客觀題中的三視圖、線性規(guī)劃、框圖-高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)名師精講講義與原創(chuàng)題訓(xùn)練

客題的視、性劃框【師講南】【點(diǎn)度析1.從近幾年的高考試題來,幾體的三視圖是高考的熱,題多選擇題、填空題,難度中、低．主要考查根據(jù)幾何體的三視圖確定其體積或表面,考查三視圖的同,又考查了學(xué)生的空間想象能力及運(yùn)算與推理能力從幾年的高考試題來,高對三視圖的考查主要考查由三視圖得出幾何體的直觀,求其表面積、體積或由幾何體的表面積、體積得出某些量；試題難度逐年有所增組合體及非正常狀態(tài)下放置的棱錐三視圖成為考查的熱點(diǎn)縱這三年高考,每必考一,分值分預(yù)測2018年高考仍將以組合體及長方體切割截的三視圖為主要考查點(diǎn)可能與表面積、體積有,重點(diǎn)考查學(xué)生讀圖、識圖能力以及空間想象能力．2.關(guān)于線性規(guī)劃的考查，從近幾高考試題來,題難度較,屬于中低檔試題,一般放在選擇題第5-7題填空題的前兩題．從近幾年的高考試題來,二元一次不等組)表示的平面區(qū)域的積,求目函數(shù)的最值線性規(guī)劃的應(yīng)用問題等是高考的熱,題型既有選擇題也有填空題難為中、低檔題．主要考查面區(qū)域的畫法目函數(shù)最值的求法以在得最值時(shí)參數(shù)的取值范圍．同時(shí)注重考查等價(jià)轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合思想．從近幾年高考試題都沒涉及含參數(shù)的線規(guī)劃問,故預(yù)測2018年高考仍將以目標(biāo)函數(shù)的最值為,理科能會出現(xiàn)含參數(shù)的線性規(guī)劃問題或距離模型求最,高考中理科線性規(guī)劃試,一般比文科稍大,線性規(guī)劃的綜合用是主要考查點(diǎn),重點(diǎn)考查學(xué)生分析問題、決問題的能力．3.從這三年的高考試題來看．算試題文理相,要考查算法概念和程序框,理算法的基本基本算法語句高考很少涉及．命題主要集中在算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的框圖表,程序框圖與其它知識合是新的熱點(diǎn)．從近幾年的高考試題來看,型與直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)是考查的熱,題型以選擇題、空題為文理同題分分左,屬容易題主要考查算法基本結(jié)構(gòu)以及讀圖圖用圖解決簡單算法題的能力測年考循結(jié)構(gòu)與條件構(gòu)仍是考查的重,但應(yīng)同時(shí)注意算法的應(yīng)用．【點(diǎn)識合1.空間幾何體的三視圖三視圖是觀測者從不同位置觀察同一個(gè)幾何,出的空間幾何體的圖.他具體包括：（）視圖：物體前后方向投影所得到的投影圖；它能反映物體的高度和長度；（）視圖：物體左右方向投影所得到的投影圖；它能反映物體的高度和寬度；（）視圖：物體上下方向投影所得到的投影圖；它能反映物體的長度和寬.2.三視圖畫法規(guī)則高平齊：主視圖與左視圖的高要保持平齊

（（長對正：主視圖與俯視圖的長應(yīng)對正寬相等：俯視圖與左視圖的寬度應(yīng)相等3.平面區(qū)域的確定方法是“直線,特殊點(diǎn)定域”二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的半平面的交集．確定平面區(qū)域中單個(gè)變量的范圍、整點(diǎn)個(gè)數(shù),只需把區(qū)域畫出,結(jié)合圖形通計(jì)算解決．4.線性目標(biāo)函數(shù)

＝＋

中的z不是線

＋by＝z

在軸上的截,把目標(biāo)函數(shù)化為

azz可知是bb線

＋by＝z

在軸的截距要據(jù)b的號確定目標(biāo)函數(shù)在什么情況下取得最大值、什么情況下取得最小值．5.線性規(guī)劃中常見目標(biāo)函數(shù)的轉(zhuǎn)公式：（）距型：

zaxby

xz,與線的截距相關(guān)若b>0,當(dāng)?shù)闹登闆r和z的一；若b<0,當(dāng)bbzb

的最值情況和z的相；（）率型：y)yxyx1z(ab)(x,的斜見的變形式a;；xxxxykx點(diǎn)點(diǎn)距離型：

zy2zx)

表示

(,y

到

(,n

兩點(diǎn)距離的平方；（）線距離型：

axby22

2

2

表示

(,y

到直線

ax

的距離的22

倍6.算法的順序結(jié)構(gòu):順序結(jié)構(gòu)是若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成,這是任何一個(gè)算法都離不開基本結(jié)構(gòu)序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起,按順序執(zhí)行算法步驟．7.算法的條件結(jié)構(gòu):(1)利用條分支結(jié)構(gòu)解決算法問題,要入斷框,要根據(jù)題目的要求引入一個(gè)或多個(gè)判斷框,而判斷框內(nèi)的條件不,對的下一圖框中的內(nèi)容和操作要相應(yīng)地進(jìn)行變,故要逐個(gè)分析判框內(nèi)的條件．(2)解決分段函數(shù)的求值問,一采用條件結(jié)構(gòu)．8.利用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示算法：(1)先確定是利用當(dāng)型循環(huán)結(jié),是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)；(2)選擇準(zhǔn)確的表示累計(jì)的變量

(3)注意在哪一步開始循環(huán)．9.兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的特征：名稱

特

征在執(zhí)行了一次循環(huán)體,對條件進(jìn)行判如果條件不滿就繼直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)續(xù)執(zhí)行循環(huán),直到條件滿足時(shí)止循環(huán)．在每次執(zhí)行循環(huán)體前,對條件進(jìn)判,當(dāng)條件滿足,行循環(huán)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)體否終止循.【試巧撥1.解決三視圖問題的技巧空間幾何體的數(shù)量關(guān)系也體現(xiàn)在三視圖,正視圖和側(cè)視圖的“高平齊,正視圖和俯視圖的“長對正”,側(cè)視圖和俯圖的“寬相等”．也就是說正視圖、側(cè)視圖的高就是空間幾何體的正視圖、俯視圖中的長就是空間幾何體的最大長,視圖、俯視圖中的寬就是空間幾何體的最大寬度．在制三視圖分界線和可見輪廓線都用實(shí)線畫被遮擋的部分的輪廓線用虛線表示出,即“眼見為實(shí)、不見為虛”．在三視圖的判斷與識別中要特別注意其中的“虛線”．2.要切實(shí)弄清常見幾何(圓柱圓錐、圓臺、棱柱、棱錐、棱臺、)的三視圖的特征熟練掌握三視圖的投影方向及正視圖原,才能迅速破解三視圖問,由三視圖畫出其直觀圖．3.解答三視圖題目時(shí)：(1)可以從熟知的某一視圖出,象出直觀,驗(yàn)證其他視圖是否正確；(2)視圖中標(biāo)注的長度在直觀圖代表什,要分辨清楚；(3)視圖之間的數(shù)量關(guān)系：正俯對,側(cè)高平,俯寬相等．4．從能力上來,三視圖著重考空間想象能即空間形體的觀察分析和抽象的能力,要求是“會”：①會畫圖——根據(jù)題設(shè)條件畫出適合題意的圖形或畫出自己想作的輔助(面),作出的圖形要直觀、虛實(shí)明；②會識圖——根據(jù)題目給出的圖,想出立體的形狀和有關(guān)線面的位置關(guān)系；③會析圖——對圖形進(jìn)行必要的分解、組合；④會用圖——對圖形或其部分進(jìn)行平移、翻折、旋轉(zhuǎn)、展開或?qū)嵭懈钛a(bǔ)術(shù)；考查邏輯維能力、運(yùn)算能力和探索能力.5.二元一次不等式組表示平面區(qū)的畫法：（把元一次不等式改寫成

ykx

或

y

的形式前表示直線的上方區(qū)后者表示直線的下方區(qū)域；（）特殊點(diǎn)判斷判斷

By（By

）所表示的平面區(qū)域,只要在線

By0的側(cè)意取一點(diǎn)

(xy)00

,將的的坐標(biāo)代入不等式,如果點(diǎn)的坐標(biāo)滿足不等,不等式就表示該點(diǎn)所在一側(cè)的平面區(qū)域滿足不等式就表示這個(gè)點(diǎn)所在區(qū)域的另一側(cè)平面區(qū).特的當(dāng)常把原點(diǎn)作為特殊點(diǎn)無號時(shí)用虛線表示不包含直線l,有號時(shí)用實(shí)線表示包含直線l；

時(shí)（

(x),Qx,y),若By與AxBy1122112

同號,則在直線l的側(cè)異號則在直線l的異側(cè).6.線規(guī)劃中的分類討論思想隨著對線性規(guī)劃的考查逐年的加數(shù)學(xué)思想也開始滲透其此類試題給人耳目一新的感.其中類討論思想先拔頭籌主要類型有可行域中含有參數(shù)引起的討論和目標(biāo)函數(shù)中含有參數(shù)引起的討.解法思關(guān)鍵在于分類標(biāo)準(zhǔn)的得到7.應(yīng)用線性規(guī)劃解決簡單的實(shí)際題在線性規(guī)劃的實(shí)際問題中把實(shí)際問題提煉成數(shù)學(xué)問,根據(jù)實(shí)際問題中的已知條,找出約束條件目標(biāo)函然后利用圖解法求出最優(yōu)解.若實(shí)問題要求的最優(yōu)解是整數(shù)而我們利用圖解法得到的解為非整數(shù),作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整其法應(yīng)以目標(biāo)函數(shù)的直線的距離為依在直線的附近尋求與此直線距離最近的整.8．線規(guī)劃和其它知識交匯點(diǎn)與線性規(guī)劃相關(guān)的知識非常豐,如與不等式、函數(shù)、函數(shù)最值.所以這些為命題者提供了豐富的素與線性規(guī)劃相關(guān)的新穎試題也就層出不此類題目著重考查劃歸思想和數(shù)形結(jié)合思,掌線性規(guī)劃問的“---移---求---答”四部,理解線性劃解題程序的實(shí)質(zhì)是解題的關(guān).9.含參變量的線性規(guī)劃問題是近來高考命題的熱,由于參數(shù)的引入,提高了思維的技,增加解題的難度．參變量的設(shè)置形式通常有如下兩種：(1)條件不等式組中含有參變,于不能明確可行域的形,因此增加了解題時(shí)畫圖分析的難,解這類問題時(shí)要有全局觀念結(jié)合目標(biāo)函數(shù)逆向分析題整體把握解題的方向；(2)目標(biāo)函數(shù)中設(shè)置參變,旨在加探索問題的動態(tài)性和開放性從目標(biāo)函數(shù)的結(jié)論入手,對圖形動態(tài)分析對變化過程中的相關(guān)量的準(zhǔn)確定,是求解這類問題的主要思維方法．二元一次不等式組所表示的平面區(qū),包括平面區(qū)域的形狀判斷面積以及與平面區(qū)域有關(guān)的最值簡單的線性規(guī)劃模型在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用．10.識程序框圖運(yùn)行和完善程序框圖的步驟識別運(yùn)行程序框圖和完善程序框圖是高考的熱點(diǎn)．解答這一類問第一,要明確程序框圖的順序構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)；第,要識別運(yùn)行程序框理解框圖所解決的實(shí)際問題；第三,按照題目的要求完成答．對程序框圖的考查常與數(shù)列和函數(shù)等知識相結(jié),一步強(qiáng)化框圖問題的實(shí)際背景．

11.解決程序框圖問題要注意幾常用變量：(1)計(jì)數(shù)變量：用來記錄某個(gè)事發(fā)生的次如

i

.(2)累加變量：用來計(jì)算數(shù)據(jù)之,(3)累乘變量：用來計(jì)算數(shù)據(jù)之,

Sp

..12.程框圖問題的解法(1)解答程序框圖的相關(guān)問,首要認(rèn)清程序框圖中每個(gè)“框”的含,然后按程序框圖運(yùn)行的頭一步一步向前“走”,搞清每走一步產(chǎn)生的論．(2)要特別注意在哪一步結(jié)束循,答循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框,最好的方法是執(zhí)行完整每一次循,止執(zhí)行程序不徹底造錯誤．13.判斷條件的注意事項(xiàng)解決此類問題應(yīng)該注意以下三個(gè)方面：一是搞清判斷框內(nèi)的條件由計(jì)數(shù)變量還是累加變量來表；二是要注意判斷框內(nèi)的不等式是否帶有等號,直接決定循環(huán)次數(shù)的多少；三是要準(zhǔn)確利用程序框圖的賦值語句兩個(gè)變量之間的關(guān)系把握程序框圖的整體這樣可以直接求解結(jié),減少運(yùn)算的次數(shù)．14.畫程序框圖的規(guī)則如下：（）個(gè)完整的程序框圖必須有起止用來表示程序的開始和結(jié).（）用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號表示操帶箭頭的流程線表示算法步驟的先后順,框圖一般按從上到、從左到右的方向畫（）法中間要處理數(shù)據(jù)或計(jì),可分別寫在不同的處理框.（）果一個(gè)流程由于紙面等原因需要分開.要在斷開處畫上連結(jié)點(diǎn),并標(biāo)出連結(jié)的號.如圖實(shí)際上它們是同一點(diǎn)只是化不才分開.用結(jié)點(diǎn)可避免流程線的交叉或過,使流程圖清晰（）釋框不是流程圖必需的部只是為了提示用戶一部分框圖的作用以及對某些框圖的操作結(jié)果進(jìn)行說.它幫助閱讀流程圖的用戶更好的理解流程圖的來龍去.（）圖形符號內(nèi)用于描述的語言要非常簡練清楚6.解決循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖問,首先找出控制循環(huán)的變量其初值、步長、終(或控制循環(huán)的條件),后看循環(huán),循環(huán)次數(shù)比較少,可依次列出即可獲循環(huán)次數(shù)較多時(shí)可先循環(huán)幾,找出規(guī)律,要特別注意最輸出的是什么不出現(xiàn)多一次或少一次循環(huán)的錯.15.在循環(huán)結(jié)構(gòu)中,填判斷框中的件是常見命題方,此條件應(yīng)依據(jù)輸出結(jié)果來確定,解時(shí)一先循環(huán)至次發(fā)規(guī)律,找出什么時(shí)候結(jié)束循,也就找到了循環(huán)條,要別意條件“不等式”中是否包括等號．【場驗(yàn)享1．三視圖在近幾年課改區(qū)的高題都有體多面體畫圖、分析,用自己的語言描述圖提高借圖形分析問題

的能力培空間觀,注重三視與直觀圖的相互轉(zhuǎn)化及等積轉(zhuǎn)化的思.因此三圖的內(nèi)容應(yīng)點(diǎn)訓(xùn).與幾何體的側(cè)面積和體積有關(guān)的計(jì)算問,根據(jù)基本概念和公式來計(jì),要重視方程的思想和割補(bǔ)法積轉(zhuǎn)換法的運(yùn)用2.對于簡單幾何體的組合體的三,首先要確定正,側(cè)視俯視的方向,其次要注意組合體有哪幾何體組,弄清它們的組成方式特應(yīng)注意它們的交線的位解題時(shí)一定耐心加細(xì)心觀準(zhǔn)確線與線的位關(guān)區(qū)分好實(shí)線與虛線的不同此題目如只是單純考查三視,般難度較,需保證得全分若與體積,面積或組合體相結(jié)合有難度較,需要較強(qiáng)空間想象能力和準(zhǔn)確的畫圖能,此時(shí)若空間想象能力不,不花費(fèi)過多的時(shí)間.3.解線性規(guī)劃問題的思維精髓是數(shù)形結(jié)合”,其關(guān)鍵步驟是在圖上完成,所以作圖應(yīng)盡可能精,圖上操作盡可能規(guī)范假如圖上的最優(yōu)點(diǎn)并明顯易變不妨將幾個(gè)有可能是最優(yōu)點(diǎn)的坐標(biāo)都求出,然后一檢驗(yàn)從而得正確解z4．在通過求直線的截距的值間接求出b

z

的最值式時(shí),要注意：當(dāng)

b

z時(shí)截取大值時(shí)b

z

也取最大值；截距

z取最小值時(shí)z也最小值；當(dāng)0時(shí)截距取最大值時(shí),取小值；截距取小值,z取大值．bbb5.平面區(qū)域的確定方法是“直線界、特殊點(diǎn)定域”,二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的半平面的交集．線性目標(biāo)函數(shù)

z

中的

z

不是直線

axby

在

軸上的截距把標(biāo)函數(shù)化為azzy可是線bbb

axby在y軸的截距要據(jù)b的號確定目標(biāo)函數(shù)在什么情況下取得最大值、什么情況下取得最小.6.線性規(guī)劃的實(shí)質(zhì)是把代數(shù)問題何即數(shù)形結(jié)合的思想．需要注意的是：,準(zhǔn)確無誤地作出可行域；,畫目標(biāo)函數(shù)所對應(yīng)的直線,要注意與約束條件中直線的斜率進(jìn)行比較避免出錯；,一般情況,目標(biāo)函數(shù)的最大或最小值會在可行域的端點(diǎn)或邊界上取得．本熱點(diǎn)出現(xiàn)的位置一般在試卷的選擇題的前5道的一,或者填空題的前2道中一,試題難中低檔應(yīng)該是同學(xué)們得全分的題.但是解題時(shí)稍微不慎就容易出現(xiàn)錯下面總結(jié)常見的錯誤：7．條件結(jié)構(gòu)中的條件要準(zhǔn),不含混不,要清楚在什么情況下需要作怎樣的判,用什么條件區(qū)分．8．循環(huán)結(jié)構(gòu)中要注意循環(huán)控制件的把,不要出現(xiàn)多一次循環(huán)和少一次循環(huán)的錯誤．9．要準(zhǔn)確掌握各語句的形式、點(diǎn)．特別是條件語句、循環(huán)語句中條件的把握．【題選兵】1衡水金卷】已知某幾體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）

A.

10

B.

6

C.

10

D.

6【答案】【解析】該幾何體的直觀圖如圖所示，其左側(cè)部分是一個(gè)棱柱去掉一個(gè)棱柱組成的，1右側(cè)部分是圓組成的，該何體的體積：4

11112324

.本選擇A

選項(xiàng).2省2018屆三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示已知該幾何體的積為

3

，則其表面積為（）A.

6

3

B.

C.

34

3

D.

34

【答案】

【解析】該幾何體是半個(gè)圓錐，

14r33

，r

，母線長為

lr

，所以其表面積為

S

11r3rr22

2

3

，故選A3徽省江淮十校2018屆三第三次4）聯(lián)考算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)名書中提出如下問題：“今有芻童，下廣兩丈，袤三丈，上廣三丈，袤四丈，高三丈，問積幾何？”翻成現(xiàn)代文是“今有上下底面皆為長方形的草垛（指面積較小的長方形寬

丈，長丈上底（指面積較大的長方形）丈，長丈高.問它的體積是多少？”現(xiàn)將該幾何體的三視圖給出如圖所示，則該幾何體的體積為（）立方丈A.

532

B.

C.

D.

182【答案】4北三省三校2018屆三二次模擬】如圖所示，一個(gè)三棱錐的的三視圖是三個(gè)直角三角形，則該三棱錐的體積為（）

A.3B.C.D.【答案】【解析】如圖所示，在長寬高分別為可得該幾何體的體積：

的長方體中，三棱錐，本題選擇B選項(xiàng).

對應(yīng)幾何體的三視圖即題中的三視圖，據(jù)此5疆2018屆三第二次?！恳阎獙?shí)數(shù)x，y

滿足

{

，則使不等式kxy

恒成立的3實(shí)數(shù)k的值集合是（）A.

B.

C.

D.

【答案】

6年陜省高三教學(xué)質(zhì)量檢測】在由不等式組

20,{2,

所確定的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)到此三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均不小于1的率(A.

9

2

B.

C.

1

D.918【答案】【解析】

2x0,畫出關(guān)于x，y的等式組{x

所構(gòu)成的三角形區(qū)域，如圖所示．

ABC的面積為

12

，離三個(gè)頂點(diǎn)距離都不大于地方的面積為

1S2

∴其恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都不小于的地的概率為

22故選C．27張家界市2018屆三三次模擬變

，

滿足

{xy

方程

x22x有解，則實(shí)數(shù)

的最小值為（）A.

45

B.

295

C.

43

D.

165【答案】【解析】由題意，可作出約束條件的區(qū)域圖，如圖所示，由方2y

，得

2

，由此問題可轉(zhuǎn)化為求區(qū)域圖內(nèi)的點(diǎn)到定點(diǎn)

的距離最小時(shí)實(shí)數(shù)

k

的值，結(jié)合圖形，點(diǎn)

C

到直線x

的距離

d

05

45

為所求，則有

9

4

，解得

k

.故選B.8西榆社中學(xué)2018屆三診斷性模擬】設(shè)x,滿約束條件（）

2{y，的值范圍為A.

B.C.D.【答案】【解析】由題意，可作出約束條件的可行域，如圖所示，在可行域內(nèi)，當(dāng)

時(shí)，

x

取得最小值；不

妨設(shè)

x

的最大值為z

，則有

或

，即

或

y

，結(jié)合圖形，當(dāng)直線

y過點(diǎn)

取得最大值為4

，所以

x

的取值范圍為

9南省張家界市2018屆三第三次模擬】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的）A.

14B.4

C.4D.【答案】【解析】由題意，執(zhí)行程序，由

確，則a

51，；44由

n2018

正確，則

2

，

n

；由

正確，則

a

145

，

；由

51正，則，；…4由此可以發(fā)現(xiàn)a的為

14，45

，其值規(guī)律為以3為周期，由

672所以a2018

2

，當(dāng)n2019

錯誤，則輸出a的為5，故選10省宣城市2018屆三二次調(diào)研】執(zhí)行如圖所示的程序框,如輸入的xt均則輸出的M等

于（）A.

23

B.

113

C.

196

D.

436【答案】【解析】執(zhí)行循環(huán)得：

12111Mx;x;3332111919M,x，結(jié)束循環(huán)，輸出M等于，C.326611南省2018屆三二次聯(lián)合考試】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的

S

（

）A.17B.33C.65D.【答案】

【解析】執(zhí)行程序框圖得：Si

;

Si2;SiSi4;i

，結(jié)束循環(huán)輸出S65.故選C.12屆廣西玉林市、貴港高三畢業(yè)班質(zhì)量檢測章術(shù)》中將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”,已知某“塹堵”的三圖如圖所則該“塹堵”的表面積為（）A.2B.C.

D.【答案】【解析】由三視圖知該何體是底面為斜邊邊長為的等腰直角三角形高為的直三棱柱所該幾何體的表面積為,故選D.13屆建省泉州市高三3月質(zhì)檢測幾何體的三視圖如圖所,則該幾何體的側(cè)視圖的虛線部分是（）A.圓B.拋線的一部分C.圓的一部分D.曲線的一部分【答案】【解析由知中的三視圖可,視圖中的虛線部分是由平行與旋轉(zhuǎn)軸的平面截圓錐所,故側(cè)圖中的虛線部分是雙曲線的一部分故：D.14屆福省莆田市高三下學(xué)期質(zhì)量檢查】如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為,粗實(shí)線畫的是某幾何體的三視圖若該幾何體的頂點(diǎn)都球的面上則球的表面積為（）

A.B.C.D.【答案】【解析】該幾何體可看成是放在長方體一個(gè)棱錐,如上圖,則其外接球心.故選B.

為長方體的體對角線,則15屆南省長沙市高三學(xué)期統(tǒng)一模擬】

2

x

,則

的最大值與最小值之和是（）A.0B.-2C.2D.【答案】y4【解析】由條件可知

{xy

,求zy

的最大值和最小值的和,如圖,畫出可域,x1zxy表斜率為的組平行線,當(dāng)直過點(diǎn)和時(shí)函數(shù)取得最大值和最小值,222

,代入標(biāo)函數(shù),

,

zmin

,所以大值和最小值的和為

4

,故選C.

x16北六校聯(lián)合體2017屆三4月考】若變量y

滿足約束條件

{y

,且2xy

的最大值和最小值分別為

m

和

,則

m

（）A.-2B.-1C.0D.【答案】【解析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：由

,得y

,平移線

,由圖可知當(dāng)直線y

經(jīng)過點(diǎn),直

的截距最小,此時(shí)z最小,由

{

解得

{

即

,此時(shí)

z

,此時(shí)

,平移直線x

,由圖象可知當(dāng)直線x

經(jīng)過點(diǎn)

直線y截距最,此時(shí)z

最大,由{

y解得{即B2,,時(shí)即m,則

m

,故選C.17西省2017屆三4月新程教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測】不等式{y

表示的平面區(qū)域的面積是（）

A.1B.C.D.【答案】【解析】作出不等式組

{

表示的區(qū)域是兩直角邊分別為2,1

的直角三角,面積

1S2

,故選A.18京市海淀區(qū)2017屆三適應(yīng)性考試】當(dāng)時(shí)執(zhí)如圖所示的程序框輸出的值為（）A.6B.C.14D.30【答案】【解析】第一次循環(huán),sk2

,第次循環(huán),6,k

,第次循環(huán),k

,第次循環(huán),5

,

結(jié)束循,輸出

s30

,故選D．19河北唐山市高三第一模擬】一種在實(shí)數(shù)域和復(fù)數(shù)域上近似求解方程的方法可以設(shè)計(jì)如圖所示的程序

框圖,若輸入的,則輸出的果（）A.4B.C.【答案】

D.【解析】

.滿足,第一次循環(huán)：；滿足,第二次循環(huán)：；滿足

,結(jié)束循環(huán)故C.20西紅色七校2017屆三下學(xué)期第二次聯(lián)考】右邊程序框圖的算法思路源于數(shù)學(xué)名著《何原本》中的“輾轉(zhuǎn)相除法”執(zhí)該程序框圖（圖中“MODn”表示出的=（）

除以的數(shù)）,若輸入的,分為則

3A.0B.C.25D.45【答案】【師創(chuàng)試】1.如在棱長為1的方體網(wǎng)粗線畫出的是某幾何體的三視,則幾何體的體積為().A．B.111．D.75【答案】【解析】該幾何體為棱長為6正方體被一平面截得的一部分,即觀圖中的,其體等于五棱錐A-CDFGH,三棱錐

C-,三棱錐

D-AEF

的體積之和,所以該幾何體的體積V

11+22

=63+6+6=75,故選D.

2.某何體的三視圖如圖所,則該幾何體的體積為（）A．

B．

．

D．

正視圖

側(cè)視圖俯視圖【答案】．【解析】如下圖所示該何體的直觀圖為四棱柱

ABC截去三棱錐ABE11111

和三棱錐E．由已知底面

ABCD

為直角梯形ABCD,AD,AB,,底面AA

為AD的中,以該幾何體的體積

1

,故選．3．已知不等式組

y

表示的平面區(qū)域則

z

xyx

的最大值.

2222【答案】

【解析】依題意不等式組

所表示的平面區(qū)域如圖所示：由

z

xyyy,表xx的是可行域到

點(diǎn)連線的斜率的最大,由于

的斜率最大且為

,故

z7

.y

10A

x-y+2=0

1214O

xB

y+2=0

C

x+y+2=0

16184.已不等式組

xxy0

20所表示的平面區(qū)域?yàn)镈,若直線kx

與平面區(qū)域D有共點(diǎn)則的值范圍為是A．[

．

(]

[,．([3,．[]【答案】【解析】不等式組表示的平面區(qū)域如圖

ABC

,

ykx

表示的過定點(diǎn)

的直線

k

,從

OC

向

OA

轉(zhuǎn)動的過程中斜越來越,轉(zhuǎn)過

軸斜從

逐漸增大到

k

,斜的取值范圍是([3,

,故答案為C.5.如圖所示程序框圖中如果輸三個(gè)實(shí)數(shù)a、、要求輸出這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)那么在空白的判斷框應(yīng)該填入下面四個(gè)選項(xiàng)中的（）

A.x<cB.c<xC.b<cD.c<b【答案】6.如圖,這是一個(gè)把k進(jìn)（共有n位化為十進(jìn)制數(shù)b的程序框圖,執(zhí)行該程序框圖,若輸人的,分別為2,110011,6,則輸出的b＝．【答案】51【解析】依程序框圖得b

51．

【考題現(xiàn)（2017全卷理7某多面體的三視圖如圖所示中正視圖和左視圖都由正方形和等腰直三角形組成，正方形的邊長為2視圖為等腰直角三角形多面體的各個(gè)面中有若干個(gè)是梯形些梯形的積之和A.

B.12

C.14

D.

【答案】【解】三視圖可畫出立體圖，如圖所示，該多面體只有兩個(gè)相同的梯形的面，梯

，

全梯

.故選B.2.（2107全2卷科4）如圖示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分所得，則該幾何體的體積為（.A．

．

．

42

D．

36【答案】【解】幾何體可視為一個(gè)完整的圓柱減去一個(gè)高為的圓柱的一半，如圖所示．VV

.故選B.

ππ6463.【2016全國卷2】右圖是由圓與圓錐組合而成的幾何體的三視,則該幾何體的表面積().A.20

π

C.28

D.32【答案】lr4.【全卷1】如圖所,幾何體的三視圖是三個(gè)半徑相等的圓及每個(gè)圓中兩條相互垂直的半若該幾何體的體積是,則它的表面積（）.A.

B.

18π

C.

20

D.

π

π球表π球表【答案】【解析】由幾何體的三視圖可,其是一個(gè)球被切掉左上角的

后的幾何體表積是的面積和三個(gè)扇形面積之和由V

32r37r=,==,以r=2.此=r+3球34

π

.故選A.5.（2017全國1理14）設(shè)x，y滿足束條件

yx?0

，則

的最小值為【案-5.

x+=++1=06.（2017全國2理5）設(shè)，y

滿足約束條件

2y2，z2xy

的最小值是（）A．

．

．1

．

【案A【析目區(qū)域如圖所示，當(dāng)直線

=+

過點(diǎn)

時(shí)，所求取到最小值為．選A.

yC1,zyC1,zy=

23

x+1

2y=x+13x3(3)y=x+z7全國卷文】,滿約束條件【答案】

2xy