2022-2023學年江蘇省淮安市洪澤區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試題及答案解析

精品文檔-下載后可編輯-2023學年江蘇省淮安市洪澤區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試題及答案解析1、2022-2023學年江蘇省淮安市洪澤區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共8小題，共0分。

2、在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）下列所述圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是()A.圓B.正方形C.正六邊形D.正五邊形方程x25x=0二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是()A.1，5，0B.0，5，0C.0，5，0D.1，5，0已知：如圖A、B是O上兩點中，若AOB=90，點C在O上，則ACB的度數(shù)為()A.45B.40C.35D.如果關于x的方程(x2=m+4有實數(shù)根，那么m的取值范圍是()A.m3B.m3C.m4D.m已知一元二次方程x24x+m=0有一個根為2，則m值為()A.4B.2C.4D.點I是ABC的內(nèi)心，則點I是ABC的()A.三條中垂線交點B.三條角平分線交點C.三條中線交點D.三條高的交點若一個圓內(nèi)接正多邊形的中心角是40，則這個多邊形是()A.正九邊形B.正八邊形C.正七邊形D.正六邊形如圖，點A，B的坐標分別為A(3,、B(0,，點C為坐標平面內(nèi)的一點，且BC=2，點M為線段AC的中點，連接OM，則OM的最大值為()A.322+1B.322C.2+12D.32+2二、填空題（本大題共8小題，共0分）關于x的方程x2=x的解是_已知(mxm2+1+3x5=0是一元二次方程，則m=_若a是方程2x24x1=0的一個根，則式子2022+2a24a的值為_如圖，ABC的三個頂點都在直角坐標系中的格點上，圖中ABC外接圓的圓心坐標是_如圖，O為ABP的外接圓，AB=2，APB=30，則O半徑長為_一個點到圓的最小距離為3cm，最大距離為6cm，該圓的直徑是_圓錐底面圓的半徑4，母線長12，則這個圓錐的側(cè)面積為_如圖，在正六邊形ABCDEF中，AB=6，點M在邊AF上，且AM=若經(jīng)過點M的直線l將正六邊形面積平分，則直線l被正六邊形所截的線段長是_三、解答題（本大題共11小題，共0分。

3、解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題0分)解方程：(x22x1=0；((x2=2(x(本小題0分)如圖，在平面直角坐標系中，已知ABC的三個頂點的坐標分別為A(1,，B(4,，C(2,(將ABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90后得到A1B1C1，在所給圖形中畫出A1B1C1；(請寫出ABC1三點的坐標：A1_，B1_，C1_；(求點B旋轉(zhuǎn)到點B1的弧長為_(本小題0分)已知關于x的方程x24x+k+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍(本小題0分)如圖：AC=CB，D、E分別是半徑OA和OB的中點，求證：CD=CE(本小題0分)某店銷售A產(chǎn)品，每千克售價為100元，若連續(xù)兩次降低售價后，每千克81元，兩次降價的平均百分率相同，求這兩次降價的平均百分率？(本小題0分)某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤為120元，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱降價1元，每天可多售出2箱，為了讓利顧客和擴大銷售量，增加利潤，超市準備適當降價銷售(若將這種飲料每箱降價x元，則每天可多售出_箱，每天的銷售量是_箱(用含x的代數(shù)式表示)(如果要使每天銷售飲料獲利14000元，問每箱應降價多少元？(本小題0分)如圖所示，ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm，點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，P、Q分別從A、B同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒P、Q之間距離等于42cm？(本小題0分)如圖，點A、B、C在圓O上，ABC=60，直線AD/BC，AB=AD，點O在BD上(判斷直線AD與圓O的位置關系，并說明理由；(若圓的半徑為6，求劣弧BC所在扇形的面積(本小題0分)我們知道，對于任意一個實數(shù)a，a2具有非負性，即“a20”.這個結論在數(shù)學中非常有用很多情況下我們需要將代數(shù)式配成完全平方式，然后利用“a20”來解決問題例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2+1(x+20(x+2+11x2+4x+51(填空：x24x+6=(x_)2+_；(請用作差法比較x21與6x12的大小，并寫出解答過程；(填空：x2+2x+3的最大值為_(本小題0分)概念認識與矩形一邊相切(切點不是頂點)且經(jīng)過矩形的兩個頂點的圓叫做矩形的第I類圓；與矩形兩邊相切(切點都不是頂點)且經(jīng)過矩形的一個頂點的圓叫做矩形的第類圓初步理解(如圖，四邊形ABCD是矩形，O1和O2都與邊AD相切，O2與邊AB相切、O1和O2都經(jīng)過點B，O3經(jīng)過點D，3個圓都經(jīng)過點C，在這3個圓中，是矩形ABCD的第類圓的是_，是矩形ABCD的第類圓的是_計算求解(已知一個矩形的相鄰兩邊的長分別為4和6，請求出它的第類圓的半徑長深入研究(如圖，已知矩形ABCD，用直尺和圓規(guī)作出矩形ABCD經(jīng)過點C和點D的第類圓(保留作圖痕跡，不用寫出作圖步驟)(本小題0分)閱讀材料：材料1：若關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a的兩個根為x1，x2則x1+x2=ba，x1x2=ca材料2：已知一元二次方程x2x1=0的兩個實數(shù)根分別為m，n，求m2n+mn2的值解：一元二次方程x2x1=0的兩個實數(shù)根分別為m，n，m+n=1，mn=1，則m2n+mn2=mn(m+n)=11=1根據(jù)上述材料，結合你所學的知識，完成下列問題：(材料理解：一元二次方程x23x1=0的兩個根為x1，x2，則x1+x2=_，x1x2=_(初步體驗：已知一元二次方程x23x1=0的兩根分別為m、n，求nm+mn的值(類比應用：已知實數(shù)s、t滿足s23s1=0，t23t1=0，且st，求1s1t的值(思維拓展：已知實數(shù)a、b、c滿足a+b=cab=165c，且c0，即124k0，解得k3，所求k的取值范圍是k0，建立關于k的不等式，求出k的取值范圍本題考查根的判別式，正確記憶一元二次方程根的情況與判別式的關系及根與系數(shù)的關系是解題關鍵【答案】證明：連接OC在O中，AC=CBAOC=BOC，OA=OB，D、E分別是半徑OA和OB的中點，OD=OE，OC=OC，在COD與COE中OD=OEDOC=EOCOC=OCCODCOE(SAS)，CD=CE【解析】本題考查了圓心角、弧、弦的關系，以及全等三角形的判定與性質(zhì)判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL.連接OC，構建全等三角形COD和COE；然后利用全等三角形的對應邊相等證得CD=CE.注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角連接OC，構建全等三角形COD和COE；然后利用全等三角形的對應邊相等證得CD=CE【答案】解：設這兩次降價的平均百分率為x，根據(jù)題意得：100(1x)2=81，解得：x1=1=10%，x2=9(不符合題意，舍去)答：這兩次降價的平均百分率為10%【解析】設這兩次降價的平均百分率為x，利用經(jīng)過兩次降價后的價格=原價(1這兩次降價的平均百分率)2，可得出關于x的一元二次方程，解之取其符合題意的值，即可得出結論本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵【答案】2x(100+2x)【解析】解：(設這種飲料每箱降價x元，每天多銷售2x箱，則每天的銷售量為(100+2x)箱，故答案為：2x，(100+2x)；(根據(jù)題意得：(120x)(100+2x)=14000，整理得：2x2+140x+120XX=14000，解得x1=20，x2=50，為了擴大銷售量，x=50答：每箱應降價50元(根據(jù)每箱降價1元，每天可多售出2箱列出代數(shù)式；(根據(jù)每箱的利潤銷量=利潤列出一元二次方程，解方程即可本題考查一元二次方程的應用，關鍵是找到等量關系列出方程【答案】解：設經(jīng)過x秒P、Q之間距離等于42cm，可得：(6x)2+(2x)2=32，整理得5x212x+4=0，解得：x1=25，x2=2答：經(jīng)過25秒或2秒P、Q之間距離等于42cm【解析】設經(jīng)過x秒鐘，P、Q之間距離等于42cm，根據(jù)點P從A點開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，表示出BP和BQ的長可列方程求解本題主要考查了一元二次方程的應用，找到關鍵描述語得出等量關系是解決問題的關鍵【答案】解：(直線AD與圓O相切連接OA，AD/BC，D=DBC，AD=AB，D=ABD，DBC=ABD=30，BAD=120，OA=OB，BAO=ABD=30，OAD=90，OAAD，OA是圓的半徑，直線AD與圓O相切，(連接OC，作OHBC于H，OB=OC，OCB=OBC=30，BOC=120，OH=12OB=3，BH=3OH=33，BC=2BH=63，扇形OBC的面積為：nR2360==12【解析】(由切線的判定定理，可證明；(2由扇形面積公式，可求解本題考查圓的切線的判定定理，扇形面積求法，關鍵是掌握切線的判定方法，扇形面積的求法【答案】224【解析】解：(x24x+6=x24x+4+2=(x2+2故答案為：2，2(x216x+12=x26x+11=x26x+9+2=(x2+2，(x0，(x2+220，x216x12(x2+2x+3=(x22x)+3=(x22x++3=(x2+4，(x20，(x2+44，x2+2x+3的最大值為4故答案為：4(由x24x+6=x24x+4+2，再配方即可；(由x2+2x+3=(x22x)+3=(x2+4，再利用非負數(shù)的性質(zhì)可得答案；(由x2+2x+3=(x2+4，再利用非負數(shù)的性質(zhì)可得答案本題考查的是配方法的應用，掌握“配方法的步驟與非負數(shù)的性質(zhì)”是解本題的關鍵【答案】【解析】解：(由定義可得，的矩形有一條邊AD與O1相切，點B、C在圓上，是第類圓；的矩形有兩條邊AD、AB與O2相切，點C在圓上，是第類圓；故答案為：，；(如圖1，設AD=6，AB=4，切點為E，過點O作EFBC交BC于F，交AD于E，連接BO，設BO=r，則OE=r，OF=4r，由垂徑定理可得，BF=CF=3，在RtBOF中，r2=(4r)2+32，解得r=258；如圖2，設AD=4，BC=6，切點為E，過點O作EFBC交BC于F，交AD于E，連接BO，設BO=r，則OE=r，OF=6r，由垂徑定理可得，BF=CF=2，在RtBOF中，r2=(6r)2+22，解得r=103；綜上所述：第類圓的