03-三角形的初步認(rèn)識(shí)試卷1

03-三角形的初步認(rèn)識(shí)試卷1LtD第一章三角形的認(rèn)識(shí)水平測試題一、選擇題1、下列各組長度的線段能構(gòu)成三角形的是()A、2.5cm4.9cm2.3cmB、4.5cm8.1cm3.6cmC、8cm2cm8cmD、5cm12cm3cm2、下列各圖中，正確畫出AC邊上的高的是()3、在下列條件中①∠A=∠C-∠B，②∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C，eq\o\ac(○,5)中，能確定△ABC是直角三角形的條件有()A、2個(gè)； B、3個(gè)； C、4個(gè)； D、5個(gè)4、如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是()A、兩點(diǎn)之間的線段最短；B、三角形具有穩(wěn)定性；AED，請你再添加一個(gè)條件：使△ABE≌△ACD4、已知△ABC中∠A=500，C=∠700，則∠B=。5、把一副三角板按如圖2所示放置，已知∠A＝45o，∠E＝30o，則兩條斜邊相交所成的鈍角∠AOE的度數(shù)為度6、如圖3，△ABC中，AB=AC，BD、CE分別是AC、AB邊上的高，BD、CE交于點(diǎn)O，且AD=AE，連結(jié)AO，則圖中共有_________對全等三角形；7、AD為△ABC的中線，AE為△ABD的中線，則△ACE與△ABE的面積比為。（圖1）（圖2）（圖3）（圖4）8、用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如圖4，則要說明∠D′O′C′＝∠DOC，需要證明△D′O′C′≌△DOC，則這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（寫出全等的簡寫）9、如圖，長方形ABCD中(AD>AB)，M為CD上一點(diǎn)，若沿著AM折疊，點(diǎn)N恰落在BC上，則∠ANB+∠MNC=____________；10、用一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四種角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角，如75°、120°等，請你拼一拼，用一副三角板還能拼還能拼出哪些小于平角的角？這些角的度數(shù)是：____________________；（寫出三個(gè)即可）三、解答題1、如圖，按下列要求作圖：(1)作出△ABC的角平分線CD；(2)作出△ABC的中線BE；(3)作出△ABC的高AF和BG(要求有明顯的作圖痕跡，不寫作法)2、如圖10，已知∠B=∠C，AD=AE，則AB=AC，請說明理由(填空)解：在△ABC和△ACD中，∠B=∠______(__________)∠A=∠______(________________)AE=________(__________)∴△ABE≌△ACD(______________)∴AB=AC(______________________________)3、如圖，在△ABC中，∠C=∠B,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=1580,則∠EDF等于多少度4、某產(chǎn)品的商標(biāo)如圖所示，O是線段AC、DB的交點(diǎn)，且AC=BD，AB=DC，小華認(rèn)為圖中的兩個(gè)三角形全等，他的思考過程是：∵AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=AC，∴△ABO≌△DCO你認(rèn)為小華的思考過程對嗎？如果正確，指出他用的是判別三角形全等的哪個(gè)條件，如果不正確，寫出你的思考過程。5、如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個(gè)等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．請你以其中三個(gè)等式作為條件，余下的作為結(jié)論，6、如圖，C在直線BE上，∠ABC與∠ACE的角平分線交于點(diǎn)A1，(1)若∠A=60°，求∠A1的度數(shù)；(2)若∠A=m，求∠A1的度數(shù)；(3)在(2)的條件下，若再作∠A1BE、∠A1CE的平分線，交于點(diǎn)A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分線，交于點(diǎn)A3；……；依次類推，則∠A2，∠A3，……，∠An分別為多少度？備選題小明想測一塊泥地AB的長度（如圖所示），它在AB的垂線BM上分別取C、D兩點(diǎn)，使CD=BC,再過D點(diǎn)作出BM的垂線DN,并在DN上找一點(diǎn)E,使A、C、E三點(diǎn)共線，這使所測得的DE的長度就是這塊泥地AB的長度,你能說明原因嗎？2、如圖，在△中，∠ACB=2∠B．（1）根據(jù)要求作圖：①作∠ACB的平分線交AB于D；②過D點(diǎn)作DE⊥BC，垂足為E．（2）在（1）的基礎(chǔ)上寫出一對全等三角形，并說明理由。參考答案：一、選擇題1、C2、D3、D4、B5、A6、D7、B8、A9、B10、A二、填空題1、4cm<AC<10cm2、直角3、略4、6005、1656、57、1：18、SSS9、90010、15°、105°、135°、150°、165°(寫出三個(gè)即可)三、解答題1、略2、∠C，已知，∠A，公共角，AD，已知，AAS，全等三角形的對應(yīng)邊相等；3、∠EDF=6804、小華的思考不正確，因?yàn)锳C和BD不是這兩個(gè)三角形的邊；正確的解答是：連結(jié)BC在△ABC和△DBC中，∵AB=CD，AC=BD，BC=BC，∴△ABC≌△DBC∴∠A=∠D，在△AOB和△DOC中，∵∠A=∠D，∠AOB=∠DOC，AB=CD，∴△AOB≌△DOB5、解：已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，BD=CE．說明∠1=∠2的理由．理由:在△ABD和△ACE中，∵AB=AC，AD=AE，BD=CE，∴△ABD≌△ACE（SSS），∴∠BAD=∠CAE，∴∠BAD-∠CAD=∠CAE-∠CAD，∴∠1=∠2．6、∵∠A1=∠A1CE－∠A1BC=∠ACE－∠ABC=(∠ACE－∠ABC)=∠A∴(1)當(dāng)∠A=60°時(shí)，∠A1=30°；(2)當(dāng)∠A=m時(shí)，∠A1=m；(3)依次類推∠A2=m，∠A3=m，…，∠An=m備選題1、說明△ABCE≌△EDC；利用全等三角形對應(yīng)邊相等2、解：（1）①正確作出角平分線CD；②正確作出DE．（2）△BDE≌△CDE；∵DC平分∠ACB∴∠