2022年貴州省黔西南州中考數(shù)學試卷（解析版）

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page66頁，共=sectionpages2626頁2022年貴州省黔西南州中考數(shù)學試卷第I卷（選擇題）一、選擇題（共10小題，共40分.）-3的絕對值是(

)A.±3 B.3 C.-3 D.-如圖，是由6個相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是(

)A. B. C. D.據(jù)央視6月初報道，電信5G技術賦能千行百業(yè)，打造數(shù)字經(jīng)濟底座．5G牌照發(fā)放三年來，三大電信運營商共投資4772億元．把數(shù)字4772億用科學記數(shù)法表示為(

)A.4.772×109 B.4.772×1010 C.計算(-3x)2?2xA.6x3 B.12x3 C.小明解方程x+12-1=x-23的步驟如下：

解：方程兩邊同乘6，得3(x+1)-1=2(x-2)①

去括號，得3x+3-1=2x-2②

移項，得3x-2x=-2-3+1③

合并同類項，得x=-4④

A.① B.② C.③ D.④在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過的象限是(

)A.一、二、三

B.一、二、四

C.一、三、四

D.二、三、四在△ABC中，用尺規(guī)作圖，分別以點A和C為圓心，以大于12AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N.作直線MN交AC于點D，交BC于點E，連接AE.則下列結(jié)論不一定正確的是(

)A.AB=AE B.AD=CD

C.AE=CE D.∠ADE=∠CDE在如圖所示的Rt△ABC紙片中，∠ACB=90°，D是斜邊AB的中點，把紙片沿著CD折疊，點B到點E的位置，連接AE.若AE//DC，∠B=α，則∠EAC等于(

)A.α

B.90°-α

C.12α

某農(nóng)戶承包的36畝水田和30畝旱地需要耕作．每天平均耕作旱地的畝數(shù)比耕作水田的畝數(shù)多4畝．該農(nóng)戶耕作完旱地所用的時間是耕作完水田所用時間的一半，求平均每天耕作水田的畝數(shù)．設平均每天耕作水田x畝，則可以得到的方程為(

)A.36x-4=2×30x B.36x+4=2×如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A在第一象限，B，D分別在y軸上，AB交x軸于點E，AF⊥x軸，垂足為F.若OE=3，EF=1.以下結(jié)論正確的個數(shù)是(

)

①OA=3AF；

②AE平分∠OAF；

③點C的坐標為(-4,-2)；

④BD=63；

⑤矩形ABCD的面積為24A.2個 B.3個 C.4個 D.5個第II卷（非選擇題）二、填空題（共10小題，共30分）計算：x+yx-y-2yx-y已知點(2,y1)，(3,y2)在反比例函數(shù)y=6x的圖象上，則如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=60°，∠D=45°，AC與DE相交于點F.若BC//AE，則∠AFE的度數(shù)為______．

某校九(1)班10名同學進行“引體向上”訓練，將他們做的次數(shù)進行統(tǒng)計，制成下表，則這10名同學做的次數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)為______．次數(shù)45678人數(shù)23221已知ab=2，a+b=3，求a2b+ab2的值是如圖，在平面直角坐標系中，△OAB與△OCD位似，位似中心是坐標原點O.若點A(4,0)，點C(2,0)，則△OAB與△OCD周長的比值是______．如圖，是一名男生推鉛球時，鉛球行進過程中形成的拋物線．按照圖中所示的平面直角坐標系，鉛球行進高度y(單位：m)與水平距離x(單位：m)之間的關系是y=-112x2+2如圖，邊長為4的正方形ABCD的對角線交于點O，以OC為半徑的扇形的圓心角∠FOH=90°.則圖中陰影部分面積是______．

如圖，我海軍艦艇在某海域C島附近巡航，計劃從A島向北偏東80°方向的B島直線行駛．測得C島在A島的北偏東50°方向，在B島的北偏西40°方向．A，B之間的距離為80nmile，則C島到航線AB的最短距離約是______nmile.(參考數(shù)據(jù)：2≈1.4，3≈1.7，保留整數(shù)結(jié)果如圖，在平面直角坐標系中，A1(2,0)，B1(0,1)，A1B1的中點為C1；A2(0,3)，B2(-2,0)，A2B2的中點為C2；A3(-4,0)，B3(0,-3)，三、解答題（共6小題，共80分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(1)計算：-22+12×3+(12神舟十四號載人飛船的成功發(fā)射，再次引發(fā)校園科技熱．光明中學準備舉辦“我的航天夢”科技活動周，在全校范圍內(nèi)邀請有興趣的學生參加以下四項活動，A：航模制作；B：航天資料收集；C：航天知識競賽；D：參觀科學館．為了了解學生對這四項活動的參與意愿，學校隨機調(diào)查了該校有興趣的m名學生(每名學生必選一項且只能選擇一項)，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)m=______，n=______；并補全條形統(tǒng)計圖；

(2)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校1800名學生中，大約有多少人選擇參觀科學館；

(3)在選擇A項活動的10人中，有甲、乙、丙、丁四名女生，現(xiàn)計劃把這10名學生平均分成兩組進行培訓，每組各有兩名女生，則甲、乙被分在同一組的概率是多少？如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，分別交BC于點D，交AC于點E，DH⊥AC，垂足為H，連接DE并延長交BA的延長線于點F．

(1)求證：DH是⊙O的切線；

(2)若E為AH的中點，求EFFD的值．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)新打造的“田園風光”景區(qū)今年計劃改造一片綠化地，種植A、B兩種花卉，已知3盆A種花卉和4盆B種花卉的種植費用為330元，4盆A種花卉和3盆B種花卉的種植費用為300元．

(1)每盆A種花卉和每盆B種花卉的種植費用各是多少元？

(2)若該景區(qū)今年計劃種植A、B兩種花卉共400盆，相關資料表明：A、B兩種花卉的成活率分別為70%和90%，景區(qū)明年要將枯死的花卉補上相同的新花卉，但這兩種花卉在明年共補的盆數(shù)不多于80盆，應如何安排這兩種花卉的種植數(shù)量，才能使今年該項的種植費用最低？并求出最低費用．如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD邊上的點(點E不與點B，C重合)，且∠EAF=45°．

(1)當BE=DF時，求證：AE=AF；

(2)猜想BE，EF，DF三條線段之間存在的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論；

(3)連接AC，G是CB延長線上一點，GH⊥AE，垂足為K，交AC于點H且GH=AE.若DF=a，CH=b，請用含a，b的代數(shù)式表示EF的長．

如圖，在平面直角坐標系中，經(jīng)過點A(4,0)的直線AB與y軸交于點B(0,4).經(jīng)過原點O的拋物線y=-x2+bx+c交直線AB于點A，C，拋物線的頂點為D．

(1)求拋物線y=-x2+bx+c的表達式；

(2)M是線段AB上一點，N是拋物線上一點，當MN//y軸且MN=2時，求點M的坐標；

(3)P是拋物線上一動點，Q是平面直角坐標系內(nèi)一點．是否存在以點A，C，P，Q

答案和解析1.【答案】B

解：-3的絕對值：|-3|=3，

故選：B．

根據(jù)絕對值的性質(zhì)：|a|=a,(a>0)0,a=0-a,(a<0)即可得出答案．2.【答案】C

解：從上邊看，底層左邊是兩個小正方形，上層是三個小正方形．

故選：C．

根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．

本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖是解題關鍵．

3.【答案】C

解：1億=100000000，

∴4772億=477200000000=4.772×1011，

故選：C．

科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n4.【答案】C

解：(-3x)2?2x

=9x2?2x

=18x35.【答案】A

解：方程兩邊同乘6應為：3(x+1)-6=2(x-2)，

∴出錯的步驟為：①，

故選：A．

對題目的解題過程逐步分析，即可找出出錯的步驟．

本題考查解一元一次方程，解題關鍵在于能準確觀察出出錯的步驟．

6.【答案】B

解：由圖可知：k<0，

∴一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過的象限是一、二、四．

故選：B．

先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象位于二，四象限，可得k<0，由一次函數(shù)y=kx+2中，k<0，2>0，可知它的圖象經(jīng)過的象限．

本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)與一次函數(shù)系數(shù)與圖象的位置是解本題的關鍵．

7.【答案】A

解：由作圖可知，MN垂直平分線段AC，

∴AD=DC，EA=EC，∠ADE=∠CDE=90°，

故選項B，C，D正確，

故選：A．

利用線段的垂直平分線的性質(zhì)判斷即可．

本題考查作圖-復雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．

8.【答案】B

解：∵∠ACB=90°，D是斜邊AB的中點，

∴CD=BD=AD，

由折疊的性質(zhì)得：BD=ED，∠B=∠CED，

∴CD=BD=AD=ED，

∴∠B=∠DCB=∠DCE=∠CED=α，

∴∠EDC=180°-∠DCE-∠CED=180°-α-α=180°-2α，

∵AE//DC，

∴∠AED=∠EDC=180°-2α，

∵ED=AD，

∴∠EAD=∠AED=180°-2α，

∵∠B=α，∠ACB=90°，

∴∠CAD=90°-α，

∴∠EAC=∠EAD-∠CAD=180°-2α-(90°-α)=90°-α，

故選：B．

由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得出CD=BD=AD=ED，∠B=∠DCB=∠DCE=∠CED=α，求出∠EAD=∠AED=180°-2α，∠CAD=90°-α，即可得出答案．

本題考查了折疊的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識，熟練掌握折疊的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關鍵．

9.【答案】D

解：根據(jù)題意得：36x=2×30x+4．

故選：D．

10.【答案】C

解：∵∠OEB=∠AEF，∠AFE=∠BOE=90°，

∴△AEF∽△BEO，

∴BOAF=OEEF=31=3，∠EAF=∠OBE，

∴BO=3AF，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AC=BD，AO=CO，BO=DO，

∴AO=OB，

∴AO=3AF，∠OBA=∠OAB，故①正確；

∴∠OAB=∠EAF，

∴AE平分∠OAF，故②正確；

∵OE=3，EF=1，

∴OF=4，

∵OA2-AF2=OF2，

∴8AF2=16，

∴AF=2(負值舍去)，

∴點A坐標為(4,2)，

∵點A，點C關于原點對稱，

∴點C(-4,-2)，故③正確；

∵AF=2，OA=3AF，

∴AO=32，

∴BO=DO=32，

∴BD=62，故④錯誤；

∵S△ABD=12×62×4=122，

∴矩形ABCD的面積=2×S△ABD=242，故⑤正確，

故選：11.【答案】1

解：原式=x+y-2yx-y

=x-yx-y

=1．

故答案為：1．

12.【答案】y1解：∵反比例函數(shù)y=6x中，k=6>0，

∴此函數(shù)圖象的兩個分支在一、三象限，

∵0<2<3，

∴兩點都在第一象限，

∵在第一象限內(nèi)y的值隨x的增大而減小，

∴y1>y2．

故答案為：y113.【答案】105°

解：在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=60°，∠D=45°，

∴∠C=180°-∠B-∠BAC=30°，∠E=180°-∠D-∠DAE=45°，

∵BC//AE，

∴∠CAE=∠C=30°，

在△AEF中，∠AFE=180°-∠CAE-∠E=105°．

故答案為：105°．

由三角形內(nèi)角和定理可知，∠C=30°，∠E=45°，再利用平行線的性質(zhì)可知∠CAE=30°，最后利用三角形內(nèi)角和定理可得結(jié)論．

本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)等相關知識，熟知相關性質(zhì)是解題關鍵．

14.【答案】5.5

解：10名同學做的次數(shù)的中位數(shù)是5+62=5.5，

故答案為：5.5．

根據(jù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)即可得出答案．

本題考查了中位數(shù)，掌握將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)15.【答案】6

解：a2b+ab2=ab(a+b)，

∵ab=2，a+b=3，

∴原式=2×3=6．

故答案為：6．

將16.【答案】2

解：∵△OAB與△OCD位似，位似中心是坐標原點O，

而點A(4,0)，點C(2,0)，

∴相似比為4：2=2：1，

∴△OAB與△OCD周長的比值為2．

故答案為：2．

利用關于原點為位似中心的對應點的坐標變換規(guī)律得到相似比為2：1，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解決問題．

本題考查了位似變換：在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k．

17.【答案】10

解：∵y=-112x2+23x+53，

∴當y=0時，0=-112x2+23x+53，

解得x1=-2，x2=10，

∴OA=10m18.【答案】2π-4

解：如圖，∵四邊形ABCD是正方形，

∴AC⊥BD，OA=OC=OB=OD，∠OBE=∠OCG=45°，S△OBC=14S四邊形ABCD=4，

∵∠BOC=∠EOG=90°，

∴∠BOE=∠COG，

在△BOE和△COG中，

∠BOE=∠COGOB=OC∠OBE=∠OCG，

∴△OBE≌△OCG(SAS)，

∴S△OBE=S△OCG，

∴S四邊形OECG=S△OBC=4，

∵△OBC是等腰直角三角形，BC=4，

∴OB=OC=22，

∴S陰=S扇形OFH19.【答案】34

解：過點C作CF⊥AB于F，設CF=x?nmile．

由題意，得∠DAC=50°，∠DAB=80°，

∠CBE=40°，AD//BE，

則∠CAB=∠DAB-∠DAC=30°，

∵AD//BE，

∴∠DAB+∠ABE=180°，

∴∠ABE=180°-∠DAB=180°-80°=100°，

∴∠ABC=∠ABE-∠CBE=100°-40°=60°．

在Rt△ACF中，∵∠CAF=30°，

∴AF=3CF=3x.

在Rt△CFB中，∵∠FBC=60°，

∴BF=33CF=33x.

∵AF+BF=AB，

∴3x+33x=80，

解得x=203≈34．

即C島到航線AB的最短距離約為34nmile．

故答案為：34．

過點C作CF⊥AB于F，設CF=xnmile.先求出∠CAB=∠DAB-∠DAC=30°，∠ABC=∠ABE-∠CBE=60°.再解Rt△ACF，得出20.【答案】(-1011,2023解：由題意可得，點Cn的位置按4次一周期的規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)，

∵2022÷4=505……2，

∴點C2022在第二象限，

∵位于第二象限內(nèi)的點C2的坐標為(-1,32)，

點C6的坐標為(-3,72)，

點C10的坐標為(-5,112)，

……

∴點Cn的坐標為(-n2,n+12)，

∴當n=2022時，-n2=-21.【答案】解：(1)-22+12×3+(12)-1-(π-3)0

=-4+6+2-1

=3；

(2)x-3≤2(x-1)①x3<x+25②，

【解析】(1)先算乘方，二次根式的乘法，負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，再算加減即可；

(2)先利用解不等式組的方法進行求解，再把其解集在數(shù)軸上表示出來即可．

本題主要考查解一元一次不等式組，實數(shù)的運算，解答的關鍵是對相應的知識的掌握與運用．

22.【答案】100

35

解：(1)m=10÷10%=100；

航天知識競賽的人數(shù)有：100×15%=15(人)，

航天資料收集的人數(shù)有：100-10-40-15=35(人)，

n%=35100×100%=35%，即n=35，

補全統(tǒng)計圖如下：

故答案為：100，35；

(2)根據(jù)題意得：

1800×40%=720(人)，

答：大約有720人選擇參觀科學館；

(3)甲乙丙丁甲甲乙甲丙甲丁乙乙甲乙丙乙丁丙丙甲丙乙丙丁丁丁甲丁乙丁丙共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲、乙被分在同一組的有4種，

則甲、乙被分在同一組的概率是412=13．

(1)用航模制作的人數(shù)和所占的百分比，求出m的值，再分別求出B、C的人數(shù)及B所占的百分比，然后補全統(tǒng)計圖即可；

(2)用總?cè)藬?shù)乘以選擇參觀科學館的人數(shù)所占的百分比即可；

(3)列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出甲、乙被分在同一組的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．

23.【答案】(1)證明：連接OD，如圖所示：

∵OB=OD，

∴∠OBD=∠ODB，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∴∠ODB=∠ACB，

∴OD//AC，

∵DH⊥AC，

∴DH⊥OD，

∵OD是⊙O的半徑，

∴DH是⊙O的切線；

(2)解：連接AD，如圖所示：

∵AB為⊙O的直徑，

∴OA=OB，∠ADB=90°，

∵AB=AC，

∴BD=CD，

∴OD=12AC，OD//AC，

∴△AEF∽△ODF，

∴FEFD=AEOD，

∵∠CED+∠DEA=180°，∠B+∠DEA=180°，

∴∠CED=∠B=∠C，

∴CD=ED，

∵DH⊥AC，

∴CH=EH，

∵E為AH的中點，

【解析】(1)連接OD，證明OD//AC，由DH⊥AC，可得DH⊥OD，則結(jié)論得證；

(2)連接AD，由圓周角定理得∠ADB=90°，再由等腰三角形的性質(zhì)得BD=CD，則OD=12AC，OD//AC，進而得到△AEF∽△ODF，由等腰三角形的性質(zhì)得CH=EH，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解．24.【答案】解：(1)設每盆A種花卉種植費用為x元，每盆B種花卉種植費用為y元，根據(jù)題意，

得：3x+4y=3304x+3y=300，

解得：x=30y=60，

答：每盆A種花卉種植費用為30元，每盆B種花卉種植費用為60元；

(2)設種植A種花卉的數(shù)量為m盆，則種植B種花卉的數(shù)量為(400-m)盆，種植兩種花卉的總費用為w元，

根據(jù)題意，得：(1-70%)m+(1-90%)(400-m)≤80，

解得：m≤200，

w=30m+60(400-m)=-30m+24000，

∵-30<0，

∴w隨m的增大而減小，

當m=200時，w的最小值=-30×200+24000=18000，

答：種植A、B兩種花卉各200盆，能使今年該項的種植費用最低，最低費用為18000【解析】(1)設每盆A種花卉種植費用為x元，每盆B種花卉種植費用為y元，根據(jù)題意列出關于x的二元一次方程組，求解即可；

(2)設種植A種花卉的數(shù)量為m盆，則種植B種花卉的數(shù)量為(400-m)盆，種植兩種花卉的總費用為w元，由題意：這兩種花卉在明年共補的盆數(shù)不多于80盆，列出一元一次不等式，解得m≤200，再由題意得w=-30m+24000，然后由一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

本題考查了一元一次不等式的應用以及一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是：(1)找準等量關系，正確列出二元一次方程組；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式．

25.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD，∠B=∠D=90°，

在△ABE和△ADF中，

AB=AD∠B=∠DBE=DF，

∴△ABE≌△ADF(SAS)，

∴AE=AF；

(2)解：如圖1，

BE+DF=EF，理由如下：

在CD的延長線上截取DG=BE，

同理(1)可得：△ABE≌△ADG(SAS)，

∴∠BAE=∠DAG，AG=AE，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BAD=90°，

∵∠EAF=45°，

∴∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=45°，

∴∠DAG+∠DAF=45°，

即：∠GAF=45°，

∴∠GAF=∠EAF，

在△GAF和△EAF中，

AG=AE∠GAF=∠EAFAF=AF，

∴△GAF≌△EAF(SAS)，

∴FG=EF，

∴DG+DF=EF，

∴BE+DF=EF；

(3)如圖2，

作HR⊥BC于R，

∴∠HRG=90°，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ABE=90°，∠ACB=∠ACD=45°，

∴∠ABE=∠HRG，∠BAE+∠AEB=90°，

∵GH⊥AE，

∴∠EKG=90°，

∴∠G+∠AEB=90°，

∴∠G=∠BAE，

在△ABE和△GRH中，

∠ABE=∠HRG∠BAE=∠GAE=GH，

∴△ABE≌△GRH(AAS)，

∴BE=HR，

在Rt△CRH中，∠ACB=45°，CH=b，

∴HR=b?sin45°=22【解析】(1)證明△ABE≌△ADF，從而得出結(jié)論；

(2)在CD的延長線上截取DG=BE，類比(1)可證得△ABE≌△ADG，進而證明△GAF≌△EAF，進一步得出結(jié)論；

(3)作HR⊥BC于R，證明△ABE≌△GRH，從而BE=HR，在Rt△CRH中可得出HR=b?sin45°=22，進而BE=2226.【答案】解：(1)∵拋物線y=-x2+bx+c過點A(4,0)和O(0,0)，

∴-16+4b+c=0c=0，

解得：b=4c=0，

∴拋物線的解析式為：y=-x2+4x；

(2)∵直線AB經(jīng)過點A(4,0)和B(0,4)，

∴直線AB的解析式為：y=-