2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一單元第2講命題其關(guān)系充分條件與必要條件練習(xí)文含解析新人教A版4

第2講命題及其關(guān)系充分條件與必需條件1命題“若220,,∈R,則0”的逆否命題是().a+b=aba=b=A.若a≠b≠0,a,b∈R,則a2+b2=0B.若a=b≠0,a,b∈R,則a2+b2≠0C.若a≠0且b≠0,a,b∈R,則a2+b2≠0D.若a≠0或b≠0,a,b∈R,則a2+b2≠02[2018·唐山二模]若∈R,則“1”是“函數(shù)f()·2x2-x為偶函數(shù)”的().mm=x=m+A.充分不用要條件B.必需不充分條件C.充要條件D.既不充分也不用要條件3.已知命題p:若x>1,則x2>1,則命題p以及它的否命題、抗命題、逆否命題這四個命題中,真命題的個數(shù)為()A.1B.2C.3D.44.與命題“若a∈M,則b?M”等價的命題是.5[2018·綿陽一模]在△中,“C=”是“sincos”的條件.(從“充分.ABCA=B不用要”“必需不充分”“充要”“既不充分也不用要”中選用一個填入)6若命題p的否命題為r,命題r的抗命題為s,則s是p的抗命題t的().A.逆否命題B.抗命題C.否命題D.原命題7.[2018·茂名二模]毛澤東同志的《清平樂·六盤山》中的兩句詩為“不到長城非豪杰,屈指行程二萬”,假定詩句的前一句為真命題,則“到長城”是“豪杰”的()A充分條件B必需條件..C.充要條件D.既不充分也不用要條件8[2018·龍巖模擬]假如原命題為:已知0,若,則<,那么原命題及其抗命題、否命.ab>a>b題和逆否命題這四個命題中,真命題的個數(shù)為()A.0B.2C.3D.49.[2018·山東、湖北聯(lián)考]已知p:a>2,q:?x∈R,x2+ax+1≥0是假命題,則p是q的()A.充分不用要條件B.必需不充分條件C.充要條件D.既不充分也不用要條件10[2018·煙臺三模]與命題“若,則”的否命題真假同樣的命題是().pqA.若q,則pB.若p,則qC若,則pD若,則q.q.p11.[2018·吉林三校二聯(lián)]設(shè)x∈R,則使lg(x+1)<1建立的必需不充分條件是()A.-1<x<9B.x>-1C.x>1D.1<x<912.給出以下四個命題:①若≤0,則≤0或≤0;②若,則22;③在△中,若sinsin,則;在ababa>bam>bmABCA=BA=B④一元二次方程ax2+bx+c=0中,若b2-4ac<0,則方程有實數(shù)根.此中原命題、抗命題、否命題、逆否命題全都是真命題的是.(填序號)113.[2018·北京昌平區(qū)二模]若“x2>1”是“x<a”的必需不充分條件,則實數(shù)a的最大值為.14.[2018·黃岡三模]若m,n是空間中的兩條直線,α,β是空間中的兩個平面,則以下說法中正確的選項是.(填序號)①當(dāng)⊥α?xí)r,“⊥β”是“α∥β”的充要條件nn②當(dāng)m?α?xí)r,“m⊥β”是“α⊥β”的充分不用要條件③當(dāng)?α?xí)r,“∥α”是“∥”的必需不充分條件mnmn④當(dāng)m?α?xí)r,“n⊥α”是“m⊥n”的充分不用要條件15.已知命題p:x2+2x-3>0,命題q:x>a.若?q的一個充分不用要條件是?p,則實數(shù)a的取值范圍是+∞()-∞.).(,1]A[1,BC.[-1,+∞)D.(-∞,-3]16[2018·北京石景山區(qū)一模]設(shè),∈R,則“”是“a|a|>b|b|”的().aba>bA.充分不用要條件B.必需不充分條件C.充要條件D.既不充分也不用要條件2課時作業(yè)(二)1D[分析]由于0即為0且0,因此其否認為a≠0或≠0,因此所給命題的逆否.a=b=a=b=b命題為D.假如函數(shù)f(x)=m·2x+2-x為偶函數(shù),則f(-x)=f(x),∴m·2-x+2x=m·2x+2-x,2.C[分析](2-xx-xx(1)(2-xx0,1,“1”是“函數(shù)()·2x-x為偶函數(shù)”-2)22,-2)∴f2∴m=-∴m-=∴m=m=x=m+的充要條件.應(yīng)選C.23B[分析]易知命題p是真命題,則其逆否命題也為真命題;其抗命題“若1,則1”..綜上可得,四個命題中真命題的個數(shù)為2.x>x>是假命題,則其否命題也是假命題4.若b∈M,則a?M[分析]原命題與其逆否命題為等價命題.5.充分不用要[分析]當(dāng)C=時,A=-B,因此sinA=sin-B=cosB,充分性建立;當(dāng)sinA=cosB時,可取A=,B=,此時sinA=cosB建立,但此時C=,因此必需性不建立.綜上知“C=”是“sinA=cosB”的充分不用要條件.6C[分析]由四種命題之間的關(guān)系知,s是p的抗命題t的否命題..7.B[分析]設(shè)?p為“不到長城”,?q為“非豪杰”,則?p??q,則q?p,即“豪杰”?“到長城”,故“到長城”是“豪杰”的必需條件.應(yīng)選B.8.D[分析]原命題:已知ab>0,若a>b,則<,0,0,又,,∴>,即<,故原命題是真命題,故逆否命題也為真命題.∵ab>∴>a>b∴>抗命題:已知ab>0,若<,則a>b,ab>0,<,∴<,∴b<a,即a>b,故抗命題是真命題,故否命題也為真命題.應(yīng)選D.240得9A[分析]由a<-2或2,則:a<-2或2,又:2,因此p是q的充分不.=a->a>qa>pa>必需條件.應(yīng)選A.10.A[分析]命題的否命題和它的抗命題是等價命題,真假同樣.應(yīng)選A.11.B[分析]由lg(x+1)<1可得0<x+1<10,即-1<x<9,聯(lián)合選項可得,使lg(x+1)<1建立的必需不充分條件是x>-1.12.③[分析]關(guān)于命題①,其原命題和逆否命題為真命題,但抗命題和否命題為假命題;關(guān)于命題②,其原命題和逆否命題為假命題,但抗命題和否命題為真命題;關(guān)于命題③,其原命題、抗命題、否命題、逆否命題所有為真命題;關(guān)于命題④,其原命題、抗命題、否命題、逆否命題所有為假命題.131[分析]由21,得x<-1或1由于“21”是“”的必需不充分條件,因此由.-x>x>.x>x<a“x<a”能夠推出“x2>1”,由“x2>1”不可以推出“x<a”,因此a≤-1,即a的最大值為-1.14.①②④[分析]當(dāng)n⊥α?xí)r,“n⊥β”?“α∥β”,因此當(dāng)n⊥α?xí)r,“n⊥β”是“α∥β”的充要條件,故①中說法正確;當(dāng)m?α?xí)r,“m⊥β”?“α⊥β”,“α⊥β”推不出“m⊥β”,因此當(dāng)m?α?xí)r,“m⊥β”是“α⊥β”的充分不用要條件,故②中說法正確;當(dāng)?α?xí)r,“∥α”?“∥n或m與n異面”,“∥”?“∥α或?α”,因此當(dāng)mnmmnnnm?α?xí)r,“n∥α”是“m∥n”的既不充分也不用要條件,故③中說法錯誤;當(dāng)m?α?xí)r,“n⊥α”?“m⊥n”,“m⊥n”推不出“n⊥α”,因此當(dāng)m?α?xí)r,“n⊥α”是“m⊥n”的充分不用要條件,故④中說法正確,故填①②④.15.A[分析]由x2+2x-3>0,得x<-3或x>1.由q的一個充分不用要條件是p,即p是q的充分不用要條件,可知q是p的充分