2020-2021物理第二冊素養(yǎng)培優(yōu)課1拋體運動規(guī)律的應用含解析

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精2020-2021學年新教材物理人教版必修第二冊素養(yǎng)培優(yōu)課1拋體運動規(guī)律的應用含解析素養(yǎng)培優(yōu)課(一）拋體運動規(guī)律的應用（教師用書獨具)(建議用時：25分鐘)1．如圖所示，某同學對著墻壁練習打乒乓球，某次球與墻壁上A點碰撞后水平彈離，恰好垂直落在球拍上的B點,已知球拍與水平方向夾角θ＝60°，AB兩點高度差h＝1m,忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則球剛要落到球拍上時速度大小為（）A．2eq\r(5)m/s B．2eq\r(15）m/sC．4eq\r(5）m/s D．eq\f(4,3)eq\r(15）m/sC[根據h＝eq\f(1，2)gt2得t＝eq\r（\f（2h，g））＝eq\r（\f（2×1，10）)s＝eq\r(\f（1，5))s;豎直分速度：vy＝gt＝10×eq\r(\f(1，5））m/s＝2eq\r（5）m/s;剛要落到球拍上時速度大小v＝eq\f(vy,cos60°）＝4eq\r（5）m/s，C正確，A、B、D錯誤。］2．如圖所示,在足夠長的斜面上的A點,以水平速度v0拋出一個小球,不計空氣阻力,它落到斜面上所用的時間為t1；若將此球以2v0的速度拋出，落到斜面上所用時間為t2，則t1與t2之比為（）A．1∶1 B．1∶2C．1∶3 D．1∶4B［因小球落在斜面上，所以兩次位移與水平方向的夾角相等，由平拋運動規(guī)律知tanθ＝eq\f(\f(1,2）gt\o\al(2，1）,v0t1）＝eq\f(\f（1，2）gt\o\al(2,2),2v0t2），所以eq\f(t1，t2)＝eq\f（1，2）,B正確。]3．(多選）如圖所示，水平地面上不同位置的三個小球斜向上拋，沿三條不同的路徑運動最終落在同一點,三條路徑的最高點是等高的,若忽略空氣阻力的影響，下列說法正確的是（)A．沿路徑1拋出的小球落地的速率最大B．沿路徑3拋出的小球在空中運動的時間最長C．三個小球拋出的初速度豎直分量相等D．三個小球拋出的初速度水平分量相等AC[根據運動的合成與分解，將初速度分解為豎直方向和水平方向的分速度，三個小球上升高度相同,根據h＝eq\f（v\o\al(2，y），2g)可知三個小球沿豎直方向的分速度相同，故C正確；由t＝eq\f（vy,g）及對稱性可知，三個小球在空中運動的時間相等,所以B錯誤；由于沿路徑1拋出的小球水平位移最大，而運動時間相等，可知沿路徑1拋出的小球水平分速度最大，則沿路徑1拋出的小球落地的速率最大,故A正確，D錯誤。]4．在某高度處平拋一物體，當拋出2s后它的速度方向與水平方向成45°角，落地時的速度方向與水平方向成60°角，g取10m/s2，則下列說法正確的是（）A．物體的水平射程為40mB．物體的初速度為15m/sC．物體的落地速度為25m/sD．物體的飛行時間為2eq\r（3）sD[根據平拋運動規(guī)律可知，物體在水平方向做勻速直線運動、豎直方向做勻加速直線運動，則拋出2s后物體的豎直分速度為vy＝gt＝20m/s,因此時其速度方向與水平方向成45°角,則可得物體的初速度為v0＝vy＝20m/s，選項B錯誤；根據落地時的速度方向與水平方向成60°角,可得vy′＝20eq\r(3)m/s，則物體的飛行時間為t′＝eq\f（vy′，g)＝2eq\r(3)s，選項D正確；物體的水平射程為x＝v0t′＝40eq\r（3）m,選項A錯誤；物體的落地速度為v＝eq\r(v\o\al(2,0）＋v′\o\al（2,y)）＝eq\r(202＋20\r（3)2）m/s＝40m/s,選項C錯誤。］5．（多選)如圖所示，x軸在水平地面上，y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球a、b和c的運動軌跡，其中b和c是從同一點拋出的。不計空氣阻力，則（)A．a的飛行時間比b的長B．b和c的飛行時間相同C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大BD［平拋運動在豎直方向上的分運動為自由落體運動，由h＝eq\f（1，2）gt2可知，飛行時間由高度決定,hb>ha,故a的飛行時間比b的短，選項A錯誤;同理，b和c的飛行時間相同,選項B正確；根據水平位移x＝v0t可知，a、b的水平位移滿足xa〉xb,且飛行時間tb〉ta，故v0a〉v0b,選項C錯誤;同理可得v0b>v0c,選項D正確。］6．如圖所示,光滑斜面固定在水平面上,頂端O有一小球，從靜止釋放，運動到底端B的時間是t1,若給小球不同的水平初速度，落到斜面上的A點，經過的時間是t2,落到斜面底端B點經過的時間是t3，落到水平面上的C點，經過的時間是t4，則()A．t4＞t3 B．t1＞t4C．t2＞t1 D．t3＞t1B[對三次平拋運動：平拋運動的時間取決于豎直的高度，所以其運動的時間關系是：t2＜t3＝t4；對于沿斜面運動到B點和平拋到B點這兩個運動:平拋的加速度是g，沿斜面運動的加速度的豎直分加速度是gsin2θ，所以沿斜面運動的豎直加速度小，運動的時間長,即t1＞t4；故A、C、D錯誤,B正確.］7．如圖所示,甲、乙兩小球從豎直平面內的半圓軌道的左端A開始做平拋運動，甲球落在軌道最低點D,乙球落在D點右側的軌道上.設甲、乙兩球的初速度分別為v甲、v乙，在空中運動的時間分別為t甲、t乙，則下列判斷正確的是（）A．t甲＝t乙 B．t甲〈t乙C．v甲>v乙 D．v甲〈v乙D［根據平拋運動規(guī)律可知,小球在空中運動的時間僅由下落高度決定，乙球下落高度小于甲球下落高度，故t乙＜t甲，選項A、B錯誤；水平位移x＝vt，而x乙＞x甲，t乙＜t甲，所以v甲＜v乙，選項D正確，C錯誤。］8．如圖所示，在豎直平面內，位于等高的P、Q兩點處的兩個小球相向做平拋運動,兩者恰好在M點相遇.已知P、Q、M三點組成邊長為L的等邊三角形，則下列說法正確的是(）A．兩個小球不一定同時拋出B．兩個小球的初速度一定相同C．兩個小球相遇時速度大小一定相等D．兩個小球相遇時速度方向間的夾角為60°C[兩小球下落的豎直高度相同，則下落時間相同，即兩個小球一定同時拋出，選項A錯誤;兩個小球水平位移相同，且運動時間相同，可知兩小球的初速度大小一定相同，但方向不同，選項B錯誤；分析可知兩個小球相遇時，水平速度和豎直速度大小均相同,可知合速度大小一定相等，選項C正確；兩個小球相遇時速度方向與豎直方向夾角的正切值tanα＝eq\f（v0,vy)＝eq\f(\f（L,2）\r（\f（g，\r(3)L）)，\r（\r（3）gL))＝eq\f（\r(3）,6），α≠30°，則兩個小球相遇時速度方向間的夾角不等于60°，選項D錯誤。］9．跳臺滑雪是勇敢者的運動，運動員在專用滑雪板上，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸,這項運動極為壯觀.設一位運動員由a點沿水平方向滑出，到山坡b點著陸，如圖所示.測得a、b間距離L＝40m，山坡傾角θ＝30°，山坡可以看成一個斜面.試計算：（不計空氣阻力,g取10m/s2）（1）運動員滑出后在空中從a到b飛行的時間；（2)運動員在a點滑出的速度大小。［解析](1）運動員做平拋運動，其位移為L，將位移分解，其豎直方向上的位移Lsinθ＝eq\f(1,2)gt2所以t＝eq\r（\f（2Lsinθ，g））＝eq\r(\f（2×40×sin30°，10))s＝2s.(2）水平方向上的位移Lcosθ＝v0t故運動員在a點滑出的速度大小為v0＝10eq\r(3)m/s。[答案](1)2s(2）10eq\r(3)m/s10．（多選）如圖所示，在水平地面上M點的正上方某一高度處，將S1球以初速度v1水平向右拋出，同時在M點右側地面上N點處，將S2球以初速度v2斜向左上方拋出,兩球恰在M、N連線的中點正上方相遇,不計空氣阻力，則兩球從拋出到相遇的過程中()A．初速度大小關系為v1＝v2B．速度變化量相等C．水平位移大小相等D．都不是勻變速運動BC[由題意可知，兩球的水平位移相等,v1與v2在水平方向的分速度大小相等，選項A錯誤，C正確;由于只受重力的作用，故都是勻變速運動，且相同時間內速度變化量相等,選項B正確，D錯誤。]11．(多選）如圖所示，兩個傾角分別為30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，兩斜面間距大于小球直徑，斜面高度相等，有三個完全相同的小球a、b、c。開始均靜止于斜面同一高度處，其中b小球在兩斜面之間.若同時釋放a、b、c小球到達該水平面的時間分別為t1、t2、t3。若同時沿水平方向拋出，初速度方向如圖所示，到達該水平面的時間分別為t1′、t2′、t3′。下列關于時間的關系正確的是(）A．t1＞t3＞t2 B．t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′C．t1′＞t3′＞t2′ D．t1＜t1′、t2＜t2′、t3＜t3′ABC[由靜止釋放三小球時對a：eq\f(h，sin30°)＝eq\f（1，2)gsin30°·teq\o\al(2，1），則teq\o\al（2，1)＝eq\f(8h,g）。對b:h＝eq\f(1,2）gteq\o\al(2，2)，則teq\o\al(2，2)＝eq\f（2h,g)。對c：eq\f(h,sin45°)＝eq\f（1,2）gsin45°·teq\o\al(2,3)，則teq\o\al（2,3)＝eq\f（4h，g）.所以t1＞t3＞t2當平拋三小球時，小球b做平拋運動,小球a、c在斜面內做類平拋運動。沿斜面方向的運動同第一種情況，所以t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′。故A、B、C正確。]12．如圖所示為足球球門，球門寬為L。一個球員在球門中心正前方距離球門s處高高躍起，將足球頂入球門的左下方死角（圖中P點)。球員頂球點的高度為h.足球做平拋運動(足球可看成質點,忽略空氣阻力),則(）A．足球位移的大小x＝eq\r（\f（L2，4）＋s2)B．足球初速度的大小v0＝eq\r（\f(g，2h）\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(L2，4）＋s2）))C．足球末速度的大小v＝eq\r(\f（g,2h)\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f(L2，4)＋s2）)＋4gh)D．足球初速度的方向與球門線夾角的正切值tanθ＝eq\f（L，2s)B［足球做平拋運動，豎直方向的位移為h，水平方向的位移為d＝eq\r（s2＋\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f（L，2）)）eq\s\up12(2）），足球的位移大小為x＝eq\r（h2＋d2），A項錯誤；足球運動的時間t＝eq\r（\f（2h,g）),足球的初速度大小為v0＝eq\f（d,t）＝eq\r（\f(g，2h)\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(L2，4)＋s2）))，B項正確；足球末速度的大小v＝eq\r（v\o\al(2,0）＋v\o\al(2,y）)＝eq\r(\f(g,2h）\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f（L2,4)＋s2))＋2gh)，C項錯誤；足球初速度的方向與球門線夾角的正切值為tanθ＝eq\f（s,\f（L，2))＝eq\f(2s,L）,D項錯誤。］13．一支探險隊在探險時遇到一條山溝，山溝的一側OA豎直，另一側呈拋物線形狀的坡面OB與一個平臺BC相連，如圖所示。已知山溝豎直一側OA的高度為2h，平臺離溝底的高度為h，C點離OA的水平距離為2h。以溝底的O點為原點建立坐標系xOy，坡面OB的拋物線方程為y＝eq\f(x2，2h）。質量為m的探險隊員在山溝的豎直一側從A點沿水平方向跳向平臺。人可視為質點，忽略空氣阻力，重力加速度為g。（1)若探險隊員從A點以初速度v0水平跳出時，掉在坡面OB的某處，則他在空中運動的時間為多少?（2）為了能跳在平臺上，他在A點的初速度應滿足什么條件？請計算說明。［解析](1)設探險隊員在OB坡面上的落點坐標為(x，y）,由平拋運動規(guī)律可得x＝v0t，2h－y＝eq\f(1，2)gt2，又y＝eq\f(x2,2h），聯立解得t＝eq\f（2h，\r（v\o\al（2，0）＋gh)).(2）將y＝h代入y＝eq\f（x2,2h）可得B點的橫坐標xB＝eq\r（2）h，