新版【初中數(shù)學】浙江省2023年中考數(shù)學總復習試題(112套)-人教版82

PAGE第30講數(shù)據(jù)的收集與整理1．統(tǒng)計方法考試內(nèi)容考試要求調(diào)查方式優(yōu)點缺乏b全面調(diào)查可靠、真實花費時間長，浪費人力、物力、具有破壞性抽樣調(diào)查省時、省力、破壞性小樣本選取不當時，會增大估計總體的誤差2.用樣本估計總體考試內(nèi)容考試要求總體所要考查對象的____________________稱為總體.b個體組成總體的____________________稱為個體.樣本總體中被抽取出來的稱為樣本．樣本容量樣本中所包含的個體的叫做樣本容量．統(tǒng)計的根本思想利用樣本特征去估計總體的特征是統(tǒng)計的根本思想．注意樣本的選取要有足夠的代表性．c3.頻數(shù)考試內(nèi)容考試要求頻數(shù)定義統(tǒng)計時，落在各小組的數(shù)據(jù)的____________________.a規(guī)律各小組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)．頻數(shù)分布直方圖能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)的分布情況．繪制頻數(shù)分布直方圖的一般步驟：①計算最大值與最小值的差；②決定組距與組數(shù)(一般取5～12組)；③確定分點，常使分點比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，并且把第一組的起點稍微減小一點；④列頻數(shù)分布表；⑤用橫軸表示各分段數(shù)據(jù)，縱軸反映各分段數(shù)據(jù)的頻數(shù)，小長方形的高表示頻數(shù)，繪制頻數(shù)分布直方圖．c4.四種常見統(tǒng)計圖考試內(nèi)容考試要求條形圖能清楚地表示每個工程的具體____________________.bc扇形圖能直觀地反映局部占總體的____________________.折線圖能清楚地反映數(shù)據(jù)的．直方圖能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各小組的．考試內(nèi)容考試要求根本思想統(tǒng)計的根本思想：樣本估計總體．利用樣本特征去估計總體的特征是統(tǒng)計的根本思想．一般來說，用樣本去估計總體時，樣本必須具有代表性、容量適宜．c根本方法統(tǒng)計方法：全面調(diào)查，抽樣調(diào)查．1．(2023·臺州)在以下調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是()A．了解我省中學生的視力情況B．了解九(1)班學生校服的尺碼情況C．檢測一批電燈泡的使用壽命D．調(diào)查臺州?600全民新聞?欄目的收視率(2023·溫州)某校學生到校方式情況的統(tǒng)計圖如下圖，假設該校步行到校的學生有100人，那么乘公共汽車到校的學生有()A．75人B．100人C．125人D．200人3．(2023·麗水)某校對全體學生開展心理健康知識測試，七、八、九三個年級共有800名學生，各年級的合格人數(shù)如表所示，那么以下說法正確的選項是()年級七年級八年級九年級合格人數(shù)270262254A.七年級的合格率最高B．八年級的學生人數(shù)為262名C．八年級的合格率高于全校的合格率D．九年級的合格人數(shù)最少4．(2023·嘉興)質(zhì)檢部門為了檢測某品牌電器的質(zhì)量，從同一批次共10000件產(chǎn)品中隨機抽取100件進行檢測，檢測出次品5件，由此估計這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是()A．5B．100C．500D【問題】四川雅安發(fā)生地震后，某校九(1)班學生開展獻愛心活動，積極向災區(qū)捐款．如圖是該班同學捐款的條形統(tǒng)計圖．(1)寫出一條你從圖中所獲得的信息：______________；(2)整理數(shù)據(jù)時要用哪些統(tǒng)計圖，它們有哪些特點？(3)從統(tǒng)計圖中獲取信息要注意哪些？【歸納】通過開放式問題，歸納、疏理統(tǒng)計圖以及各種統(tǒng)計圖表示的特點，從統(tǒng)計圖中獲取信息．類型一全面調(diào)查與抽樣調(diào)查eq\a\vs4\al(例1)為了解中學生獲取資訊的主要渠道，設置“A：報紙，B：電視，C：網(wǎng)絡，D：身邊的人，E：其他〞五個選項(五項中必選且只能選一項)的調(diào)查問卷，先隨機抽取50名中學生進行該問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制條形圖如圖，該調(diào)查的方式是______，圖中的a的值是()全面調(diào)查，26B．全面調(diào)查，24C．抽樣調(diào)查，26D．抽樣調(diào)查，24【解后感悟】①解條形統(tǒng)計圖的問題，一般都需要將各個條形所代表的數(shù)目標示在條形的上方，然后用總數(shù)減去局部之和，即可求某個條形代表的數(shù)目．②全面調(diào)查可以直接獲得總體的情況，調(diào)查的結(jié)果準確，但收集、整理、計算數(shù)據(jù)的工作量大；抽樣調(diào)查的范圍小，節(jié)省人力、物力，但往往不如全面調(diào)查的結(jié)果準確．調(diào)查范圍的大小是相對而言的，類似的問題應聯(lián)系實際才不會出錯．1．(2023·重慶)以下調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查(普查)的是()A．對重慶市居民日平均用水量的調(diào)查B．對一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查C．對重慶新聞頻道“天天630”欄目收視率的調(diào)查D．對某校九年級(1)班同學的身高情況的調(diào)查類型二總體、樣本、個體及樣本容量eq\a\vs4\al(例2)今年我市有近4萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的選項是()A．這1000名考生是總體的一個樣本B．近4萬名考生是總體C．每位考生的數(shù)學成績是個體D．1000名學生是樣本容量【解后感悟】此題是總體、個體、樣本和樣本容量的知識，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位．2．(1)(2023·聊城)電視劇?鐵血將軍?在我市拍攝，該劇展示了抗日英雄范筑先的光芒形象．某校為了了解學生對“民族英雄范筑先〞的知曉情況，從全校2400名學生中隨機抽取了100名學生進行調(diào)查．在這次調(diào)查中，樣本是()A．2400名學生B．100名學生C．所抽取的100名學生對“民族英雄范筑先〞的知曉情況D．每一名學生對“民族英雄范筑先〞的知曉情況(2)(2023·賀州)某校在一次期末考試中，隨機抽取八年級30名學生的數(shù)學成績進行分析，其中3名學生的數(shù)學成績達108分以上，據(jù)此估計該校八年級630名學生中期末考試數(shù)學成績達108分以上的學生約有____________________名．類型三頻數(shù)eq\a\vs4\al(例3)(2023·杭州)為了了解某校九年級學生的跳高水平，隨機抽取該年級50名學生進行跳高測試，并把測試成績繪制成如下圖的頻數(shù)表和未完成的頻數(shù)直方圖(每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)．某校九年級50名學生跳高測試成績的頻數(shù)表組別(m)頻數(shù)1.09～1.1981.19～1.29121.29～1.39a1.39～1.4910(1)求a的值，并把頻數(shù)直方圖補充完整；(2)該年級共有500名學生，估計該年級學生跳高成績在1.29m(含1.29【解后感悟】解決問題的關(guān)鍵是獲取頻數(shù)分布直方圖的信息，必須觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．3．(2023·湖州)為積極創(chuàng)立全國文明城市，某市對某路口的行人交通違章情況進行了20天的調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖(圖2不完整)：請根據(jù)所給信息，解答以下問題：(1)第7天，這一路口的行人交通違章次數(shù)是多少次？這20天中，行人交通違章6次的有多少天？(2)請把圖2中的頻數(shù)直方圖補充完整；(3)通過宣傳教育后，行人的交通違章次數(shù)明顯減少．經(jīng)對這一路口的再次調(diào)查發(fā)現(xiàn)，平均每天的行人交通違章次數(shù)比第一次調(diào)查時減少了4次，求通過宣傳教育后，這一路口平均每天還出現(xiàn)多少次行人的交通違章？類型四統(tǒng)計圖(表)的應用eq\a\vs4\al(例4)(2023·溫州)某校學生參加體育興趣小組情況的統(tǒng)計圖如下圖，假設參加人數(shù)最少的小組有25人，那么參加人數(shù)最多的小組有()A．25人B．35人C．40人D．100人【解后感悟】此題考查了扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，扇形統(tǒng)計圖直接反映局部占總體的百分比大?。甧q\a\vs4\al(例5)(2023·金華)為監(jiān)測某河道水質(zhì)，進行了6次水質(zhì)檢測，繪制了如圖的氨氮含量的折線統(tǒng)計圖．假設這6次水質(zhì)檢測氨氮含量平均數(shù)為1.5mg/L，那么第3次檢測得到的氨氮含量是mg/L.【解后感悟】此題是折線統(tǒng)計圖的運用，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況．此題考查算術(shù)平均數(shù)、折線統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．eq\a\vs4\al(例6)(2023·舟山)小明為了了解氣溫對用電量的影響，對去年自己家的每月用電量和當?shù)貧鉁剡M行了統(tǒng)計．當?shù)厝ツ昝吭碌钠骄鶜鉁厝鐖D1，小明家去年月用電量如圖2.根據(jù)統(tǒng)計圖，答復下面的問題：(1)當?shù)厝ツ暝缕骄鶜鉁氐淖罡咧怠⒆畹椭蹈鳛槎嗌?？相應月份的用電量各是多少?2)請簡單描述月用電量與氣溫之間的關(guān)系；(3)假設去年小明家用電量是所在社區(qū)家庭年用電量的中位數(shù)，據(jù)此他能否預測今年該社區(qū)的年用電量？請簡要說明理由．【解后感悟】此題關(guān)鍵是根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖整理出有關(guān)信息，進行分析作出判斷；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個工程的數(shù)據(jù)．eq\a\vs4\al(例7)(2023·寧波)大黃魚是中國特有的地方性魚類，有“國魚〞之稱，由于過去濫捕等多種因素，大黃魚資源已根本枯竭，目前，我市已培育出十余種大黃魚品種，某魚苗人工養(yǎng)殖基地對其中的四個品種“寧港〞、“御龍〞、“甬岱〞、“象山港〞共300尾魚苗進行成活實驗，從中選出成活率最高的品種進行推廣，通過實驗得知“甬岱〞品種魚苗成活率為80%，并把實驗數(shù)據(jù)繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖(局部信息未給出)：(1)求實驗中“寧港〞品種魚苗的數(shù)量；(2)求實驗中“甬岱〞品種魚苗的成活數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；(3)你認為應選哪一品種進行推廣？請說明理由．【解后感悟】利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中整理出進一步解題的有關(guān)信息，才能作出正確的判斷和解決問題．4．(1)老師對某班全體學生在電腦培訓前后進行了一次水平測試，考分以同一標準劃分為“不合格〞、“合格〞、“優(yōu)秀〞三個等級，成績見下表．以下說法錯誤的選項是()成績培訓前培訓后不合格4010合格825優(yōu)秀215A.培訓前“不合格〞的學生占80%B．培訓前成績“合格〞的學生是“優(yōu)秀〞學生的4倍C．培訓后80%的學生成績到達了“合格〞以上D．培訓后優(yōu)秀率提高了30%(2)(2023·安徽)自來水公司調(diào)查了假設干用戶的月用水量x(單位：噸)，按月用水量將用戶分成A、B、C、D、E五組進行統(tǒng)計，并制作了如下圖的扇形統(tǒng)計圖，除B組以外，參與調(diào)查的用戶共64戶，那么所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有()組別月用水量x(單位：噸)A0≤x<3B3≤x<6C6≤x<9D9≤x<12Ex≥12A．18戶B．20戶C．22戶D．24戶某校體育組為了了解學生喜愛的體育工程，從全校同學中隨機抽取了假設干名同學進行調(diào)查，每位同學從乒乓球、籃球、羽毛球、排球、跳繩中選擇一項最喜愛的工程，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅統(tǒng)計圖．根據(jù)以下統(tǒng)計圖，解答以下問題：(1)這次被調(diào)查的共有多少名同學？并補全條形統(tǒng)計圖．(2)假設全校有1200名同學，估計全校最喜愛籃球和排球的共有多少名同學？【實際應用題】本學期開學初，學校體育組對九年級某班50名學生進行了跳繩工程的測試，根據(jù)測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題：(1)本次測試的學生中，得4分的學生有多少人？(2)本次測試的平均分是多少分？(3)通過一段時間的訓練，體育組對該班學生的跳繩工程進行了第二次測試，測得成績的最低分為3分，且得4分和5分的人數(shù)共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，問第二次測試中得4分、5分的學生各有多少人？【方法與對策】此題運用了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、平均數(shù)和二元一次方程組的解法，掌握平均數(shù)的計算公式以及二元一次方程組的解法，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個工程的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映局部占總體的百分比大?。祟愵}的亮點是結(jié)合二元一次方程組設置問題，是中考命題的趨勢．【不能正確獲取頻數(shù)分布直方圖的信息】某班48名學生，在一次語文測試中分數(shù)只取整數(shù)，統(tǒng)計其成績，繪制出頻數(shù)分布直方圖．如下圖，從左到右的小長方形的高度之比是1∶3∶6∶4∶2，那么由圖可知其分數(shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)是多少？參考答案第30講數(shù)據(jù)的收集與整理【考點概要】2．全體每一個對象一局部數(shù)目3.個數(shù)總數(shù)4.數(shù)目百分比變化趨勢分布情況【考題體驗】1．B2.D3.D4.C【知識引擎】【解析】(1)能得到的信息較多，答案不唯一．如：讀圖可得各組的人數(shù)分別為：20、5、10、15，加起來等于50，該班有50人參與了獻愛心活動(只要與統(tǒng)計圖中所提供的信息相符即可得分)．(2)統(tǒng)計圖有：條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、頻數(shù)分布直方圖；各種統(tǒng)計圖的特點：條形統(tǒng)計圖能夠顯示每組數(shù)據(jù)的具體值，也易于比擬數(shù)據(jù)之間的差異；折線統(tǒng)計圖不僅能確切表示出各局部的具體值，還能顯示出各個數(shù)據(jù)的變化趨勢；扇形統(tǒng)計圖能夠清楚地表示出各局部在總體中所占的百分比；頻數(shù)分布直方圖能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)的分布情況．(3)從統(tǒng)計圖中獲取信息時，應認真觀察圖形，并聯(lián)系所給圖形及數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，整理獲取的數(shù)據(jù)，將其代入相關(guān)公式進行計算，分析所得結(jié)果，并作出合理、科學、有效的決策．【例題精析】例1∵題中條件中說是“隨機抽取〞，∴是抽樣調(diào)查，又由50－(6＋10＋6＋4)＝24，∴答案選D.例2A．1000名考生的數(shù)學成績是樣本，故本選項錯誤；B.4萬名考生的數(shù)學成績是總體，故本選項錯誤；C.每位考生的數(shù)學成績是個體，故本選項正確；D.1000是樣本容量，故本選項錯誤；應選C.例3(1)a＝50－8－12－10＝20.(2)該年級學生跳高成績在1.29m(含1.29m)以上的人數(shù)是：500×eq\f(20＋10,50)＝300(人)．例4參加興趣小組的總?cè)藬?shù)：25÷25%＝100(人)，參加乒乓球小組的人數(shù)：100×(1－25%－35%)＝40(人)，應選C.例5由題意可得，第3次檢測得到的氨氮含量是：1.5×6－(1.6＋2＋1.5＋1.4＋1.5)＝9－8＝1mg/L，故答案為：1.例6(1)由統(tǒng)計圖可知：月平均氣溫最高值為30.6℃，最低值為5.8℃；相應月份的用電量分別為124千瓦時和110千瓦時．(2)當氣溫較高或較低時，用電量較多；當氣溫適宜時，用電量較少；(3)能，因為中位數(shù)刻畫了中間水平．例7(1)根據(jù)題意得：300×(1－30%－25%－25%)＝60(尾)，那么實驗中“寧港〞品種魚苗有60尾；(2)根據(jù)題意得：300×30%×80%＝72(尾)，那么實驗中“甬岱〞品種魚苗有72尾成活(3)“寧港〞品種魚苗的成活率為eq\f(51,60)×100%＝85%；“御龍〞品種魚苗的成活率為eq\f(56,75)×100%≈74.7%；“象山港〞品種魚苗的成活率為eq\f(60,75)×100%＝80%，那么“寧港〞品種魚苗的成活率最高，應選“寧港〞品種進行推廣．【變式拓展】D(1)C(2)633.(1)根據(jù)統(tǒng)計圖可得：第7天，這一路口的行人交通違章次數(shù)是8次；這20天，行人交通違章6