教學(xué)設(shè)計(jì) 24.3圓周角(第1課時(shí))

24.3圓周角(第1課時(shí))孫圩初中劉毅一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：（1）理解圓周角的概念,掌握?qǐng)A周角的兩個(gè)特征；（2）理解圓周角的性質(zhì)；（3）能用圓周角的性質(zhì)解決問題。2、過程與方法：（1）經(jīng)歷自主探究圓周角定理的過程；（2）通過經(jīng)歷證明圓周角定理的過程使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)通過觀察可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并通過猜想、類比、歸納解決問題滲透分類轉(zhuǎn)化思想。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：圓周角的概念和圓周角定理、自主探究圓周角定理的證明過程、感悟數(shù)學(xué)中的分類討論思想。難點(diǎn)：圓周角定理的證明及證明中的完全歸納法的數(shù)學(xué)思想．三、教具準(zhǔn)備：幾何畫板、圓規(guī)、多媒體課件四、教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：（在教師指導(dǎo)下完成）五、教學(xué)過程1、復(fù)習(xí)提問：（1）什么是圓心角？答：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角.（2）圓心角與它所對(duì)弧的度數(shù)有什么關(guān)系？答：圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù).（如右圖）2、引題圓周角：如果頂點(diǎn)不在圓心而在圓上，則得到如右圖的新的角∠ACB，它就是圓周角.（演示圖形，提出圓周角的定義）定義：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓還另有一個(gè)公共點(diǎn)的角叫做圓周角．3、概念辨析：判斷下列各圖形中的是不是圓周角，并說明理由．學(xué)生歸納：一個(gè)角是圓周角的條件：①頂點(diǎn)在圓上；②兩邊都和圓都還另有一個(gè)交點(diǎn).二、圓周角的定理1、提出圓周角的度數(shù)問題問題：圓周角的度數(shù)與什么有關(guān)系？經(jīng)過電腦演示圖形，讓學(xué)生觀察圖形、分析圓周角與圓心角，猜想它們有無關(guān)系．引導(dǎo)學(xué)生在建立關(guān)系時(shí)注意弧所對(duì)的圓周角的三種情況：圓心在圓周角的一邊上、圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部．（在教師引導(dǎo)下完成）（1）當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時(shí)，圓周角與相應(yīng)的圓心角的關(guān)系：（演示圖形）觀察得知圓心在圓周角上時(shí)，圓周角是圓心角的一半.提出必須用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法去證明.證明:(圓心在圓周角上)（2）其它情況，圓周角與相應(yīng)圓心角的關(guān)系：當(dāng)圓心在圓周角外部時(shí)（或在圓周角內(nèi)部時(shí)）引導(dǎo)學(xué)生作輔助線將問題轉(zhuǎn)化成圓心在圓周角一邊上的情況，從而運(yùn)用前面的結(jié)論，得出這時(shí)圓周角仍然等于相應(yīng)的圓心角的結(jié)論.證明：作出過C的直徑（略）說明：這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的分類方法；在證明中，后兩種都化成了第一種情況，這體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的化歸思想.（對(duì)A層學(xué)生滲透完全歸納法）2、例題講解：（1）求圓中角C的度數(shù)（2）如圖，圓心角∠ABC=130°，則∠AOC=___。（3）如圖，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5=。（4）AB、AC為⊙O的兩條弦，延長(zhǎng)CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=35°，求∠BOC的度數(shù)。三、鞏固練習(xí):（1）．如圖，已知圓心角∠BOC＝100°，則圓周角∠BAC的度數(shù)為（）A、100°B、130°C、50°D、80°（2）圓內(nèi)接正三角形的一條邊所對(duì)的圓周角為()A、30°B、60°C、30°或150°D、60°或120°（3）．如圖，A、B、C三點(diǎn)在⊙O上，∠AOC=100°，則∠ABC等于()A、140°B、110°C、120°D、130°四、課堂小結(jié)知識(shí)：（1）圓周角定義及其兩個(gè)特征；（2）圓周角定理的內(nèi)容．思想方法：一種方法和一種思想：在證明中，運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的分類方法和“化歸”思想．分類時(shí)應(yīng)作到不重不漏；化歸思想是將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成一系列的簡(jiǎn)單問題或已證問題．五、作業(yè)布置:1、課本29頁習(xí)題2、32、同步訓(xùn)練六、板書設(shè)計(jì)：一、圓周角的特征：1、頂點(diǎn)在圓上。2、兩邊都與圓還另有一個(gè)交點(diǎn)。二、圓周角的定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半。（圓周角等于它所對(duì)弧的度數(shù)的一半。）七、教學(xué)反思:本節(jié)課的教學(xué)由淺入深，有一種水到渠成的感覺。在教學(xué)中讓學(xué)生充分發(fā)揮小組合作的作用，經(jīng)歷猜想、討論、驗(yàn)證的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)的樂趣。本節(jié)課的核心是了解圓周角的定理，并能應(yīng)用它們解決相關(guān)的問題。因此，整堂課重點(diǎn)突出圓周角定理的推導(dǎo)，先讓學(xué)生從特殊的角和圖形入手，再到一般形式，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的探究過程，同時(shí)在探究中留給學(xué)生充足的思考與討論的時(shí)間，使學(xué)生能開放思路，發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系，對(duì)新知識(shí)有更深入的理解。課堂應(yīng)該是師生共同的生活樂園、應(yīng)該充滿情趣，但有應(yīng)缺少智慧和挑戰(zhàn)，本課堂為學(xué)生搭建了一個(gè)廣闊的平臺(tái)，給學(xué)生提供了探索