第20章 數(shù)據(jù)的整理與初步處理（章節(jié)復習）（備課件）2023學年八年級數(shù)學下冊同步備課系列（華東師大版）

第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理章節(jié)復習華東師大版第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理一、數(shù)據(jù)的集中趨勢平均數(shù)定義一組數(shù)據(jù)的平均值稱為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)一般地，如果有n個數(shù)x1，x2，…，xn，那么_____________________叫做這n個數(shù)的平均數(shù).加權(quán)平均數(shù)一般地，若n個數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則___________________叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．最多中間位置的數(shù)兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)定義將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于________________就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間_________________________就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)防錯提醒確定中位數(shù)時，一定要注意先把整組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，再確定眾數(shù)定義一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)________的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)防錯提醒(1)一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不一定只有一個；(2)當一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)異常值時，其平均數(shù)往往不能正確反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，就應(yīng)考慮用中位數(shù)或眾數(shù)來分析二、數(shù)據(jù)的波動程度平均數(shù)大表示波動的量定義意義方差設(shè)有n個數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn，各數(shù)據(jù)與它們的________的差的平方分別是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2，我們用它們的平均數(shù)，即用________________________來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作s2方差越大，數(shù)據(jù)的波動越___，反之也成立例1、今年我市將創(chuàng)建全國森林城市，提出了“共建綠色城”的倡議．某校積極響應(yīng)，在3月12日植樹節(jié)這天組織全校學生開展了植樹活動，校團委對全校各班的植樹情況進行了統(tǒng)計，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．(1)求該校的班級總數(shù)；(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整(3)求該校各班在這一活動中植樹的平均棵數(shù)解：（1）3÷25%＝12.答：該校的班級總數(shù)是12.（2）植樹11棵的班級數(shù)是12－1－2－3－4＝2.補充條形圖如圖所示．（3）(8×1＋9×2＋11×2＋12×3＋15×4)÷12＝12(棵)．答：該校各班在這一活動中植樹的平均棵數(shù)是12棵．變式1、一組數(shù)據(jù)4，10，12，14，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(

)A．9B．10C．11D．12B例2、學校準備從甲、乙兩位選手中選擇一位選手代表學校參加所在地區(qū)的漢字聽寫大賽，學校對兩位選手從表達能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫四個方面進行了測試，他們各自的成績(百分制)如下表：選手表達能力閱讀理解綜合素質(zhì)漢字聽寫甲85788573乙73808283(1)由表中成績已算得甲的平均成績?yōu)?0.25，請計算乙的平均成績，從他們的這一成績看，應(yīng)選派誰？(2)如果表達能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫分別賦予它們2，1，3和4的權(quán)，請分別計算兩位選手的平均成績，從他們的這一成績看，應(yīng)選派誰？變式2、某中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%，小桐的三項成績(百分制)依次為95，90，85，則小桐這學期的體育成績是(

)A．88.5B．86.5C．90D．90.5A例3、一次數(shù)學測試，某小組5名同學的成績統(tǒng)計如下(有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋)：則被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是(

)A．80，80B．81，80C．80，82D．81，82組員甲乙丙丁戊平均成績眾數(shù)得分8177■808280■A變式3、某中學開展“讀書伴我成長”活動，為了解八年級學生四月份的讀書冊數(shù)，對從中隨機抽取的20名學生的讀書冊數(shù)進行調(diào)查，結(jié)果如下表：冊數(shù)/冊12345人數(shù)/人25742根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，這20名同學讀書冊數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是(

)A．3，3B．3，7C．2，7D．7，3D例4、今年是我市全面推進中小學?！吧鐣髁x核心價值觀”教育年，某校對全校學生進行了中期檢測評價，檢測結(jié)果分為A(優(yōu)秀)，B(良好)，C(合格)，D(不合格)四個等級，并隨機抽取若干名學生的檢測結(jié)果作為樣本進行數(shù)據(jù)處理，制作了如下所示不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．等級頻數(shù)頻率Aa0.3B350.35C31bD40.04請根據(jù)統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表提供的信息，解答下列問題：(1)本次隨機抽取了________名學生的檢測結(jié)果；(2)a＝________，b＝________；100300.31解：補全的條形圖如圖所示．(3)請補全條形圖；例5、為助力新冠肺炎疫情后經(jīng)濟的復蘇，天天快餐公司積極投入到復工復產(chǎn)中．現(xiàn)有A，B兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到該公司推銷雞腿，兩家雞腿的價格相同，品質(zhì)相近．該公司決定通過檢查質(zhì)量來確定選購哪家的雞腿，檢查人員從兩家分別抽取100個雞腿，然后再從中隨機各抽取10個，記錄它們的質(zhì)量(單位：克)如下表：A加工廠74757575737778727675B加工廠78747873747574747575(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求A加工廠的10個雞腿質(zhì)量的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)；(2)估計B加工廠這100個雞腿中，質(zhì)量為75克的雞腿有多少個．(3)根據(jù)雞腿質(zhì)量的穩(wěn)定性，該快餐公司應(yīng)選購哪家加工廠的雞腿？（3）因為A，B加工廠的雞腿質(zhì)量的平均數(shù)一樣，B加工廠的雞腿質(zhì)量的方差比A加工廠小，所以B加工廠的雞腿質(zhì)量更穩(wěn)定，所以選購B加工廠的雞腿．變式4、甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字個數(shù)的統(tǒng)計結(jié)果如下表：班級參賽人數(shù)平均數(shù)(個)中位數(shù)(個)方差甲班55135149191乙班55135151110某同學分析該表后得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學生的平均成績相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字的個數(shù)≥150為優(yōu)秀)；③甲班成績的波動比乙班大；上述結(jié)論中，正確的是(

)A．①②B．②③C．①③D．①②③D變式5、小明和小亮在課外活動中,報名參加了短跑訓練小組.在近幾次百米訓練中,所測成績?nèi)鐖D所示,請根據(jù)圖中信息解答以下問題:(1)補全下面的表格.

次數(shù)12345小明13.313.313.213.3小亮13.213.413.113.313.413.5

(2)分別計算成績的平均數(shù)和方差，填入表格.若你是老師,將小明與小亮的成績比較析后,將分別給予他們怎樣的建議？平均數(shù)方差小明小亮13.313.30.020.004解：從平均數(shù)看，兩人的平均水平相同；從方差看，小明的成績較穩(wěn)定，小亮的成績波動較大.給小明的建議是：加強鍛煉，提高爆發(fā)力，提升短跑成績；給小亮的建議是：總結(jié)經(jīng)驗，找出成績忽高忽低的原因，在穩(wěn)定中提高.例6、如圖是某班甲、乙、丙三位同學最近5次數(shù)學成績及其所在班級相應(yīng)平均分的折線統(tǒng)計圖，則下列判斷錯誤的是(

)A．甲的數(shù)學成績高于班級平均分，且成績比較穩(wěn)定B．乙的數(shù)學成績在班級平均分附近波動，且比丙好C．丙的數(shù)學成績低于班級平均分，但成績逐次提高D．就甲、乙、丙三個人而言，乙的數(shù)學成績最不穩(wěn)定D變式6、水稻種植是嘉興的傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)，為了比較甲、乙兩種水稻的長勢，農(nóng)技人員從兩塊試驗田中分別隨機抽取5棵植株，將測得的苗高數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的數(shù)據(jù)，計算甲、乙兩種水稻植株高度的平均數(shù)和方差，并比較這兩種水稻的長勢．解：x甲＝5.8cm