三角函數(shù)與正余弦定理測試題

三角函數(shù)與正余弦定理測試題一、選擇題（共5小題）兀八<,3 兀，1、已知cos（—十①）=-—,且憾<萬,則tan中=（A、B、A、B、C、D、IsinxI2、右 則角xIsinxI2、右 則角x一定不是（3、如果函數(shù)y=3cos（2x+①）的圖象關(guān)于點4兀八 ,, -—,0中心對稱，那么樹的最小值為（）3）兀A、6B、兀C、3D、cosx|tanx|1 + sinx|cosx|tanxA.第四象限角B.第三象限角C.第二象限角D.第一象限角4、為了得到y(tǒng)=sin2x--的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x+-的圖象（）I6）兀A兀A、向左平移彳個長度單位4兀C、向左平移了個長度單位兀B、向右平移二個長度單位

4兀D、向右平移-個長度單位5、如右圖，口,。下三點在地面同一直線上,DC=a，從C則A點離地面的高度5、如右圖，口,。下三點在地面同一直線上,DC=a，從C則A點離地面的高度AB等于A、asinasin0

sin(0-a)B、asinasin0

cosQ-p)C、acosasinPcosQ-0)二、填空題（共6小題）1、已知&是第二象限角，tan（K+2a）=—32、在4ABC中,若錯誤!=錯誤!=錯誤!，則^AB。的形狀是兀 兀，? 3 53、已知一<a<兀,0<p<,tana=-—,cos(p-a)=一,則sin0=^2 ^2 ^4 134、已知a,b,c為AABC的三個內(nèi)角A,B,C的對邊，向量m=(<3,1),n=(cosA,sinA),，則角B二且acosB+b，則角B二3 55、在^ABC中，已知cosA=5,sinB=衛(wèi)，則cosC的值為6、在^ABC中，錯誤!二錯誤！，則NA等于.三、解答題(共3小題)1函數(shù)fQ)=2sin—cos——2、；3sin2x+.J3、 4 4 4(i)求fG)的最小正周期及單調(diào)區(qū)間。/兀、 (2)令g(x)=fx+-，判斷g(x)的奇偶性，并說明理由。I372、在AABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.(1)求A的大小(2)求sinB+sinC的最大值,并說出此時角B的大小.3、在^ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x2—2J3x+2=0的兩個根，且2cos(A+B)=1.求：(1)角C的度數(shù)(2)AB的長度(3)^ABC的面積參考答案一、選擇題:CDABA二、填空題：1 63 711>一、選擇題:CDABA二、填空題：1 63 711>-- 2、等邊三角形 3.— 4.-2 65 6三、解答題：5、16656、7141-C0S_ _1、解：/(x)=sin,—2.3- +\/3=2sin(—+—)小2兀2兀/T=—=——=4兀⑴/⑴最小正周期網(wǎng)_25兀 兀5兀 兀單調(diào)遞增區(qū)間：-丁施丁施(kez)單調(diào)遞減區(qū)間:TOC\o"1-5"\h\z—+4^71,—+4^71aeZ)

3 3單調(diào)遞減區(qū)間:(2)g(x)=/(x+g)=2sin[(x+1)+￡=2cos1,g(x)的定義域為R,關(guān)于原點J 乙 JJ 乙—X X對稱,且g(一%)=2cos(--)=2cos(-)=g(x),所以g(x)為偶函數(shù)。乙 乙2、解：(1)由正弦定理，得2。2=(20+)+(2c+Z?I,即。2=。2+C2+Z?c由余弦定理,得。2=Z?2+c2-2Z?ccosA,所以A=120°.(2)因為A=120。，所以6+。=60。，故。=60。—B1sinB+sinC=sinB+sin(60°-B)=—cosB+—sinB=sin(600+B)所以當(dāng)B=30。時，sinB+sin。取得最大值1「13、解：(l)cosC=cosEn-(A+B)]=-cos(A+B)= -.0120°[a+b=2\,i，3(2)由題設(shè)： 7[a-b=2：.AB2=AC2+BC2-2AC?BC-c0sC="2+〃2-2aZ?cosl