復(fù)習(xí)spss非參數(shù)檢驗(yàn)

復(fù)習(xí)spss非參數(shù)檢驗(yàn)第1頁(yè)/共21頁(yè)也就是說，已經(jīng)有一批樣本的觀測(cè)值數(shù)據(jù)，知道它們被分成了多少類，也知道了它們所屬的類別，在此基礎(chǔ)上根據(jù)某些準(zhǔn)則建立判別方程，這些方程能夠使上述樣本的分類出錯(cuò)率最低，然后應(yīng)用這些判別方程對(duì)未知類型的樣本進(jìn)行判別分類；而對(duì)于聚類分析來說，一批給定樣本要?jiǎng)澐值念愋褪孪炔⒉恢?，正需要通過聚類分析來確定類型。第2頁(yè)/共21頁(yè)在SPSS中分為一般判別和逐步判別兩種?！疽话闩袆e】：是指不對(duì)自變量做任何篩選，直接使用所有指定的自變量進(jìn)行判別函數(shù)的構(gòu)建和分析?！局鸩脚袆e】法的基本思想與逐步回歸法類似，即把最重要的自變量逐個(gè)引入判別函數(shù)，同時(shí)對(duì)判別函數(shù)中已經(jīng)存在的舊變量進(jìn)行檢驗(yàn)，如果它們的判別能力隨著新變量的引入而變得不那么顯著了，那么就將它們從判別函數(shù)中剔除，直至沒有新變量引入，也沒有舊變量需要剔除為止。這個(gè)過程使用F檢驗(yàn)。原假設(shè)為，該自變量對(duì)判別的貢獻(xiàn)為零。若P值<0.05，則拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，認(rèn)為該變量的判別能力是顯著的。第3頁(yè)/共21頁(yè)總體理論分布未知、有極端值等情況下，不能使用t檢驗(yàn)和方差分析，而要用非參數(shù)檢驗(yàn)方法。非參數(shù)檢驗(yàn)方法大多要用到“秩(rank)”。“秩”就是排隊(duì)以后的順序值，利用它進(jìn)行秩和檢驗(yàn)(ranktest)。要求樣本含量必須大于5。秩的應(yīng)用降低了分布的重要性，減少了樣本中極端值的影響，即減少了其權(quán)重。對(duì)于小樣本資料來說，t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)(方差分析)適用的條件是，各樣本都來自正態(tài)總體或近似正態(tài)總體。只有符合這個(gè)條件，才能用它們來檢驗(yàn)各樣本所屬的總體參數(shù)的差異顯著性。第4頁(yè)/共21頁(yè)非參數(shù)檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)對(duì)總體分布不做假定，直接從樣本發(fā)掘總體信息，推斷總體分布。它在推斷總體分布時(shí)沒有涉及總體分布的參數(shù)，所以稱為非參數(shù)檢驗(yàn)或自由分布檢驗(yàn)。與傳統(tǒng)的參數(shù)檢驗(yàn)相比，非參數(shù)檢驗(yàn)具有以下優(yōu)點(diǎn)：由于非參數(shù)檢驗(yàn)對(duì)總體的假定比較少，因而具有廣泛的適應(yīng)性，同時(shí)具有較好的穩(wěn)健性；可以在較少樣本的情況下進(jìn)行，在一定程度上彌補(bǔ)了有些情況下樣本資料不足的缺陷；對(duì)連續(xù)性變量和間斷性變量同樣適用；計(jì)算方法比較簡(jiǎn)單。非參數(shù)檢驗(yàn)也有不足之處，最大缺點(diǎn)是它常會(huì)導(dǎo)致部分信息損失，降低檢驗(yàn)效能。第5頁(yè)/共21頁(yè)參數(shù)檢驗(yàn)與非參數(shù)檢驗(yàn)的區(qū)別：參數(shù)檢驗(yàn)需要假定總體的分布，而非參數(shù)不需要；非參數(shù)方法應(yīng)用范圍大于參數(shù)方法，因?yàn)樗恍枰俣傮w分布，所以任何分布都可以用非參數(shù)的方法進(jìn)行研究；研究的對(duì)象目標(biāo)不同，參數(shù)方法假定了總體分布，所以研究目標(biāo)就是總體的參數(shù)；而非參數(shù)方法直接從樣本推導(dǎo)總體的分布，所以它的目標(biāo)是總體的分布或兩個(gè)目標(biāo)的分布是否相同；第6頁(yè)/共21頁(yè)研究的統(tǒng)計(jì)量不同，非參數(shù)方法常用符號(hào)、秩、秩和等構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量，大小樣本都可；而參數(shù)檢驗(yàn)雖不用秩，但如果是小樣本，要求服從正態(tài)分布；兩者的效率有差距，當(dāng)總體的真實(shí)分布大體是假定的分布時(shí)，參數(shù)方法的準(zhǔn)確性好、效率高；但假定的分布不是總體的真實(shí)分布時(shí)，非參數(shù)方法的效率高。例如，對(duì)非配對(duì)資料的秩和檢驗(yàn)，其效率僅為t檢驗(yàn)的86%。換句話說，以相同概率判斷出顯著差異，t檢驗(yàn)所需樣本含量要比秩和檢驗(yàn)少14%。第7頁(yè)/共21頁(yè)卡方檢驗(yàn)卡方檢驗(yàn)又稱為卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)或適應(yīng)性檢驗(yàn)，它是判斷屬性各類別的實(shí)際出現(xiàn)次數(shù)是否與理論次數(shù)相符合的一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法。它分析的目的是檢驗(yàn)分類數(shù)據(jù)樣本所在的總體分布是否與已知分布相同?？ǚ綐?gòu)造公式如下：卡方檢驗(yàn)的無效假設(shè)是：樣本來自的總體分布與某一理論分布或期望分布沒有顯著差異。第8頁(yè)/共21頁(yè)二項(xiàng)分布檢驗(yàn)有些個(gè)體的某種性狀，只能產(chǎn)生非此即彼的兩種結(jié)果，即其取值只能是二值的。如：種子的發(fā)芽與不發(fā)芽，施藥后害蟲的死亡與存活，產(chǎn)品的合格與不合格，硬幣投擲的正面與背面。這種由非此即彼的結(jié)果構(gòu)成的總體叫做二項(xiàng)總體，而其頻數(shù)的分布稱為二項(xiàng)分布。SPSS中二項(xiàng)分布檢驗(yàn)是通過樣本數(shù)據(jù)(二值變量)檢驗(yàn)其來自的總體是否服從指定頻率為P的二項(xiàng)分布。其無效假設(shè)為：樣本來自的總體與指定的某個(gè)頻率為P的二項(xiàng)分布不存在顯著差異。第9頁(yè)/共21頁(yè)游程檢驗(yàn)許多時(shí)候，研究者關(guān)心的不僅僅是分布的位置或者形狀，也希望考察樣本的隨機(jī)性如何。因?yàn)槿绻麡颖静皇菑目傮w中隨機(jī)抽取的，那么所做的任何推斷都將變得沒有價(jià)值。而游程檢驗(yàn)就是滿足此類分析需求的一種基本的檢驗(yàn)方法。游程檢驗(yàn)又稱為連貫檢驗(yàn)或串檢驗(yàn)；可用來檢驗(yàn)樣本的隨機(jī)性(這對(duì)于統(tǒng)計(jì)推斷是很重要的)可用來檢驗(yàn)任何序列的隨機(jī)性，而不管這個(gè)序列是如何產(chǎn)生的；可用來判斷兩個(gè)總體的分布是否相同，從而檢驗(yàn)出它們的位置中心有無顯著差異。第10頁(yè)/共21頁(yè)游程檢驗(yàn)在一串二元序列中，一個(gè)由0或1連續(xù)構(gòu)成的串稱為一個(gè)游程，一個(gè)游程中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)稱為游程的長(zhǎng)度；00011100000110001111100，有4個(gè)0游程和3個(gè)1游程，共7個(gè)游程，即游程數(shù)R=7。一個(gè)有太多或太少游程的樣本暗示著該樣本不是隨機(jī)的游程檢驗(yàn)根據(jù)游程數(shù)來檢驗(yàn)變量的兩個(gè)值或符號(hào)出現(xiàn)的順序是否是隨機(jī)的。對(duì)一個(gè)序列，可定義一個(gè)分界點(diǎn)來兩分?jǐn)?shù)據(jù)。如指定一個(gè)特點(diǎn)的數(shù)，或計(jì)算得到的統(tǒng)計(jì)量(如樣本均值、中位數(shù)、眾數(shù))。游程檢驗(yàn)的無效假設(shè)為：兩分類變量值的出現(xiàn)是隨機(jī)的。第11頁(yè)/共21頁(yè)單樣本K-S檢驗(yàn)K-S檢驗(yàn)是Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)的簡(jiǎn)稱。K-S檢驗(yàn)是用來考察觀測(cè)值的分布和指定的理論分布符合程度的一種方法。SPSS提供的理論分布有正態(tài)分布(常規(guī))、均勻分布(相等)、泊松分布(泊松)、指數(shù)分布(指數(shù)分布)。K-S檢驗(yàn)不僅可以用于檢驗(yàn)間斷性變量的分布形態(tài)，也可以用于檢驗(yàn)連續(xù)性變量的分布形態(tài)。其原假設(shè)是：假設(shè)樣本來自的總體的分布與指定的理論分布沒有顯著差異。第12頁(yè)/共21頁(yè)多個(gè)獨(dú)立樣本檢驗(yàn)多個(gè)獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)是通過分析多個(gè)獨(dú)立樣本數(shù)據(jù)，推斷樣本來自的多個(gè)總體的中位數(shù)或分布是否存在顯著差異。它是單因素方差分析對(duì)應(yīng)的非參數(shù)檢驗(yàn)方法。原假設(shè)是：多獨(dú)立總體分布無顯著差異PASW提供了三種檢驗(yàn)法：Kruskal-WallisH檢驗(yàn)；中位數(shù)檢驗(yàn)；Jonckheere-Terpstra檢驗(yàn)。在進(jìn)行完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的多組均值比較時(shí)，試驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果有時(shí)會(huì)嚴(yán)重偏離正態(tài)分布，或組間方差不齊，或觀測(cè)結(jié)果是有序的，這時(shí)就只好用多個(gè)樣本比較的非參數(shù)檢驗(yàn)了。第13頁(yè)/共21頁(yè)多個(gè)獨(dú)立樣本檢驗(yàn)Kruskal-WallisH方法：系統(tǒng)默認(rèn)的方法，是Mann-WhitneyU檢驗(yàn)法的擴(kuò)展，類似單方向(因素)方差分析。該法的前提是假設(shè)抽樣總體是連續(xù)的和相同的，利用各樣本的秩和來推斷它們所代表的總體在分布位置上的差異顯著性。其基本思路是，首先把所有樣本合并升序排列，得出每個(gè)數(shù)據(jù)的秩，然后對(duì)各組樣本求平均秩，如果平均秩相差很大，則認(rèn)為兩組樣本所屬的總體有顯著差異。適用于：順序數(shù)據(jù)、總體非正態(tài)分布數(shù)據(jù)、方差不齊數(shù)據(jù)、有序分類變量等，即方差分析不適用的數(shù)據(jù)。該檢驗(yàn)法的適用范圍是：每組樣本量≥5。第14頁(yè)/共21頁(yè)中位數(shù)檢驗(yàn)：探討多總體的中位數(shù)是否有差異，適用于數(shù)值變量資料。基本思路是，將所有樣本混合升序排列，并計(jì)算中位數(shù)，然后計(jì)算各組樣本中大于和小于這個(gè)中位數(shù)的樣本的個(gè)數(shù)，如果這些數(shù)據(jù)差距過大，則認(rèn)為兩組樣本所屬的總體有顯著差異。多個(gè)獨(dú)立樣本檢驗(yàn)第15頁(yè)/共21頁(yè)兩個(gè)相關(guān)(配對(duì)/關(guān)聯(lián))樣本檢驗(yàn)主要用于同一研究對(duì)象(或兩個(gè)配對(duì)對(duì)象)分別給予兩種不同處理的效果比較以及同一研究對(duì)象(或兩個(gè)配對(duì)對(duì)象)處理前后的效果比較。前者推斷兩種效果有無差異，后者推斷某種處理是否有效。如同一批運(yùn)動(dòng)員在使用新訓(xùn)練方法前后的成績(jī)比較此時(shí)的樣本間不是獨(dú)立的，而是彼此相關(guān)。此時(shí)檢驗(yàn)樣本的總體間是否分布相同，而參數(shù)t檢驗(yàn)是檢驗(yàn)均值是否相等零假設(shè)是兩配對(duì)樣本來自的兩總體的分布無顯著差異第16頁(yè)/共21頁(yè)兩個(gè)相關(guān)樣本檢驗(yàn)Wilcoxon檢驗(yàn)也叫符號(hào)秩檢驗(yàn)，是一種改進(jìn)的符號(hào)檢驗(yàn)，其效能高于符號(hào)檢驗(yàn)。其基本思路是，如果兩樣本來自的兩相關(guān)配對(duì)總體沒有顯著差異的話，不但差值中正數(shù)的個(gè)數(shù)和負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)應(yīng)大致相等，而且正值和負(fù)值的秩和也大致相等。當(dāng)然，它的效率大約是t檢驗(yàn)的95%。符號(hào)檢驗(yàn)是對(duì)配對(duì)樣本值計(jì)算其差值，觀測(cè)所得的差值的符號(hào)，如果差值中正數(shù)的個(gè)數(shù)和負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)差距較大，則認(rèn)為兩樣本差異顯著，它們來自兩個(gè)不同的總體。兩個(gè)相關(guān)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)方法有4種，根據(jù)數(shù)據(jù)類型確定。如果數(shù)據(jù)是連續(xù)的，使用符號(hào)檢驗(yàn)和Wilcoxon檢驗(yàn)。第17頁(yè)/共21頁(yè)多個(gè)相關(guān)/配對(duì)樣本檢驗(yàn)多個(gè)相關(guān)樣本的檢驗(yàn)是判斷它們是否來自同一個(gè)總體。有三種檢驗(yàn)方法：Friedman、Kendall的W、Cochran的Q原假設(shè)都是：多個(gè)配對(duì)樣本的總體分布無顯著差異Friedman檢驗(yàn)為雙向方差分析，也是把所有樣本值排列后利用秩及秩和構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量來判斷。Kendall的W協(xié)同系數(shù)檢驗(yàn)：適用于幾個(gè)分類變量均為有序分類的情況；考察多次評(píng)價(jià)(評(píng)判)的排列是否隨機(jī)。Cochran的Q檢驗(yàn)：是兩相關(guān)樣本McNemar檢驗(yàn)的多樣本推廣，適用于定性變量和二分類變量。第18頁(yè)/共21頁(yè)在進(jìn)行單個(gè)觀測(cè)值正交試驗(yàn)資料的方差分析時(shí)，其誤差是由“空列”來估計(jì)的。實(shí)際上“空列”并不是“空”的，它是留給試驗(yàn)因素間的交互作用的。所以上述誤差既包含試驗(yàn)誤差，也包含試驗(yàn)因素之間的交互作用，稱之為模型誤差。如果試驗(yàn)因素間不存在交互作用，用模型誤差估計(jì)試驗(yàn)誤差是可行的。如果因素間存在交互作用，則模型誤差會(huì)夸大試驗(yàn)誤差，有可能掩蓋考察因素的顯著性