福建省中考數(shù)學(xué)第3章函數(shù)第12課時(shí)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)課后練本課件

第三章函數(shù)第12課時(shí)

二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教材梳理篇01020304050607080910111213141516171．拋物線(xiàn)y＝x2＋4x＋7的對(duì)稱(chēng)軸是(

)A．直線(xiàn)x＝4B．直線(xiàn)x＝－4C．直線(xiàn)x＝－2D．直線(xiàn)x＝2清基礎(chǔ)

CB2．【2021·越秀區(qū)校級(jí)三?！咳酎c(diǎn)A(－1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在二次函數(shù)y＝(x－2)2＋3的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是(

)A．y3﹤y2﹤y1

B．y2﹤y3﹤y1C．y1﹤y3﹤y2

D．y1﹤y2﹤y33．【2020·寧波模擬】拋物線(xiàn)y＝x2＋4x＋a2＋7(a是常數(shù))的頂點(diǎn)在(

)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限B4.(教材改編題)若二次函數(shù)y＝(x－m)2－1，當(dāng)x≤1時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是(

)A．m＝1B．m﹥1C．m≥1D．m≤1C5．【2021·成都模擬】如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝1，下列說(shuō)法正確的是(

)A．a(chǎn)﹥0B．c﹤0C．2a＋b＝0D．b2－4ac﹤0C(0，－3)6．拋物線(xiàn)y＝2x2－x－3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______．37．已知二次函數(shù)y＝(x－3)2＋2(4≤x≤6)，則y的最小值為_(kāi)_______．8．【2021·無(wú)錫二?！咳鐖D，二次函數(shù)y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)與一次函數(shù)y2＝mx＋n(m≠0)的圖象相交于點(diǎn)A(－1，5)和B(5，2)，則使不等式ax2＋bx＋c<mx＋n成立的x的取值范圍是________．－1＜x＜59．已知拋物線(xiàn)y＝x2－4x＋3與x軸相交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，頂點(diǎn)為M.平移該拋物線(xiàn)，使點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′落在x軸上，點(diǎn)B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′落在y軸上，則平移后的拋物線(xiàn)解析式為_(kāi)___________．y＝x2＋2x＋1解：把(－2，0)代入y＝ax2－2ax－8，得0＝4a＋4a－8，∴a＝1，∴拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝x2－2x－8＝(x－1)2－9，∴拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－9)．10．【2021·溫州】已知拋物線(xiàn)y＝ax2－2ax－8(a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－2，0)．(1)求拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于點(diǎn)A(－4，m)，B(n，7)，n為正數(shù)．若點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上且在直線(xiàn)l下方(不與點(diǎn)A，B重合)，分別求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的取值范圍．解：把x＝－4代入y＝x2－2x－8，得y＝(－4)2－2×(－4)－8＝16，∴m＝16，∴A(－4，16)，把y＝7代入y＝x2－2x－8，得7＝x2－2x－8，解得x＝5或x＝－3，∵n為正數(shù)，∴n＝5，∴B(5，7)．由拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－9)，易知拋物線(xiàn)頂點(diǎn)在直線(xiàn)l下方，

∴－4＜xP＜5，－9≤yP＜16.提能力

11．在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2＋bx與一次函數(shù)y＝bx－a的圖象可能是(

)CA12．【2020·莆田二?！?分】拋物線(xiàn)y＝ax2＋4x＋c(a﹥0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(x0，y0)，且x0滿(mǎn)足關(guān)于x的方程ax＋2＝0，則下列選項(xiàng)正確的是(

)A．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有y≥y0B．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有y≤y0C．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有y﹥y0D．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有y﹤y013.(創(chuàng)新題)如圖，現(xiàn)要在拋物線(xiàn)y＝x(4－x)上找點(diǎn)P(a，b)，

針對(duì)b的不同取值，對(duì)于所找點(diǎn)P的個(gè)數(shù)，三人的說(shuō)法如

下：甲：若b＝5，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為0；乙：若b＝4，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為1；丙：若b＝3，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為1.下列判斷正確的是(

)A．甲對(duì)，乙錯(cuò)，丙對(duì)

B．甲和乙都錯(cuò)，丙對(duì)C．甲和乙都對(duì)，丙錯(cuò)D．甲錯(cuò)，乙對(duì)，丙對(duì)C0<m<0.252個(gè)16．已知二次函數(shù)y＝－x2＋2mx－m2＋4.(1)求證：該二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；證明：當(dāng)y＝0時(shí)，－x2＋2mx－m2＋4＝0，∵b2－4ac＝4m2－4×(－1)×(－m2＋4)＝16＞0，∴此一元二次方程有兩個(gè)解，∴該二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)．(2)若該二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，頂點(diǎn)為C.①求△ABC的面積；②若點(diǎn)P為該二次函數(shù)圖象上位于A(yíng)，C之間的一點(diǎn)，則△PAC面積的最大值為_(kāi)_______，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______．1(m－1，3)【點(diǎn)撥】17．【2021·攀枝花】如圖，開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A(－1，0)，B(2，0)，與y軸交于點(diǎn)C(0，4)，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)．(1)求該拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；解：由題意知，可設(shè)拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝a(x＋1)(x