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文檔簡介

第二章

平面解析幾何2.6

雙曲線及其方程2.6.1

雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程課標(biāo)解讀課標(biāo)要求素養(yǎng)要求1.了解雙曲線的實(shí)際背景，感受雙曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用，2.了解雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程.1.數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理——借助試驗(yàn)引入雙曲線的概念并推導(dǎo)出橢圓的方程.2.數(shù)學(xué)運(yùn)算——能根據(jù)具體的題目條件求解雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程并能夠應(yīng)用.要點(diǎn)一雙曲線的定義

正常數(shù)焦距

要點(diǎn)二雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

1.對(duì)雙曲線定義的兩點(diǎn)說明

2.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的說明

探究點(diǎn)一

求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程例分別根據(jù)下列條件，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

探究點(diǎn)二

雙曲線的定義

解題感悟（1）求解與雙曲線有關(guān)的點(diǎn)的軌跡問題常見的方法有兩種：①列出等量關(guān)系，化簡得到方程；②尋找?guī)缀侮P(guān)系，由雙曲線的定義，得出對(duì)應(yīng)的方程.（2）求解軌跡為雙曲線的問題時(shí)要特別注意：①雙曲線的焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸；②檢驗(yàn)所求的軌跡對(duì)應(yīng)的是雙曲線的一支還是兩支.

A.直線 B.圓C.橢圓 D.雙曲線（一支）D

探究點(diǎn)三

雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用例

A

A

C

解題感悟（1）求雙曲線中焦點(diǎn)三角形面積的方法：

C

C

D

C

A

C數(shù)學(xué)運(yùn)算——利用雙曲線的定義求最值

CA.7 B.8 C.9 D.10

思：求解雙曲線有關(guān)的線段長度和、差的最值時(shí)，都可以通過雙曲線的定義分析問題，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，可得到最值.

A

C

B

D

C

C

D

BD

BC

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