初中數(shù)學(xué)華東師大版七年級(jí)下冊(cè)91三角形第4課時(shí)教案教學(xué)設(shè)計(jì)

9.1三角形第4課時(shí)教課目的【知識(shí)與技術(shù)】1.掌握和理解三角形三邊的關(guān)系.2.認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)固性，并能利用三角形的穩(wěn)固性解決一些實(shí)質(zhì)問(wèn)題.【過(guò)程與方法】聯(lián)系三角形的三個(gè)內(nèi)角、外角以及外角與內(nèi)角之間的數(shù)目關(guān)系，研究三角形的三邊之間的不等量關(guān)系.【感情態(tài)度】聯(lián)合實(shí)踐與應(yīng)用，充分感覺(jué)三角形的三邊關(guān)系，領(lǐng)會(huì)三角形的穩(wěn)固性.教課重難點(diǎn)【教課要點(diǎn)】三角形任何兩邊之和大于第三邊的應(yīng)用.【教課難點(diǎn)】已知三角形的兩邊求第三邊的范圍.課前準(zhǔn)備課件教課過(guò)程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)警察抓劫匪（一名犯人實(shí)行打劫后，經(jīng)AB—BC的路線往山上逃跑.警察為了能趕快抓到逃犯，經(jīng)路線AC追趕，終于在山頂將犯人捉拿歸案.）警察為何能在這么短的時(shí)間內(nèi)抓到犯人呢？（學(xué)生各持已見(jiàn).）引入：警察的追擊路線和犯人的逃跑路線正好圍成了一個(gè)三角形，那么警察能在這么短的時(shí)間內(nèi)抓到犯人，是否是與三角形的三條邊相關(guān)系呢？是否是隨意的三條線段都能圍成一個(gè)三角形呢？今日我們就經(jīng)過(guò)實(shí)質(zhì)操作，分組議論來(lái)研究三角形三條邊之間的關(guān)系.【教課說(shuō)明】創(chuàng)建情境，激發(fā)學(xué)生研究知識(shí)的欲念.二、思慮研究，獲得新知研究1畫(huà)一個(gè)三角形，使它的三條邊分別為:4cm,3cm,2.5cm.畫(huà)法步驟以下：先畫(huà)線段AB=4cm；以點(diǎn)A為圓心，3cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓??；(3)再以B為圓心，2.5cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，兩弧訂交于點(diǎn)C；(4)連結(jié)AC、BC.△ABC就是所要畫(huà)的三角形.這是依據(jù)圓上隨意一點(diǎn)到圓心的距離相等.研究2現(xiàn)有長(zhǎng)2cm、3cm、4cm、5cm、6cm的五條線段，你隨意選三條線段畫(huà)三角形，使它的三邊長(zhǎng)分別是你所選擇的三條線段的長(zhǎng).你在畫(huà)的過(guò)程中可能會(huì)碰到什么狀況？這是為什么？【概括結(jié)論】三角形的隨意兩邊的和大于第三邊.你能用其余的依聽(tīng)說(shuō)明“三角形的隨意兩邊的和大于第三邊”嗎？研究3用3根木條釘一個(gè)三角形，拉三角形的極點(diǎn)，這個(gè)三角形的形狀會(huì)發(fā)生改變嗎？三角形的大小會(huì)變嗎？你知道這是為何？用四根木條釘一個(gè)四邊形，拉四邊形的極點(diǎn)，這個(gè)四邊形的形狀會(huì)發(fā)生改變嗎？四邊形的大小會(huì)變嗎？你知道這是為何？【概括結(jié)論】假如三角形的三條邊固定，那么三角形的形狀和大小就完整確立了，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形穩(wěn)固性.四邊形擁有不穩(wěn)固性.三角形的穩(wěn)固性在生產(chǎn)實(shí)踐中有著寬泛的應(yīng)用.比如橋梁拉桿、電視塔底座都是三角形構(gòu)造.你還可以列舉生活中哪些地方用到了三角形的穩(wěn)固性，哪些地方用到了四邊形的不穩(wěn)固性嗎？【概括結(jié)論】教師存心設(shè)置這些著手操作，共同商討的活動(dòng)，既知足了學(xué)生的這類需要，又讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識(shí)，體驗(yàn)到了成功.三、運(yùn)用新知，深入理解1.三條線段的長(zhǎng)度分別為：(1)3cm、4cm、5cm(2)8cm、7cm、15cm(3)13cm、12cm、20cm(4)5cm、5cm、11cm能構(gòu)成三角形的有（）組.A.1B.2C.3D.4現(xiàn)有3cm，4cm，7cm，9cm長(zhǎng)的四根木棒，任取此中三根構(gòu)成一個(gè)三角形，那么能夠構(gòu)成的三角形的個(gè)數(shù)是（）.A.1B.2C.3D.4已知三條線段的比是:①1∶3∶4;②1∶2∶3;③1∶4∶6;④3∶3∶6;⑤6∶6∶10;⑥3∶4∶5.此中可構(gòu)成三角形的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)C.4個(gè)4.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,則它的周長(zhǎng)為()A.9B.12C.15D.12或155.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm，則第三邊長(zhǎng)x的取值范圍是.若x是奇數(shù)，則x的值是，這樣的三角形有個(gè)；若x是偶數(shù)，則x的值是，這樣的三角形有個(gè).已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm、7cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)的取值范圍是什么？已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4,9,求它的周長(zhǎng).如圖，在△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，試說(shuō)明AB+AC＞BD+DC.【教課說(shuō)明】經(jīng)過(guò)練習(xí)及解決課前問(wèn)題，進(jìn)一步提升學(xué)生知識(shí)應(yīng)用的能力.【答案】1.B2.B3.B4.C5.1<x<73、522、4、63解：依據(jù)三角形三邊的關(guān)系可知，3<第三條邊<11因此三角形的周長(zhǎng)大于：4+7+3三角形的周長(zhǎng)小于：4+7+11即，三角形的周長(zhǎng)的取值范圍是大于7.解：由于三角形是等腰三角形，

14cm小于22cm.因此，當(dāng)腰長(zhǎng)為4時(shí)，三角形的三邊分別為：4、4、9，而4+4<9因此不可以構(gòu)成一個(gè)三角形，應(yīng)舍去.當(dāng)腰長(zhǎng)為9時(shí)，三角形的三邊分別為：9、9、4，4+9>9因此能構(gòu)成一個(gè)三角形.即周長(zhǎng)為22.解：如圖延伸線段BD交AC于點(diǎn)E，在△ABE中，AB+AE＞BE.①在△DEC中，DE+EC＞DC.②由①+②得，AB+AE+EC+DE＞BD+DE+DC，即

AB+AC＞BD+DC.四、師生互動(dòng)，講堂小結(jié)先小組內(nèi)溝通收獲與感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié)課后作業(yè)1.部署作業(yè):教材第82頁(yè)“練習(xí)”.2.達(dá)成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).

.教師作以增補(bǔ)

.五、教課反省講堂上經(jīng)過(guò)風(fēng)