雞兔同籠(微課教案)

雞同教設巴南區(qū)魚洞四?。黑w躍一教目．了解“雞兔同籠”問題，嘗試用猜測法”和列方程的方法解決“雞兔同籠”問題。．經歷用不同方法解決“雞兔同籠”問題的過程，體會代數(shù)方法的一般性，滲透化為簡和轉化的思想，培養(yǎng)邏輯思維能力。．感受古代數(shù)學問題的趣味性，體會“雞兔同籠”問題在生活中的價值。二教重經歷用不同方法解決“雞兔同籠”問題的過程，體會代數(shù)方法的一般性。三教難用假設法解決雞兔同籠問題。四理:不求人人成功，但求人人進步，感受學的魅力，體驗數(shù)學的樂趣。五教過（一）創(chuàng)設情境，引入新課師：同學們，今天老師將向大家推薦一道在我國流傳了多年的數(shù)學趣味題，多少年來這題吸引了無數(shù)的數(shù)學好者很多人作為比試智慧的題目我們的同學們想不想來挑戰(zhàn)一下？這個題目記載于《孫子算經古代的數(shù)學名著）一書中，原書記載是“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”師：我們再次體會到我國古代語言文字的簡潔的美，那么這四句話是什么意思呢？學生回答，教師用課件出示今意。師：籠子里到底有幾只雞和幾只兔呢？（學生沉默）教師設問：35個，94只，數(shù)字太大了，確實不好研究，怎么辦呢？看來有為了便于研究我們可以從較小的數(shù)據(jù)入手等我們研究出方法以后再回過頭來解決原來的題目。這是我們數(shù)學研究里一種重要的方法：化繁為簡。（二）用多種方法研究雞兔同籠問題．出示：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)8頭從下面數(shù)有26只，問雞和兔各有幾只？（同時出示表格）師：誰來猜一猜？究竟他猜得對不對呢？如何驗證？請一個學生來猜，通過驗證，讓學生明白規(guī)則。師：請你利用題單上的表格來猜一猜，看看誰能又快又準確的找出正確答案，開始吧。列舉法：1

雞的只數(shù)兔的只數(shù)總腿數(shù)

6523222426學生匯報。預設：依次猜、跳著猜、中間猜。師：其實猜也是學習數(shù)學的一種方法，但是猜也是有策略的才樣把有可能出現(xiàn)的情況用表格一一列舉出來，找出正確答案的方法，叫做列舉法。師：請大家評價一下用列舉法解決雞兔同籠問題怎么樣。生：數(shù)據(jù)小時可以采用，當數(shù)據(jù)比較大時麻煩。師：那有沒有更為巧妙的方法呢？先獨立思考1鐘。把你的想法告訴你們小組的同學，也聽聽他們的想法，看看哪些小組的智慧最多。小組匯報：方程法、假設法。師：這節(jié)課我們重點研究用假設法來解決雞兔同籠問題。每人發(fā)一張學具單，選擇一種假設進行研究。借助學具單列出算式。師假全是雞會出現(xiàn)什么情？怎樣去解決呢？如果假設全是兔會出現(xiàn)什么情況？怎樣去解決呢？請同學們選擇一種假設，利用這個圖，把你思考的過程用算式表達出來。學生獨研究，教師巡視取樣，同時要確定好上臺匯報的人選。預設：假設法假設全是兔：4×8＝（條）－266（條）4-2＝（條）6÷2（只）┄┄雞－＝5（只）┄┄兔

假設全是雞：2×816條）－＝（條少的誰的腳？4-2＝（）10÷2＝（只）┄┄兔8＝（只）┄┄雞師：誰來完整的說說每個算式表示的意,從每一個數(shù)字表示的意思說說透師奇覺呢？讓我們再來回味一下這種獨特的方法算式表示什么意義？為什么要除以呢？同桌互相說算理。方程法：解：設有雞X只那么有兔8-X）。2

＋（）X＝解：設有兔X只那么有雞8-X）。＋（）X＝（教師追問：以誰為等量列出的方程，為什么？）（三）應用與拓展下面，就請用你喜歡的方法來解決古代雞兔同籠問題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？師：這回沒有圖了，你還能列出算式嗎？學生獨立完成題單上古的兔同籠問題。大家已經會解答古代的數(shù)學問題了，想不想知道：古人是怎樣解決這個問題的？觀看動畫。出示：÷2＝（）－35（只）――――兔－12（只）――――雞追問：你發(fā)現(xiàn)古人是怎樣解決這個問題的了嗎？（學生試著說一說）師：雞的腳由原來的兩只變成了一只，兔的腳財原來的四只變成了兩只，想一想：腳的總數(shù)跟原來相比發(fā)了什么化？（減少了一半，也就是原來的二分之一）現(xiàn)在有多少只腳（94＝這腳的總數(shù)和頭的總數(shù)之間有什么關系？腳的總數(shù)減去頭的總數(shù)到是什師：看來我們解決數(shù)學問題有時還真需要點“思妙想”！師：看了這段資料，你有什么想說的？生：為我們祖先的智慧感到驕傲。師：雞兔同籠問題還流傳到日本，成了它們研究的龜鶴問題。看看在生活中有哪些類似的雞兔同籠問題：出示：自行車和三輪車共有，個輪子。自行車和三輪車各有幾輛？學生獨立解答，學生匯報。師：剛才，大家不僅解決了古代雞兔同籠問題，還解決了生活中的雞兔同籠問題，（）通過今天的學習，你有哪些收獲？（從知識上，方法上分別總結）師：生活中誰會把雞和兔關在一起呢？那我們研究雞免同籠問題有什么用呢？它代表3

的是一種類型的問題是類問題中的一個典型例子要