)：視線在水平線上方的角；：視線在水平線下方的角。視線鉛垂線水平線視線ih:lhαlhlihli1:mi1:5()hi。l3、從某點的指北方向按順時針轉(zhuǎn)到目標方向的水平角，叫做方位角。如圖3，、、OC、OD的方向角分別是：45°、135°、225°。4、指北或指南方向線與目標方向線所成的小于90°的水平角，叫做方向角。如圖4,OAOCOD30，南偏東4560北偏西60第2頁共7頁初三數(shù)學三角函數(shù)綜合試題一、填空題：Rt△ABCcosA＝。為5。3、已知tan＝，是銳角，則sin＝。124、cos50°＋)＋cos(40°－)－tan(30°－)tan(60°＋)22＝；5、如圖1，機器人從A點，沿著西南方向，行了個42單位，到達B點后觀察.（結(jié)果到原點O在它的南偏東60°的方向上，則原來A的坐標為yABOx（1）（2）6、等腰三角形底邊長10cm，周長為36cm，則一底角的正切值為（3）.7、某人沿著坡度i=1:3的山坡走了50米，則他離地面米高。8、如圖2，在坡度為的山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是6米，斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是米。3的面積為______。310、如圖3，在一個房間內(nèi)有一個梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA為a米，此時，梯子的傾斜角為75°，如果梯子底端不動，頂端靠在對面墻上NB為b45°，則這間房子的寬AB是二、選擇題_米。11、sin＋sin(90°－)(0°＜＜90°）等于（）22A.0B.1C.2D.2sin212、在直角三角形中，各邊的長度都擴大3倍，則銳角A的三角函數(shù)值（）A.也擴大3倍B.縮小為原來的1C.都不變D.有的擴大，有的縮小3第3頁共7頁13、以直角坐標系的原點O為圓心，以1為半徑作圓。若點P是該圓上第一象限內(nèi)的一點，且OP與x軸正方向組成的角為α，則點P的坐標為（）A.(cosα,1)D.(cosα,sinα)B.(1,sinα)C.(sinα,cosα)14、如圖4，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，3連結(jié)BD，若cos∠BDC=，則BC的長是（）5A、4cmB、6cmC、8cmD、10cmABNDCADBCM(4)(5)15、已知a為銳角，sina=cos50則a等于（）(6)0A.200B.300C.400D.50016、若tan(a+10°)=3，則銳角a的度數(shù)是()A、20°B、30°C、35°D、50°17、如果α、β都是銳角，下面式子中正確的是（）1A、sin(α+β)=sinα+sinβB、cos(α+β)=時，α+β=6002C、若α≥β時，則cosα≥cosβD、若cosα>sinβ,則α+β>90018、如圖5,小陽發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8與地面成30o1米桿的影長為2米，則電線桿的高度為()A．9米B．28米C．73米D.1423米6,兩建筑物的水平距離為am,從A點測得D點的俯角為a,測得C點的俯角為β,則較低建筑物CD的高為()A.amB.(a·tanα)maC.mtan第4頁共7頁三、解答題21、計算：(1)tan30°sin60°＋cosn45°tan45°2211(2)30．224222、已知在△ABC中，∠C＝90°.(1)若c＝83，∠A＝60°，求∠B、a、b．(2)若a＝36，∠A＝30°，求∠B、b、c.23、如圖山腳下有一棵樹AB，小強從點B沿山坡向上走50m到達點D，用高為1.5m的測角儀CD測得樹頂?shù)难鼋菫?0°,已知山坡的坡角為15°,求樹AB的高.(精確到0.1m,已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈第5頁共7頁24、已知Rt△ABC的斜邊AB的長為10cm,sinA、sinB是方程m(x－2x)+5(xx)+12=0的兩根。22（1）求m的值（2）求Rt△ABC的內(nèi)切圓的面積25、如圖,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,過BC的中點D作DE⊥AB,垂足為E,連結(jié)CE,求sin∠ACE的值.26、為緩解“停車難”問題，某單位擬建造地下停車庫，建筑設計師提供了該地下停車庫的設計示意圖。按規(guī)定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標AB=9mm）為標明限高，請你根據(jù)該圖計算≈0.9511，tan18°≈0.3249)ABCDE第6頁共7頁參考答案:一、填空題33324551、，，2、3、4、05、4313(0,4+)31226、7、258、359、