寧夏2023年中考數學試題及答案

寧夏回族自治區(qū)2023年初中畢業(yè)暨高中階段招生考試數學試題一、選擇題(以下每題所給的四個答案中只有一個是正確的,每題3分,共24分)1．計算的結果是〔〕A．B.C.D.2.一元二次方程的根是〔〕A.B.0C.1和2D.和23.如圖是某水庫大壩橫斷面示意圖．其中AB、CD分別表示水庫上下底面的水平線，∠ABC=120°BC的長是50m，那么水庫大壩的高度h是A．25m B．25mC.25mD.mAABCD120°h第3題第4題第4題4．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處，假設∠A＝22°，那么∠BDC等于〔〕A．44°B.60°C.67°D.77°5.雅安地震后，災區(qū)急需帳篷．某企業(yè)急災區(qū)之所急，準備捐助甲、乙兩種型號的帳篷共1500頂，其中甲種帳篷每頂安置6人，乙種帳篷每頂安置4人，共安置8000人，設該企業(yè)捐助甲種帳篷頂、乙種帳篷頂，那么下面列出的方程組中正確的是〔〕A．B．C．D．xxxxyyyyBACD6.函數xxxxyyyyBACD7如圖是某幾何體的三視圖，其側面積〔〕Ａ．6 Ｂ． Ｃ． Ｄ．AABC第8題322第7題主視圖左視圖俯視圖8.如圖，以等腰直角△ABC兩銳角頂點A、B為圓心作等圓，⊙A與⊙B恰好外切，假設AC=2,那么圖中兩個扇形〔即陰影局部〕的面積之和為〔〕A．B．C．D．二、填空題〔每題3分，共24分〕9.分解因式：___________________．10．點P〔，－3〕在第四象限，那么的取值范圍是．第11題11.如圖，正三角形網格中，已有兩個小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑一個，使整個被涂黑的圖案構成一個軸對稱圖形的方法有種．第11題ＯＡＢ第12題CyBAＯＡＢ第12題CyBAOx第13題EBCAD第15題13.如圖，菱形的頂點O是原點，頂點在軸上，菱形的兩條對角線的長分別是6和4，反比例函數的圖象經過點C，那么的值為_________．14.△ABC中，D、E分別是邊AB與AC的中點，BC=4，下面四個結論：①DE=2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面積與△ABC的面積之比為1:4；④△ADE的周長與△ABC的周長之比為1:4；其中正確的有．〔只填序號〕15.如圖，在中，∠A=，將繞點按順時針方向旋轉后得到，此時點在邊上，那么旋轉角的大小為．16.假設不等式組有解，那么a的取值范圍是.三、解答題〔共24分〕17．〔6分〕計算：18.〔6分〕解方程19.〔6分〕如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A(-1，2),B〔-3,4〕C(-2,6)(1)畫出△ABC繞點A順時針旋轉后得到的△A1B1C1(2)以原點O為位似中心，畫出將△A1B1C1三條邊放大為原來的2倍后的△A2B2xxyO1120.〔6分〕某校要從九年級〔一〕班和〔二〕班中各選取10名女同學組成禮儀隊，選取的兩班女生的身高如下：〔單位：厘米〕班：168167170165168166171168167170班：165167169170165168170171168167補充完成下面的統(tǒng)計分析表班級平均數方差中位數極差一班1681686二班1683.8請選一個適宜的統(tǒng)計量作為選擇標準，說明哪一個班能被選取.四、解答題〔共48分〕21.〔6分〕小明對自己所在班級的50名學生平均每周參加課外活動的時間進行了調查，由調查結果繪制了頻數分布直方圖，根據圖中信息答復以下問題：〔1〕求m的值；頻數〔學生人數〕時間/小時6頻數〔學生人數〕時間/小時6m2532024861022.〔6分〕在矩形ABCD中，點E是BC上一點，AE=AD,DF⊥AE，垂足為F；求證：DF=DCAAEBCDF23.〔8分〕在Rt△ABC中，∠ACB=90o，D是AB邊上的一點，以BD為直徑作⊙O交AC于點E，連結DE并延長，與BC的延長線交于點F.且BD=BF.O·BCO·BCFEAD□假設BC=6,AB=12,求⊙O的面積.24.〔8分〕如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交C點，點A的坐標為〔2，0〕，點C的坐標為〔0，3〕它的對稱軸是直線x=求拋物線的解析式M是線段AB上的任意一點，當△MBC為等腰三角形時，求M點的坐標.CCABxyO25．〔10分〕如圖1,在一直角邊長為4米的等腰直角三角形地塊的每一個正方形網格的格點(縱橫直線的交點及三角形頂點)上都種植同種農作物,根據以往種植實驗發(fā)現,每株農作物的產量y(單位:千克)受到與它周圍直線距離不超過1米的同種農作物的株數x(單位:株)的影響情況統(tǒng)計如下表:x〔株〕1234y〔千克〕21181512通過觀察上表，猜想y與x之間之間存在哪種函數關系，求出函數關系式并加以驗證；根據種植示意圖填寫下表,并求出這塊地平均每平方米的產量為多少千克?y(千克)21181512頻數圖1圖1(3)有人為提高總產量，將上述地塊拓展為斜邊長為6米的等腰直角三角形，摘用如圖2所示的方式，在每個正方形網格的格點上都種植了與前面相同的農作物，共種植了16株，請你通過計算平均每平方米的產量，來比擬那種種植方式更合理？圖2圖226．〔10分〕在□ABCD中,P是AB邊上的任意一點,過P點作PE⊥AB,交AD于E,連結CE,CP.∠A=60o;假設BC=8,AB=6，當AP的長為多少時,△CPE的面積最大,并求出面積的最大值.試探究當△CPE≌△CPB時,□ABCD的兩邊AB與BC應滿足什么關系?BBADCEP寧夏回族自治區(qū)2023年初中畢業(yè)暨高中階段招生考試數學試題參考答案及評分標準說明：1.除本參考答案外，其它正確解法可根據評分標準相應給分。2.涉及計算的題，允許合理省略非關鍵步驟。3.以下解答中右端所注的分數，表示考生正確做到這步應得的累計分。一、選擇題〔3分×8=24分〕題號12345678答案BDACDCAB二、填空題〔3分×8=24分〕9.2(a-1)2；10.0＜a＜3；11.3；12.；13.-6；14.①②③；15.；16.a＞-1.三．解答題〔共24分〕17.解：=………4分==…………………6分18.解：方程兩邊同乘以得…………………2分化簡得，x=………5分經檢驗，x=是原方程的解………………6分正確畫出△…正確畫出△…………3分正確畫出△…………6分〔△ABC畫出或不畫出不做要求〕11OxyxA1C1B1A2C2B220.(1)班級平均數方差中位數極差一班1683.21686二班1683.81686做對方差得2分，其它每空1分……………4分(2)選擇方差做標準，得1分，理由正確1分…………6分四、解答題(共48分)21.解:(1)m=…………………2分(2)記6~8小時的3名學生為，8~10小時的兩名學生為A1A1A2A3B1B2A1(A1A2(A1A3(A1B1)(A1B2)A2(A2A1(A2A3(A2B1)(A2B2)A3(A3A1(A3A2(A3B1)(A3B2)B1(B1A1(B1A2(B1A3(B1B2)B2(B2A1(B2A2(B2A3(B2B1)…………4分AEBCDFP〔至少1人時間在8~10小時〕=.AEBCDF22.證明：∵四邊形ABCD是矩形∴AB=CDAD∥BC∠B=90°∵DF⊥AE∴∠AFD=∠B=90°∵AD∥BC∴∠DAE=∠AEB又∵AD=AE∴△ADF≌△EAB……………4分∴DF=AB∴DF=DC…………………6分23.證明：(1)連接OEO·BO·BCFEAD□∴∠ODE=∠OED∵BD=BF∴∠ODE=∠F∴∠OED=∠F∴OE∥BF∴∠AEO=∠ACB=90°∴AC與⊙O相切…………4分〔2〕由〔1〕知∠AEO=∠ACB，又∠A=∠A∴△AOE∽△ABC∴設⊙O的半徑為r，那么解得：r=4∴⊙O的面積……………8分24.解：〔1〕設拋物線的解析式把A〔2,0〕C〔0，3〕代入得：解得：∴即………………3分〔2〕由y=0得∴∴……………………4分①CM=BM時∵BO=CO=3即△BOC是等腰直角三角形∴當M點在原點O時，△MBC是等腰三角形∴M點坐標〔0,0〕………………5分②BC=BM時在Rt△BOC中,BO=CO=3,由勾股定理得∴BC=∴BM=∴M點坐標〔…………8分25.解〔1〕設y=kx+b把x=1,y=21和x=2,y=18代入y=kx+b得解得，∴當x=3時當x=4時∴是符合條件的函數關系………3分y(千克)21y(千克)21181512頻數2463…………………5分圖1地塊的面積：×4×4=8〔m2〕平均每平方米的產量：÷8=30〔千克〕…7分〔3〕圖2地塊的面積：平均每平方米產量：(21×3+18×4+15×5+12×4)÷9=258÷9≈28.67〔千克〕…9分30＞28.67∴按圖〔1〕的種植方式更合理……10分BADBADCEPFM設AP=x,△CPE的面積為y∵□ABCD∴AB=DC=6AD=BC=8∵Rt△APE，∠A=60°∴∠PEA=30°∴可得AE=2x,PE=在Rt△DEF中，∠DEF=∠PEA=30°,DE=AD-AE=8-2x∴∵AB∥CD,PF⊥AB,∴PF⊥CD∴即………………3分配方得：當x=5時，y有最大值即AP的長為5時，△CPE的面積最大，最大面積是……5分(2)當△CPE≌△