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文檔簡介

第二章

平面解析幾何2.6

雙曲線及其方程2.6.1

雙曲線的標準方程課標解讀課標要求素養(yǎng)要求1.了解雙曲線的實際背景，感受雙曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用，2.了解雙曲線的定義、標準方程.1.數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理——借助試驗引入雙曲線的概念并推導(dǎo)出橢圓的方程.2.數(shù)學(xué)運算——能根據(jù)具體的題目條件求解雙曲線的標準方程并能夠應(yīng)用.要點一雙曲線的定義

正常數(shù)焦距

要點二雙曲線的標準方程

1.對雙曲線定義的兩點說明

2.雙曲線的標準方程的說明

探究點一

求雙曲線的標準方程例分別根據(jù)下列條件，求雙曲線的標準方程.

求滿足下列條件的雙曲線的標準方程.

探究點二

雙曲線的定義

解題感悟（1）求解與雙曲線有關(guān)的點的軌跡問題常見的方法有兩種：①列出等量關(guān)系，化簡得到方程；②尋找?guī)缀侮P(guān)系，由雙曲線的定義，得出對應(yīng)的方程.（2）求解軌跡為雙曲線的問題時要特別注意：①雙曲線的焦點所在的坐標軸；②檢驗所求的軌跡對應(yīng)的是雙曲線的一支還是兩支.

A.直線 B.圓C.橢圓 D.雙曲線（一支）D

探究點三

雙曲線的定義和標準方程的應(yīng)用例

A

A

C

解題感悟（1）求雙曲線中焦點三角形面積的方法：

C

C

D

C

A

C數(shù)學(xué)運算——利用雙曲線的定義求最值

CA.7 B.8 C.9 D.10

思：求解雙曲線有關(guān)的線段長度和、差的最值時，都可以通過雙曲線的定義分析問題，當三點共線時，可得到最值.

A

C

B

D

C

C

D

BD

BC

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