統(tǒng)計學(xué)原理考試重點(diǎn)

-.z.統(tǒng)計學(xué)原理考試重點(diǎn)P11統(tǒng)計學(xué)的研究物件1、大量的變異性資料，即變數(shù)或隨機(jī)變數(shù)。是一門通過研究數(shù)量變異性發(fā)現(xiàn)客觀事物數(shù)量特徵和規(guī)律性的方法論科學(xué)。1）是一門收集、整理和分析統(tǒng)計資料的方法論科學(xué)，目的是探索資料內(nèi)部的數(shù)量規(guī)律，科學(xué)認(rèn)識客觀事物。2）是一門對大量資料（資訊）進(jìn)行綜合數(shù)量分析的方法論科學(xué)，主要由一系列統(tǒng)計分析理論和方法組成。3）是一門研究事物總體（綜合）數(shù)量特徵的方法論科學(xué)。4）統(tǒng)計學(xué)是一門玩數(shù)位遊戲的科學(xué)。P15標(biāo)誌、變異和變數(shù)1、*標(biāo)誌：說明總體單位特徵的名稱。包括標(biāo)誌名稱和標(biāo)誌值兩部分。分類：品質(zhì)標(biāo)誌、數(shù)量標(biāo)誌；可變標(biāo)誌、不變標(biāo)誌。2、變異：標(biāo)誌在每個總體單位上表現(xiàn)的數(shù)值不同，稱為變異。3、可變的標(biāo)誌分為品質(zhì)標(biāo)誌和數(shù)量標(biāo)誌，都可以稱為變數(shù)。（書上只把可變的數(shù)量標(biāo)誌稱為變數(shù)，品質(zhì)標(biāo)誌可以看成或轉(zhuǎn)換為數(shù)量變數(shù)。）連續(xù)型和離散型變數(shù)；變數(shù)的實(shí)際觀察結(jié)果為變數(shù)值。P16指標(biāo)和指標(biāo)體系1、*指標(biāo)：說明總體數(shù)量特徵的概念和相應(yīng)數(shù)值。包括指標(biāo)名稱和指標(biāo)數(shù)值兩部分。1）是對大量資料進(jìn)行綜合分析後的結(jié)果，表現(xiàn)為數(shù)值；2）描述的是總體而非總體單位的特徵。2、指標(biāo)體系：以共同研究目的為紐帶而連續(xù)起來的一系列統(tǒng)計相關(guān)指標(biāo)，可以從不同角度描述客觀現(xiàn)象的數(shù)量特徵。我國國民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計總量指標(biāo)。3、指標(biāo)和標(biāo)誌的聯(lián)繫和區(qū)別指標(biāo)是標(biāo)誌計算出來的。指標(biāo)和標(biāo)誌分表說明總體和總體單位的特徵；標(biāo)誌可以是文字的和數(shù)位的，指標(biāo)只可能是數(shù)字的。P19統(tǒng)計調(diào)查的組織形式一、普查1、定義：搜集*種社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在*個時點(diǎn)情況而專門組織的一次性全面調(diào)查。人口普查。2、特點(diǎn)：涉及面大、工作量大、時間性強(qiáng)、耗費(fèi)大、組織複雜。3、注意事項(xiàng)：少而精；統(tǒng)一調(diào)查專案；規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)時點(diǎn)；統(tǒng)一工作時間；週期性進(jìn)行；組織嚴(yán)謹(jǐn)。二、隨機(jī)抽樣調(diào)查按隨機(jī)原則從總體中抽選部分調(diào)查單位，並借此推斷和認(rèn)識總體的一種方法。專章講。特點(diǎn)：經(jīng)濟(jì)性、時效性高、適用面廣；準(zhǔn)確性高。三、非隨機(jī)抽樣調(diào)查1、重點(diǎn)調(diào)查：調(diào)查重點(diǎn)單位（標(biāo)誌值占大比重）2、典型調(diào)查：調(diào)查代表性單位（一般、先進(jìn)、落後單位）3、任一抽樣：隨意而不隨機(jī)（被抽中單位機(jī)會不均等）4、配額抽樣：對總體分類，按配額抽取調(diào)查單位。四、定期統(tǒng)計報表1、定義：按照國家有關(guān)法規(guī)規(guī)定，自上而下統(tǒng)一佈置，自下而上逐級提供基本統(tǒng)計資料的一種調(diào)查方式。統(tǒng)計報表要以一定的原是資料為基礎(chǔ)，按照統(tǒng)一的表式、統(tǒng)一的指標(biāo)、統(tǒng)一的報送時間和報送程式進(jìn)行填報。2、種類：基本統(tǒng)計報表、專業(yè)統(tǒng)計報表日報、旬報、月報、季報、年報P41統(tǒng)計分組的概念用一個或者幾個標(biāo)誌把總體劃分為若干部分。把總體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和差異表現(xiàn)出來。【根據(jù)社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的特點(diǎn)和統(tǒng)計研究的目的要求，按照*種重要標(biāo)誌把總體分成若干部分的科學(xué)分類，稱為統(tǒng)計分組?！縋53分佈數(shù)列的意義反映總體單位在各組分佈狀況的一系列數(shù)字。它是在統(tǒng)計分組的基礎(chǔ)上，將總體的所有單位按組歸類，並把所有的組及其單位數(shù)按一定順序排列而成的。由於分佈數(shù)列反映了總體單位（次數(shù)）在各組的分佈狀況，因此也叫次數(shù)分佈或次數(shù)分配。由組的名稱（品質(zhì)屬性、數(shù)值、數(shù)值區(qū)間）和各組對應(yīng)的單位個數(shù)（f）組成。用分組表或圖表示。P54分佈數(shù)列的種類1、（按分組標(biāo)誌）品質(zhì)數(shù)列和變數(shù)數(shù)列2、（按分組形式）單項(xiàng)數(shù)列和組距數(shù)列3、（按次數(shù)分佈的特徵）鐘型、U型、J型數(shù)列P74統(tǒng)計分組有什麼作用？如何正確選擇分組標(biāo)誌？（第三章習(xí)題3）P78總量指標(biāo)的種類1、按照反映得內(nèi)容：總體總量和標(biāo)誌總量2、按照反映得時間狀況：時點(diǎn)指標(biāo)和時期指標(biāo)時期指標(biāo)：可累加；與時間長短相關(guān)時點(diǎn)指標(biāo)：反映時點(diǎn)狀態(tài)，與時期長短無關(guān)；不可累加。3、按照計量單位：實(shí)物指標(biāo)、價值指標(biāo)、勞動量指標(biāo)P80相對指標(biāo)的意義1、是指兩個有聯(lián)繫的統(tǒng)計指標(biāo)進(jìn)行對比的比值，也稱為相對數(shù)。2、作用：說明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的數(shù)量對比關(guān)係；把社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的絕對差異抽象化，使原來不能直接對比的統(tǒng)計指標(biāo)可以進(jìn)行對比。3、表現(xiàn)形式無名數(shù)是一種抽象化的數(shù)值，通常的表現(xiàn)形式是成數(shù)、係數(shù)、倍數(shù)、百分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)等。成數(shù)是將對比的基數(shù)化為10進(jìn)行計算的結(jié)果，一成就是10％。係數(shù)和倍數(shù)是將對比的基數(shù)化為1進(jìn)行計算的結(jié)果，兩個數(shù)對比，分子與分母數(shù)值相差不大，常用係數(shù)表示。百分?jǐn)?shù)（％）是將對比的基數(shù)抽象化為100計算的結(jié)果，是相對數(shù)中最常用的一種表現(xiàn)形式。千分?jǐn)?shù)（‰）是將對比的基數(shù)抽象化為1000計算的相對數(shù)，它適用于分子數(shù)值比分母數(shù)值小很多的情況。有名數(shù)是指有具體內(nèi)容的計量單位的數(shù)值。（單名數(shù)&複名數(shù)）P82相對指標(biāo)的種類和計算方法1、計畫完成程度相對數(shù)：實(shí)際完成數(shù)/計畫完成數(shù)×100％2、結(jié)構(gòu)相對數(shù)：總體*部分?jǐn)?shù)值/總體數(shù)值×100％3、比例相對數(shù)：總體*一部分?jǐn)?shù)值/同一總體另一部分?jǐn)?shù)值4、比較相對數(shù)：*地區(qū)*指標(biāo)值/另一地區(qū)同一指標(biāo)值5、動態(tài)相對數(shù)：報告期的水準(zhǔn)/基期的水準(zhǔn)×100％6、強(qiáng)度相對數(shù)：*一指標(biāo)值/另一有聯(lián)繫指標(biāo)數(shù)值P92試指出下列指標(biāo)是總量指標(biāo)（時期指標(biāo)或時點(diǎn)指標(biāo)）還是相對指標(biāo)。（第四章習(xí)題10）P97算術(shù)平均數(shù)一、算術(shù)平均數(shù)的基本計算公式基本公式：算術(shù)平均數(shù)＝標(biāo)誌總量/總體總量=變數(shù)值總和/變數(shù)值個數(shù)二、簡單算術(shù)平均數(shù)（適合原始資料）三、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)（適合單項(xiàng)數(shù)列和組距數(shù)列）P107調(diào)和平均數(shù)一、簡單調(diào)和平均數(shù)，是指總體各單位標(biāo)誌值倒數(shù)的簡單算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。二、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)，是指各單位標(biāo)誌值倒數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。P116眾數(shù)和中位數(shù)眾數(shù)是指總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)誌值，通常以符號Mo表示。用分組數(shù)列計算：中位數(shù)，如果將總體各單位標(biāo)誌值按大小順序排列，居於中間位置的那個標(biāo)誌值就是中位數(shù)，通常以符號Me表示。Me=*（N+1）/2P132變異度指標(biāo)的概念：是指綜合反映總體各單位指標(biāo)值及其分佈的差異程度的指標(biāo)，也稱標(biāo)誌變動度指標(biāo)。平均指標(biāo)可以反映統(tǒng)計分佈數(shù)列的集中趨勢，那麼通過變異度指標(biāo)則可反映統(tǒng)計數(shù)列分佈的離散程度，有助於全面認(rèn)識總體的分佈特徵。P139標(biāo)準(zhǔn)差和方差標(biāo)準(zhǔn)差，是指總體各單位標(biāo)誌值對其算術(shù)平均數(shù)離散差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，通常以б表示。標(biāo)準(zhǔn)差的平方即為方差，以б2表示。簡單平均法加權(quán)平均法P146交替指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差（公式在書的146）P148總方差、組間方差和平均組內(nèi)方差三個方差之間的關(guān)係是:總方差＝組間方差＋平均組內(nèi)方差，用公式表示為：б2＝δ2＋бi2P163什麼是標(biāo)準(zhǔn)差？如何計算標(biāo)準(zhǔn)差？（第六章習(xí)題3）P188抽樣誤差調(diào)查誤差分為登記誤差和代表性誤差；登記誤差是在調(diào)查和匯總過程中由於觀測、測量、登記、計算等差錯或者被調(diào)查者提供虛假資料而造成的誤差。代表性誤差是樣本與總體結(jié)構(gòu)不同而造成的用樣本推斷總體的誤差。幾個相關(guān)的概念：1、實(shí)際抽樣誤差：是指在一次抽樣中由隨機(jī)因素引起的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的離差。1）用E表示總體參數(shù)，ê表示樣本統(tǒng)計量，實(shí)際抽樣誤差為E-ê.實(shí)際統(tǒng)計中，由於E未知，故E-ê為未知數(shù)。2）由於樣本為亂數(shù)，ê是一個隨機(jī)變數(shù)，其值隨樣本不同而不同。3）E-ê服從一定的統(tǒng)計分佈規(guī)律。4）均值抽樣誤差－；成數(shù)抽樣誤差p－。2、抽樣平均誤差：是指樣本平均數(shù)（或樣本成數(shù)）的標(biāo)準(zhǔn)差。1）隨機(jī)變數(shù)（樣本統(tǒng)計量）的均方差，即所有可能出現(xiàn)的樣本統(tǒng)計量的均方差。理論公式：2)反映樣本對總體代表程度的大小。抽樣平均誤差越小，所有可能樣本的統(tǒng)計量與總體參數(shù)值越接近，估計的可高程度越高。3）抽樣方差V（ê）4）抽樣平均誤差無法根據(jù)上述公式計算，但可以推導(dǎo)出其他計算公式。抽樣平均誤差的實(shí)際應(yīng)用公式：

重複抽樣不重複抽樣均值

成數(shù)

（公式在書190－191）3、抽樣極限誤差：是指樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的可能誤差範(fàn)圍。1）一定概率下抽樣誤差的可能範(fàn)圍，用表示|E-ê|≤。2）計算隨機(jī)事件|E-ê|≤的概率，稱為置信度、可靠程度、把握程度、概率保證程度，用1－表示。3）置信度、估計精度（1－誤差率）是矛盾的。4）實(shí)際工作中，先確定極限誤差再計算置信度，或者先確定置信度，再計算估計誤差。5)允許估計誤差率用/E*100%表示。6）|E-ê|≤可以用於估計平均數(shù)和成數(shù)。P194置信度與置信區(qū)間1、置信度：總體指標(biāo)落入*一估計區(qū)間內(nèi)的概率保證。極限誤差是認(rèn)為確定的；抽樣平均誤差是計算出來的。（公式在書194、正態(tài)分佈曲線圖在書195）2、置信區(qū)間：在一定概率保證下，總體指標(biāo)所在的區(qū)間範(fàn)圍。[*－△*，*+△*]；[p－△p，p+△p]P195估計量的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)1、無偏性：樣本指標(biāo)所有可能取值的平均數(shù)等於總體指標(biāo)。E(*)=；E(s2n－1)=22、有效性：用樣本指標(biāo)估計總體指標(biāo)時，要求抽樣平均誤差最小的屬性。3、一致性：用樣本指標(biāo)估計總體指標(biāo)時，要求樣本單位數(shù)增大時，樣本指標(biāo)漸趨總體指標(biāo)的屬性。P198簡單隨機(jī)抽樣1、定義：按隨機(jī)原則直接從總體中抽取調(diào)查單位。Nn2、總體和樣本指標(biāo)計算3、抽樣平均誤差和置信度4、抽樣極限誤差5、總體指標(biāo)（均值、成數(shù)、總值）區(qū)間估計6、抽樣誤差的控制P200書上例題【7－19】P182*大數(shù)定理：是指大量隨機(jī)變數(shù)的平均結(jié)果具有穩(wěn)定性質(zhì)的一系列定理的總稱，也稱大數(shù)法則。1、貝努力大數(shù)定理（頻率收斂）設(shè)n次獨(dú)立試驗(yàn)中，A事件（"成功”）發(fā)生的次數(shù)為m，p是事件A在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率，則對任意小的正數(shù)，有：推論：當(dāng)n足夠大時，A發(fā)生的頻率接近A發(fā)生的概率，因此頻率可以代替概率；用於成數(shù)推斷。2、契比雪夫大數(shù)定理（均值）獨(dú)立隨機(jī)變數(shù)*1,*2,…,*n具有相同分佈，且存在有限的數(shù)學(xué)期望值E(*i)=,和方差D(*i)=,則對任意小的正數(shù)，有：推論：從隨機(jī)變數(shù)為*的總體（*～N(,)）中隨機(jī)抽選出（放回）n個單位，當(dāng)n足夠大時，其平均數(shù)與總體平均數(shù)無限接近。P184中心極限定理1、中心極限定理（均值）獨(dú)立隨機(jī)變數(shù)*1,*2,…,*n具有相同分佈，且存在有限的數(shù)學(xué)期望值E(*i)=,和方差D(*i)=,當(dāng)n足夠大時，隨機(jī)變數(shù)之和∑*趨向均值為n，方差為n2的正態(tài)分佈（或均值為,方差為的正態(tài)分佈）。記為∑*～N(n,n2)；或記為～N(,2/n).結(jié)論：無論*服從什麼分佈，只要它的數(shù)學(xué)期望值和方差存在，則從中抽取容量為n的樣本，n足夠大時，樣本總和或均值服從正態(tài)分佈。2、中心極限定理（成值）*表示獨(dú)立試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù)，p是事件A在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率，則*服從二項(xiàng)分佈B(n，p)，當(dāng)n∞時，*趨向均值為np，方差為npq的正態(tài)分佈，即*~N(np,npq)or*/n~N(p,pq/n)。正態(tài)分佈和泊松分佈都是二項(xiàng)分佈的極限分佈，當(dāng)n足夠大時用正態(tài)分佈，當(dāng)n足夠大但p很小時用泊松分佈。3、中心極限定理在抽樣調(diào)查中的作用確定了樣本推斷總體的可能性確定了樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的可能範(fàn)圍確定了樣本標(biāo)準(zhǔn)差替代總體標(biāo)誌差的可能性P220試述抽樣實(shí)際誤差、抽樣平均誤差和抽樣極限誤差的聯(lián)繫與區(qū)別。（第七章習(xí)題10）什麼是正態(tài)分佈？其正態(tài)曲線有何特點(diǎn)？（第七章習(xí)題4）P222第七章習(xí)題32*P150相關(guān)關(guān)係的種類1）按變數(shù)多少：單相關(guān)、複相關(guān)、偏相關(guān)。2）按相關(guān)形式：線性相關(guān)、非線性相關(guān)。3）按相關(guān)方向：正相關(guān)、負(fù)相關(guān)。4）按關(guān)聯(lián)程度：完全相關(guān)、不完全相關(guān)、不相關(guān)。5）按相關(guān)性質(zhì)：真實(shí)相關(guān)、虛假相關(guān)。P251回歸的種類1）回歸按變數(shù)的多少：一元回歸和多元回歸2）回歸按是否線性：線性和非線性回歸3）回歸按是否有滯後關(guān)係：自身回歸和無自身回歸P252相關(guān)與回歸分析的區(qū)別與聯(lián)繫（相關(guān)一定回歸，但回歸不一定相關(guān)；也許相關(guān)，也許不相關(guān)）1、互相補(bǔ)充：相關(guān)分析依靠回歸分析表明現(xiàn)象數(shù)量關(guān)係的具體形式；回歸分析依靠相關(guān)分析表明現(xiàn)象間的相關(guān)程度。2、研究方法不同：相關(guān)分析研究現(xiàn)象間的相關(guān)方向和相關(guān)程度；回歸分析研究現(xiàn)象間相關(guān)的具體形式，可以從一個變數(shù)的變化推斷另外一個變數(shù)的變化。3、相關(guān)分析無因變數(shù)、引數(shù)之分；回歸分析必須事先確定那個是因變數(shù)和引數(shù)。P254簡單直線回歸分析1、特點(diǎn)1）兩個變數(shù)（因變數(shù)、引數(shù)）的地位不是對等關(guān)係2）因變數(shù)是隨機(jī)變數(shù)，引數(shù)是非隨機(jī)變數(shù)，及可以預(yù)先給定或控制的變數(shù)3）回歸方程可利用引數(shù)的給定值來推算因變數(shù)的相應(yīng)值4）回歸係數(shù)可正可負(fù)2、回歸方程y=a+b*+e?=a+b*P257書上例題【9－1】P262估計標(biāo)準(zhǔn)誤差估計標(biāo)準(zhǔn)誤差也稱剩餘標(biāo)準(zhǔn)差，它是剩餘變差的平均數(shù)的方根，估計標(biāo)準(zhǔn)誤差以回歸直線為中心，反映各觀測值與估計值之間的平均離差程度。其計算公式為：P263根據(jù)正態(tài)分佈的性質(zhì)，對於固定的*、y取值是以?為中心而對稱分佈的，愈靠近?的地方出現(xiàn)的機(jī)會愈大，反之出現(xiàn)的機(jī)會就愈小，且實(shí)際觀測值y：落在?±Sy區(qū)間內(nèi)的概率為68.27％落在?±2Sy區(qū)間內(nèi)的概率為95.45％落在?±3Sy區(qū)間內(nèi)的概率為99.73％由此可見，Sy愈小，則根據(jù)簡單直線回歸方程推算和預(yù)測的結(jié)果就愈精確。因此，通常把估計標(biāo)準(zhǔn)誤差作為估計回歸方程精確度的標(biāo)誌。P280什麼是回歸分析與相關(guān)分析？兩者有何區(qū)別與聯(lián)繫？（第九章習(xí)題2）在直線回歸方程?=a+b*i中，參數(shù)a和b的幾何意義和經(jīng)濟(jì)意義分別是什麼？（第九章習(xí)題8）P288時間數(shù)列的水準(zhǔn)分析指標(biāo)一、發(fā)展水準(zhǔn)與平均發(fā)展水準(zhǔn)1、發(fā)展水準(zhǔn)：是指時間數(shù)列中的每一具體指標(biāo)值。a0，a1，…,an最初水準(zhǔn)a0、最末水準(zhǔn)an、中間水準(zhǔn)a1，…，an-12、平均發(fā)展水準(zhǔn)：是指將不同時間的發(fā)展水準(zhǔn)加以平均而得到的平均數(shù)，因是不同時間的、動態(tài)上的平均，故又叫做序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)。1）絕對數(shù)時間序列⑴、時期數(shù)列⑵、時點(diǎn)數(shù)列每日時點(diǎn)：時點(diǎn)間隔相等時點(diǎn)間隔不等相對數(shù)或平均數(shù)時間序列P294增張量和平均增長量1、增長量：是指時間數(shù)列中計算期水準(zhǔn)與基期水準(zhǔn)之差，說明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時期內(nèi)增減變化的絕對量。逐期增長量，是各期水準(zhǔn)與上一期水準(zhǔn)之差，表明各計算期比上一時期逐期增減變動的絕對數(shù)量：aiai-1(i=1,…,n)累計增長量，是各期水準(zhǔn)與*一固定基期水準(zhǔn)之差，表明在較長一段時期內(nèi)累計增減的絕對數(shù)量：ana0=(aiai-1)2、平均增長量，是指逐期增長量的簡單算術(shù)平均數(shù)，說明經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一段較長時間內(nèi)，平均每期增減變化的數(shù)量。其計算公式為：平均增長量＝逐期增長量之和/逐期增長量個數(shù)=累計增長量/n=(ana0)/nP296時間數(shù)列的速度分析指標(biāo)一、發(fā)展速度與增長速度1、發(fā)展速度：是指計算期發(fā)展水準(zhǔn)與基期發(fā)展水準(zhǔn)之比，表示計算期水準(zhǔn)已達(dá)到或相當(dāng)於基期水準(zhǔn)之多少，反映了*種社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時期內(nèi)發(fā)展的方向和速度，通常用倍數(shù)或百分?jǐn)?shù)表示。環(huán)比發(fā)展速度：ai/ai-1(i=1,…,n)定基發(fā)展速度：ai/a1(i=1,…,n)環(huán)比與定基的關(guān)係：環(huán)比連乘積等於定基。2、增長速度：是指計算期增長量與基期發(fā)展水準(zhǔn)之比，說明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時期內(nèi)增減的快慢程度，通常也用百分?jǐn)?shù)或倍數(shù)表示。環(huán)比增長速度：ai/ai-1-1=環(huán)比發(fā)展速度(i=1,…,n)定基增長速度：ai/a1-1=定基發(fā)展速度(i=1,…,n)P298平均發(fā)展速度與平均增長速度一、平均發(fā)展速度，是指環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù)，說明*種社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一段較長時期內(nèi)逐期發(fā)展變化的平均速度。1）水準(zhǔn)法（幾何平均法）2）累計法（方程法）a0+a1+a2+…+an＝a0+a0*+a0*2+…+an*n(a1+a2+…+an)/a0＝+2+…+n解高次方程求得的為平均發(fā)展速度。二、平均增長法，是平均發(fā)展速度的派生指標(biāo)，它說明*種社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一段較長時期內(nèi)逐期平均增減變化的程度。三、兩者之間的關(guān)係為：平均增減速度＝平均發(fā)展速度－1P292書上的公式&書上例題【10－3】P305時間數(shù)列的因素分析（一般歸納為4個因素）長期趨勢，是指受事務(wù)發(fā)展的根本原因制約而形成的事物在一段較長時期內(nèi)持續(xù)增長或持續(xù)下降的基本趨勢。季節(jié)變動，是指由於自然條件、社會條件的影響，社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在1年內(nèi)隨著季節(jié)的轉(zhuǎn)變而引起的週期性變動。迴圈變動，是指社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象以若干年為週期呈波浪式的變動。不規(guī)則變動，是指由於天災(zāi)、人禍、戰(zhàn)亂等意外因素的影響而產(chǎn)生的變動。P347指數(shù)的概念指數(shù)的性質(zhì)：相對性；綜合性；平均性統(tǒng)計指數(shù)有廣義與狹義之分。廣義的指數(shù)是指反映社會